现代通信原理第十一章差错控制编码和线性分组码
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把收到的数据序列全部由反向信道送回发送端， 发送端比较发送数据与回送数据，从而发现是否 有错误，并把认为错误的数据重新发送，直到发 送端没有发现错误为止。
优点：不需要纠错、检错的编译器，设备简单。
缺点：需要反向信道；实时性差；发送端需要一 定容量的存储器。IRQ方式仅适用于传输速率较 低、数据差错率较低的控制简单的系统中。
在数据通信中，如计算机与计算机之间的数据 传送，Pe要求低于10-9，这就需要加入纠错编码。
从差错控制角度看，信道可以分为三类
1、随机信道。误码的出现是随机的，误码之 间是统计独立的。如由正态分布白噪声引起的误码 （称为随机误码）就具有这种性质。
2、突发信道。误码是成串集中出现的，即在 短促的时间区间存在大量误码，在较长的时间区间 无误码出现。产生突发误码的主要原因是脉冲干扰， 信道中的衰落现象也是产生突发误码的主要原因。
采用上述方法仍难以满足要求时，必须采用差错控 制措施，即用差错控制编码来检错和纠错。
对于数据传输，人们主要关心的是信息码元的 差错概率，即误码率Pe，在中等传输速率 （1200/2400波特）下，采用一般的调制方法，对于 干线有线载波信道， Pe约为10-4~10-6的数量级，对 于无线短波通信， Pe只有10-2~10-3的数量级，对于 传输速率更高的系统，误码性能还要差。
单元学习提纲
（1）前向纠错、检错重发差错控制方 法；
（2）检错和纠错的基本原理； （3）分组码、卷积码、线性码、系统 码的定义；
（4）码距的定义，它与检错、纠错能 力的关系；
（5）线性分组码中监督方程、监督矩 阵、生成方程、生成矩阵的含义；
（6）汉明码的特点及构造；
（7）循环码的特点及编码方法；
第十一章 差错控制编码和线性分组码
1、概述： 数字通信系统是以电子方式传输信息的，接收方收 到的数据应当就是发送方发送的数据，但这些电子信息 都易受到干扰，太阳黑子活动、电源抖动或施工者用锄 头对电缆的碰撞都会对传输产生不可预料的影响。
为保证传输数据的完整性，通常采用一定的措施， 如利用均衡器纠正信道参数，加大发送功率、扩展信道 频带宽度等办法来减少加性干扰。
3、混合纠错检错方式（HEC）。
混合纠错检错方式是前向纠错方式和检错重 发方式的结合，发送端发出的码不但有一定的纠 错能力，对于超出纠错能力的错误要具有检错能 力。这种方式在实时性和复杂性方面是前向纠错 和检错重发方式的折衷，因而在近年来，在数据 通信系统中采用较多。
4、反馈校验方式（IRQ）。 反馈校验方式（IRQ）又称回程校验。收端
（8）纠正一位误码的循环码的一种译码方法；
（9）交织码纠正突发错误的原理；（10） 卷 积码的编码方法，生成多项式与编码器的构 造；
（11）卷积码的树状图、网格图的表示；
（12）卷积码维持比译码的基本原理和译 码过程；
（13）纠错编码误比特率性能，编码增益 的含义；
（14）纠错编码在卫星信道、移动通信等 实际通信系统中的应用。
（1）停发等待重发，发对或发错，发送端均要 等待接收端的回应。特点是系统简单，时延长。
（2）返回重发，无ACK信号，当发送端收到 NAK信号后，重发错误码组以后的所有码组，特点 是系统较为复杂，时延减小。
（3）选择重发。无ACK信号，当发送端收到 NAK信号后，重发错误码组，特点是系统复杂，时 延最小。
3、混合信道。既存在随机误码又存在突发误 码的信道称为混合信道。
11.1 差错控制编码的基本概念
11.1.1 差错控制方式
1、检错重发方式（ARQ）。 2、前向纠错方式（FEC）。 3、混合纠错检错方式（HEC）。 4、反馈校验方式（IRQ）。
1、检错重发方式（ARQ）。
采用检错重发方式，发端经编码后发出能够 发现错误的码，接收端收到后经检验如果发现传 输中有错误，则通过反向信道把这一判断结果反 馈给发送端。然后，发送端把信息重发一次，直 到接收端确认为止。采用这种差错控制方法需要 具备双向通道，一般在计算机数据通信中应用。 检错重发方式分为三种类型，如图所示。图中 ACK是确认信号，NAK是否认信号。
11.1.2 差错控制编码的分类
1、按照差错控制编码的不同功能，百度文库以分为 检错码（仅能检测误码）、纠错码（仅可以纠正误 码）和纠删码（兼有纠错和检错功能）。
2、按照信息码元和附加的监督码元之间的检 验关系可以分为线性码（信息码元和监督码元满足 一组线性方程式）和非线性码。
3、按照信息码元和监督码元之间的约束关系可 以分为分组码和卷积码。分组码中，码元序列每n位 分成一组，其中k个是信息码元，r=n-k个是监督码 元，监督码元仅与本组的信息码元有关。卷积码中， 编码后序列也编为分组，但监督码元不仅与本组信 息码元有关，还与前面码组的信息码元有关。
现代通信原理
第十一章 差错控制编码和线性分组码
单元概述
实际信道传输数字信号时，不可避免地会产生 误码。差错控制编码的目的是用信道编码的方法检 测和纠正误码，降低误比特率。在检错重发控制编 码方式中，信道编码只是为了检测误码，而在前向 纠错方式中，信道编码用于纠正误码。
检错和纠错能力是用信息冗余度即由附加附加在 信息中的监督码元来实现的。信息码元与监督码元 之间建立某种检验关系，根据建立检验关系的方法 不同，可以分为分组码和卷积码。线性分组码中信 息码元和监督码元是用现行方程联系起来的，卷积 码中它们是以卷积的方式联系起来。码距是确定纠 错检错能力的重要度量。
4、按照纠正错误的类型不同，可以分为纠正随 机错误的码和纠正突发错误的码。
5、按照构成差错控制编码的数学方法来 分类，可以分为代数码、几何码和算术码。其 中代数码建立在近代数学基础上，是目前发展 最为完善的编码，其中线性码是是代数码的一 个最重要的分支。
2、前向纠错方式（FEC）。
发送端经编码发出能纠正错误的码，接收 端收到这些码组后，通过译码能发现并纠正误 码。前向纠错方式不需要反馈通道，特别适合 只能提供单向信道的场合，特点是时延小，实 时性好，但系统复杂。但随着编码理论和微电 子技术的发展，编译码设备成本下降，加之有 单向通信和控制电路简单的优点，在实际应用 中日益增多。
优点：不需要纠错、检错的编译器，设备简单。
缺点：需要反向信道；实时性差；发送端需要一 定容量的存储器。IRQ方式仅适用于传输速率较 低、数据差错率较低的控制简单的系统中。
在数据通信中，如计算机与计算机之间的数据 传送，Pe要求低于10-9，这就需要加入纠错编码。
从差错控制角度看，信道可以分为三类
1、随机信道。误码的出现是随机的，误码之 间是统计独立的。如由正态分布白噪声引起的误码 （称为随机误码）就具有这种性质。
2、突发信道。误码是成串集中出现的，即在 短促的时间区间存在大量误码，在较长的时间区间 无误码出现。产生突发误码的主要原因是脉冲干扰， 信道中的衰落现象也是产生突发误码的主要原因。
采用上述方法仍难以满足要求时，必须采用差错控 制措施，即用差错控制编码来检错和纠错。
对于数据传输，人们主要关心的是信息码元的 差错概率，即误码率Pe，在中等传输速率 （1200/2400波特）下，采用一般的调制方法，对于 干线有线载波信道， Pe约为10-4~10-6的数量级，对 于无线短波通信， Pe只有10-2~10-3的数量级，对于 传输速率更高的系统，误码性能还要差。
单元学习提纲
（1）前向纠错、检错重发差错控制方 法；
（2）检错和纠错的基本原理； （3）分组码、卷积码、线性码、系统 码的定义；
（4）码距的定义，它与检错、纠错能 力的关系；
（5）线性分组码中监督方程、监督矩 阵、生成方程、生成矩阵的含义；
（6）汉明码的特点及构造；
（7）循环码的特点及编码方法；
第十一章 差错控制编码和线性分组码
1、概述： 数字通信系统是以电子方式传输信息的，接收方收 到的数据应当就是发送方发送的数据，但这些电子信息 都易受到干扰，太阳黑子活动、电源抖动或施工者用锄 头对电缆的碰撞都会对传输产生不可预料的影响。
为保证传输数据的完整性，通常采用一定的措施， 如利用均衡器纠正信道参数，加大发送功率、扩展信道 频带宽度等办法来减少加性干扰。
3、混合纠错检错方式（HEC）。
混合纠错检错方式是前向纠错方式和检错重 发方式的结合，发送端发出的码不但有一定的纠 错能力，对于超出纠错能力的错误要具有检错能 力。这种方式在实时性和复杂性方面是前向纠错 和检错重发方式的折衷，因而在近年来，在数据 通信系统中采用较多。
4、反馈校验方式（IRQ）。 反馈校验方式（IRQ）又称回程校验。收端
（8）纠正一位误码的循环码的一种译码方法；
（9）交织码纠正突发错误的原理；（10） 卷 积码的编码方法，生成多项式与编码器的构 造；
（11）卷积码的树状图、网格图的表示；
（12）卷积码维持比译码的基本原理和译 码过程；
（13）纠错编码误比特率性能，编码增益 的含义；
（14）纠错编码在卫星信道、移动通信等 实际通信系统中的应用。
（1）停发等待重发，发对或发错，发送端均要 等待接收端的回应。特点是系统简单，时延长。
（2）返回重发，无ACK信号，当发送端收到 NAK信号后，重发错误码组以后的所有码组，特点 是系统较为复杂，时延减小。
（3）选择重发。无ACK信号，当发送端收到 NAK信号后，重发错误码组，特点是系统复杂，时 延最小。
3、混合信道。既存在随机误码又存在突发误 码的信道称为混合信道。
11.1 差错控制编码的基本概念
11.1.1 差错控制方式
1、检错重发方式（ARQ）。 2、前向纠错方式（FEC）。 3、混合纠错检错方式（HEC）。 4、反馈校验方式（IRQ）。
1、检错重发方式（ARQ）。
采用检错重发方式，发端经编码后发出能够 发现错误的码，接收端收到后经检验如果发现传 输中有错误，则通过反向信道把这一判断结果反 馈给发送端。然后，发送端把信息重发一次，直 到接收端确认为止。采用这种差错控制方法需要 具备双向通道，一般在计算机数据通信中应用。 检错重发方式分为三种类型，如图所示。图中 ACK是确认信号，NAK是否认信号。
11.1.2 差错控制编码的分类
1、按照差错控制编码的不同功能，百度文库以分为 检错码（仅能检测误码）、纠错码（仅可以纠正误 码）和纠删码（兼有纠错和检错功能）。
2、按照信息码元和附加的监督码元之间的检 验关系可以分为线性码（信息码元和监督码元满足 一组线性方程式）和非线性码。
3、按照信息码元和监督码元之间的约束关系可 以分为分组码和卷积码。分组码中，码元序列每n位 分成一组，其中k个是信息码元，r=n-k个是监督码 元，监督码元仅与本组的信息码元有关。卷积码中， 编码后序列也编为分组，但监督码元不仅与本组信 息码元有关，还与前面码组的信息码元有关。
现代通信原理
第十一章 差错控制编码和线性分组码
单元概述
实际信道传输数字信号时，不可避免地会产生 误码。差错控制编码的目的是用信道编码的方法检 测和纠正误码，降低误比特率。在检错重发控制编 码方式中，信道编码只是为了检测误码，而在前向 纠错方式中，信道编码用于纠正误码。
检错和纠错能力是用信息冗余度即由附加附加在 信息中的监督码元来实现的。信息码元与监督码元 之间建立某种检验关系，根据建立检验关系的方法 不同，可以分为分组码和卷积码。线性分组码中信 息码元和监督码元是用现行方程联系起来的，卷积 码中它们是以卷积的方式联系起来。码距是确定纠 错检错能力的重要度量。
4、按照纠正错误的类型不同，可以分为纠正随 机错误的码和纠正突发错误的码。
5、按照构成差错控制编码的数学方法来 分类，可以分为代数码、几何码和算术码。其 中代数码建立在近代数学基础上，是目前发展 最为完善的编码，其中线性码是是代数码的一 个最重要的分支。
2、前向纠错方式（FEC）。
发送端经编码发出能纠正错误的码，接收 端收到这些码组后，通过译码能发现并纠正误 码。前向纠错方式不需要反馈通道，特别适合 只能提供单向信道的场合，特点是时延小，实 时性好，但系统复杂。但随着编码理论和微电 子技术的发展，编译码设备成本下降，加之有 单向通信和控制电路简单的优点，在实际应用 中日益增多。