算子分解方法的EIT多目标重构
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
2011 年 1 月 第 28 卷第 1 期
中国医学物理学杂志
- 2437 Jan．,2011
Vol．28． No．1
Chinese Journal of Medical Physics
基于算子分解方法的 EIT 多目标重构
吴克坚 1， 董 秀 珍 2， 付 峰 2， 杨 继庆 3 （1. 第 四 军 医 大 学 生 物 医 学 工 程 系 数 理 教 研 室 ， 陕 西 西 安 710032 ； 2. 第 四 军 医 大 学
WU Ke-jian1, DONG Xiu-zhen2, FU Feng2, YANG Ji-qing3 (1.Department of Mathematics and Physics, Faculty of Biomedical Engineering, The Fourth Military Medical University, Xi'an Shannxi 710032 ，China; 2.Department of Medical Electronic Engineering, Faculty of Biomedical Engineering, The Fourth Military Medical University, Xi'an Shannxi 710032, China; 3.Equipment Division, School of Stomatology Fourth Military Medical Uniwersity, Xi'an Shannxi 710032, China)
生物医学 工程 系医学电子 工程 教 研 室 ， 陕西 西 安 710032 ； 3. 第四 军 医 大 学 口 腔 医 院 设 备 科 ， 陕西 西 安 710032 ） 摘要 ： 目 的 ： 通 过 一种新 的电 阻 抗 断层 成 像 算 法 - 算 子 分 解 方法 ， 以 期 该 算 法 分 析 并 运 用 到 实 际 的 电 阻 抗 成 像 问 题 中 。 方法 ： 构 造 了 Neumann-Dirichlet 算 子 并 论 述了 其性 质 ， 通 过 技 巧 性 处 理 得 到 了较 为 实用的 算 子 分 解 方法的 主 要 结 论 。 结果 ： 在 全 电 极 边界 条 件 模型 下 ， 应 用 算 子 分 解 方法的 正 则 化 技术分 别得 到 了 无 噪 声和 有 噪 声 两 种 情况 的测 试 点 的 示 意 图及 多目标 的 重构 结 果 。 结论 ： 算 子 分 解 方法 提供了 一种 较 为 简 单 的 、 鲁 棒 的电 阻 抗 断层 成 像 算 法 ， 对 于 加 噪 后 的 多 目标 重构 以 及测量 边界 变 形 都 有 较 优 的 性 能 。 关键词 ： 电 阻 抗 断层 成 像 ； 算 子 分 解 方法 ； 全 电 极 边界 模型 ； 逆 问 题
Abstract:Objective: The factorization method is a new tool for recovering inclusions inside a region when the Neumann-Dirichlet operator is known. Methods: In this paper, we briefly sketch the basic properties and main results of difference of two Neumann-Dirichlet operators. Results: Within the complete model, we can obtain illustrations of two test points and reconstructions of a phantom with/without random noise. Conclusions: The factorization method is a simple and robust algorithm. The result validates the proposed algorithm when the data are noisy and boundary deformation. Key words: electrical impedance tomography; factorization method; complete electrode model; inverse problems
Dirichlet 边界 条 件 ： g = u|T
（3）
收稿日期 ：2010-09-24 作者简介 ： 吴 克 坚 （1983- ）， 男 ， 硕士 研究生 ， 主 要 从事 生物电 阻 抗 断层 成 像方 面 的研究 ，E-mail:octopuspie@126.com 。 通 讯作者 ： 杨 继 庆 （1961- ）， 第四 军 医 大 学 口 腔 医 院 设 备 科主 任 ， 教 授 ， 主 要 从事 生物物 理 研究 ，E-mail:jiqingy@fmmu.edu.cn 。
前言
电 阻 抗 断 层 成 像 技 术 （electrical impedanFra Baidu biblioteke tomography，EIT） 是 一种新 型的 无 损伤 功 能 成 像 技术 ， 其 所 研究的电 场 可由 下列 椭 圆 型 偏 微 分 方 程 描 述 ：
· u = 0 in B\Ω （1） Neumann 边界 条 件 ： 坠u = f on T （T = 坠B）， 坠u = 0 on Γ （Γ = 坠Ω） （2） 坠v 坠v
DOI 编 码 ： doi：10.3969/j.issn.1005-202X.2011.01.029
中 图分类 号 ： R318; O175.25 文献标识码 ： A 文章 编号 ： 1005-202X （2011 ）01-2437-04
The Factorization Method for EIT
中国医学物理学杂志
- 2437 Jan．,2011
Vol．28． No．1
Chinese Journal of Medical Physics
基于算子分解方法的 EIT 多目标重构
吴克坚 1， 董 秀 珍 2， 付 峰 2， 杨 继庆 3 （1. 第 四 军 医 大 学 生 物 医 学 工 程 系 数 理 教 研 室 ， 陕 西 西 安 710032 ； 2. 第 四 军 医 大 学
WU Ke-jian1, DONG Xiu-zhen2, FU Feng2, YANG Ji-qing3 (1.Department of Mathematics and Physics, Faculty of Biomedical Engineering, The Fourth Military Medical University, Xi'an Shannxi 710032 ，China; 2.Department of Medical Electronic Engineering, Faculty of Biomedical Engineering, The Fourth Military Medical University, Xi'an Shannxi 710032, China; 3.Equipment Division, School of Stomatology Fourth Military Medical Uniwersity, Xi'an Shannxi 710032, China)
生物医学 工程 系医学电子 工程 教 研 室 ， 陕西 西 安 710032 ； 3. 第四 军 医 大 学 口 腔 医 院 设 备 科 ， 陕西 西 安 710032 ） 摘要 ： 目 的 ： 通 过 一种新 的电 阻 抗 断层 成 像 算 法 - 算 子 分 解 方法 ， 以 期 该 算 法 分 析 并 运 用 到 实 际 的 电 阻 抗 成 像 问 题 中 。 方法 ： 构 造 了 Neumann-Dirichlet 算 子 并 论 述了 其性 质 ， 通 过 技 巧 性 处 理 得 到 了较 为 实用的 算 子 分 解 方法的 主 要 结 论 。 结果 ： 在 全 电 极 边界 条 件 模型 下 ， 应 用 算 子 分 解 方法的 正 则 化 技术分 别得 到 了 无 噪 声和 有 噪 声 两 种 情况 的测 试 点 的 示 意 图及 多目标 的 重构 结 果 。 结论 ： 算 子 分 解 方法 提供了 一种 较 为 简 单 的 、 鲁 棒 的电 阻 抗 断层 成 像 算 法 ， 对 于 加 噪 后 的 多 目标 重构 以 及测量 边界 变 形 都 有 较 优 的 性 能 。 关键词 ： 电 阻 抗 断层 成 像 ； 算 子 分 解 方法 ； 全 电 极 边界 模型 ； 逆 问 题
Abstract:Objective: The factorization method is a new tool for recovering inclusions inside a region when the Neumann-Dirichlet operator is known. Methods: In this paper, we briefly sketch the basic properties and main results of difference of two Neumann-Dirichlet operators. Results: Within the complete model, we can obtain illustrations of two test points and reconstructions of a phantom with/without random noise. Conclusions: The factorization method is a simple and robust algorithm. The result validates the proposed algorithm when the data are noisy and boundary deformation. Key words: electrical impedance tomography; factorization method; complete electrode model; inverse problems
Dirichlet 边界 条 件 ： g = u|T
（3）
收稿日期 ：2010-09-24 作者简介 ： 吴 克 坚 （1983- ）， 男 ， 硕士 研究生 ， 主 要 从事 生物电 阻 抗 断层 成 像方 面 的研究 ，E-mail:octopuspie@126.com 。 通 讯作者 ： 杨 继 庆 （1961- ）， 第四 军 医 大 学 口 腔 医 院 设 备 科主 任 ， 教 授 ， 主 要 从事 生物物 理 研究 ，E-mail:jiqingy@fmmu.edu.cn 。
前言
电 阻 抗 断 层 成 像 技 术 （electrical impedanFra Baidu biblioteke tomography，EIT） 是 一种新 型的 无 损伤 功 能 成 像 技术 ， 其 所 研究的电 场 可由 下列 椭 圆 型 偏 微 分 方 程 描 述 ：
· u = 0 in B\Ω （1） Neumann 边界 条 件 ： 坠u = f on T （T = 坠B）， 坠u = 0 on Γ （Γ = 坠Ω） （2） 坠v 坠v
DOI 编 码 ： doi：10.3969/j.issn.1005-202X.2011.01.029
中 图分类 号 ： R318; O175.25 文献标识码 ： A 文章 编号 ： 1005-202X （2011 ）01-2437-04
The Factorization Method for EIT