九年级上学期数学12月月考试卷真题

九年级上学期数学12月月考试卷

一、单选题

1. 下列方程中，是一元二次方程的是（）

A .

B .

C .

D .

2. 下列等式正确的是（）

A . （）2=3

B . =﹣3

C . =3

D . （﹣）2=﹣3

3. 下列图案中，是轴对称图形而不是中心对称图形的是（）

A .

B .

C .

D .

4. 抛物线与y轴的交点坐标为（）

A .

B .

C .

D .

5. 如图是由五个大小相同的立方体搭成的几何体，其左视图是（）

A .

B .

C .

D .

6. 在中，，则

边的长为（）

A .

B .

C .

D .

7. 如图，在中，是弦，切于点，交射线于点，若，则的度数为（）

A .

B .

C .

D .

8. 如图，在纸片中，，将绕着点A 按逆时针方向旋转到的位置，连接，若’ ，则的度数为（）

A .

B .

C .

D .

9. 将一件商品八折销售后，所获利润比按原价销售少30元，该商品的原价为（）

A . 元

B . 元

C . 元

D . 元

10. 如图，在中，点D在BC边上，连接AD，点G在线段AD上，过点G作，交边于点E，作，交BC边于点F，则下列结论中一定正确的是（）

A .

B .

C .

D .

二、填空题

11. 抛物线的顶点坐标是________

12. 在二次根式中，x的取值范围是________．

13. 计算的结果是________．

14. 如图，将绕点A逆时针旋转，得到

，这时点恰好在同一直线上，则的度数为________．

15. 若是一元二次方程的一个根，则a的值为________．

16. 一个扇形的面积为10π，弧长为4π，则此扇形的圆心角度数为________．

17. 不透明的袋子中装有个白球和个黑球，它们除颜色外其余均相同，随机从中摸取一个球后放回，再随机摸取一个球，则两次摸取的球颜色不同的概率为________．

18. 如图，内接于，若，则的半径长为________．

19. 在中，，将线段绕点顺时针旋转，点落在直线上的点处，若，则边的长为________．

20. 如图，在中，于点D，点E在线段BD 上，F为AC边的中点，将线段EF绕点E逆时针旋转得到EG，点G落在AB边上，若，，，则线段EF的长为________．

21. 先化简，再求代数式的值，其中

．

三、解答题

22. 如图，在5X5的正方形网格中，每个小正方形的边长均为，线段的端点均在小正方形的顶点上，请按要求画出图形并计算:

①以为一边画出，使其是等腰直角三角形，点在小正方形的顶点上，且的面积为；

②以为一边画出，使得，点在小正方形的顶点上，且的面积最大；

③连接，并直接写出四边形的面积．

23. 胜利中学从全校学生中随机选取一部分学生，对他们每周上网的时间t进行调查，调查情况分为: 小时；小时小时；

小时小时；小时四种，并将统计结果制成了如下两幅不完整的统计图，请根据图中信息解答下列问题:

（1）求参加调查的学生的人数；

（2）求扇形图中组扇形的圆心角度数，并通过计算补全条形统计图；

（3）在所调查的学生中，随机选取一名学生，求他每周上网时间大于

小时的概率．

24. 如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点，某反比例函数的图象经过点．

（1）求该反比例函数的解析式；

（2）点和均在该反比例函数的图象上，点p在x轴上，请画出使的值最小的p点位置，并求出此时点p的坐标．

25. 某商店经销一种产品，其标价比进价每件多7元，且商店用80元购进这种商品的数量和这种商品150元的销售额所售出的件数相同．

（1）求这种商品的进价及标价；

（2）经过一段时间的销售，商店发现，以标价出售这种商品，每天可售出件，每涨价元，则少卖出件，要使这种商品每天的销售额最大，求该商品每件应涨价多少元．

26. 内接于边于点，连

接．

（1）如图1，求证: ；

（2）如图2，延长交于点，点在线段上，射线交边于点，连接，若，求证: ；

（3）如图3，在的条件下，连接，若

，，求线段的长．

27. 在平面直角坐标系中，点为坐标原点，抛物线

交轴的负半轴于点，交轴的正半轴于点，交轴于点，且．（1）求的值；

（2）如图1，点在第四象限的抛物线上，横坐标为连接，交轴于点，设，求

与之间的函数关系式，并直接写出自变量的取值范围；

（3）如图2，在的条件下，连接，交轴于点，点在线段上，射线交于点，点在第二象限的抛物线上，连接，将线段绕点顺时针旋转得到线段，连接

，若，，求点和的坐标．