高超声速湍流等离子体鞘套中的高斯光束漂移特性

Vol. 10 , No. 2

Jun. 2019

第10卷第2期2019年6月

现代应用物理

MODERN APPLIED PHYSICS

高超声速湍流等离子体鞘套中的高斯光束漂移特性

吕春静X韩一平2

(1.西安电子科技大学通信工程学院，西安710071；

2.西安电子科技大学物理与光电工程学院，西安710071)

摘要：为了研究高斯光束在高超声速湍流等离子体鞘套中的漂移特性，分析了不同时刻高

超声速Apollo 返回舱3维流场中温度和压强的变化规律，并根据广义惠更斯-菲涅尔原理，采 用快速傅里叶变换的功率反演法，利用随机相位屏模拟等离子体鞘套中的湍流，对高斯光束在 高超声速湍流等离子体鞘套中的漂移特性进行了数值仿真和统计分析。结果表明：等离子体

鞘套中的湍流强度量级集中在10^〜10-"；传输距离越大，高斯光束的光斑漂移距离越大，漂 移方差也越大。

关键词：湍流介质；超声速/高超声速；等离子体鞘套；湍流结构常数

中图分类号：0439；0533 文献标志码：A DOI ： 10. 12061/j. issn. 2095 - 6223. 2019. 020303

Drift Characteristics of Gaussian Beam in Hypersonic Turbulent Plasma Sheaths

LYU Chun-jing , HAN Yi-p in g 2

(1. School <^f Telecommunitions Engineering, XCidian University, Xi'an 710071, China :

2. School c^f Physics andOptoelectronic Engineering, XCidian University, Xi'an 710071, China)

Abstract : To study the drift characteristics of Gaussian beam in hypersonic turbulent plasma

sheath, the variations of temperature and pressure of Apollo return capsule in 3-dimensional flow fieldat different times are analyzed, and the turbulent intensity in plasma sheath is

given. According to the generalized Huygens-Fresnel principle, the fast Fourier transform power inversion method is used to simulate the turbulence effect in hypersonic plasma sheath with multi-random phase screens, and the drift effect of Gaussian beam in hypersonic

turbulent plasma sheath is numerically simulated. The results show that the turbulent inten ­sity in the plasma sheath is concentrated on 10一$ — 10一" , the larger the transmission distance,

the larger the drift distance of Gaussian beam,

and thus the larger the

drift variance.

Keywords : turbulent medium ; supersonic/ hypersonic ; plasma sheath ; turbulent structure constant

当飞行器以高超声速在大气中飞行时，其动能 生离解和电离，最终形成等离子体包覆的流场「中。

会迅速转化为大量的热能导致飞行器周围的空气产 等离子体会使电磁波信号大幅衰减，严重影响地面

收稿日期：2018 - 12 - 09 ；修回日期：2019 -04 -03基金项目：国家自然科学基金资助项目(61431010)

作者简介：吕春静(1992—)，女，河北沧州人，硕士，主要从事激光在高超声速湍流等离子体中的传输特性研究。

E-mail ： xdchunjingLv@^1^63. com

第10卷现代应用物理

站和空间飞行器之间的通信质量，甚至会导致信号中断形成“黑障效应近些年来，国内外针对湍流等离子体流场开展了一些研究呵，如文献35利用纳米激光平面散射法(N P LS)、纹影法、阴影法等开展了实验，认为等离子体鞘套中的湍流也是影响通信质量的一个重要因素。研究激光在湍流等离子体鞘套中的传输特性对突破“黑障”通信及航空航天事业的发展都有极其重要的意义囚。本文利用高超声速Apollo绕流流场的数值仿真数据，研究了等离子体鞘套中的湍流强度，讨论了等离子体鞘套中的湍流结构常数，并结合湍流相位屏仿真得到了高斯光束漂移距离的数值统计结果。

1等离子鞘套中的湍流强度计算模型

在统计学的范畴中，湍流可以被看成是一个随机过程，因此，流场中的湍流效应可以用随机场的统计特性来描述。把湍流模型和折射率模型联系起来的关键步骤中包含有被动保守场叠加的概念。压强和温度均属于被动保守量的范畴，二者均不影响湍流介质的统计性质⑷，而且文献［10］已证明被动保守量满足三分之二定律。

湍流结构常数是表征湍流强度的参变量。在已有的湍流结构常数模型基础上「⑴，等离子鞘套中的湍流结构常数G可表示为

a=”9X10-"0,_［79X10-"器］2笛

⑴

其中，少为压强，Pa；T为温度，K。

的计算公式为

D”(H)=(2) D”(Hr)={［/>(()—p((+Ar)］2}(3)

C t的计算公式为

D T(Ar)=C*(Ar)/(4)

D t(H)={［TO—T(+Ar)］2}(5)其中，D”和D t分别为压强结构参数和温度结构参数；△『为两点之间的距离差。

根据上述建立的等离子体鞘套中的流场模型，通过数值计算，获得了在激光传输路径上特定飞行条件下的压强和温度的变化规律。本文采用的飞行速度为15Ma，飞行高度为50km，并假设等离子体鞘套中的湍流为均匀且各向同性，故在研究各种湍流效应时可沿工轴、轴进行相互独立统计。

1.1压强和温度的变化规律

计算中使用的所有数据均取自工0$平面上典型光学窗口位置处的网格线上，将该网格线所在路径近似为激光的视距传输路径。所选传输路径上工坐标取值范围为［—0.455350m,0.484604m］，坐标取值范围为［—3.03299m，—1.94182m］。

当t=4.0ms时，Apollo返回舱流场中压强p 和温度T沿工轴和y轴的变化规律，如图1所示。

(b)The change of pressure and temperature along the yaxis

图1 4.0ms时，Apollo返回舱流场中压强p

和温度T沿x轴和y轴的变化规律

Fig.1Pressurss temperaturss along the#axis irnd y-axis of Apollo return capsule when t=4.0ms

由图1可知，压强和温度沿h轴和y轴的变化规律基本相同，故本文可以只对沿乂轴变化的湍流效应进行研究，以此类推，便可得到湍流效应沿y 轴的变化，大大减少工作量。再根据相互统计的独立性，综合工、两轴的湍流效应便可得到总的湍流效应。同时研究还发现：其他不同时刻、不同路径上的压强P和温度T的变化规律与t=4.0ms时文中所选路径上的变化规律相似，所以，文中只给出t=4.0ms时的数值结果。