人教版七年级下册数学代入消元法PPT

(1)
y = x +3 ①
用代入消元法解下列二元一次方程组.
分析
解：将①代入②中得：
7x +5 y =6 ②
7x +5 (x+3) y =6
7x+5(x+3)=6
3 9 将x= 代入①中得y= 4 4
3 解得：x= 4
y= x+3
3 4
所以原方程组的解为
x=
y=
9 4
（ 2）
x y y 2 – 3 2x y = 2
点评：运用代入消元的方法、转化的思想，将 二元一次方程组转化为一元一次方程来解.
小李骑自行车从A地到B地，小明骑自行车从 B地到A地，两人都匀速前进，已知两人在上午8时同 时出发，到上午10时，两人还相距36千米，到中午 12时，两人又相距36千米，求A，B两地间的路程. 解析：设小李、小明速度和为x千米/时，A、B两地 间路程为y千米， x=36 2x+36=y 则有 解得 y=108 4x-36=y 则A，B两地间距离为108千米. 点评：（1）找出题中的等量关系；（2）列出方程， 特别是要求的有两个量时，分别设出未知数，对于列 方程这一环节更直接.
xy y 2 – 3 =1 （ 2） 2 x y =y 2 6 将x= 7 代入④中
① ②
用代入法解二元一次 方程组的一般步骤 3.把这个未知数的值代入上面 的式子，求得另一个未知数的 值；
求
y = 12 得：
7
所以原方程组的解为
6 x= 7
写
4.写出方程组的解。
y=
12 7
代入y=10-x
得y=4
x=6
y= 4
x + y = 10 2x + y = 16
解方程组主要有哪些步骤？
1.将方程组里的一个方程变形，用含有一个未知数的代数式 表示另一个未知数； 2.将这个代数式代入另一个方程中相应的未知数，得到一个 一元一次方程，求得一个未知数的值； 3.把这个未知数的值代入代数式，求得另一个未知数的值； 4.最后写出方程组的解。
变形
代入、求解
回代、求解
用“ ”写出 解
归纳
上面的解方程组的基本思路是什 么? 上面解方程组的基本思路是把“二元”转化为 “一元” —— “消元” 将未知数的个数由多化少，逐一解决的想法，叫 做消元思想。
归纳
上面的解法，是由二元一次方程 组中一个方程,将一个未知数用含另 一个未知数的式子表示出来，再代入 另一个方程，实现消元，进而求得这 个二元一次方程组的解，这种方法叫 代入消元法，简称代入法。
=1 ① ② y
③
用代入法解二元一次 方程组的一般步骤
解：原方程化简为： 3x -5 y=6
变
y=2x
④
1.将方程组里的一个方程变形， 用含有一个未知数的式子表示 另一个未知数；
将④代入③中得： -7x=6 ,
6 解得x= 7
代
2.用这个式子代替另一个方程 中相应的未知数，得到一个一 元一次方程，求得一个未知数 的值；
8.2 消元(一)
回顾与思考
我 １．你学会了什么方法? 代入消元法 学 习 ２．用代入消元法解二元一次方程组 所 的一般步骤： （１）求表达式 以 （２）代入消元 我 （３）回代求解 快 （４）写出结论 乐
3.你有什么感悟?
消元思想——化二元一次方程为一元一次方程。Leabharlann 我 反 思 所 以 我 进 步
解：设胜x场，负y场 x+y=10
2x+y=16
解：设胜x场，则负(10－x) 场
2x+(10-x)=16
观察
上面的二元一次方程组 和一元一次方程有什么关系？
第一个方程x+ y=10 说明y=10-x
x+ y=10
2x+y=16
将第二个方 程2x+y=16 的y换成10-x
2x+(10-x)=16 解得x=6
§8.2 解二元一次方程组
第1课时 用代入法解二元一次方程组
复习
1. 什么是二元一次方程？
2.什么是二元一次方程组？ 3.什么是二元一次方程的解？ 4.什么是二元一次方程组的解？
实际问题
篮球联赛中,每场都要分出胜负,每队胜一 场得2分,负一场得1分,某队为了争取较好的名次, 想在全部的10场比赛中得到16分,那么这个队胜 负应该分别是多少?