第五章系统动力学模型
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5.1 系统动力学学科简述
5.1.3 系统动力学模型特点
（1）用系统动力学模型研究社会经济系统长期发展问题，注意力集 中于组织结构和动态行为，着眼于系统要素在动态中的制约关系； （2）不拘泥于严密的逻辑推演和数学推导，是一种有条件的精度不高 的预测，它描述某种假设条件下的未来情景； （3）对于复杂的社会问题，系统动力学在把握系统发展趋势和总体 形态上显示了极大的优越性，被誉为“战略和策略”工作室。其经常 用来进行企业、城市、地区、国家和世界级长期发展研究； （4）系统动力学提出了新的概念，创新了新的方法，它同系统论、 信息论、控制论、计算机科学、决策科学等相互渗透，成为一门交叉 性、综合性的新型学科。
5.1.2 系统动力学发展历史
J.W.Forrester等在系统动力学方面的主要成果 1958年 发表著名论文《工业动力学——决策的一个重要突破口》 1961年 出版《工业动力学》(Industrial Dynamics) 1968年 出版《系统原理》(Principles of Systems) 1969年 出版《城市动力学》(Urban Dynamics) 1971年 出版《世界动力学》(World Dynamics) 1972年 学生梅多斯教授等出版《增长的极限》(The Limits to Growth)
25
5.2 系统反馈结构
5.2.1 因果关系分析
分房子系统与电扇销售子系统，各自都有一条负反馈回路，他们通过一条因果
关系链连接，由于分房回路支配者电扇销售回路，所以前者是主回路。如果分房回
路产生分房户数是某种稳定的（寻）增长行为，则导致电扇销售量是另一种（S形
）增长行为。
26
5.2 系统反馈结构
5.2.1 因果关系分析
19
5.2 系统反馈结构
5.2.1 因果关系分析
20
5.2 系统反馈结构
5.2.1 因果关系分析
21
5.2 系统反馈结构
5.2.1 因果关系分析
人口总数是两个正负回路的耦合结 果，如果出生回路起主导作用，则
人口增加，反之人口减少。
（2）回路的极性：在反馈回路上，因果链极性的积累产生反馈回路的极性。 在一条反馈回路上，若负极性的因果链的个数是奇数则称其为负反馈
回路；若负极性的因果链的个数是偶数则称其为正反馈回路。
正反馈回路
负反馈回路
22
5.2 系统反馈结构
5.2.1 因果关系分析
反馈回路分析的第一步就是借助因果关系图做定性分析。
23
5.2 系统反馈结构
5.2.1 因果关系分析
在这个问题里，要调整的是库存量，调 整量即决策变量，决策的依据是实际存货量、 交货延迟情况和期望存量，由于从订货到收 货有一段时间的延迟，即库存调整时间，再 加上库存量还必须与销售相适应，故仓库的 库存量不总等于期望值。 问题：库存调整时间与调整量的因果关系？
36
5.2 系统反馈结构
5.2.2 系统动力学流图
37
5.2 系统反馈结构
5.2.2 系统动力学流图
问题：状态变量和速率变量排列组合次序可以交替？
38
5.2 系统反馈结构
5.2.2 系统动力学流图
状态变量与速率变量是相对的，识别的 标准是变量定义的内涵。
39
5.2 系统反馈结构
5.2.2 系统动力学流图
7
5.1 系统动力学学科简述
5.1.2 系统动力学发展历史
《增长的极限》采用系统动力学的方法建 立世界模型，对全球的人口、工业、能源、营 养水平以及污染等五个基本要素进行了分析。
1972年提出了罗马俱乐部提出了震惊世界 的结论：人类生态足迹的影响因子已然过大， 生态系统反馈循环已经滞后，其自我修复能力 已受到严重破坏，若继续维持现有的资源消耗 速度和人口增长率，人类经济与人口的增长只 需百年或更短时间就将达到极限。报告呼吁人 类转变发展模式：从无限增长到可持续增长， 并将增长限制在地球可以承载的限度之内。
第五章 系统动力学模型
System Dynamics Model
1
目录
5.1 系统动力学学科简述 5.2 系统反馈结构 5.3 系统动力学方程基础 5.4 DYNAMO语言 5.5 典型反馈结构 5.6 系统动力学模型 5.7 仿真软件Vensim
2
5.1 系统动力学学科简述
系统动力学运用“凡系统必有结构，系统结构决定 系统功能”的系统科学思想，根据系统内部组成要素互 为因果的反馈特点，从系统内部结构来寻找问题发生的 根源，而不是用外部的干扰或随机事件来说明系统的行 为性质。
某种均衡发展的模式，从长远观点看，当代不发达国家按西方先进国家的 模式所进行的工业化努力未必是明智的。 第二次挑战
Forrester建立美国全国模型,历时11年，完成了方程数达4000的美国 系统动力学国家模型，解开了经济发展中长期存在的问题，尤其揭示了经 济长波的奥秘。
SD在项目管理领域的新进展，Cooper用SD模型定量分析研究了一项大 型军事造船工程中成本超支的原因。
31
5.2 系统反馈结构
5.2.2 系统动力学流图
出生系数是常数
32
5.2 系统反馈结构
5.2.2 系统动力学流图
辅助 变量
33
5.2 系统反馈结构
5.2.2 系统动力学流图
34
5.2 系统反馈结构
5.2.2 系统动力学流图
35
5.2 系统反馈结构
5.2.2 系统动力学流图
当模型用于经济政策分析时，通常 采用对模型施加外部干扰的办法， 以研究和揭示内部结构与其动态行 为之间的关系。
9
5.1 系统动力学学科简述
5.1.2 系统动力学发展历史
第二阶段：壮大与成熟（20世纪70-80年代）
第一次挑战 1970年，罗马俱乐部成立由Meadows教授为首的国际研究小组，承担
世界模型的研究任务。 研究成果：《世界动力学》《增长的极限》《趋向全球的均衡》。 基本观点：指数式增长的势头不能再持续下去，世界的发展将过渡到
本节主要介绍系统动力学的概念、发展历史、模型 特点以及模拟语言。
3
5.1 系统动力学学科简述
5.1.1 什么是系统动力学
系统动力学对问题的理解，是基于系统行为与内在机制间的相 互紧密的依赖关系，并且透过数学模型的建立与操弄的过程而获 得的，逐步发掘出产生变化形态的因、果关系，系统动力学称之 为结构。所谓结构是指一组环环相扣的行动或决策规则所构成的网 络，例如指导组织成员每日行动与决策的一组相互关联的准则、惯 例或政策，这一组结构决定了组织行为的特性。
Baidu Nhomakorabea10
5.1 系统动力学学科简述
5.1.2 系统动力学发展历史
第三阶段：广泛应用与传播（20世纪90年代至今）
系统动力学所涉及到的研究领域： • 项目管理 • 物流与供应链 • 宏观经济 • 公司战略 • 管理复杂性与复杂性科学 研究的主要问题： • 对信息的利用问题 • 模型简化、分割与复杂系统的建模技巧问题 • SD模型中的优化问题
11
5.1 系统动力学学科简述
5.1.2 系统动力学发展历史
第三阶段：广泛应用与传播（20世纪90年代至今）
近五年国内的研究（博士论文）： 农业供应链金融系统动力学仿真研究——以乳制品供应链为例 煤矿安全影响因子的系统分析及其系统动力学仿真研究 基于系统动力学方法的医疗费用过快增长问题建模与控制研究 生猪规模养殖与户用生物质资源合作开发系统反馈仿真研究 安全生产标准化系统动力建模及策略分析研究 深水平台锚泊定位系统动力特性与响应分析 区域经济发展的动力系统研究
软件特点： 利用图示化编程建立模型； 对模型提供多种分析方法（结构分析工具和数据集分析工具）； 真实性检验。
16
5.2 系统反馈结构
系统的模型化就是要研究系统中的变量、物质流、 信息流以及他们之间的相互作用与相互依赖的关系， 这种关系所形成的结构即为系统反馈结构。
本节主要介绍系统动力学的因果关系图、流图以 及系统结构设计。
5.2.1 因果关系分析
因果关系图对系统反馈结构的描述还是很粗糙，既看不出变量的特性，也看
不出物质流与信息流。
27
5.2 系统反馈结构
5.2.2 系统动力学流图
系统动力学流图是由若干赋予专门意义的符号图组成， 以形象的方式表示系统各因素之间相互制约的状况以及变量 的特征。
系统动力学流图是建立仿真模型的必要环节。
45
5.2 系统反馈结构
5.2.2 系统动力学流图
46
5.2 系统反馈结构
5.2.2 系统动力学流图
47
5.2 系统反馈结构
5.2.2 系统动力学流图
48
5.2 系统反馈结构
28
5.2 系统反馈结构
5.2.2 系统动力学流图
1. 变量与符号
（1）原件结构要素
原件结构要素
变量要素，它是由状态变量、速率变量、辅助变量 等组成。
关联要素，是信息链和物质链。
29
5.2 系统反馈结构
5.2.2 系统动力学流图
30
5.2 系统反馈结构
5.2.2 系统动力学流图
描述状态变量变 化快慢的变量
8
5.1 系统动力学学科简述
5.1.2 系统动力学发展历史
第一阶段：产生（20世纪50-60年代） 系统动力的初期应用 工业制造业部门的管理问题：生产、分配、销售整个系统的一体 化管理 项目管理：R﹠D系统动力学 管理控制、财务、金融：日本明治大学教授Toshiro Shimada 发表于1968年的《周股价的系统动力学模型》，模拟分析了以周 为单位的股价动态行为特性。
整理产生复杂行为的简单结构。 5
5.1 系统动力学学科简述
5.1.2 系统动力学发展历史
第一阶段：产生（20世纪50-60年代）
20世纪50年代，美国麻省理工学院斯隆 管理学院的J.W.Forrester教授推出了系统动 力学，受到广泛欢迎，并被应用于解决各种 复杂的系统性问题。
6
5.1 系统动力学学科简述
管理走向科学化和定量化，模型成为人们认识管理系统的重要工 具。但是，模型和定量研究在应用过程中碰到了不少问题: 运筹学解决的仅限于生产管理和短期计划，对战略和策略无能为力； 运筹学拘泥于最优解，通常在严格线性假设条件下，满意的模型不
好得到； 如何描述复杂系统的行为机理，培养系统思考的思维方式，提炼和
24
5.2 系统反馈结构
5.2.1 因果关系分析
梳理反馈回路
海藻系统与贝类子系统类似于人口增长系统，由于贝类靠吃海藻生存，又生成 了沟通两个子系统的负反馈回路，这条负回路是生态系统的主回路，一方面控制着 各子系统并通过各子系统内部的回路产生各自的生态现象，另一方面协调两个子系 统之间的生态关系，导致海藻与贝类生态系统的动态平衡。
13
5.1 系统动力学学科简述
5.1.4 系统动力学 计算技术
14
5.1 系统动力学学科简述
5.1.4 系统动力学 计算技术
15
5.1 系统动力学学科简述
5.1.4 系统动力学 计算技术
Vensim Vensim是由美国Ventana Systems, Inc.所开发，为一可观念化、文
件化、模拟、分析、与最佳化动态系统模型之图形接口软件。Vensim PLE即Vensim系统动力学模拟环境个人学习版，是Vensim软件的一种，是 为了更便于学习系统动力学而设计的。
构成系统动力学模式结构的主要元件包含下列几项， “流”(flow)、“积量”(level)、“率量” (rate)、“辅助变 量”(auxiliary) 。
4
5.1 系统动力学学科简述
5.1.2 系统动力学发展历史
第一阶段：产生（20世纪50-60年代）
第二次世界大战以后，工业化进程的加快，某些国家的社会问题 日趋严重，如城市人口剧增、失业、环境污染、资源枯竭，这些问题 具有系统性、矛盾性和动态性等特点。
17
5.2 系统反馈结构
5.2.1 因果关系分析
因果关系是普遍存在的，所谓因果关系，是指一种现象发生 的原因和可能引起的结果。
系统动力学中的因果关系环发挥了人定性判断的长处，用因 果关系环表现系统内各原因与结果之间多样性的关系，确立系 统反馈结构框架，所以，因果关系是整体研究的基础。
18
5.2 系统反馈结构
40
5.2 系统反馈结构
5.2.2 系统动力学流图
41
5.2 系统反馈结构
5.2.2 系统动力学流图
订货率=调整量/库 存调整时间
42
5.2 系统反馈结构
5.2.2 系统动力学流图
没有引入辅助变量
43
5.2 系统反馈结构
5.2.2 系统动力学流图
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5.2 系统反馈结构
5.2.2 系统动力学流图
5.1 系统动力学学科简述
5.1.3 系统动力学模型特点
（1）用系统动力学模型研究社会经济系统长期发展问题，注意力集 中于组织结构和动态行为，着眼于系统要素在动态中的制约关系； （2）不拘泥于严密的逻辑推演和数学推导，是一种有条件的精度不高 的预测，它描述某种假设条件下的未来情景； （3）对于复杂的社会问题，系统动力学在把握系统发展趋势和总体 形态上显示了极大的优越性，被誉为“战略和策略”工作室。其经常 用来进行企业、城市、地区、国家和世界级长期发展研究； （4）系统动力学提出了新的概念，创新了新的方法，它同系统论、 信息论、控制论、计算机科学、决策科学等相互渗透，成为一门交叉 性、综合性的新型学科。
5.1.2 系统动力学发展历史
J.W.Forrester等在系统动力学方面的主要成果 1958年 发表著名论文《工业动力学——决策的一个重要突破口》 1961年 出版《工业动力学》(Industrial Dynamics) 1968年 出版《系统原理》(Principles of Systems) 1969年 出版《城市动力学》(Urban Dynamics) 1971年 出版《世界动力学》(World Dynamics) 1972年 学生梅多斯教授等出版《增长的极限》(The Limits to Growth)
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5.2 系统反馈结构
5.2.1 因果关系分析
分房子系统与电扇销售子系统，各自都有一条负反馈回路，他们通过一条因果
关系链连接，由于分房回路支配者电扇销售回路，所以前者是主回路。如果分房回
路产生分房户数是某种稳定的（寻）增长行为，则导致电扇销售量是另一种（S形
）增长行为。
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5.2 系统反馈结构
5.2.1 因果关系分析
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5.2 系统反馈结构
5.2.1 因果关系分析
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5.2 系统反馈结构
5.2.1 因果关系分析
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5.2 系统反馈结构
5.2.1 因果关系分析
人口总数是两个正负回路的耦合结 果，如果出生回路起主导作用，则
人口增加，反之人口减少。
（2）回路的极性：在反馈回路上，因果链极性的积累产生反馈回路的极性。 在一条反馈回路上，若负极性的因果链的个数是奇数则称其为负反馈
回路；若负极性的因果链的个数是偶数则称其为正反馈回路。
正反馈回路
负反馈回路
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5.2 系统反馈结构
5.2.1 因果关系分析
反馈回路分析的第一步就是借助因果关系图做定性分析。
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5.2 系统反馈结构
5.2.1 因果关系分析
在这个问题里，要调整的是库存量，调 整量即决策变量，决策的依据是实际存货量、 交货延迟情况和期望存量，由于从订货到收 货有一段时间的延迟，即库存调整时间，再 加上库存量还必须与销售相适应，故仓库的 库存量不总等于期望值。 问题：库存调整时间与调整量的因果关系？
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5.2 系统反馈结构
5.2.2 系统动力学流图
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5.2 系统反馈结构
5.2.2 系统动力学流图
问题：状态变量和速率变量排列组合次序可以交替？
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5.2 系统反馈结构
5.2.2 系统动力学流图
状态变量与速率变量是相对的，识别的 标准是变量定义的内涵。
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5.2 系统反馈结构
5.2.2 系统动力学流图
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5.1 系统动力学学科简述
5.1.2 系统动力学发展历史
《增长的极限》采用系统动力学的方法建 立世界模型，对全球的人口、工业、能源、营 养水平以及污染等五个基本要素进行了分析。
1972年提出了罗马俱乐部提出了震惊世界 的结论：人类生态足迹的影响因子已然过大， 生态系统反馈循环已经滞后，其自我修复能力 已受到严重破坏，若继续维持现有的资源消耗 速度和人口增长率，人类经济与人口的增长只 需百年或更短时间就将达到极限。报告呼吁人 类转变发展模式：从无限增长到可持续增长， 并将增长限制在地球可以承载的限度之内。
第五章 系统动力学模型
System Dynamics Model
1
目录
5.1 系统动力学学科简述 5.2 系统反馈结构 5.3 系统动力学方程基础 5.4 DYNAMO语言 5.5 典型反馈结构 5.6 系统动力学模型 5.7 仿真软件Vensim
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5.1 系统动力学学科简述
系统动力学运用“凡系统必有结构，系统结构决定 系统功能”的系统科学思想，根据系统内部组成要素互 为因果的反馈特点，从系统内部结构来寻找问题发生的 根源，而不是用外部的干扰或随机事件来说明系统的行 为性质。
某种均衡发展的模式，从长远观点看，当代不发达国家按西方先进国家的 模式所进行的工业化努力未必是明智的。 第二次挑战
Forrester建立美国全国模型,历时11年，完成了方程数达4000的美国 系统动力学国家模型，解开了经济发展中长期存在的问题，尤其揭示了经 济长波的奥秘。
SD在项目管理领域的新进展，Cooper用SD模型定量分析研究了一项大 型军事造船工程中成本超支的原因。
31
5.2 系统反馈结构
5.2.2 系统动力学流图
出生系数是常数
32
5.2 系统反馈结构
5.2.2 系统动力学流图
辅助 变量
33
5.2 系统反馈结构
5.2.2 系统动力学流图
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5.2 系统反馈结构
5.2.2 系统动力学流图
35
5.2 系统反馈结构
5.2.2 系统动力学流图
当模型用于经济政策分析时，通常 采用对模型施加外部干扰的办法， 以研究和揭示内部结构与其动态行 为之间的关系。
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5.1 系统动力学学科简述
5.1.2 系统动力学发展历史
第二阶段：壮大与成熟（20世纪70-80年代）
第一次挑战 1970年，罗马俱乐部成立由Meadows教授为首的国际研究小组，承担
世界模型的研究任务。 研究成果：《世界动力学》《增长的极限》《趋向全球的均衡》。 基本观点：指数式增长的势头不能再持续下去，世界的发展将过渡到
本节主要介绍系统动力学的概念、发展历史、模型 特点以及模拟语言。
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5.1 系统动力学学科简述
5.1.1 什么是系统动力学
系统动力学对问题的理解，是基于系统行为与内在机制间的相 互紧密的依赖关系，并且透过数学模型的建立与操弄的过程而获 得的，逐步发掘出产生变化形态的因、果关系，系统动力学称之 为结构。所谓结构是指一组环环相扣的行动或决策规则所构成的网 络，例如指导组织成员每日行动与决策的一组相互关联的准则、惯 例或政策，这一组结构决定了组织行为的特性。
Baidu Nhomakorabea10
5.1 系统动力学学科简述
5.1.2 系统动力学发展历史
第三阶段：广泛应用与传播（20世纪90年代至今）
系统动力学所涉及到的研究领域： • 项目管理 • 物流与供应链 • 宏观经济 • 公司战略 • 管理复杂性与复杂性科学 研究的主要问题： • 对信息的利用问题 • 模型简化、分割与复杂系统的建模技巧问题 • SD模型中的优化问题
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5.1 系统动力学学科简述
5.1.2 系统动力学发展历史
第三阶段：广泛应用与传播（20世纪90年代至今）
近五年国内的研究（博士论文）： 农业供应链金融系统动力学仿真研究——以乳制品供应链为例 煤矿安全影响因子的系统分析及其系统动力学仿真研究 基于系统动力学方法的医疗费用过快增长问题建模与控制研究 生猪规模养殖与户用生物质资源合作开发系统反馈仿真研究 安全生产标准化系统动力建模及策略分析研究 深水平台锚泊定位系统动力特性与响应分析 区域经济发展的动力系统研究
软件特点： 利用图示化编程建立模型； 对模型提供多种分析方法（结构分析工具和数据集分析工具）； 真实性检验。
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5.2 系统反馈结构
系统的模型化就是要研究系统中的变量、物质流、 信息流以及他们之间的相互作用与相互依赖的关系， 这种关系所形成的结构即为系统反馈结构。
本节主要介绍系统动力学的因果关系图、流图以 及系统结构设计。
5.2.1 因果关系分析
因果关系图对系统反馈结构的描述还是很粗糙，既看不出变量的特性，也看
不出物质流与信息流。
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5.2 系统反馈结构
5.2.2 系统动力学流图
系统动力学流图是由若干赋予专门意义的符号图组成， 以形象的方式表示系统各因素之间相互制约的状况以及变量 的特征。
系统动力学流图是建立仿真模型的必要环节。
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5.2 系统反馈结构
5.2.2 系统动力学流图
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5.2 系统反馈结构
5.2.2 系统动力学流图
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5.2 系统反馈结构
5.2.2 系统动力学流图
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5.2 系统反馈结构
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5.2 系统反馈结构
5.2.2 系统动力学流图
1. 变量与符号
（1）原件结构要素
原件结构要素
变量要素，它是由状态变量、速率变量、辅助变量 等组成。
关联要素，是信息链和物质链。
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5.2 系统反馈结构
5.2.2 系统动力学流图
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5.2 系统反馈结构
5.2.2 系统动力学流图
描述状态变量变 化快慢的变量
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5.1 系统动力学学科简述
5.1.2 系统动力学发展历史
第一阶段：产生（20世纪50-60年代） 系统动力的初期应用 工业制造业部门的管理问题：生产、分配、销售整个系统的一体 化管理 项目管理：R﹠D系统动力学 管理控制、财务、金融：日本明治大学教授Toshiro Shimada 发表于1968年的《周股价的系统动力学模型》，模拟分析了以周 为单位的股价动态行为特性。
整理产生复杂行为的简单结构。 5
5.1 系统动力学学科简述
5.1.2 系统动力学发展历史
第一阶段：产生（20世纪50-60年代）
20世纪50年代，美国麻省理工学院斯隆 管理学院的J.W.Forrester教授推出了系统动 力学，受到广泛欢迎，并被应用于解决各种 复杂的系统性问题。
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5.1 系统动力学学科简述
管理走向科学化和定量化，模型成为人们认识管理系统的重要工 具。但是，模型和定量研究在应用过程中碰到了不少问题: 运筹学解决的仅限于生产管理和短期计划，对战略和策略无能为力； 运筹学拘泥于最优解，通常在严格线性假设条件下，满意的模型不
好得到； 如何描述复杂系统的行为机理，培养系统思考的思维方式，提炼和
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5.2 系统反馈结构
5.2.1 因果关系分析
梳理反馈回路
海藻系统与贝类子系统类似于人口增长系统，由于贝类靠吃海藻生存，又生成 了沟通两个子系统的负反馈回路，这条负回路是生态系统的主回路，一方面控制着 各子系统并通过各子系统内部的回路产生各自的生态现象，另一方面协调两个子系 统之间的生态关系，导致海藻与贝类生态系统的动态平衡。
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5.1 系统动力学学科简述
5.1.4 系统动力学 计算技术
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5.1 系统动力学学科简述
5.1.4 系统动力学 计算技术
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5.1 系统动力学学科简述
5.1.4 系统动力学 计算技术
Vensim Vensim是由美国Ventana Systems, Inc.所开发，为一可观念化、文
件化、模拟、分析、与最佳化动态系统模型之图形接口软件。Vensim PLE即Vensim系统动力学模拟环境个人学习版，是Vensim软件的一种，是 为了更便于学习系统动力学而设计的。
构成系统动力学模式结构的主要元件包含下列几项， “流”(flow)、“积量”(level)、“率量” (rate)、“辅助变 量”(auxiliary) 。
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5.1 系统动力学学科简述
5.1.2 系统动力学发展历史
第一阶段：产生（20世纪50-60年代）
第二次世界大战以后，工业化进程的加快，某些国家的社会问题 日趋严重，如城市人口剧增、失业、环境污染、资源枯竭，这些问题 具有系统性、矛盾性和动态性等特点。
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5.2 系统反馈结构
5.2.1 因果关系分析
因果关系是普遍存在的，所谓因果关系，是指一种现象发生 的原因和可能引起的结果。
系统动力学中的因果关系环发挥了人定性判断的长处，用因 果关系环表现系统内各原因与结果之间多样性的关系，确立系 统反馈结构框架，所以，因果关系是整体研究的基础。
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5.2 系统反馈结构
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5.2 系统反馈结构
5.2.2 系统动力学流图
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5.2 系统反馈结构
5.2.2 系统动力学流图
订货率=调整量/库 存调整时间
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5.2 系统反馈结构
5.2.2 系统动力学流图
没有引入辅助变量
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5.2 系统反馈结构
5.2.2 系统动力学流图
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5.2 系统反馈结构
5.2.2 系统动力学流图