地理信息系统三维建模讲解

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式中n的计算单元内栅格个数； h（Pk）为第k点的高程。
（3）相对高程
设参考高程为hm，则各栅格点上相对高 程为：

h pk h pk hm k=1，…，N
（4） 极值高程和高差

hmax MAX h pk hmax MIN h pk
根据各局部等值线上的高程点，通过插 值公式计算各点的高程，得到DEM。
等值线插值法是比较常用的方法，输入 等值线后，可在矢量格式的等值线数据 基础上进行，插值效果较好。

等高线输入方法与插值算法
等高线的输入原则：
·计曲线作为控制地形的同骨架，必须全部无误地输入。 ·有选择地输入首曲线，选取原则是： 1） 山顶最高处首曲线必须输入。 2） 沟底和山脊变化大时，所选的首曲线应该“搭肩”输入。 3） 鞍部首曲线一般要求全部输入，但对于首曲线拥挤的鞍部，
或建立侵蚀图 （8） 作为专题信息的显示背景或将地形数据与专题数据进行叠合 （9） 为景观的图像模拟模型和景观处理提供数据 （10） 通过将高程替换为其他连续变化的属性。
表示DEM的方法
Biblioteka Baidu
（1） 数学分片表示法
（2） 图像表示法

① 线模型

② 点模型
a．高程矩阵

缺点：

在平坦地区出现大量的数据冗余；

·若不改变格网大小，就不能适应不同的地形条件；

。 ·在视线计算中过分依赖格网轴线
b.不规则三角网

DEM的生成方法
1）人工网格法
将地形图蒙上格网，逐格读取中心或角 点的高程值、构成数字高程模型。
（2）立体像对分析
通过遥感立体像对，根据视差模型、自 动选配左右影像的同名点，可建立数字 高程模型。
三维数据结构
一、八叉树三维数据结构 1、 原理 2、 八叉树的存贮结构 （1） 规则八叉树 （2） 线性八叉树 （3） 一对八式的八叉树
三维边界表示法

数字高程模型DEM
数 字 高 程 模 型 DEM （ Digital Elevation Model）；
地表单元上高程的集合,通常用矩阵表示； 广义的DEM可包括等高线，三角网等。这里我们
a arctgb / a
按22.5度的方位角间隔由正北顺时针划分 为16个方位，每级取值范围为11.25度。
（7）地表粗糙度
反映某一面积单元内地势伏变化的复杂 程度，是地表面积与投影面积之比：
R

A实
/
A坡

n

sec
Ri

Ai
/
n

Ai
i1
i1
（8）坡面形态
根据相邻网格点上的坡度和坡向之间的 逻辑关系，可以判断坡形的凹凸变化情 况，确定沟谷线、山脊和鞍部的位置， 划分流域范围。
可以只输入高程改变处那一对首曲线，鞍部首曲线必须对称； 4） 地形变化较大部位，如计曲线之间距离较大，相邻计曲线不
套合以及山脊、沟底的分又处等等都属于地形变化大的部位。这 些地方的首曲线要求合部输入式者至少要求隔一根输入一根。
等高线DEM插值算法
采用移动拟合加权平均插值方法。设P点为待内插的点，从P点按 45°的方位间隔引出八务搜索射线，八条射互与P点相邻的等高 线的交点为C1，C2……Ci，其高程分别为Z1，Z2…Zi，它们到P 点的距离设为d1，d2…di则P点的插值高程Zp为
特指由地表矩阵单元构成的高程矩阵。
DTM（Digital Terrain Mode）数字地形模型；
地表单元上地形参数的集合，通常DTM可由DEM生成。
1、 三维DEM的用途
（1） 在数字地形图数据库中存贮高程数据 （2） 解决道路设计和军事工程中的一些与高程有关的问题 （3） 军事目的三维地形显示及风景设计和规划 （4） 剖面视觉分析 （5） 道路规划、大坝选址等 （6） 不同地形之间的静态分析和比较 （7） 产生坡度图、坡向图和生成着色地形图的坡度剖面图，辅助地貌分析
c
(Zi
/
d
m i
)
Z i1
p
c

(1
/
d
m i
)
i 1
数字地面模型DTM
数字地面模型由数字高程模型（地形等 高线插值产生）产生，主要包括：
（1） 高程分级
等间距或不等间距划分为若干高程等级， 如用来区分丘陵、低山、中山、高山等
（2） 平均高程
h

1 n
n
h(
k 1
pk
地理信息系统三维建模
概述
三维GIS的要求与二维GIS相似，但在数据采集、系统维护和界面 设计等方面比二维GIS要复杂得多，如：
1） 数据编码 2） 数据的组织的重构 3） 变换 4） 查询 5） 逻辑运算 6） 计算 7） 分析 8） 建成立体模型 9） 视觉变换
（3）三角网方法（TIN）
对有限个离散点，每三个邻近点联接成 三角形，每个三角形代表一个局部平面， 再根据每个平面方程，可计算各格网点 高程，生成DEM。
（4）曲面拟合
根据有限个离散点的高程、采用多项式 或样务函数求得拟合公式，再逐一计算 各点的高程，可得到拟合的DEM。
（5）等值线插值
h hmax hmin
（5）坡度
切面方程：
Zx, y ax by z
坡度为该平面法线与水平面法线之间的夹角：
a arc sec a2 b2 1
将计算结果划分为91级（0-90），为代表水平面的情 况。
（6）坡向
坡向为上述拟合平面的法线在水平面上 投影的方位角：
（9）沟谷密度
沟谷密度由单位面积上沟谷线总长度决 定：
D L/A
（10）地表辐照度
计算辐照度需考虑日照条件（太阳赤纬、高度角、时 角及大气状况）与坡面几何条件的相互关系由下式决 定：
E Sc sinSaa cost b sint cos sinSa
式中，β大气透过率，与太阳高度和大气状况有关；Sc 为太阳常数；Sa为太阳高度角可由球面三角公式求出； t是时角；a、b为坡面方程系数；θ为坡度。
TIN的生成方法
首先取其中任一点P，在其余各点中寻找与此 点距离最近的点P2，连接P1P2构成第一边，然 后在其余所有点中寻找与这条边最近的点，找 到后即构成第一个三角形，再以这个三角形新 生成的两边为底边分别寻找距它们最近的点构 成第二个、第三个三角形，依此类推，直到把 所有的点全部连入三角网中，