精品人教版五年级数学上册第七单元数学广角 植树问题(3课时)课件
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列式：___8_×__（__7_-1_）___=_4_8_（__m__）_____
五、巩固练习
三、（原创题）在某步行街的一侧每隔 50 m 插一面 小红旗（两端都插），一共插了 28 面小红旗。这条 步行街长多少米？
50×（28-1） = 1350（m） 答：这条步行街长1350 m。
五、巩固练习
四、学校的林荫大道的一边摆了 26 盆鲜花，每两盆之间 的距离是 4 m。如果不动两端的两盆鲜花，现在要再多摆 25 盆，每两盆鲜花之间的距离应缩小多少米？
（26-1）×4 = 100（m） 26+25 = 51（盆） 100÷（51-1） = 2（m） 4-2 = 2（m）
答：每两盆鲜花之间的距离应缩小2 m。
三、随堂练习
1. 马路一边栽了 25 棵梧桐树。如果每两棵梧桐中间栽 一棵银杏树，一共要栽多少棵银杏树？
[教材P109 练习二十四 第1题]
25－1=24（棵） 答：一共要栽 24 棵银杏树。
三、随堂练习
2. 5 路公共汽车行驶路线全长 12 km，相邻两站之间的 路程都是 1 km。一共设有多少个车站？
棵数 = 间隔数 + 1（两端都栽）
100÷5 = 20 20 + 1 = 21（棵） 答：一共要栽 21 棵树。
三、随堂练习
1. 在一条全长 2 km 的街道两旁安装路灯（两端也要安装）， 每隔 50 m 安一盏。一共要安装多少盏路灯？
[教材P107 做一做 第1题]
2000÷50 = 40 40 + 1 = 41（盏） 41×2 = 82（盏） 答：一共要安装 82 盏路灯。
五、巩固练习
五、张叔叔在马路上散步，从第 1 根电线杆处走到第 12 根处共用了 22 分钟， 张叔叔走了 40 分钟，此时 他走到了第几根电线杆处？（假设相邻两根电线杆之 间距离相等）
22÷（12-1） = 2（分钟） 40÷2+1 = 21（根）
答：此时他走到了第21根电线杆处。
R·五年级上册
二、探究新知
同学们在全长 100 m 的小路一边植树，每隔 5 m 栽一棵（两端要栽）。一共要栽多少棵树？
[教材P106 例1]
谁能说一说“一边”“两端要栽”的含义？ “每隔 5 m”是什么意思？
二、探究新知
同学们在全长 100 m 的小路一边植树，每隔 5 m 栽一棵（两端要栽）。一共要栽多少棵树？
25 m
状元成才路
二、探究新知
你发现了什么规律？不画图，你知道 30 m、35 m 要栽几棵树吗？
20米
距离（米） 20 25 30 35
25米
间隔数（个） 棵数（棵）
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5
6
6
7
78Βιβλιοθήκη 二、探究新知化繁为简，发现规律
100米
二、探究新知
因为两端都要栽，所以栽 树的棵数比间隔数多 1。
100 m共有20个间隔， 两端都要栽，所以一 共要栽__2_1__棵树。
四、课堂小结
通过本节课的学习，你有什么收获？
五、巩固练习
一、列式计算。 1.在一条长 50 m 的路的一边，每隔 10 m 种一棵树 （ 两端都种），一共要种几棵树？
列式：___5_0_÷__1_0_+_1_=__6_（__棵__）_______
五、巩固练习
一、列式计算。 2.在一条公路的一边，每 8 m 种一棵树，种树的棵数 如下图，这条公路长多少米？
从题目中你了解哪些信息？
二、探究新知
大象馆和猴山相距 60 m。绿化队要在两馆间的 小路两旁栽树（两端不栽），相邻两棵树之间的 距离是 3 m。一共要栽多少棵树？[教材P107 例2]
我们先画一个简单 的线段图看看。
两端都不栽，栽的 棵数比间隔数少 1。
二、探究新知
大象馆和猴山相距 60 m。绿化队要在两馆间的 小路两旁栽树（两端不栽），相邻两棵树之间的 距离是 3 m。一共要栽多少棵树？[教材P107 例2]
[教材P109 练习二十四 第2题]
12÷1 = 12 12 + 1 = 13（个） 答：一共设有 13 个车站。
三、随堂练习
4. 园林工人沿一条笔直的公路一侧植树，每隔 6 m 种一棵， 一共种了 36 棵。从第一棵到最后一棵的距离有多远？
[教材P109 练习二十四 第4题]
36－1 = 35 35×6 = 210（米） 答：从第一棵到最后一棵的距离有 210 米。
2. 小明家门前有一条 35 m 的小路，绿化队要在路旁栽 一排树。每隔 5 m 栽一棵树（一端栽，一端不栽）。 一共要栽多少棵？[教材P107 做一做 第2题]
60÷3 = 20 20 - （ 1 ）=（ 19 ）
（ 19 ）× 2 =（ 38 ） 答：一共要栽 38 棵树。
二、探究新知
60 m
少的“1”在哪呢，请你到图中指一指。
二、探究新知
对比反思，提升认识
两端都栽
两端都不栽
棵数=间隔数+1
棵数=间隔数-1
比较两种情况，有什么相同？有什么不同？
二、探究新知
R·五年级上册
7
植树问题（1）
一、新课导入
猜谜语（打一人体器官）：
一棵小树五个叉， 不长叶子不开花。 能写会算还会画， 天天干活不说话。
一、新课导入
5 个手指有几个空隙？
在数学上，我们把像这样的空叫做间隔。 5 个手指有 4 个间隔。 4 个手指有几个间隔？ 3 个手指呢？
二、探究新知
学校开展“美化校园”的活动，同学们 在老师的带领下，正认真地植树呢。在植树 的过程中，大家遇到了一些问题。
[教材P106 例1]
每隔 5 m栽一棵， 共栽100÷5=20（棵）。
对吗？检验一下。
二、探究新知
100 m 太长了，可以先用简单的数试试。
5m 5m 5m 5m
我先看看 20 m 可以栽几棵。
20 m
二、探究新知
100 m 太长了，可以先用简单的数试试。
5m 5m 5m 5m 5m
再看看 25 m 可以栽几棵。
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植树问题（2）
一、新课导入
在一条 21 m 长的小路一旁栽树，每隔 3 m 栽一棵 （两端都栽），一共要栽多少棵树？
两端都不栽
21÷3+1 = 8（棵） 答：一共要栽 8 棵树。
今天我们继续研究“植树问题” 中的其他情况。
二、探究新知
大象馆和猴山相距 60 m。绿化队要在两馆间的 小路两旁栽树（两端不栽），相邻两棵树之间的 距离是 3 m。一共要栽多少棵树？[教材P107 例2]
五、巩固练习
三、（原创题）在某步行街的一侧每隔 50 m 插一面 小红旗（两端都插），一共插了 28 面小红旗。这条 步行街长多少米？
50×（28-1） = 1350（m） 答：这条步行街长1350 m。
五、巩固练习
四、学校的林荫大道的一边摆了 26 盆鲜花，每两盆之间 的距离是 4 m。如果不动两端的两盆鲜花，现在要再多摆 25 盆，每两盆鲜花之间的距离应缩小多少米？
（26-1）×4 = 100（m） 26+25 = 51（盆） 100÷（51-1） = 2（m） 4-2 = 2（m）
答：每两盆鲜花之间的距离应缩小2 m。
三、随堂练习
1. 马路一边栽了 25 棵梧桐树。如果每两棵梧桐中间栽 一棵银杏树，一共要栽多少棵银杏树？
[教材P109 练习二十四 第1题]
25－1=24（棵） 答：一共要栽 24 棵银杏树。
三、随堂练习
2. 5 路公共汽车行驶路线全长 12 km，相邻两站之间的 路程都是 1 km。一共设有多少个车站？
棵数 = 间隔数 + 1（两端都栽）
100÷5 = 20 20 + 1 = 21（棵） 答：一共要栽 21 棵树。
三、随堂练习
1. 在一条全长 2 km 的街道两旁安装路灯（两端也要安装）， 每隔 50 m 安一盏。一共要安装多少盏路灯？
[教材P107 做一做 第1题]
2000÷50 = 40 40 + 1 = 41（盏） 41×2 = 82（盏） 答：一共要安装 82 盏路灯。
五、巩固练习
五、张叔叔在马路上散步，从第 1 根电线杆处走到第 12 根处共用了 22 分钟， 张叔叔走了 40 分钟，此时 他走到了第几根电线杆处？（假设相邻两根电线杆之 间距离相等）
22÷（12-1） = 2（分钟） 40÷2+1 = 21（根）
答：此时他走到了第21根电线杆处。
R·五年级上册
二、探究新知
同学们在全长 100 m 的小路一边植树，每隔 5 m 栽一棵（两端要栽）。一共要栽多少棵树？
[教材P106 例1]
谁能说一说“一边”“两端要栽”的含义？ “每隔 5 m”是什么意思？
二、探究新知
同学们在全长 100 m 的小路一边植树，每隔 5 m 栽一棵（两端要栽）。一共要栽多少棵树？
25 m
状元成才路
二、探究新知
你发现了什么规律？不画图，你知道 30 m、35 m 要栽几棵树吗？
20米
距离（米） 20 25 30 35
25米
间隔数（个） 棵数（棵）
4
5
5
6
6
7
78Βιβλιοθήκη 二、探究新知化繁为简，发现规律
100米
二、探究新知
因为两端都要栽，所以栽 树的棵数比间隔数多 1。
100 m共有20个间隔， 两端都要栽，所以一 共要栽__2_1__棵树。
四、课堂小结
通过本节课的学习，你有什么收获？
五、巩固练习
一、列式计算。 1.在一条长 50 m 的路的一边，每隔 10 m 种一棵树 （ 两端都种），一共要种几棵树？
列式：___5_0_÷__1_0_+_1_=__6_（__棵__）_______
五、巩固练习
一、列式计算。 2.在一条公路的一边，每 8 m 种一棵树，种树的棵数 如下图，这条公路长多少米？
从题目中你了解哪些信息？
二、探究新知
大象馆和猴山相距 60 m。绿化队要在两馆间的 小路两旁栽树（两端不栽），相邻两棵树之间的 距离是 3 m。一共要栽多少棵树？[教材P107 例2]
我们先画一个简单 的线段图看看。
两端都不栽，栽的 棵数比间隔数少 1。
二、探究新知
大象馆和猴山相距 60 m。绿化队要在两馆间的 小路两旁栽树（两端不栽），相邻两棵树之间的 距离是 3 m。一共要栽多少棵树？[教材P107 例2]
[教材P109 练习二十四 第2题]
12÷1 = 12 12 + 1 = 13（个） 答：一共设有 13 个车站。
三、随堂练习
4. 园林工人沿一条笔直的公路一侧植树，每隔 6 m 种一棵， 一共种了 36 棵。从第一棵到最后一棵的距离有多远？
[教材P109 练习二十四 第4题]
36－1 = 35 35×6 = 210（米） 答：从第一棵到最后一棵的距离有 210 米。
2. 小明家门前有一条 35 m 的小路，绿化队要在路旁栽 一排树。每隔 5 m 栽一棵树（一端栽，一端不栽）。 一共要栽多少棵？[教材P107 做一做 第2题]
60÷3 = 20 20 - （ 1 ）=（ 19 ）
（ 19 ）× 2 =（ 38 ） 答：一共要栽 38 棵树。
二、探究新知
60 m
少的“1”在哪呢，请你到图中指一指。
二、探究新知
对比反思，提升认识
两端都栽
两端都不栽
棵数=间隔数+1
棵数=间隔数-1
比较两种情况，有什么相同？有什么不同？
二、探究新知
R·五年级上册
7
植树问题（1）
一、新课导入
猜谜语（打一人体器官）：
一棵小树五个叉， 不长叶子不开花。 能写会算还会画， 天天干活不说话。
一、新课导入
5 个手指有几个空隙？
在数学上，我们把像这样的空叫做间隔。 5 个手指有 4 个间隔。 4 个手指有几个间隔？ 3 个手指呢？
二、探究新知
学校开展“美化校园”的活动，同学们 在老师的带领下，正认真地植树呢。在植树 的过程中，大家遇到了一些问题。
[教材P106 例1]
每隔 5 m栽一棵， 共栽100÷5=20（棵）。
对吗？检验一下。
二、探究新知
100 m 太长了，可以先用简单的数试试。
5m 5m 5m 5m
我先看看 20 m 可以栽几棵。
20 m
二、探究新知
100 m 太长了，可以先用简单的数试试。
5m 5m 5m 5m 5m
再看看 25 m 可以栽几棵。
7
植树问题（2）
一、新课导入
在一条 21 m 长的小路一旁栽树，每隔 3 m 栽一棵 （两端都栽），一共要栽多少棵树？
两端都不栽
21÷3+1 = 8（棵） 答：一共要栽 8 棵树。
今天我们继续研究“植树问题” 中的其他情况。
二、探究新知
大象馆和猴山相距 60 m。绿化队要在两馆间的 小路两旁栽树（两端不栽），相邻两棵树之间的 距离是 3 m。一共要栽多少棵树？[教材P107 例2]