具有比率的HollingⅢ类功能性反应函数的捕食者-食饵征税模型分析
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
Ａｂ ｔ ａ ｔ ｌ ｎ １ ｆ ｎ ｔ ｎ ｌｒ ｓ ｏ ｓ ｆ ｈ ａｉ — ｅ ｅ ｄ ｎ ｄ ｌｗ ｔ ｘ ｔ ｎ ｉ ｄ ｓ ｕ ｓ ｄ ｈ ｘｓｅ ｃ ｓ ｒ ｃ ：Ａ Ｈｏｌ ｇ １ ｕ ｃ ｉ ａ ｅ ｐ ｎ ｅ ｏ ｅｒ ｔ ｄ ｐ ｎ ｅ ｔ ｉ １ ｏ ｔ ｏ ｍｏ ｅ ｉ ｔ ａ ｉ ｓ ｉｃ ｓｅ ．Ｔ ｅ ｅ ｉｔｎ ｅ ｈ ａ ｏ
（ １ ）
研 究是 为 了更 好 地 保 护 生 物 自然 资 源 ， 对 其 进 并
行 合理 的开发 和 利 用 ． 因此 ， 了能 够 长 时 期 地 利 为
ｙ ｙ（一考 ］ ［１ ） ＝ｓ ，
：
ｄ Ｅ ｄｆ
Ｅ［ｐ一 ） —ｃ ． （ ｇ ］
用更 新 资 源 （ 如渔 业 ， 林 ） 对其 合 理 的 开发 和科 森 ， 学 的管 理 是 必 要 的 ． 们 正 不 断 地 寻 找 更 加 可 靠 人 的 可持 续 发 展 策 略 保 护 生 物 种 群 ． 种 有 效 的 办 一
Ｖｏ ＿ ９ Ｎｏ ３ Ｉｌ ． Ｍａ ０１ ｙ２ ０
ｄｉ１ ．９ ９ ｊｉ ｎ １７ ８ １ ．０ ０ ０ ．０ ｏ：０ ３ ６ ／．ｓ ．６ ２— ５ ３ ２ １ ． ３ ０ ６ ｓ
具 有 比 率 的 Ｈｏｌ ｇ— 功 能 性 反 应 函数 的 ｌｎ Ｉ ｉ Ｈ类 捕食 者 一食 饵 征 税 模 型 分 析
Ｋｅ ｒ ｓ Ｈｏ ｌ ｇ Ｉ ｕ ｃｉｎ ｌ ｅ ｐ ｎ ｅ； ａｉ — ｅ ｅ ｄ ｎ ｅ ｒ ｄ ｔｒ ｒ ｙ ｌ ｂ ｌ ｓ ｍｐ ｏ ｉ ｓａ ｉ ｔ ；ｏ ｔ ｌ ｙ ｗｏ ｄ ： ｌ ｎ ｌ ｆ ｎ ｔ ａ ｓ ｏ ｓ ｒ ｔ ｄ ｐ ｎ ｅ ｃ ；ｐ ｅ ａｏ ；ｐ ｅ ；ｇｏ ａ ｙ ｔ ｔ ｔｂ ｌ ｙ ｐ ｉ ｉ ｌ ｏ ｒ ｏ ａ ｃ ｉ ｍａ
ｏ ｏ ｉｉｅ ｅ ｕ ｌ ｉ ｍ ｆｔ ｅ ｓ ｓｅ ｉ ｒ ｖ ｄ ａ ｄ ｔ ｅ ｌｃ ｌａ ｄ ｇｏ ａ ｔｂ ｌ ｙ ｉ ｎ ｅ ｔｇ ｔｄ．Ａｎ ｏ ｔｍａ ａ ａｉｎ ｆｐ ｓｔｖ ｑ ｉｉ ｕ ｏ ｙ ｔｍ ｓｐ ｏ ｅ ｎ ｈ ｏ ａ ｎ ｌ ｂ ｌｓａ ｉｉ ｓ ｉｖ ｓｉ ａｅ ｂｒ ｈ ｔ ｐ ｉ ｌｔｘ ｔｏ ｐ ｌ ｙ ｉ ｂ ａｎ ｄ ｂ ｎ ｒ ａ ｉ ｘ ｍｕｍ ｒｎ ｉ ｌ ｏ ｉ ｓ ｏ ｔ ｉｅ ｙ Ｐｏ ｔｙ ｇｎ Ｓ ｍａ ｉ ｃ ｐ ｃｐ ｅ． ｉ贾春莹 ， Nhomakorabea建 国
（ 北方民族大学 信息与计 算科 学学 院 ， 宁夏 银川 ７ ０ ２ ） ５０ １
摘 要 ： 讨 了一 类基 于比率 Ｈ ｌｎ 探 ｏ ｉｇ １ ｌ １类功 能性反应 函数 的捕 食者 一食饵 征 税模 型 ， 到 了该 系 得 统 正平衡 点 的存 在 性 ， 局部 渐近 稳 定性和稳 定性 条件 ， 并利 用 Ｐ ｎｒ ｇ ｏｔａ ｉ ｊ ｎ最大值 原 理得 到 了最优 税 收策略 ． 资源 管理者 制定合 理 的资 源管理政 策提供 了理论依 据 ． 为 关键 词 ： ｏ ｉｇ Ｉ类 功能性 反应 ； 于 比率 ； 食 者 一 饵 ； Ｈ ｌｎ Ｕ ｌ 基 捕 食 全局 渐近稳 定性 ； 最优 税 收 中图分类 号 ： １ ５ 文 献标识 码 ： 文章编 号 ：６ ２—８ １ （ ０ ０ ０ ０ ７ Ａ １７ ５ ３ ２ １ ） ３—０ ７ ０ １７— ４
捕食 者 一 饵 模 型是 数 学 生 态 学 模 型研 究 中 食 的一个 非 常 重 要 的课 题 ． 基 于 比率 的 Ｈｏ ｉｇ— 对 ｌｎ ｌ Ｔｎ ｅ ａｎ ｒ系统 已有 一 些 研 究 成 果 Ｊ 对 生 物 模 型 的 ．
警 ｒ 一） ＝（ 素一 ｘ １
ｄ
ｄ
一， ｇ
法是 对 开 发 的种 群进 行 征税 ， 文献 ［ 研 究 了一 类 ２］
得 到 了系统全 局稳定 性 和最优 税收 策略．
本文考 虑 了基 于 比率 的 Ｈ ｌｎ Ｉ类 功 能性 反 ｏｌ ｇ １ ｉ
应捕 食者 一食 饵 征税模 型 ：
＝
单种 群模 型 ， 文献 ［ ］ 究 了捕 食 者 的功 能 反 应 函 ３研
Ａｎ ｌｓｓ ｏ ｌ ｎ Ｉ Ｆ ｎ ｔ ｎ ｌＲｅ ｐ ｎ ｅ ｏ ｈ ｔｏ—Ｄｅ ｅ ｄ ｎ ａ ｙ ｉ ｆａ Ｈｏ ｌ ｇ Ｉ ｕ ｃ ｉ ａ ｓ ｏ ｓ ｆｔ ｅ Ｒａ ｉ — ｐ ｎ ｅ ｔ ｉ Ｉ ｏ
Ｐｒ ｙ Ｐｒ ｄａ ｏ ｏ ｌｗｉｈ Ｔａ ａ ｉ ｎ ｅ ． ｅ ｔ ｒ Ｍ ｄｅ ｔ ｘ ｔｏ
第１ ９卷 第 ３ 期 ２１ ０ ０年 ５月
云南民族大学学报 （ 自然科学版 ） Ｊｕｎｌｏ ｕ ｎｎ Ｕ ｉ ｒｉ ｆＮ ｔｎ ｉｅ （ ａ ｒ ｃ ｎｅ ｄ ｉ ） ｏｒａ ｆＹ ｎａ ｎｖ ｓｙ ｏ ａｏ ａｔ ｓ Ｎ ｔ ａ Ｓ ｉ ｃｓＥ ｉｏ ｅ ｔ ｉｌｉ ｕｌ ｅ ｔｎ
ＪＡ Ｃ ｕ — ｉｇ，ＧＡＯ ｉｎ ｇ ｏ Ｉ ｈ ｎ ｙ ｎ Ｊａ — ｕ
（ ｅ ａ ｍ ｎ ｏ Ｉｆｒ ａ ｏ ｎ ｏ ｐ ｔ ｉ ｃ ｎｅ Ｔ ｅＮ ａ ｎｖｒ ｔ ｆ ａ ｏａ ｔ ｓ ｉｃｕｎ７０ ２ ，Ｃ ｉａ Ｄ ｐｒ ｅｔ ｆ ｎｏｍ ｔ ｎａｄＣ ｍ ｕ ｔ ｎＳｉ ｃ ， ｈ ｏ ｈＵ ｉ ｓｙ ｏ Ｎ ｔ ｎ ｉｅ，Ｙｎｈ ａ ５０ １ ｈ ） ｔ ｉ ａｏ ｅ ｅ ｉ ｒ ｉ ｌ ｉ ｎ
数为 Ｈ ｌｎ ｏｌ ｇ ｍ类 型 的食 饵 一捕食 者 ２种 群 相互 作 ｉ
ｄ
（ 素一辱 ｙｇ， ） — 一
（ ２ ）
［ｐ—ｒ ｇ （ ） —ｃ ， ］
用模型． 文献 ［ ］ ４ 研究 了一类基 于 比率 Ｈ ｌｎ Ｉ ｏｉ Ｉ ｌｇ
（ １ ）
研 究是 为 了更 好 地 保 护 生 物 自然 资 源 ， 对 其 进 并
行 合理 的开发 和 利 用 ． 因此 ， 了能 够 长 时 期 地 利 为
ｙ ｙ（一考 ］ ［１ ） ＝ｓ ，
：
ｄ Ｅ ｄｆ
Ｅ［ｐ一 ） —ｃ ． （ ｇ ］
用更 新 资 源 （ 如渔 业 ， 林 ） 对其 合 理 的 开发 和科 森 ， 学 的管 理 是 必 要 的 ． 们 正 不 断 地 寻 找 更 加 可 靠 人 的 可持 续 发 展 策 略 保 护 生 物 种 群 ． 种 有 效 的 办 一
Ｖｏ ＿ ９ Ｎｏ ３ Ｉｌ ． Ｍａ ０１ ｙ２ ０
ｄｉ１ ．９ ９ ｊｉ ｎ １７ ８ １ ．０ ０ ０ ．０ ｏ：０ ３ ６ ／．ｓ ．６ ２— ５ ３ ２ １ ． ３ ０ ６ ｓ
具 有 比 率 的 Ｈｏｌ ｇ— 功 能 性 反 应 函数 的 ｌｎ Ｉ ｉ Ｈ类 捕食 者 一食 饵 征 税 模 型 分 析
Ｋｅ ｒ ｓ Ｈｏ ｌ ｇ Ｉ ｕ ｃｉｎ ｌ ｅ ｐ ｎ ｅ； ａｉ — ｅ ｅ ｄ ｎ ｅ ｒ ｄ ｔｒ ｒ ｙ ｌ ｂ ｌ ｓ ｍｐ ｏ ｉ ｓａ ｉ ｔ ；ｏ ｔ ｌ ｙ ｗｏ ｄ ： ｌ ｎ ｌ ｆ ｎ ｔ ａ ｓ ｏ ｓ ｒ ｔ ｄ ｐ ｎ ｅ ｃ ；ｐ ｅ ａｏ ；ｐ ｅ ；ｇｏ ａ ｙ ｔ ｔ ｔｂ ｌ ｙ ｐ ｉ ｉ ｌ ｏ ｒ ｏ ａ ｃ ｉ ｍａ
ｏ ｏ ｉｉｅ ｅ ｕ ｌ ｉ ｍ ｆｔ ｅ ｓ ｓｅ ｉ ｒ ｖ ｄ ａ ｄ ｔ ｅ ｌｃ ｌａ ｄ ｇｏ ａ ｔｂ ｌ ｙ ｉ ｎ ｅ ｔｇ ｔｄ．Ａｎ ｏ ｔｍａ ａ ａｉｎ ｆｐ ｓｔｖ ｑ ｉｉ ｕ ｏ ｙ ｔｍ ｓｐ ｏ ｅ ｎ ｈ ｏ ａ ｎ ｌ ｂ ｌｓａ ｉｉ ｓ ｉｖ ｓｉ ａｅ ｂｒ ｈ ｔ ｐ ｉ ｌｔｘ ｔｏ ｐ ｌ ｙ ｉ ｂ ａｎ ｄ ｂ ｎ ｒ ａ ｉ ｘ ｍｕｍ ｒｎ ｉ ｌ ｏ ｉ ｓ ｏ ｔ ｉｅ ｙ Ｐｏ ｔｙ ｇｎ Ｓ ｍａ ｉ ｃ ｐ ｃｐ ｅ． ｉ贾春莹 ， Nhomakorabea建 国
（ 北方民族大学 信息与计 算科 学学 院 ， 宁夏 银川 ７ ０ ２ ） ５０ １
摘 要 ： 讨 了一 类基 于比率 Ｈ ｌｎ 探 ｏ ｉｇ １ ｌ １类功 能性反应 函数 的捕 食者 一食饵 征 税模 型 ， 到 了该 系 得 统 正平衡 点 的存 在 性 ， 局部 渐近 稳 定性和稳 定性 条件 ， 并利 用 Ｐ ｎｒ ｇ ｏｔａ ｉ ｊ ｎ最大值 原 理得 到 了最优 税 收策略 ． 资源 管理者 制定合 理 的资 源管理政 策提供 了理论依 据 ． 为 关键 词 ： ｏ ｉｇ Ｉ类 功能性 反应 ； 于 比率 ； 食 者 一 饵 ； Ｈ ｌｎ Ｕ ｌ 基 捕 食 全局 渐近稳 定性 ； 最优 税 收 中图分类 号 ： １ ５ 文 献标识 码 ： 文章编 号 ：６ ２—８ １ （ ０ ０ ０ ０ ７ Ａ １７ ５ ３ ２ １ ） ３—０ ７ ０ １７— ４
捕食 者 一 饵 模 型是 数 学 生 态 学 模 型研 究 中 食 的一个 非 常 重 要 的课 题 ． 基 于 比率 的 Ｈｏ ｉｇ— 对 ｌｎ ｌ Ｔｎ ｅ ａｎ ｒ系统 已有 一 些 研 究 成 果 Ｊ 对 生 物 模 型 的 ．
警 ｒ 一） ＝（ 素一 ｘ １
ｄ
ｄ
一， ｇ
法是 对 开 发 的种 群进 行 征税 ， 文献 ［ 研 究 了一 类 ２］
得 到 了系统全 局稳定 性 和最优 税收 策略．
本文考 虑 了基 于 比率 的 Ｈ ｌｎ Ｉ类 功 能性 反 ｏｌ ｇ １ ｉ
应捕 食者 一食 饵 征税模 型 ：
＝
单种 群模 型 ， 文献 ［ ］ 究 了捕 食 者 的功 能 反 应 函 ３研
Ａｎ ｌｓｓ ｏ ｌ ｎ Ｉ Ｆ ｎ ｔ ｎ ｌＲｅ ｐ ｎ ｅ ｏ ｈ ｔｏ—Ｄｅ ｅ ｄ ｎ ａ ｙ ｉ ｆａ Ｈｏ ｌ ｇ Ｉ ｕ ｃ ｉ ａ ｓ ｏ ｓ ｆｔ ｅ Ｒａ ｉ — ｐ ｎ ｅ ｔ ｉ Ｉ ｏ
Ｐｒ ｙ Ｐｒ ｄａ ｏ ｏ ｌｗｉｈ Ｔａ ａ ｉ ｎ ｅ ． ｅ ｔ ｒ Ｍ ｄｅ ｔ ｘ ｔｏ
第１ ９卷 第 ３ 期 ２１ ０ ０年 ５月
云南民族大学学报 （ 自然科学版 ） Ｊｕｎｌｏ ｕ ｎｎ Ｕ ｉ ｒｉ ｆＮ ｔｎ ｉｅ （ ａ ｒ ｃ ｎｅ ｄ ｉ ） ｏｒａ ｆＹ ｎａ ｎｖ ｓｙ ｏ ａｏ ａｔ ｓ Ｎ ｔ ａ Ｓ ｉ ｃｓＥ ｉｏ ｅ ｔ ｉｌｉ ｕｌ ｅ ｔｎ
ＪＡ Ｃ ｕ — ｉｇ，ＧＡＯ ｉｎ ｇ ｏ Ｉ ｈ ｎ ｙ ｎ Ｊａ — ｕ
（ ｅ ａ ｍ ｎ ｏ Ｉｆｒ ａ ｏ ｎ ｏ ｐ ｔ ｉ ｃ ｎｅ Ｔ ｅＮ ａ ｎｖｒ ｔ ｆ ａ ｏａ ｔ ｓ ｉｃｕｎ７０ ２ ，Ｃ ｉａ Ｄ ｐｒ ｅｔ ｆ ｎｏｍ ｔ ｎａｄＣ ｍ ｕ ｔ ｎＳｉ ｃ ， ｈ ｏ ｈＵ ｉ ｓｙ ｏ Ｎ ｔ ｎ ｉｅ，Ｙｎｈ ａ ５０ １ ｈ ） ｔ ｉ ａｏ ｅ ｅ ｉ ｒ ｉ ｌ ｉ ｎ
数为 Ｈ ｌｎ ｏｌ ｇ ｍ类 型 的食 饵 一捕食 者 ２种 群 相互 作 ｉ
ｄ
（ 素一辱 ｙｇ， ） — 一
（ ２ ）
［ｐ—ｒ ｇ （ ） —ｃ ， ］
用模型． 文献 ［ ］ ４ 研究 了一类基 于 比率 Ｈ ｌｎ Ｉ ｏｉ Ｉ ｌｇ