多轴机床运动学建模原理探究与运用

多轴机床运动学建模原理探究与运用

第1章绪论

1.1研究背景及意义

自动编程的前置处理部分按照规划的工艺生成包含工件坐标系下刀具位置和姿态等信息的刀位文件,后置处理的主要任务是代码编译和机床各轴运动量求解。机床的运动学模型是实现机床运动求解和控制的基础。同时在机床的进给速度控制、加工精度控制、机床几何误差补偿等方面都要使用机床的运动学模型。

五轴机床一般是在三个平动轴的基础上增加两个转动轴,因此与三轴机床相比,虽然五轴联动加工可以提供丰富的刀具路径规划策略,但五轴机床的运动变得复杂,机床坐标系下无法直观想象刀具相对于工件的运动。同时转动轴和平动轴有多种布置方式,所以五轴机床的结构也变得多样。因此寻求一种具有通用性、可移植性及程式化的五轴机床运动学建模方法,并能够应用到机床的设计、分析、装配、控制及制造等过程中,对五轴机床的幵发研究具有重要的现实意义及应用价值。

1.2国内外研究现状

1.2.1五轴机床运动学建模的研究

五轴机床运动学模型给出了机床各个运动轴的运动量与刀具坐标系和工件坐标系下的刀具位置和姿态表达的关系。在此基础上可以进行后置处理、进给速度控制等工作。国内外学者主要从以下角度出发来描述机床运动学建模过程和方法:机构学、机器人学、多体系统。

五轴机床也可看作一个空间机构,可以采用机构学来描述五轴机床的运动学模型。Takeuchi[3],Lee[4],She[5][6][7],彭芳瑜[8],郑躍默[9],李永桥等学者从机构学角度出发,或者针对具体结构的五轴机床,或者针对结构相似的一类五轴机床这种分类处理的方式,利用齐次坐标变换矩阵表示机床各轴运动,在此基础上建立机床的运动学模型。何耀雄等[11]采用机构学方法对机床的型和结构参数进行了分析和表达,给出了任意结构机床(串联形式)的机构模型综合表达式,结合坐标变换得到了任意结构机床的运动模型表达式。但是机床的机构模型将机床机构分为两条运动链,这就导致建模过程需要区分两条运动链的型数目。同时以上研究均假定机床机构的所有的坐标系均与机床坐标系平行,增加了表示非正交形式运动轴的几何误差等固有误差的难度。

1.2.2五轴机床后置处理及转角求解的研究

后置处理作为自动编程的一部分,是连接计算机辅助制造(CAM)系统和数控(CNC)系统的桥梁。如前所述,其主要任务是将前置刀位文件转化为数控程序,涉及代码编译和各轴运动量计算。五轴机床后置处理中还可以集成进给速度控制、非线性误差控制及精度控制等算法[19]_[21][22]。由于各类CAD/CAM软件前置刀位文件格式不统一、机床结构形式及数控系统种类繁多,因此截至目前尚未有针对任意机床的后置处理器。

国内外企业和学者针对后置处理(器)做了大量的研究和开发,已经形成较为完善的体系。国外一些大型CAD/CAM软件厂商在其CAM系统中提供了后置处理模块,用户可以通过交互式的方式针对指定类型的机床和数控系统进行设置,后置处理器根据设置来生成机床的数控程序,如UG的Post Builder, PRO/E的NCPOST及MasterCAM的pst等。还有一些CAD/CAM 软件捆绑了专业后置处理软件,如Cimatron采用了ImsPost, CATIA可以釆用ImsPost或者Cnet等。除此之外还有独立的后置处理系统,如加拿大的Cam-Post,可以支持较多的机床和数控系统,用户可以通过二次幵发修改其提供的机床数据库模版以完成后置处理

[23][24]f25][26]。以上这些软件可以对常见的五轴机床进行后置处理。国内针对机床的后置处理研究及开发,主要分为专用性和通用性两类。前者是指针对具体的机床和数控系统,使用高级编程语言开发满足实际需要的后置处理器[27][28][29][39]。这种方式高效灵活,可以较为便捷地实现新的算法和功能。对于通用的后置处理系统,其要求输入标准格式的刀位文件,结合机床及数控系统特性文件,输出符合要求的数控程序。华中科技大学的HUSTCADM 系统[31]及南京航空航天大学的超人CAD/CAM系统[32]是典型的代表,具有了较好的通用性和可靠性,但是均未能走向商业化。

第2章基于多体系统的五轴机床运动学通用建模

2.1基于工件坐标系的五轴机床分类

从刚体运动学的角度分析,刀具作为一个刚体,相对于工件具有六个自由度。但是在加工过程中,主轴带动刀具旋转,因此刀具作为回转体,通过其旋转轴线上的一点及旋转轴线矢量即可确定刀具相对于工件的位置。又根据空间任意矢量可以通过已知矢量至多绕两个坐标轴旋转得到,因此加工任意构型的零件,理论上刀具相对于工件至少需要五个独立的自由度。因为独立的平动数目最多为三个,因此五轴机床可以有如下四种组合:(1)三个平动加两个转动;(2)

两个平动加三个转动;(3)—个平动加四个转动;(4)五个转动。但是考虑到机床的结构、刚度、用途等因素,目前通用的五轴机床以三个平动加两个转动类型为主[43]。本文的研究对象即为这种类型的五轴机床。

由于机床配置各异,任意选取和定义坐标系会给编程、数控系统的控制带来不便,因此需要统一规定机床坐标轴名称及运动的正负方向,这样可使数控编程简单方便,并使所编程序对同

一类型机床具有互换性。我国现行的JB3051-99《数控机床的坐标和运动方向的命名》标准给了详细的规定。从编制数控加工程序到机床上实际加工,五轴机床上主要涉及如下坐标系:

第3章基于运动学通用模型的五轴机床后置处理运动学通用方程及求解 (16)

3.1五轴机床后置处理运动学通用方程 (16)

3.2无限旋转C转工作台结构的五轴机床后置转角求解 (26)

3.3后置转角求解方法的实现及验证 (30)

3.4本章小结 (32)

第4章基于运动学通用模型的五轴机床工作空间分析 (33)

4.1基于工件坐标系的五轴机床工作空间描述 (33)

4.2五轴机床工作空间分析流程与仿真 (33)

4.3本章小结 (40)

第5章基于运动学通用模型的五轴机床联动加工超程分析 (41)

5.1联动加工超程现象 (41)

5.2联动加工超程原因 (43)

5.3联动加工超程计算与判断 (45)

5.4联动加工超程的避免 (48)

5.5本章小结 (49)

结论

本文针对五轴机床运动学通用模型的建立及其应用展开研究,主要研究内容与成果如下: (1)建立了基于多体系统的五轴机床运动学通用模型

基于工件坐标系对三种基本类型的五轴机床进行了统一分类,推导了相对于矢量运动的齐次坐标变换矩阵。选择工件为参考体对五轴机床的结构进行了描述,并利用参数组合(rf,a, p, y, r, l,的统一确定相邻两体的齐次坐标变换矩阵,最终建立了五轴机床运动学通用模型。(2)提出了无限旋转C转工作台结构的五轴机床改进的后置转角求解方法

根据五轴机床运动学通用模型,以3种正交结构的五轴机床为例推导了这3种机床的运动学通用方程。在此基础上,针对现有C转工作台结构的五轴机床后置处理转角求解中存在的不足,研究四类含C转工作台正交结构的五轴机床,并以C'-A'结构机床为例,给出了改进的转角计算的方法和求解流程,利用VC6.0幵发了集成新的方法的专用后置处理程序。通过对比生成的代码和进行仿真加工试验,说明了本文所提方法的可行性和有效性。

(3)分析了基于工件坐标系的机床工作空间