数学北师大必修学案：第一章统计活动：结婚龄的变化 含解析

§6统计活动：结婚年龄的变化

1．经历“确定调查对象——收集数据——整理数据——分析数据——作出推断”的统计活动，体验统计活动的全过程．

2．会用随机抽样的基本方法和样本估计总体的思想，解决一些简单的实际问题．

3．能通过对数据的分析，为合理的决策提供一些依据．

统计活动的步骤

(1)明确调查的目的，确定调查的________．

(2)利用随机抽样抽取样本，收集________．

(3)________数据，用表格来表示数据．

(4)________数据．其方法有两种：一是用统计图表来分析，二是计算数据的数字特征．

(5)作出________．通过分析数据作出推断．

①进行统计活动必须依据统计的基本思想，即用样本估计总体，所以要设计一个统计活动，首先应确定调查的对象，并从中抽取一个合理的样本，也就是收集数据．然后是整理和分析数据，并得出科学合理的推断，进而估计总体的情况．

②抽取样本可按你要调查的对象和调查的内容来确定合适的方法，比如简单随机抽样、分层抽样、系统抽样等，不论用哪种抽样方法，必须保证样本能很好地代表总体．

③整理分析样本数据时，可借助于前面已学的图表直观地表达出来；设计统计活动的方案，可与同学们合作交流，不断改进，以求高效．

【做一做1】给出统计活动的5个步骤，则它们之间正确的顺序是( )．

①收集数据②整理数据③确定调查对象④分析数据⑤作出推断

A．①②③④⑤ B．③①②④⑤

C．③①②⑤④ D．①③②⑤④

【做一做2】为了调查某市高中学生中喜欢数学的学生所占的比例，收集数据后，整理、分析数据的方式是( )．

A．画频率分布直方图 B．画茎叶图

C．计算平均数和标准差 D．画扇形统计图

1．统计活动中，设计调查表时，要注意哪些问题？

剖析：根据所调查的内容设计调查的具体方式和方法，在真正的操作中往往还要依靠调查者的社会活动能力．最常用的三种调查是邮寄调查、电话调查和个人采访调查，而且每一种调查都需要设计和使用调查表．在使用调查表进行调查时，设计调查表是很关键的问题．设计者必须要抵制想囊括所有要研究问题的诱惑，因为每增加一个问题都会增加调查表的长度．长的调查表不仅使回答者感到疲劳，而且也使采访者感到疲劳，尤其对邮寄和电话调查更是如此．但是，如果用个人采访调查，较长而且复杂的调查表是行得通的．在设计调查表时，关于措词、排序及问题的分组等方面都存在大量的知识，这些问题会在有关抽样调查的更全面的书籍中讨论．

2．统计活动中，为什么需要整理数据？

剖析：统计整理是根据统计研究的目的，将统计调查所取得的原始资料进行科学的汇总和综合，使其系统化，条理化，成为可据以进行统计分析的资料的过程．它在整个统计工作过程中起着承前启后的作用．整理数据的目的是为了后面更方便地表达和分析数据．

题型统计活动案例

【例题】问题情境：

1987年的春节联欢晚会上，费翔的“冬天里的一把火”点燃了通俗歌曲在我国大陆的流行，成为当时风靡一时的歌曲，也流行了很长一段时间．但是，现在的中学生对这首歌可能就不一定很认同，而更多的是喜欢目前的流行歌曲．

问题：设计统计方案，估计你所在的县(市)的中学生中，喜欢通俗歌曲的学生所占的百分比．

反思：统计活动作出的推断的准确性，决定于抽取的样本是否具有代表性，以及样本容量的大小．一般来说，用科学的抽样方法抽取样本，并且样本容量足够大，这样的统计活动得到的结论大多准确性较高，可信度大，可以作为决策的依据．

1统计活动中，分析数据时( )．

A．用统计图表

B．计算数据的数字特征

C．随便看看就行

D．用统计图表或计算数据的数字特征

2某校高一年级有43名足球运动员，为了全面调查他们的学习情况，用的调查方式是( )．

A．普查 B．抽样调查

C．抽签法 D．产生随机数的方法

3某次统计活动得到的结论与实际有较大差别，其原因可能是( )．

A．调查方式不科学

B．没有选用合适的分析数据的方法

C．确定的调查对象不合要求

D．以上都有可能

4要统计某市2009年

根据以上数据，判断

5设计统计方案，估计你们学校的高中学生的体重分布情况．

答案：

基础知识·梳理

(1)对象(2)数据(3)整理(4)分析(5)推断

【做一做1】B

【做一做2】D

典型例题·领悟

【例题】解：可以按照如下的步骤来进行这个统计活动：

(1)确定调查的对象：该县(市)的全体中学生；明确调查的目的：是否喜欢通俗歌曲．

(2)利用随机抽样抽取样本，收集数据．

由于一个县(市)的中学生太多，只能进行抽样调查．由于学校之间存在差别，采用分层

(3)整理数据，用表格来表示数据．

(4)分析数据．

由于是调查喜欢通俗歌曲的学生所占的百分比，所以选用扇形统计图来表示．

(5)作出推断．通过分析数据作出推断．

根据扇形统计图作出推断．

随堂练习·巩固

1．D

2．A 由于是全面调查，并且人数不多，调查也不具有破坏性，采用普查．

3．D 4．B

5．解：方案不唯一．下列方案仅供参考．

(1)确定调查的对象：全校的全体高中学生；明确调查的目的：体重分布．

(2)利用随机抽样抽取样本，收集数据．

如果你校的高中学生不多，可以采取普查，如果太多，只能进行抽样调查．

由于年级之间存在差别，采用分层抽样在各个年级抽取样本．为了统计的方便，设计如下的调查表，记录下来.

(3)

由于是估计体重分布情况，建议画频率分布直方图来表示数据．

(5)作出推断．通过分析数据作出推断．