角点检测技术研究及进展

・４０・（总２１２）角点检测技术研究及进展
文覃编号ｌｌ００３—５８５０（２０１０）０３—００４０－０５
角点检测技术研究及进展
ＲｅｓｅａｒｃｈａｎｄＰｒｏｇｒｅｓｓｉｎＣｏｒｎｅｒＤｅｔｅｃｔｉｏｎ
朱玉艳尚振宏康燕妮来沛剑尚晋霞
（昆明理工大学信息工程与自动化学院昆明６５００５１）
【摘要】角点是图像的重要局部特征，在图像配准、图像理解及模式识别等领域中，角点检测具有十分重要的意义。

对角点检测的各种方法进行了分析、比较，给出了性能评价标准。

最后，分析了该领域现存的问题、最新研究动态及发展方向。

【关键词】角点检测，特征提取，性能评价
中图分类号：ＴＰ３９１．４１文献标识码：Ａ
ＡＢＳＴＲＡＣＴＣｏｒｎｅｒｉｓａｓｉｇｎｉｆｉｃａｎｔｌｏｃａｌｆｅａｔｕｒｅｏｆｉｍａｇｅｓ．Ｃｏｒｎｅｒｄｅｔｅｃｔｉｏｎｈａｓｂｅｅｎｗｉｄｅｌｙｕｓｅｄｉｎｍａｎｙｉｍａｇｅｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇｔａｓｋｓｉｎｃｌｕｄｉｎｇｉｍａｇｅｒｅｇｉｓｔｒａｔｉｏｎ．ｉｍａｇｅｕｎｄｅｒｓｔａｎｄｉｎｇａｎｄｐａｔｔｅｒｎｒｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎ．Ｔｈｅｃｏｒｎｅｒｄｅｔｅｃｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄｓｗｅｒｅｒｅｖｉｅｗｅｄ．ｃａｔｅｇｏｒｉｚｅｄａｎｄｃｏｍｐａｒｅｄｉｎｔｈｉｓｐａｐｅｒ．Ｔｈｅｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅｅｖａｌｕａｔｉｏｎｏｆｃｏｒｎｅｒｄｅｔｅｃｔｉｏｎｗａｓｉｎｖｅｓｔｉｇａｔｅｄ．Ｆｉｎａｌｌｙ．ｔｈｅｅｘｉｓｔｉｎｇｐｒｏｂｌｅｍｓ．１ａｔｅｓｔｒｅｓｅａｒｃｈｐｒｏｇｒｅｓｓａｎｄｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔｔｒｅｎｄｓｗｅｒｅａｎａｌｙｚｅｄ．
ＫＥＹＷＯＲＤＳ
ｃｏｒｎｅｒｄｅｔｅｃｔｉｏｎ，ｆｅａｔｕｒｅｅｘｔｒａｃｔｉｏｎ，ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ
ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ
特征提取在计算机视觉、图像处理和机器视觉中一直是一个重要方向，而角点作为图像的一个重要特征，长期以来备受研究者关注，也取得了很多研究成果。

一般认为角点是二维图像亮度变化最剧烈或图像边缘曲线上曲率值最大的像素点，能很好地被区分出来。

具有旋转不变和不随光照条件变化而改变的优点，因此在图像匹配、摄像机标定、三维重建、运动物体的跟踪及模式识别等诸多领域有着重要应用。

经过三十多年的发展，产生了大量的角点检测算法，取得了很大的突破和进展，但这方面的研究仍一直在进行中，对存在的各种角点检测算法做一个详尽的综述是非常必要的。

角点检测算法可大致分为两类［１’２］：一类是基于边缘的算法，根据图像的边缘特征，用轮廓点来计算对称性、边缘曲率或夹角来判定角点；另一类是直接利用图像的灰度值来寻找角点。

本文结合角点检测技术的新近发展对两类算法进行归纳分析。

１基于边缘的角点检测
基于边缘的方法先提取物体的边缘信息，然后寻找轮廓链上曲率最大点或拐点，或进行多边形拟合寻找边界点。

这类方法的优点是易于实现，并能得到角点的顺序关系，但算法和处理步骤过于复杂，且检测结果很大程度上依赖于边缘特征的提取。

１．１基于边界链码的角点检测
最早的基于边缘的角点检测算法是１９７７年由ＦｒｅｅｍａｎＨ等人［３］提出用边界链码检测角点的算法。

Ｆｒｅｅｍａｎ链码是相邻像素连线的８种可能的方向值，每条链指向８个方向中的一个方向，ａ，∈｛０，１，…，７），ｉ为像素索引值，ａ；是由像素（ｉ）指向像素（ｉ＋１）的方向链码，计算点口ｉ处的曲率判断角点的存在，这种方法虽然简单易行，但容易受噪声影响，检测结果不是很准确。

为了提高算法的准确率，Ｂｅｕｓ等［４３提出用一个最大阈值测定每个点的前向和后向臂长，根据测定结果去除伪角点。

Ｃｏｏｐｅｒ口］贝《使用链码的像素坐标值来估计曲率，将曲率最大值点判定为角点，而Ｈｓｉｎ—ＴｅｎｇＥ６］提出利用多边形近似边界链，寻找两边的交点作为角点。

由于这些方法依赖于前期的区域分割且涉及到复杂的运算和支持域的选择，使得算法的复杂度很大。

基予此，文献［７］指出可以利用基于人工智能（如神经网络，模糊逻辑等）的链码方法进行角点检测，并提出一种无需复杂计算，直接应用Ｆｒｅｅｍａｎ链码和神经网络知识的检测角点，这是此类方法今后发展的一个新方向。

１．２基于轮廓曲率的角点检测
这类方法定义角点为曲率函数最大值点，这样很容易通过阈值方法将其检查出来，是角点检测算法的一个重要研究方向。

早在１９８６年，Ａｓａｄａ和Ｂｒａｄｙ［８１就观察到平面轮廓曲线有一些特殊的性质，即曲率变化特性。

从而提出利用曲率从平面曲线上提取２Ｄ目标角点的方法。

随后Ｍｅｄｉｏｎｉ等人［９］提出用Ｂ样条来拟合曲线，计算Ｂ
＊２００９—１１－０９收到。

２０１０—０１—１１改回
＊＊朱玉艳，女，１９８３年生，硕士研究生．研究方向：数字图像处理。

万方数据
第２３卷第３期电脑开发与应用
样条系数，将曲率最大值点定义为角点，这种方法因需要事先计算曲线的拟合方程，运算量比较大。

Ｗａｎｇ和Ｂｒａｄｙｒｌ０］提出一种基于表面曲率计算的检测方法，该方法简化了角点测度的计算，适于实时系统的要求，但对噪声敏感且阈值的确定比较困难。

针对直接基于曲率计算容易受噪声影响，后来的研究者致力于在尺度空间范围内进行计算。

Ｍｏｋｈｔａｒｉａｎ等［１１］提出ＣＳＳ（ＣｕｒｖａｔｕｒｅＳｃａｌｅＳｐａｃｅ）算法，先在大尺度下检测候选角点，然后从大尺度到小尺度跟踪并定位角点，实现角点在小尺度下的精确定位。

但该算法仍然存在几个问题：①不能自适应地选择高斯平滑窗口，窗口较大时容易漏检，较小时容易误检。

②使用大尺度检测角点容易导致真实角点丢失。

随后Ｍｏｋｈｔａｒｉａｎｒｌ２３又提出一种增强的ＣＳＳ方法一ＥＣＳＳ（ＥｎｈａｎｃｅＣｕｒｖａｔｕｒｅＳｃａｌｅＳｐａｃｅ）检测方法，根据经验值将边缘轮廓分为长中短三类，对于不同长度的轮廓应用不同的阈值，提高了算法的准确性，但这里轮廓的划分没有确切的标准，特别是对于尺度变化的图像，检测结果不稳定。

如果只考虑轮廓的全局曲率，检测结果容易受到噪声的影响，有些角点可能在曲率函数滤波之后丢失，ＸｉａｏＥｍ等提出用全局和局部曲率特性来定义角点，在相对小的尺度下检测候选角点，然后用自适应局部阈值代替全局阈值去掉圆角点，最后计算剩余角点的角度去除伪角点，从而提高了对真实角点的检测，降低了误检率，但自适应阈值的计算还是会受到噪声的影响。

文献［１妇通过对图像轮廓曲率在不同尺度下的变化特征进行观察和研究，认为随着尺度的增加，角点的曲率和非角点的曲率均递减，但角点的曲率减小的幅度相对要小，从而提出利用多个尺度下曲率相乘来增强角点的曲率幅度，抑制非角点或噪声的曲率幅度，将曲率乘积大于某个阈值的局部极大值点作为角点。

１．３基于小波变换的角点检测
小波变换是近年来兴起的一种研究信号、图像的数学工具，由于其对局部特性的研究十分有效，因而被称为“数学显微镜”，已用于信号分析、边缘提取等方面。

文献Ｅ１５３最先指出经过小波变换后，角点模极大值在几个不同的尺度下应可保持，提出对方向角函数认ｆ）进行２１，２２，２３三个连续尺度下的小波变换，当某一位置在这三个尺度下都出现模极大值时，定义这一点为侯选角点。

但文献［１６３指出实际的角点并不总符合这一特点，在不同尺度下角点位置可能会发生偏移。

文献Ｅ１７３通过计算轮廓方向上局部小波变换模最大值检测角点，然后采用非极大值抑制方法减小预处理阶段离散化和平滑的影响。

文献［１８３用一组自相似二进Ｇａｂｏｒ小波变换的滤波器将频域从高到低分为多个子带，对不同尺度下的滤波器输出求差取模，最后根据结
果判定角点。

文献Ｅ１９３则提出利用协方差矩阵特征向
量的小波角点检测方法，该方法具有旋转和尺度不变性。

总之，由于基于尺度空间小波变换的角点检测方法
对图像具有均匀的平滑效果，这会在滤除噪声的同时
将特征也平滑了，为了克服这一缺点可利用小波的奇
异性进行角点检测，成为近年的一个研究热点。

２基于灰度的角点检测
基于边缘的检测方法很大程度上依赖于前期区域分割结果，人们提出直接对原图像进行处理，利用角点
本身的特点提取角点。

这类算法速度快，实时性强，但定位精度不够，还可能漏掉一些真实的角点。

・
２．Ｉ自相关角点检测
最早直接利用图像灰度信息进行角点检测的是１９７７年Ｍｏｒａｖｅｃ提出的兴趣点检测算子口０１。

该方法在图像中设计一个局部检测窗口，通过对窗口沿各个方向做微小移动时考察各方向上灰度的平均变化情
ｔ—１
况，灰度强度变化Ｅ。

一２２础。

［，（“＋ｚ，口＋ｙ）一
“・ｏ
Ｉ（ｕ，口）］２，当Ｅ；，超过预先设定的阈值时就将窗口的中心像素点提取为角点。

这种方法简单快速，但只检测了，窗口函数在４个基本方向上移动的强度变化，不能准确提取出所有角点，且对孤立像素点、噪声和边缘比较敏感。

Ｈａｒｒｉｓ和Ｓｔｅｐｈｅｎ用微分运算和自相关矩阵对Ｍｏｒａｖｅｃ算法进行了改进，提出了著名的Ｐｌｅｓｓｅｙ角≠点检测算子口¨。

这种算子受信号处理中自相关函数的启发，给出与自相关系数相联系的矩阵Ｍ，该矩阵的特征值是自相关函数的一阶曲率，如果两个特征值都高，则判定该点为角点。

厂Ｖｒ２Ｖ，，１
Ｍ：Ｇ（盯）ｏｌ厶ｈ臼ｈ～Ｉ
Ｉ＿∑ＬＪ，∑毋Ｊ
其中Ｇ（口）为高斯函数，对图像进行平滑滤波后再提取角点在一定程度上可抑制噪声的影响。

为避免直接对矩阵进行特征值分解，定义角点响应函数Ｒ＝ｄｅｔＭ－－ｋ（丁朋）２。

五为常数，一般取０．０４。

文献Ｅ２２３对Ｋｉｔｃｈｅｎ—Ｒｏｓｅｎｆｅｌｄ，Ｈａｒｒｉｓ，ＫＩ。

Ｔ和ＳＵＳＡＮ算法进行了详细的分析和比较，认为Ｈａｒｒｉｓ算法具有最好的效果。

它不受光照及摄像机位姿的影响，具有旋转不变性，适用于角点较多和图像序列的特征点跟踪。

虽然Ｈａｒｒｉｓ角点检测算法是目前应用最广泛的角点检测算法之一，但仍存在定位不准确，高斯平滑窗大小不易控制，还可能会因为过平滑而导致角点信息丢失等问题。

因此，人们在Ｈａｒｒｉｓ的基础上提出了很多改进算法。

万方数据
角点检测技术研究及进展
Ｔｅｌｌｅ和Ａｌｄｏｎｃ２３］则重新定义了角点响应函数Ｒ７一（ｄｅｔＭ－－ｋ（ｎ朋））２，使用非线性滤波对图像平滑以保留边缘信息，并将该算法直接应用于彩色图像，获得了较好的结果，但其迭代过程加重了算法的响应时间。

ＭｉｋｏｌａｊｅｚｙｋＣ２４３则针对Ｈａｒｒｉｓ算法不能满足尺度和仿射不变性，结合Ｈａｒｒｉｓ检测器和拉普拉斯尺度选择，使其能适应尺度和仿射变化。

考虑到实际图像中的特征角点常常发生在不同的尺度范围上，并且每一角点的尺度信息是未知的。

文献［２５３提出将多分辨率分析的思想引入到Ｈａｒｒｉｓ算法中，建立基于小波变换的自相关矩阵，综合利用各个尺度下的角点信息对各尺度下角点由细到粗进行筛选，并选择具有低通特性的中心Ｂ样条函数作为平滑函数，弥补了Ｈａｒｒｉｓ算法中高斯窗口难以控制和过度平滑的不足。

ＳＵＳＡＮ角点检测算法［２司是另一经典的自相关角点检测算法，只与前面的不同，它无需计算一阶或二阶导数，直接将每个像素与包含它的一块局部区域模板相关联，模板内所有与模板中心像素灰度相近的像素点组成的区域称为“ＵＳＡＮ”区域，通过判断ＵＳＡＮ区域的大小便可得到图像局部特征的强度，再用一个局部非极大值抑制模板确定最终角点。

这种算法虽然简单，但计算步骤多计算量大，多处需要人为设置阈值，不利于实时性场合。

文献［２７］通过分析认为ＳＵＳＡＮ算法将大量时间浪费在查表和比较的过程中，如果能快速找到角点的粗略位置，再用ＳＵＳＡＮ算法去准确定位，则可大大减少程序运行时间。

因此，文章提出先对图像进行小波变换得到角点粗略位置的分层检测策略，在一定程度上提高了算法的运行速度。

而文献［２８］则指出ＳＵＳＡＮ算法使用固定灰度差阈值会使检测到的角点分布不均匀，特别是在光照变化的情况下，检测出的角点数很不稳定，从而提出根据图像中不同区域对比度的不同来自动调节核心点与其邻域内像素的灰度差阈值，使检测出的角点分布相对均匀，避免小对比度区域无法检测出角点的情况发生。

２．２形态学角点检测
数学形态学因其简单快速、可并行处理，具有完备的数学基础等优点，成为计算机数字图像处理的一个重要研究领域，近年来受到越来越多研究者的青睐。

数学形态学以结构元素为基础对图像进行分析，其基本运算有：膨胀（或扩张）、腐蚀（或侵蚀）、开启和闭合，基于这些基本运算还可推导和组合成各种数学形态学实用算法。

文献［２９］首先利用形态学运算Ａ—ＡｏＢ检测凸角点，用Ａ・召一Ａ检测凹角点，但它在检测真实角点的同时将物体边缘附近的凹点和凸点也判断为角点，误检率较高。

文献Ｅ３０］在其基础上进行了改进，用Ａ—ＡＤＢ检测出凸角点后再根据角点间的连接情况对其进行筛选，选择其中最优的确定为最终角点，考虑到Ａｎ（Ａ・Ｂ—Ａ）＝力，所以改用（Ａ・Ｂ—Ａ）０Ｅ来检测凹角点，并用同样的方法进行筛选，提高了角点的精度。

Ｌａｇａｎｉｅｒｅ［３１］则提出一种利用非对称闭合运算检测角点的形态学方法。

通过使用不同的结构元素交错进行腐蚀和膨胀，以解决单独使用开运算只能检测暗背景中的亮角点和单独使用闭运算只能检测亮背景中的暗角点问题。

但该算法对小的图像结构敏感，会出现多个像素响应一个角点的情况，且对Ｌ一型角点检测效果较差。

基于形态学角点检测的结果依赖于结构元形状和大小的选择，而非对称性结构元在实际运算中往往会因为结构元尺寸和朝向的不同使检测结果不一致，文献［３２３提出一种自适应的形态学角点检测算法，采用圆盘结构元避免了结构元旋转时的复杂计算，通过结构元尺寸自学习的方法自适应地选择合适的结构元尺寸，获得了较好的检测效果，提高了算法的自动化处理能力。

３性能评价
近年来，越来越多地研究者考虑到了对角点检测算法进行性能评价的重要性，但目前还没有一套标准的性能评价方法。

文献［３３－Ｉ指出可以用４个准则来比较角点检测方法的性能：①检测性。

即在不考虑噪声影响的情况下，算法应能检测出图像中所有的角点；
②定位性。

即检测到的角点应尽可能地接近真实角点的位置；③稳定性。

即从同一场景的图像序列中检测到的角点应能互相对应，没有位移等几何变化；④复杂性。

即算法在实现过程中应尽可能多的减少人工干预，避免复杂的计算，使程序能快速地运行。

文献［２］则建立了一个定性标准：一致性ＣＣＮ（ＣｏｎｓｉｓｔｅｎｃｙｏｆＣｏｒｎｅｒＮｕｍｂｅｒｓ）和准确性ＡＣＵ（Ａｃｃｕｒａｃｙ）准则。

一致性是指在噪声、旋转、尺度一致或尺度变换和仿射变换等情况下，检测到的角点数应该是不变的；准确性指检测到的角点坐标应尽可能地接近真实角点位置，并给出了相应的计算公式：ＣＣＮ＝１００×１．１一ＩＮ＃一心Ｉ，
Ｎ４ＩＮ４
入，－入厂
ＡＣＵ＝１００×＝｝—卫。

其中Ｍ表示原图像中的角点数，Ⅳ，表示变换后图像的角点数，Ⅳ。

表示所有真实角点数，Ⅳｄ表示能与真实角点相匹配的角点数。

目前使用得比较多的评价方法是重复性（也即一致性）和有效性准则，但在实际应用中，还应考虑实时性的要求。

万方数据
４结束语
角点检测之所以受到如此多的关注，是因为角点包含了图像中的重要信息，在图像匹配、运动物体的跟踪、目标识别及摄像机标定等方面有着广泛的应用。

虽然已有很多学者在这方面做了大量研究，使这项工作日趋成熟，但其整体性能还不尽如人意。

目前大多数方法都是基于边缘的角点检测方法，其中往往涉及到一些复杂的浮点运算和支持域的选择，且检测结果依赖于前期的区域分割。

当前对基于边缘检测方法的研究主要集中在如何减少算法的复杂度和噪声的影响。

基于灰度的方法直接根据图像的灰度信息来判定角点的存在，简单快速，但它通常要遍历图像中所有的像素点，制约了算法的效率，且窗口模板的大小和阈值的设置也难以把握。

因此，在如何保证算法简单快速的同时又能使检测结果准确一致，一直是研究人员试图解决的问题。

当然，我们也可以开发一些新的方法来获取更多的角点信息，包括角点的角度和朝向等，以得到更准确的角点位置，这也是角点检测方法研究今后发展的一个重要方面。

［１１［２］［３］［４］［５］［６］［７］［８］
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（下转第４７页）万方数据
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据此可以将图像中的像素分为目标Ｐ和背景Ｑ两类，其中Ｐ类的像素灰度均值为胁，Ｑ类像素的灰度均值为产，，定义两类各自的离散度为：
弋＿、
Ｄ＾一厶ＩＸ（ｉ，歹）一胁ｌ，ｋ一０，１
分类后图像的类内离散度定义为：
Ｄ＝Ｄ１＋Ｄ２
对于图像某时刻的分割结果，如果类内离散度最小，说明分割结果中目标类和背景类的内聚性最好，得到的分割效果最好。

４结论
ＰＣＮＮ模型是一个复杂的非线性系统，是图像分割中的一种有效工具，由于图像分割本身的难度以及ＰＣＮＮ的复杂性，尽管在ＰＣＮＮ的模型确定、参数设置、判断准则选取方面有了一定的进展，提出了有效的算法，但是每个具体参数对ＰＣＮＮ工作特性以及对分割结果的影响还没有找到理论依据。

因此，对ＰＣＮＮ数学模型的研究将更加深入，寻找数学模型中各个参数对图像分割结果的影响需要进一步的分析和探讨。

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