初中数学《因式分解》公开课ppt北师大版1
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可以发现，上述解法中，由①到②的过程，不是用开平 方降次，而是先因式分解使方程化为两个一次式的乘积等于0 的形式，再使这两个一次式分别等于0，从而实现降次.这种解 法叫做因式分解法．
探究新知
【提示】 1.用因式分解法的条件是:方程左边易于分解,而右边 等于零; 2.关键是熟练掌握因式分解的方法; 3.理论依据是“ab=0,则a=0或b=0 ”.
∴b2－4ac＝9－4＝5＞0.∴x＝3±2
5 .
④x2－2x＝4.
∴x1＝3＋2
5，x2＝3－2
5 .
课堂检测
能力提升题
若选择②， ②适合直接开平方法， ∵(x－1)2＝3，
x－1＝± 3， ∴x1＝1＋ 3，x2＝1－ 3.
①x2－3x＋1＝0； ②(x－1)2＝3； ③x2－3x＝0； ④x2－2x＝4.
x1=x2=1.
巩固练习
（5） 3x 2x 1 4x 2 （ 6 ） x 42 5 2x2
解：将方程化为
解：将方程化为
6x2 － x －2 = 0.
( x －4 ) 2 － ( 5 － 2x )2=0.
因式分解，得 ( 3x － 2 )( 2x + 1 ) = 0.
因式分解，得
( x － 4 － 5 + 2x )( x － 4 + 5 －2x ) = 0.
(x+1)2=-1.
(x-2)2=16.
此方程无解.
x1=6, x2=-2.
课堂检测
基础巩固题
2.小华在解一元二次方程 x2－x＝0 时，只得出 一个根 x＝1，则被漏掉的一个根是（ D ）
A．x＝4 C．x＝2
B．x＝3 D．x＝0
课堂检测
能力提升题
我们已经学习了一元二次方程的四种解法：直 接开平方法、配方法、公式法和因式分解法．请从 以下一元二次方程中任选一个，并选择你认为适当 的方法解这个方程．
②(x－1)2＝3； ③x2－3x＝0； ④x2－2x＝4.
开方，得 x－1＝± 5.
∴x1＝1＋ 5，x2＝1－ 5.
课堂检测
拓广探索题
解方程：(x2＋3)2－4(x2＋3)＝0.
【点拨】把(x2＋3)看作一个整体来提公因式，再利 用平方差公式，因式分解.
解：设 x2＋3＝y，则原方程化为 y2－4y＝0. 分解因式，得 y(y－4)＝0，解得 y＝0，或 y＝4. ①当 y＝0 时，x2＋3＝0，原方程无解；
7 .
∴y－5＝0 或 y＋3＝0.
∴y1＝5，y2＝－3.
探究新知
(5)5x(x－3)－(x－3)(x＋1)＝0； (6)4(3x＋1)2＝25(x－2)2.
(5)将方程左边因式分解，得(x－3)[5x－(x＋1)]＝0. ∴(x－3)(4x－1)＝0.
∴x－3＝0 或 4x－1＝0.∴x1＝3，x2＝14.
有 3x － 2 = 0 或 2x + 1 = 0，
( 3x － 9 )( 1 － x ) = 0.
x1=
2 3
，
x2=-
1 2
有 3x － 9 = 0 或 1 － x = 0， x1 = 3 , x2 = 1.
探究新知
素养考点 2 灵活选择方法解一元二次方程
例2 用适当方法解下列方程：
思路点拨：四种方法的选
（1） x2+x=0 解： 因式分解，得
x ( x+1 ) = 0. 于是得 x = 0 或 x + 1 =0，
x1=0 , x2=－1.
（2）x2- 2 3 x=0
解：因式分解，得 x（x-2 3）=0
于是得 x=0 或 x-2 3=0 x1=0，x2=2 3
巩固练习
（3） 3x2 6x 3, （4） 4x2 121 0
•
2.它由一系列 展 示 人 物 性格 , 反 映人 物 与 人 物 、人 物 与 环 境 之间 相 互 关 系 的具 体 事 件 构 成。
•
3.把握好故事 情 节 ,是 欣 赏 小 说 的基 础 , 也 是整 体 感 知 小 说的 起 点 。 命 题者 在 为 小 说 命题 时 , 也必 定 以 情 节 为出 发 点 , 从整 体 上 设 置 理解 小 说 内 容 的试 题 。 通 常 从情 节 梳 理 、
(1)x2－
1 4
＝0；
解：(1)∵x2－14＝0，
∴x2＝14，即 x＝±
1 4.
∴x1＝12，x2＝－12.
巩固练习
(2) 5(3x＋2)2＝3x(3x＋2)．
解：原方程可变形为 5(3x＋2)2－3x(3x＋2)＝0， ∴(3x＋2)(15x＋10－3x)＝0.
∴3x＋2＝0 或 12x＋10＝0. ∴x1＝－23，x2＝－56.
②当 y＝4 时，x2＋3＝4，即 x2＝1.解得 x＝±1. 所以原方程的解为 x1＝1，x2＝－1.
课堂小结
ax2+c=0 ====> 直接开平方法
1.
ax2+bx=0 ====> 因式分解法
ax2+bx+c=0 ====>
因式分解法 公式法（配方法）
2.公式法虽然是万能的，对任何一元二次方程都适用，但不一定 是
探究新知
归纳总结
分解因式法解一元二次方程的步骤是: 1. 将方程右边化为等于0的形式； 2. 将方程左边因式分解为A×B； 3. 根据“ab=0,则a=0或b=0”,转化为两个一元一次方程； 4. 分别解这两个一元一次方程，它们的根就是原方程的根.
探究新知
素养考点 1 因式分解法解一元二次方程
例1 解下列方程： （1）x(x-2)+x-2=0
①x2－3x＋1＝0； ②(x－1)2＝3；
③x2－3x＝0；
④x2－2x＝4.
我选择______________________
课堂检测
能力提升题
解：答案不唯一．若选择①， ①x2－3x＋1＝0；
①适合公式法， x2－3x＋1＝0，
②(x－1)2＝3；
∵a＝1，b＝－3，c＝1，
③x2－3x＝0；
1.理解一元二次方程因式分解法的概念.
探究新知
知识点 1 因式分解法的概念
根据物理学规律，如果把一个物体 从地面 10 m/s 的速度竖直上抛，那么经 过 x s 物体离地面的高度（单位：m）为
10x 4.9x2.
【思考】根据这个规律求出物体经过多少秒落回地面？（精 确到 0.01 s）
提示：设物体经过 x s 落回地面，这时它离地面的高
10x 4.9x2 0
解： 4.9x2 10x 0
a = 4.9，b =－10，c = 0
b2－4ac= (－10)2－0=100
x b
b2 4ac 10 10
2a
2 4.9
x1
100 ， 49
x2 0
探究新知
10x 4.9x2 0
因式分解
如果a ·b = 0， 那么 a = 0或 b = 0.
解：将方程化为
解：因式分解，得
x2－2x+1 = 0. 因式分解，得
( x－1 )( x－1 ) = 0.
( 2x + 11 )( 2x－ 11 ) = 0. 于是得 2x + 11 = 0 或 2x － 11= 0，
于是得 x － 1 = 0 或 x － 1 = 0， x1=-5.5 ， x2=5.5 .
探究新知
(3)3x2＝4x＋1;
(4)y2－15＝2y；
(3)移项，得 3x2－4x－1＝0.
(4)移项，得 y2－2y－15＝0.
∵a＝3，b＝－4，c＝－1，
把方程左边因式分解，
y y ∴x＝－－4±
－24×2－3 4×3×－1＝2±3
7 .
得(
－5)(
＋3)＝0.
∴x1＝2＋3
7，x2＝2－3
(2)x2－6x－19＝0； (3)3x2＝4x＋1; (4)y2－15＝2y；
择顺序是：直接开平方法 →因式分解法→公式法→ 配方法．
(5)5x(x－3)－(x－3)(x＋1)＝0；
(6)4(3x＋1)2＝25(x－2)2.
探究新知
(2)x2－6x－19＝0；
解：(1)(1－x)2＝ 9，∴(x－1)2＝3，x－1＝± 3. ∴x1＝1＋ 3，x2＝1－ 3. (2)移项，得 x2－6x＝19. 配方，得 x2－6x＋(－3)2＝19＋(－3)2.∴(x－3)2＝28. ∴x－3＝±2 7.∴x1＝3＋2 7，x2＝3－2 7.
(6)移项，得 4(3x＋1)2－25(x－2)2＝0. ∴[2(3x＋1)]2－[5(x－2)]2＝0. ∴[2(3x＋1)＋5(x－2)]·[2(3x＋1)－5(x－2)]＝0. ∴(11x－8)(x＋12)＝0.
∴11x－8＝0 或 x＋12＝0.∴x1＝181，x2＝－12.
巩固练习
2.用适当的方法解下列方程：
人教版 数学 九年级 上册
21.2 解一元二次方程
21.2.3 因式分解法
导入新知
1. 解一元二次方程的方法有哪些？
直接开平方法 x2=a (a≥0)
配方法
(x+m)2=n (n≥0)
公式法
x= b b2 4ac（b2-4ac≥0）
2a
2. 什么叫因式分解?
把一个多项式分解成几个整式乘积的形式叫做因式 分解，也叫把这个多项式分解因式.
（2）5x2-2x-
1 4
=x2-2x+
3 4
解：（1）因式分解，得 (x－2)(x＋1)=0.
于是得 x－2＝0 或 x＋1=0, x1=2，x2=－1.
(2)移项、合并同类项，得
4x2-1=0 因式分解，得
( 2x＋1)( 2x－1 )=0. 2x＋1=0或2x－1=0,
于是得
x1=
1 2
，
x2=
导入新知
3. 分解因式的方法有那些?
（1）提取公因式法:
am+bm+cm=m(a+b+c).
（2）公式法: a²-b²=(aLeabharlann Baidub)(a-b), a²±2ab+b²=(a±b) ².
（3）十字相乘法: 【思考】下面的方程如何使解答简单呢？
x2+25x=0
素养目标
3.会灵活选择合适的方法解一元二次 方程，并能解决相关问题. 2.会应用因式分解法解一元二次方程 并解决有关问题.
巩固练习
连接中考
连接中考
1.已知x=2是关于x的一元二次方程kx²+（k²﹣2） x+2k+4=0的一个根，则k的值为 ﹣3 ．
巩固练习
连接中考
连接中考
2. 解方程：2（x﹣3）=3x（x﹣3）．
课堂检测
基础巩固题
1.解下列方程： （1）x2+4x-9=2x-11； 解：x2+2x+2=0，
（2）x(x+4)=8x+12. 解：x2-4x-12=0，
最简单的，因此在解方程时我们首先考虑能否应用“直接开平方
法”、“因式分解法”等简单方法，若不行，再考虑公式法（适当
也可考虑配方法）
3.方程中有括号时，应先用整体思想考虑有没有简单方法，若看不出 合适的方法时，则把它去括号并整理为一般形式再选取合理的方法.
•
1.情节是叙事 性 文 学 作 品内 容 构 成 的 要素 之 一 ,是 叙 事 作 品 中表 现 人 物 之 间相 互 关 系 的 一系 列 生 活 事 件的 发 展 过 程 。
度为 0 ，即10x 4.9x2 0.
探究新知
配方法
10x 4.9x2 0
解：
x2 100 x 0 49
x2
100 49
x
50 49
2
0
50 49
2
x
50
2
49
50 49
2
x 50 50 49 49
x 50 50 49 49
x1
100 ， 49
x2
0
公式法
课堂检测
能力提升题
若选择③ ，
①x2－3x＋1＝0；
③适合因式分解法， x2－3x＝0，
因式分解，得 x(x－3)＝0. 解得 x1＝0，x2＝3.
②(x－1)2＝3； ③x2－3x＝0； ④x2－2x＝4.
课堂检测
能力提升题
若选择④，
①x2－3x＋1＝0；
④适合配方法，
x2－2x＝4， x2－2x＋1＝4＋1＝5， 即(x－1)2＝5.
-
1 2
.
探究新知
方法点拨
一.因式分解法简记歌诀：
右化零
左分解
两因式
各求解
二.选择解一元二次方程的技巧：
1.开平方法、配方法适用于能化为完全平方形式的
方程.
2.因式分解法适用于能化为两个因式之和等于0的
形式的方程.
3.配方法、公式法适用于所有一元二次方程.
巩固练习
1. 解下列方程：
（1）x2 + x = 0; (2) x2 - 2 3x = 0; (3) 3x2 - 6x = -3; (4) 4x2 -121 = 0; (5) 3x(2x +1) = 4x + 2; (6) (x - 4)2 = (5 - 2x)2.
情节作用两方 面 设题 考 查 。
x 10 4.9x 0
降次，化为两个一次方程
x 0 或 10 4.9x 0
解两个一次方程，得出原方程的根
x1 0,
100 x2 49 2.04
这种解法是不是很简单？
探究新知
【思考】以上解方程 10x-4.9x2=0 的方法是如何使二次方 程降为一次的？
x(10-4.9x)=0 ①
x=0或10-4.9x=0 ②
探究新知
【提示】 1.用因式分解法的条件是:方程左边易于分解,而右边 等于零; 2.关键是熟练掌握因式分解的方法; 3.理论依据是“ab=0,则a=0或b=0 ”.
∴b2－4ac＝9－4＝5＞0.∴x＝3±2
5 .
④x2－2x＝4.
∴x1＝3＋2
5，x2＝3－2
5 .
课堂检测
能力提升题
若选择②， ②适合直接开平方法， ∵(x－1)2＝3，
x－1＝± 3， ∴x1＝1＋ 3，x2＝1－ 3.
①x2－3x＋1＝0； ②(x－1)2＝3； ③x2－3x＝0； ④x2－2x＝4.
x1=x2=1.
巩固练习
（5） 3x 2x 1 4x 2 （ 6 ） x 42 5 2x2
解：将方程化为
解：将方程化为
6x2 － x －2 = 0.
( x －4 ) 2 － ( 5 － 2x )2=0.
因式分解，得 ( 3x － 2 )( 2x + 1 ) = 0.
因式分解，得
( x － 4 － 5 + 2x )( x － 4 + 5 －2x ) = 0.
(x+1)2=-1.
(x-2)2=16.
此方程无解.
x1=6, x2=-2.
课堂检测
基础巩固题
2.小华在解一元二次方程 x2－x＝0 时，只得出 一个根 x＝1，则被漏掉的一个根是（ D ）
A．x＝4 C．x＝2
B．x＝3 D．x＝0
课堂检测
能力提升题
我们已经学习了一元二次方程的四种解法：直 接开平方法、配方法、公式法和因式分解法．请从 以下一元二次方程中任选一个，并选择你认为适当 的方法解这个方程．
②(x－1)2＝3； ③x2－3x＝0； ④x2－2x＝4.
开方，得 x－1＝± 5.
∴x1＝1＋ 5，x2＝1－ 5.
课堂检测
拓广探索题
解方程：(x2＋3)2－4(x2＋3)＝0.
【点拨】把(x2＋3)看作一个整体来提公因式，再利 用平方差公式，因式分解.
解：设 x2＋3＝y，则原方程化为 y2－4y＝0. 分解因式，得 y(y－4)＝0，解得 y＝0，或 y＝4. ①当 y＝0 时，x2＋3＝0，原方程无解；
7 .
∴y－5＝0 或 y＋3＝0.
∴y1＝5，y2＝－3.
探究新知
(5)5x(x－3)－(x－3)(x＋1)＝0； (6)4(3x＋1)2＝25(x－2)2.
(5)将方程左边因式分解，得(x－3)[5x－(x＋1)]＝0. ∴(x－3)(4x－1)＝0.
∴x－3＝0 或 4x－1＝0.∴x1＝3，x2＝14.
有 3x － 2 = 0 或 2x + 1 = 0，
( 3x － 9 )( 1 － x ) = 0.
x1=
2 3
，
x2=-
1 2
有 3x － 9 = 0 或 1 － x = 0， x1 = 3 , x2 = 1.
探究新知
素养考点 2 灵活选择方法解一元二次方程
例2 用适当方法解下列方程：
思路点拨：四种方法的选
（1） x2+x=0 解： 因式分解，得
x ( x+1 ) = 0. 于是得 x = 0 或 x + 1 =0，
x1=0 , x2=－1.
（2）x2- 2 3 x=0
解：因式分解，得 x（x-2 3）=0
于是得 x=0 或 x-2 3=0 x1=0，x2=2 3
巩固练习
（3） 3x2 6x 3, （4） 4x2 121 0
•
2.它由一系列 展 示 人 物 性格 , 反 映人 物 与 人 物 、人 物 与 环 境 之间 相 互 关 系 的具 体 事 件 构 成。
•
3.把握好故事 情 节 ,是 欣 赏 小 说 的基 础 , 也 是整 体 感 知 小 说的 起 点 。 命 题者 在 为 小 说 命题 时 , 也必 定 以 情 节 为出 发 点 , 从整 体 上 设 置 理解 小 说 内 容 的试 题 。 通 常 从情 节 梳 理 、
(1)x2－
1 4
＝0；
解：(1)∵x2－14＝0，
∴x2＝14，即 x＝±
1 4.
∴x1＝12，x2＝－12.
巩固练习
(2) 5(3x＋2)2＝3x(3x＋2)．
解：原方程可变形为 5(3x＋2)2－3x(3x＋2)＝0， ∴(3x＋2)(15x＋10－3x)＝0.
∴3x＋2＝0 或 12x＋10＝0. ∴x1＝－23，x2＝－56.
②当 y＝4 时，x2＋3＝4，即 x2＝1.解得 x＝±1. 所以原方程的解为 x1＝1，x2＝－1.
课堂小结
ax2+c=0 ====> 直接开平方法
1.
ax2+bx=0 ====> 因式分解法
ax2+bx+c=0 ====>
因式分解法 公式法（配方法）
2.公式法虽然是万能的，对任何一元二次方程都适用，但不一定 是
探究新知
归纳总结
分解因式法解一元二次方程的步骤是: 1. 将方程右边化为等于0的形式； 2. 将方程左边因式分解为A×B； 3. 根据“ab=0,则a=0或b=0”,转化为两个一元一次方程； 4. 分别解这两个一元一次方程，它们的根就是原方程的根.
探究新知
素养考点 1 因式分解法解一元二次方程
例1 解下列方程： （1）x(x-2)+x-2=0
①x2－3x＋1＝0； ②(x－1)2＝3；
③x2－3x＝0；
④x2－2x＝4.
我选择______________________
课堂检测
能力提升题
解：答案不唯一．若选择①， ①x2－3x＋1＝0；
①适合公式法， x2－3x＋1＝0，
②(x－1)2＝3；
∵a＝1，b＝－3，c＝1，
③x2－3x＝0；
1.理解一元二次方程因式分解法的概念.
探究新知
知识点 1 因式分解法的概念
根据物理学规律，如果把一个物体 从地面 10 m/s 的速度竖直上抛，那么经 过 x s 物体离地面的高度（单位：m）为
10x 4.9x2.
【思考】根据这个规律求出物体经过多少秒落回地面？（精 确到 0.01 s）
提示：设物体经过 x s 落回地面，这时它离地面的高
10x 4.9x2 0
解： 4.9x2 10x 0
a = 4.9，b =－10，c = 0
b2－4ac= (－10)2－0=100
x b
b2 4ac 10 10
2a
2 4.9
x1
100 ， 49
x2 0
探究新知
10x 4.9x2 0
因式分解
如果a ·b = 0， 那么 a = 0或 b = 0.
解：将方程化为
解：因式分解，得
x2－2x+1 = 0. 因式分解，得
( x－1 )( x－1 ) = 0.
( 2x + 11 )( 2x－ 11 ) = 0. 于是得 2x + 11 = 0 或 2x － 11= 0，
于是得 x － 1 = 0 或 x － 1 = 0， x1=-5.5 ， x2=5.5 .
探究新知
(3)3x2＝4x＋1;
(4)y2－15＝2y；
(3)移项，得 3x2－4x－1＝0.
(4)移项，得 y2－2y－15＝0.
∵a＝3，b＝－4，c＝－1，
把方程左边因式分解，
y y ∴x＝－－4±
－24×2－3 4×3×－1＝2±3
7 .
得(
－5)(
＋3)＝0.
∴x1＝2＋3
7，x2＝2－3
(2)x2－6x－19＝0； (3)3x2＝4x＋1; (4)y2－15＝2y；
择顺序是：直接开平方法 →因式分解法→公式法→ 配方法．
(5)5x(x－3)－(x－3)(x＋1)＝0；
(6)4(3x＋1)2＝25(x－2)2.
探究新知
(2)x2－6x－19＝0；
解：(1)(1－x)2＝ 9，∴(x－1)2＝3，x－1＝± 3. ∴x1＝1＋ 3，x2＝1－ 3. (2)移项，得 x2－6x＝19. 配方，得 x2－6x＋(－3)2＝19＋(－3)2.∴(x－3)2＝28. ∴x－3＝±2 7.∴x1＝3＋2 7，x2＝3－2 7.
(6)移项，得 4(3x＋1)2－25(x－2)2＝0. ∴[2(3x＋1)]2－[5(x－2)]2＝0. ∴[2(3x＋1)＋5(x－2)]·[2(3x＋1)－5(x－2)]＝0. ∴(11x－8)(x＋12)＝0.
∴11x－8＝0 或 x＋12＝0.∴x1＝181，x2＝－12.
巩固练习
2.用适当的方法解下列方程：
人教版 数学 九年级 上册
21.2 解一元二次方程
21.2.3 因式分解法
导入新知
1. 解一元二次方程的方法有哪些？
直接开平方法 x2=a (a≥0)
配方法
(x+m)2=n (n≥0)
公式法
x= b b2 4ac（b2-4ac≥0）
2a
2. 什么叫因式分解?
把一个多项式分解成几个整式乘积的形式叫做因式 分解，也叫把这个多项式分解因式.
（2）5x2-2x-
1 4
=x2-2x+
3 4
解：（1）因式分解，得 (x－2)(x＋1)=0.
于是得 x－2＝0 或 x＋1=0, x1=2，x2=－1.
(2)移项、合并同类项，得
4x2-1=0 因式分解，得
( 2x＋1)( 2x－1 )=0. 2x＋1=0或2x－1=0,
于是得
x1=
1 2
，
x2=
导入新知
3. 分解因式的方法有那些?
（1）提取公因式法:
am+bm+cm=m(a+b+c).
（2）公式法: a²-b²=(aLeabharlann Baidub)(a-b), a²±2ab+b²=(a±b) ².
（3）十字相乘法: 【思考】下面的方程如何使解答简单呢？
x2+25x=0
素养目标
3.会灵活选择合适的方法解一元二次 方程，并能解决相关问题. 2.会应用因式分解法解一元二次方程 并解决有关问题.
巩固练习
连接中考
连接中考
1.已知x=2是关于x的一元二次方程kx²+（k²﹣2） x+2k+4=0的一个根，则k的值为 ﹣3 ．
巩固练习
连接中考
连接中考
2. 解方程：2（x﹣3）=3x（x﹣3）．
课堂检测
基础巩固题
1.解下列方程： （1）x2+4x-9=2x-11； 解：x2+2x+2=0，
（2）x(x+4)=8x+12. 解：x2-4x-12=0，
最简单的，因此在解方程时我们首先考虑能否应用“直接开平方
法”、“因式分解法”等简单方法，若不行，再考虑公式法（适当
也可考虑配方法）
3.方程中有括号时，应先用整体思想考虑有没有简单方法，若看不出 合适的方法时，则把它去括号并整理为一般形式再选取合理的方法.
•
1.情节是叙事 性 文 学 作 品内 容 构 成 的 要素 之 一 ,是 叙 事 作 品 中表 现 人 物 之 间相 互 关 系 的 一系 列 生 活 事 件的 发 展 过 程 。
度为 0 ，即10x 4.9x2 0.
探究新知
配方法
10x 4.9x2 0
解：
x2 100 x 0 49
x2
100 49
x
50 49
2
0
50 49
2
x
50
2
49
50 49
2
x 50 50 49 49
x 50 50 49 49
x1
100 ， 49
x2
0
公式法
课堂检测
能力提升题
若选择③ ，
①x2－3x＋1＝0；
③适合因式分解法， x2－3x＝0，
因式分解，得 x(x－3)＝0. 解得 x1＝0，x2＝3.
②(x－1)2＝3； ③x2－3x＝0； ④x2－2x＝4.
课堂检测
能力提升题
若选择④，
①x2－3x＋1＝0；
④适合配方法，
x2－2x＝4， x2－2x＋1＝4＋1＝5， 即(x－1)2＝5.
-
1 2
.
探究新知
方法点拨
一.因式分解法简记歌诀：
右化零
左分解
两因式
各求解
二.选择解一元二次方程的技巧：
1.开平方法、配方法适用于能化为完全平方形式的
方程.
2.因式分解法适用于能化为两个因式之和等于0的
形式的方程.
3.配方法、公式法适用于所有一元二次方程.
巩固练习
1. 解下列方程：
（1）x2 + x = 0; (2) x2 - 2 3x = 0; (3) 3x2 - 6x = -3; (4) 4x2 -121 = 0; (5) 3x(2x +1) = 4x + 2; (6) (x - 4)2 = (5 - 2x)2.
情节作用两方 面 设题 考 查 。
x 10 4.9x 0
降次，化为两个一次方程
x 0 或 10 4.9x 0
解两个一次方程，得出原方程的根
x1 0,
100 x2 49 2.04
这种解法是不是很简单？
探究新知
【思考】以上解方程 10x-4.9x2=0 的方法是如何使二次方 程降为一次的？
x(10-4.9x)=0 ①
x=0或10-4.9x=0 ②