微机电系统第二章MEMS设计基础-1
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2nd DOF
Support Structure
Substrate Hinges
1st DOF
Force-redirecting Linkage
2、刚体动力学中的尺度效应 3、静电力中的尺度效应 4、电磁场中的尺度效应 5、电学中的尺度效应 6、流体力学中的尺度效应 …………
2、刚体动力学中的尺度效应
式中的F0和 为常数
固体在亚微米尺度内热流量的尺度规律
Q(l1)(l1)l2
表示尺寸减小10倍将导致热流量减小100倍。
（2）对流中的尺度效应
对流时，固体与流体界面处出现边界层，由牛顿冷 却定律描述 式中Q为流体中两点间的热流总量，q 是相应的热通量，A是热流的横截面积，h为传热系 数，是两点之间的温差。
影响到：动力学惯量、流体表面力、热惯量与热传递
动力学例：大象S/V=10-4/mm，蜻蜓S/V=10-1/mm
S V
l 1
不同的面体比说明蜻蜓飞行时要求很少的能量和功 率，对事物和水的消耗很低；而大象即使进行很缓 慢的运动也要有大量的食物以产生足够的能量。
动力学例：微镜的响应速度
微镜是光纤通信网络中微开关的必要零件，要求 高速旋转，取决于角动量
5 硅化物高温半导体材料
• SiC由于有良好的机械性能和电性能而受到人们的 关注。SiC 表现出高强度、大刚度、内部残余应 力低，有较好耐高温和耐腐蚀性，能克服硅基材 料不适合在恶劣的环境下工作的缺点。
• 这些特性使 SiC 适合制造高温、高功率及高频电 子器件，高温半导体压力传感器。
• 目前已经开发出碳化硅高温温度、气体、压力传 感器。目前已开发的高温温度传感器有刚玉基片 上的 SiC 热敏电阻和硅衬底上的 SiC 热敏电阻两 种。
7．传热中的尺度效应
传热有三种形式：传导、对流、热辐射。 大多微系统热传递采用导热和对流。
（1）传导中的尺度效应 1）热通量的尺度 固体中的导热符合傅立叶定律，对 于一维x坐标方向的导热为
qx
kT(x,y,z,t) x
式中qx是沿x方向的热通量；k是固体导热率： T(x,y,z,t)为固体在直角坐标下，时间为t时的温度 场。
微机电系统第二章MEMS设计基础-1
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Micro-Electro-Mechanical-System(MEMS)
杨大勇
第二章 MEMS设计基础
内容提要
✓硅晶体结构与微观力学 ✓微尺度效应 ✓MEMS中的材料应用及进展 ✓MEMS设计的基本问题 ✓MEMS设计的具体方法
一、硅晶体结构与微观力学分析假设
•原因：晶面原子密度
•表现： ——材料性质（强度等） ——加工速率（腐蚀、扩散、注入等）
硅单晶原子密度（111）>（110）>（100） 扩散速度、腐蚀速度[111]<[110]<[100]
2、微观力学分析假设
原理——将晶格视为空间珩架进行有限元分析
分析前提——理论假设
材料性质——无缺陷晶体 材料变形——原子偏离晶格节点原平衡位置 几何模型——
F = [lF ]
l
2
l3
时间T
l
4
l1
l2
a[lF][l3]1 [lF][l3]l2[l3]l1
l3
l0
l4
l1
T 2SFM([l][l3][lF]1)12[l2][lF]12llll 1121.25[l2]=llll101.0.55
功率密度 p / v 0
功率密度为每单位体积V0供应的功率p。能量在 MEMS的设计中是一个很重要的Leabharlann Baidu数，能量不足导致 系统无法运动，能量过大可使系统结构损坏，过大功 率会增加运行成本，同时也会缩短器件的工作寿命。 刚体作功，W=FS ，功率P=W/T
所有格点用位置矩阵表达 空间节点铰接桁架结构模型 晶格点上的作用力—— 惯性力（外力）+原子间作用力 （内力） 边界条件 接触面固定，则该面上所有的位移为零 晶体内晶面之间的关系
二、MEMS微尺度效应
尺度缩小到微米以下将会带来不同物理后果；有些 尺度的微型化在物理学上是行不通的
1、几何结构学中的尺度效应
EaV (l)3
功率损失与可用能量的比率为
P (l)1 (l)2 EaV (1)3
上式说明能量供给系统尺度减小时的不利，当电 源的尺度减小10倍（如电源用于导电的材料线性尺 寸）会导致由于电阻率的增加而引起的100倍功率 损失。
6、流体力学中的尺度效应
对微小体积流动，毛细现象是主要问题。毛细流动 不能随意按比例缩小.
当初速度为零时，力F为: FM a2S t2 M(l)(l3)(T)2
式中刚体的质量 M l3 (2)Trimmer力尺度向量 Trimmer[1989]提出的一个独特的代表力尺度的矩阵。
这个矩阵与描述系统运动尺度的加速度a、时间t和 功率密度等参数有关，这个矩阵称为力尺度向量F
l 1 a=F/M
当
d10m
击穿电压随d的增加而增加，
V随尺度变化为 V l 3
平板电容中静电势能的尺
度为
Ul0l0l1l1(l1)2 l3 l
图2.27 Paschen效应
上 式 尺 度 说 明 如 果 W,L 和 d 同 时 减 小 10 倍 ， 电 动 势 将 减 小 1000倍。下面是静电力的尺度规律；
垂直于平行板方向的静电力（沿d方向）为
一般固体的热流量形式为 QqAkA T x
对于介观和微观的导热，其尺度规律为
2）介观和微观固体热传导效应的尺度 在瞬态导热分析中，经常使用无量纲的傅立叶数决 定时间增量。它在数学上定义为
F0
t l2
从上式可知固体导热时间的尺度
t F0 L2 (l2)
式中：为材料热扩散率；t为热流量通过特征长 度l的时间。
微镜的截面惯性矩
I yy
1 12
mc2
I yy
1 12
bc3t
如果尺寸各减少1/2
Iyy312[112bc3t]312Iyy
微镜
• Optical MEMS
• Microoptoelectromechanical System (MOEMS)
微反射镜移动或转动
微镜
Torsion Hinges Mirror
U=dU=edQ
产生的电磁力将会改变磁场中导体的相对位移，可 得到这些力的表达式
F U
x
常量
F U
x
i常量
如果考虑恒定电流流动情况即产生的电磁力为
F 1 i2 L
2 x
上式电流i与导体的横截面积有关，既 i , l 2
U x
是无量纲的，因此电磁力的尺度为 F(l2)(l2)l4
由上式可知，尺度减小10倍，将会导致电磁力减小 104，即10000倍，这与静电力与L2成比例形成鲜明对 比，电磁力在尺度方面不利的减小是静电力的100倍。 这就是为什么几乎所有的微马达和制动器都采用静电 驱动，而宏观的马达和制动器通常采用电磁驱动。另 外一个原因是由于空间的容量问题。
6 压电材料
• ZnO 和 PZT 等压电材料对 MEMS 有极大的吸引 力，因它有电和机械互相转换的性能，即加电到压 电材料会使其变形，相反的加应力会使其产生电压。
3 多孔硅材料
• 多孔硅是一种重要的微机械加工材料，具有很多 重要的性质：多孔硅具有荧光现象和电致发光特 性，可以作为发光器件；由于其结构上的多孔， 它的介电常数会随进入孔内的气体而改变，利用 这种性质可以制造气敏、湿敏传感器。
• 多孔硅还可用于做隔离层。制成厚膜作为硅基射 频无源器件与衬底之间的隔离层，其介电性能高 于单晶硅，还能大大降低衬底损耗。
2 多晶硅材料
• 多晶硅是许多硅单晶的无序排列。 • 多晶硅薄膜具有特有的导电特性，其导电性可以
通过控制掺杂原子浓度来调节。多晶硅膜具有较 宽的工作温度（-60～300℃）、可调电阻特性、 可调的温度系数、较高的应变灵敏系数，易于实 现自对准工艺的工艺特点，在大规模集成电路的 制备中有着广泛的应用。在 MEMS中常用于做结 构材料和牺牲层技术。代表性产品是硅压力传感 器。
刚体的惯性力与它的质量和由于惯性作用使刚体起动
或者停止时所需的加速度有关，对刚体部件进行微型
化时，必须考虑由于尺寸减小使得产生和传递运动所
需要的功、力、压力和时间等物理量产生的变化。
(1)动力学中的尺度
刚体从一个位置运动到另一个位置，运动的距离 ,L
代表l 线s性尺度，速度V=S/T，因此，
V (l)(T)1
• 实际的机械性能取决于制成器件后硅的结晶取向、 几何尺寸、缺陷以及在生长、抛光、随后处理中 积累的应力情况。设计得当的微活动结构,如微传 感器,能达到极小的迟滞、 蠕变、高重复性和长期 稳定性。
• 除此之外，硅还对许多效应敏感，也是传感器的首 选材料之一，采用硅材料制作传感器有利于解决长 期困扰传感器领域的 3 个难题：迟滞、重复性和长 期漂移。所以目前结构材料首选仍然是以硅为主。
4 硅化物材料
• 硅化物如TiSi2,CoSi2, PtSi等在VLSI 中作为接触 和互联材料有广泛的应用，它们的电阻率比多晶 硅更低，大大减少了期间的互联电阻和接触电阻， 显著改善了器件的导电特性。
• 硅化物的制备工艺与表面微机械制备技术兼容， 但是硅化物有较大的应力。至于如何减少硅化物 的应力还有待于进一步的研究、解决。
对于微尺度，几乎所有的流体流动都是层流，因此 用圆管层流公式推导微尺度流体流动的尺度效应。 流体流经长度为l，半径为a的小圆管时的压降可用 哈根-泊肃叶定律算出。
流体的体积流速
Q a4 p 8 L
式中: a为管的半径， p为管长l的压差
压力梯度为
p 8Vave
x a2
结论：当管的半径减小10倍时，单位长度的管压降 将提高1000倍。上述分析表明在微米和亚微米尺度 下，由于流体流动的尺度减小所引起的不利情况需 要寻找新的原理代替传统的容积驱动。这些新原理 包括压电、电渗、电湿润和电液力驱动。
三、 MEMS中的材料应用及进展
• 1 单晶硅
• 硅材料除了具有良好的半导体性能，还有良好的 机械性能，如强度、硬度、热导、热膨胀等。硅 材料质量轻，密度是不锈钢的 1/3.5，而弯曲强度 为不锈钢的 3.5 倍，其热导性是不锈钢的 5 倍，而 热膨胀系数却不到不锈钢的 1/7， 能很好的和低膨 胀 合金连接，并避免产生热应力。
功率密度
p FS V0 TV0
则功率密度的尺度向量；
l2.5
p V0
[lF][l] ([l][l3][lF])12[l3]
[l1.5F][l4]
l1
l0.5
l2
3、静电力中的尺度效应
以平板电容为例，如图2.26所示。平板中的电势能
为 U1CV2orWLV2
2
2d
式中击穿电压v随 两平行板 的间隙变化，该变化如图 2.27所示，称为Paschen效应。 图2.26充电的平行板 当d 5时m，随着间隙的增加，击 穿电压v急剧下降。然而当d 10时m，电压的变化改变方 向。进一步增加间隙，击穿电压继续线形增加。
1、硅的晶面/晶向 • 硅的晶胞结构
•金刚石立方形式=面心立方结构+沿对角线错位1/4 •晶格常数a=5.43Å •每一个硅原子和与之紧邻的四个硅原子组成一个正四面体结构
• 晶面与晶向
•密勒指数
•晶面与晶面族——（ ），三点性质。一般简称晶面 •不平行的晶面族——{ } •晶向——[ ]
• 各向异性
Fd U d1 20rW d2LV2
4、电磁场中的尺度效应
沿长边L的静电力 Fw10rLV2
2d
沿宽边W的静电
力
FL
1 2
0rWV2
d
3个方向静电力与尺度 l 2 有关
减小平板尺寸 1 1 0静电力
100 1
根据物理学中电磁场理论，处于磁感应强度B的磁 场中的导体通入电流 i时，导体内部或导电线圈所受 电磁力为F，Q为导体单位面积的电荷，电动势是驱 动电子通过导体的力。驱动电荷的能量为
5、电学中的尺度效应
电能是MEMS的主要能源。电主要应用在微系统的
静电、压电和热阻加热驱动上。涉及到电的尺度规律
可以从电阻、电阻功率损失、电场能等物理规律中得
出。 电阻
R= l (l)1
A
电阻功率损失
P V 2 (l)1 R
(l)0
式中，V是所加电压
电场能
U1E2 (l)2
2
这些尺度规律证明对于器件的微型化是有用的。 但是对一个带有电源的系统，如静电驱动电路电源
• 1962 年第一个硅微型压力传感器问世，现在国内外 出现了各种微型传感器，包括压力、加速度、气体、 湿度、生化传感器等。除了微型传感器，还出现了 微型执行器、微型机器人、微型动力系统。1988 年 美国加利福尼亚大学柏克利首次制作出转子直径为 60μm 的静电微电机，而我国清华大学92 年研制的 同步式静电微电机，在技术性能上已远远超过美国 第一台同类微电机的水平。
Support Structure
Substrate Hinges
1st DOF
Force-redirecting Linkage
2、刚体动力学中的尺度效应 3、静电力中的尺度效应 4、电磁场中的尺度效应 5、电学中的尺度效应 6、流体力学中的尺度效应 …………
2、刚体动力学中的尺度效应
式中的F0和 为常数
固体在亚微米尺度内热流量的尺度规律
Q(l1)(l1)l2
表示尺寸减小10倍将导致热流量减小100倍。
（2）对流中的尺度效应
对流时，固体与流体界面处出现边界层，由牛顿冷 却定律描述 式中Q为流体中两点间的热流总量，q 是相应的热通量，A是热流的横截面积，h为传热系 数，是两点之间的温差。
影响到：动力学惯量、流体表面力、热惯量与热传递
动力学例：大象S/V=10-4/mm，蜻蜓S/V=10-1/mm
S V
l 1
不同的面体比说明蜻蜓飞行时要求很少的能量和功 率，对事物和水的消耗很低；而大象即使进行很缓 慢的运动也要有大量的食物以产生足够的能量。
动力学例：微镜的响应速度
微镜是光纤通信网络中微开关的必要零件，要求 高速旋转，取决于角动量
5 硅化物高温半导体材料
• SiC由于有良好的机械性能和电性能而受到人们的 关注。SiC 表现出高强度、大刚度、内部残余应 力低，有较好耐高温和耐腐蚀性，能克服硅基材 料不适合在恶劣的环境下工作的缺点。
• 这些特性使 SiC 适合制造高温、高功率及高频电 子器件，高温半导体压力传感器。
• 目前已经开发出碳化硅高温温度、气体、压力传 感器。目前已开发的高温温度传感器有刚玉基片 上的 SiC 热敏电阻和硅衬底上的 SiC 热敏电阻两 种。
7．传热中的尺度效应
传热有三种形式：传导、对流、热辐射。 大多微系统热传递采用导热和对流。
（1）传导中的尺度效应 1）热通量的尺度 固体中的导热符合傅立叶定律，对 于一维x坐标方向的导热为
qx
kT(x,y,z,t) x
式中qx是沿x方向的热通量；k是固体导热率： T(x,y,z,t)为固体在直角坐标下，时间为t时的温度 场。
微机电系统第二章MEMS设计基础-1
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Micro-Electro-Mechanical-System(MEMS)
杨大勇
第二章 MEMS设计基础
内容提要
✓硅晶体结构与微观力学 ✓微尺度效应 ✓MEMS中的材料应用及进展 ✓MEMS设计的基本问题 ✓MEMS设计的具体方法
一、硅晶体结构与微观力学分析假设
•原因：晶面原子密度
•表现： ——材料性质（强度等） ——加工速率（腐蚀、扩散、注入等）
硅单晶原子密度（111）>（110）>（100） 扩散速度、腐蚀速度[111]<[110]<[100]
2、微观力学分析假设
原理——将晶格视为空间珩架进行有限元分析
分析前提——理论假设
材料性质——无缺陷晶体 材料变形——原子偏离晶格节点原平衡位置 几何模型——
F = [lF ]
l
2
l3
时间T
l
4
l1
l2
a[lF][l3]1 [lF][l3]l2[l3]l1
l3
l0
l4
l1
T 2SFM([l][l3][lF]1)12[l2][lF]12llll 1121.25[l2]=llll101.0.55
功率密度 p / v 0
功率密度为每单位体积V0供应的功率p。能量在 MEMS的设计中是一个很重要的Leabharlann Baidu数，能量不足导致 系统无法运动，能量过大可使系统结构损坏，过大功 率会增加运行成本，同时也会缩短器件的工作寿命。 刚体作功，W=FS ，功率P=W/T
所有格点用位置矩阵表达 空间节点铰接桁架结构模型 晶格点上的作用力—— 惯性力（外力）+原子间作用力 （内力） 边界条件 接触面固定，则该面上所有的位移为零 晶体内晶面之间的关系
二、MEMS微尺度效应
尺度缩小到微米以下将会带来不同物理后果；有些 尺度的微型化在物理学上是行不通的
1、几何结构学中的尺度效应
EaV (l)3
功率损失与可用能量的比率为
P (l)1 (l)2 EaV (1)3
上式说明能量供给系统尺度减小时的不利，当电 源的尺度减小10倍（如电源用于导电的材料线性尺 寸）会导致由于电阻率的增加而引起的100倍功率 损失。
6、流体力学中的尺度效应
对微小体积流动，毛细现象是主要问题。毛细流动 不能随意按比例缩小.
当初速度为零时，力F为: FM a2S t2 M(l)(l3)(T)2
式中刚体的质量 M l3 (2)Trimmer力尺度向量 Trimmer[1989]提出的一个独特的代表力尺度的矩阵。
这个矩阵与描述系统运动尺度的加速度a、时间t和 功率密度等参数有关，这个矩阵称为力尺度向量F
l 1 a=F/M
当
d10m
击穿电压随d的增加而增加，
V随尺度变化为 V l 3
平板电容中静电势能的尺
度为
Ul0l0l1l1(l1)2 l3 l
图2.27 Paschen效应
上 式 尺 度 说 明 如 果 W,L 和 d 同 时 减 小 10 倍 ， 电 动 势 将 减 小 1000倍。下面是静电力的尺度规律；
垂直于平行板方向的静电力（沿d方向）为
一般固体的热流量形式为 QqAkA T x
对于介观和微观的导热，其尺度规律为
2）介观和微观固体热传导效应的尺度 在瞬态导热分析中，经常使用无量纲的傅立叶数决 定时间增量。它在数学上定义为
F0
t l2
从上式可知固体导热时间的尺度
t F0 L2 (l2)
式中：为材料热扩散率；t为热流量通过特征长 度l的时间。
微镜的截面惯性矩
I yy
1 12
mc2
I yy
1 12
bc3t
如果尺寸各减少1/2
Iyy312[112bc3t]312Iyy
微镜
• Optical MEMS
• Microoptoelectromechanical System (MOEMS)
微反射镜移动或转动
微镜
Torsion Hinges Mirror
U=dU=edQ
产生的电磁力将会改变磁场中导体的相对位移，可 得到这些力的表达式
F U
x
常量
F U
x
i常量
如果考虑恒定电流流动情况即产生的电磁力为
F 1 i2 L
2 x
上式电流i与导体的横截面积有关，既 i , l 2
U x
是无量纲的，因此电磁力的尺度为 F(l2)(l2)l4
由上式可知，尺度减小10倍，将会导致电磁力减小 104，即10000倍，这与静电力与L2成比例形成鲜明对 比，电磁力在尺度方面不利的减小是静电力的100倍。 这就是为什么几乎所有的微马达和制动器都采用静电 驱动，而宏观的马达和制动器通常采用电磁驱动。另 外一个原因是由于空间的容量问题。
6 压电材料
• ZnO 和 PZT 等压电材料对 MEMS 有极大的吸引 力，因它有电和机械互相转换的性能，即加电到压 电材料会使其变形，相反的加应力会使其产生电压。
3 多孔硅材料
• 多孔硅是一种重要的微机械加工材料，具有很多 重要的性质：多孔硅具有荧光现象和电致发光特 性，可以作为发光器件；由于其结构上的多孔， 它的介电常数会随进入孔内的气体而改变，利用 这种性质可以制造气敏、湿敏传感器。
• 多孔硅还可用于做隔离层。制成厚膜作为硅基射 频无源器件与衬底之间的隔离层，其介电性能高 于单晶硅，还能大大降低衬底损耗。
2 多晶硅材料
• 多晶硅是许多硅单晶的无序排列。 • 多晶硅薄膜具有特有的导电特性，其导电性可以
通过控制掺杂原子浓度来调节。多晶硅膜具有较 宽的工作温度（-60～300℃）、可调电阻特性、 可调的温度系数、较高的应变灵敏系数，易于实 现自对准工艺的工艺特点，在大规模集成电路的 制备中有着广泛的应用。在 MEMS中常用于做结 构材料和牺牲层技术。代表性产品是硅压力传感 器。
刚体的惯性力与它的质量和由于惯性作用使刚体起动
或者停止时所需的加速度有关，对刚体部件进行微型
化时，必须考虑由于尺寸减小使得产生和传递运动所
需要的功、力、压力和时间等物理量产生的变化。
(1)动力学中的尺度
刚体从一个位置运动到另一个位置，运动的距离 ,L
代表l 线s性尺度，速度V=S/T，因此，
V (l)(T)1
• 实际的机械性能取决于制成器件后硅的结晶取向、 几何尺寸、缺陷以及在生长、抛光、随后处理中 积累的应力情况。设计得当的微活动结构,如微传 感器,能达到极小的迟滞、 蠕变、高重复性和长期 稳定性。
• 除此之外，硅还对许多效应敏感，也是传感器的首 选材料之一，采用硅材料制作传感器有利于解决长 期困扰传感器领域的 3 个难题：迟滞、重复性和长 期漂移。所以目前结构材料首选仍然是以硅为主。
4 硅化物材料
• 硅化物如TiSi2,CoSi2, PtSi等在VLSI 中作为接触 和互联材料有广泛的应用，它们的电阻率比多晶 硅更低，大大减少了期间的互联电阻和接触电阻， 显著改善了器件的导电特性。
• 硅化物的制备工艺与表面微机械制备技术兼容， 但是硅化物有较大的应力。至于如何减少硅化物 的应力还有待于进一步的研究、解决。
对于微尺度，几乎所有的流体流动都是层流，因此 用圆管层流公式推导微尺度流体流动的尺度效应。 流体流经长度为l，半径为a的小圆管时的压降可用 哈根-泊肃叶定律算出。
流体的体积流速
Q a4 p 8 L
式中: a为管的半径， p为管长l的压差
压力梯度为
p 8Vave
x a2
结论：当管的半径减小10倍时，单位长度的管压降 将提高1000倍。上述分析表明在微米和亚微米尺度 下，由于流体流动的尺度减小所引起的不利情况需 要寻找新的原理代替传统的容积驱动。这些新原理 包括压电、电渗、电湿润和电液力驱动。
三、 MEMS中的材料应用及进展
• 1 单晶硅
• 硅材料除了具有良好的半导体性能，还有良好的 机械性能，如强度、硬度、热导、热膨胀等。硅 材料质量轻，密度是不锈钢的 1/3.5，而弯曲强度 为不锈钢的 3.5 倍，其热导性是不锈钢的 5 倍，而 热膨胀系数却不到不锈钢的 1/7， 能很好的和低膨 胀 合金连接，并避免产生热应力。
功率密度
p FS V0 TV0
则功率密度的尺度向量；
l2.5
p V0
[lF][l] ([l][l3][lF])12[l3]
[l1.5F][l4]
l1
l0.5
l2
3、静电力中的尺度效应
以平板电容为例，如图2.26所示。平板中的电势能
为 U1CV2orWLV2
2
2d
式中击穿电压v随 两平行板 的间隙变化，该变化如图 2.27所示，称为Paschen效应。 图2.26充电的平行板 当d 5时m，随着间隙的增加，击 穿电压v急剧下降。然而当d 10时m，电压的变化改变方 向。进一步增加间隙，击穿电压继续线形增加。
1、硅的晶面/晶向 • 硅的晶胞结构
•金刚石立方形式=面心立方结构+沿对角线错位1/4 •晶格常数a=5.43Å •每一个硅原子和与之紧邻的四个硅原子组成一个正四面体结构
• 晶面与晶向
•密勒指数
•晶面与晶面族——（ ），三点性质。一般简称晶面 •不平行的晶面族——{ } •晶向——[ ]
• 各向异性
Fd U d1 20rW d2LV2
4、电磁场中的尺度效应
沿长边L的静电力 Fw10rLV2
2d
沿宽边W的静电
力
FL
1 2
0rWV2
d
3个方向静电力与尺度 l 2 有关
减小平板尺寸 1 1 0静电力
100 1
根据物理学中电磁场理论，处于磁感应强度B的磁 场中的导体通入电流 i时，导体内部或导电线圈所受 电磁力为F，Q为导体单位面积的电荷，电动势是驱 动电子通过导体的力。驱动电荷的能量为
5、电学中的尺度效应
电能是MEMS的主要能源。电主要应用在微系统的
静电、压电和热阻加热驱动上。涉及到电的尺度规律
可以从电阻、电阻功率损失、电场能等物理规律中得
出。 电阻
R= l (l)1
A
电阻功率损失
P V 2 (l)1 R
(l)0
式中，V是所加电压
电场能
U1E2 (l)2
2
这些尺度规律证明对于器件的微型化是有用的。 但是对一个带有电源的系统，如静电驱动电路电源
• 1962 年第一个硅微型压力传感器问世，现在国内外 出现了各种微型传感器，包括压力、加速度、气体、 湿度、生化传感器等。除了微型传感器，还出现了 微型执行器、微型机器人、微型动力系统。1988 年 美国加利福尼亚大学柏克利首次制作出转子直径为 60μm 的静电微电机，而我国清华大学92 年研制的 同步式静电微电机，在技术性能上已远远超过美国 第一台同类微电机的水平。