中厚板在矫直后的残余应力分布分析
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MPa
图2 单元网格划分 表1 矫直机基本参数 名 称 矫直辊辊径 矫直辊辊身长 矫直辊辊数 入 、出口压弯量 矫直速度 数 据
285 mm 3800 mm 11 个 ( 上 5 下 6) 2134 mm/ 0100 mm 116 m/ s ( 板件) 11 rad/ s ( 辊)
表3 矫直过程中轧件各应力最大 、最小值 σ x
摘 要 : 残余应力是影响矫后中厚板平直度的主要因素 。通过有限元软件 ANSYS/ L S - D YNA 对 中厚板矫直过程的模拟 , 揭示了轧件矫后在长度 、宽度方向上不同的纵 、横向残余应力分布状态 , 提 出了矫直辊应采取相应的调整方案 , 以使残余应力的分布均匀化 。 关键词 : 矫直 ; 纵向残余应力 ; 横向残余应力 ; 平直度 中图分类号 : T G335 文献标识码 : A 文章编号 : 1001 - 196X ( 2005) 02 - 0021 - 04
3110 mm 1815 mm 10718 MPa 68600 MPa 1511 MPa 013
性体 。轧件单元采用 8 节点实体单元 Solid164 , 采用单点积分以节省计算时间 , 单元选用双线形 随动强化材料模型 。因轧件是规则的长方体 , 沿 宽向的中线两边对称 , 为减少单元数 , 本次模拟 以轧件宽度方向中线的一侧为对象建模 , 单元划 分为 300 × 50 × 4 (长 × 宽× 厚) , 共计 60000 个 , 轧件单元网格划分如图 2 所示 。轧件与各辊的接 触采用面与面的接触 , 与各辊的摩擦情况 : 动摩 擦系数为 0108 , 静摩擦系数为 0110 。
图3 板件等效应力分布情况
(a) 1 s 时 (b) 2 s 时
312 轧件整个长度上纵向残余应力的分布
轧件表面中部 、边侧 、边部沿长度方向上的 纵向残余应力分布如图 4 所示 , 各应力值呈波浪 形分布 , 由拉 压到压 拉进行转换 。三个起始点 即轧件前端的应力值在 - 5 ～ - 10 M Pa 之间 ; 过 了前端 ( 应为半个辊距大小) , 中部和边侧的值在 15～ - 25 M Pa 之间 , 边部的纵向残余应力则在 - 1016 ～ 33 M Pa 之间 , 峰值变化较大 ; 到了后 端 , 中部和边侧的值趋于稳定且变小 , 到最边缘 处达 - 20～ - 25 M Pa , 边部同样如此 。轧件前 、 中 、后三个部位沿宽度方向上的纵向应力分布情 况如图 5 所示 , 前 、后端值与中部相比偏小 。由 此可得出轧件表面上的纵向残余应力分布规律 : 即前 、后端的纵向残余应力相对较小 , 边部纵向 残余应力值较大且变化较快 , 中部区域纵向残余 应力值分布较稳定 。从图 5 也可看到 , 中部区域 的纵向残余应力大小决定着矫后是否会产生纵向 弯曲 , 其分布状况决定着产生弯曲的种类 , 如中 浪 、边浪 、单边浪等 ( 如图 6a 、6b 所示 ) , 若轧 制 、层冷等矫前工序产生的残余应力得不到有效 消除 , 在它们的共同作用下潜在缺陷就可能会形 成表面缺陷 。
图5 宽度方向三条直线上纵向残余应力
11 前端 21 中部 31 后端
图6 平直度缺陷
(a) 浪弯 (b) 中浪 (c) 轧件的侧弯
图4 长度方向三条直线上纵向残余应力
11 中部 21 边侧 31 边部
这种前 、后端小于半辊距的范围通常叫空矫 区 。因这段不能被有效弯曲 , 矫直过程中的纵向 应力值就小 , 该段的原始弯曲 ( 翘头) 也不能被有 效消除 。通常设备加工厂家对前 、后端一定距离 的平直度不能做保证 。边部因金属处于自由端 , 在受到摩擦的作用后 , 残余应力则不同于它处 , 类似于轧制过程中边部减薄现象 。 对于这些情况 , 钢厂应配备压头机或在矫直 机出口处减小出口辊距来消除前 、后端弯曲 , 对 于边部则采取弯辊措施来有效的释放残余应力 。 从消除应力缺陷角度来分析 , 压头机能有效地对 轧件翘头施加大的弯曲应力 , 类似于矫直入口区 大的反弯过程 , 经对原处于拉伸应力状态的纤维 施加压应力 , 对原处于压应力状态的纤维施加拉伸 应力 , 使翘头部分沿中性层的上、下截面的应力减 小且均匀分布 ; 轧件边部与里侧的应力状态分布不 一致的情况 , 在受到弯辊作用后 , 沿横向上的纵向
通过 FEM 模拟结果可看出 , 纵向纤维变形在弹 塑性弯曲过程中起决定作用 , 故用传统理论建立 起来的矫直模型 , 经研究人员根据经验对模型进
2005 No12 重型机械
・23 ・
行修补后 , 既可简化分析过程 , 又可较客观地反
9] 映矫直变形过程 [ 8 、 。
・24 ・
重 型 机 械 2005 No12
应力得到均匀性改善 , 达到中厚板整体纵向纤维长 度的一致性 , 从而提高中厚板平直度精度。 313 横向残余应力的分布 横向残余应力的产生在传统矫直理论中被忽 略 , 从模拟过程看它的存在对轧件的平直度有潜 在影响 。它是因纵向纤维之间的纵向残余应力不 均匀而产生的 。就象钢板被分割成若干纵条 , 每 条上纵向应力分布不均 , 延伸就不同 , 而钢板作 为一个整体 , 各条之间的相互作用就会导致横向 应力的产生 。如图 7 所示 , 前端 、中部 、后端各 处沿宽度方向上的横向残余应力分布也呈浪形 , 同纵向延伸相吻合 , 但由于受到轧件的宽厚比 、 摩擦力的大小 、所处位置等的因素影响 , 又不完 全相同 。轧件在边部的横向残余应力变化较小 ( - 15 ～ 13 M Pa ) , 从边部到中部 , 横向应力逐 渐增加 , 达 20 M Pa , 与在该区域的纵向残余应 ( 又叫 力相接近 。这与纵切出现的 “侧弯” “镰刀 ) 相吻合 , 因纵切时 , 随着残余应力的逐步释 弯” 放 , 越到中间弯曲的能量也越小 , 轧件弯曲的程 度也就越小 。最后出现如图 6c 所示的侧弯 。
收稿日期 : 2004 - 10 - 25 ; 修订日期 : 2004 - 11 - 28 基金项目 : 国家重点基础研究发展规划项目 (973) ( G2000067208) 作者简介 : 周存龙 (1965 - ) , 男 , 太原科技大学副教授 , 东北 大学在读博士研究生 。
影响 , 对于揭示矫直过程有一定的局限性 。近几 年 , 研究人员开始利用有限元软件对矫直过程进 行分析 , 研究轧件在弯曲变形过程中各处的应 力 、应变 , 揭示矫直过程的变形机理 [ 4～7 ] 。 中厚板辊式矫直过程是典型的采用矫直辊压弯 量递减、轧件交替弯曲的过程 , 本文通过大型有限 元软件 ANSYS/ LS - DYNA 模拟了中厚板的矫直过 程 , 分析了轧件边部、端部及中部的应力状况。其 结果对研究中厚板矫直过程 , 调整矫直辊位置、完 善矫直模型 , 提高中厚板矫直精度有着实际意义。
1 前言
中厚板经热矫之后初始应力会得到一定程度 的消除 , 但由于矫直过程中的应力变化 , 在矫直 过后又会产生新的残余应力 。如果残余应力大到 一定程度 , 会引起钢板翘曲 , 或引起纵切后的侧 弯 。准确把握矫直变形过程 , 制定合理矫直工 艺 , 可减小轧件内残余应力和提高平直度精度 。 传统的矫直理论是建立在梁的弹塑性弯曲的理论 基础上 , 因矫直过程的复杂性 , 人们将轧件在矫 直过程中的弯曲假设为平面变形 、忽略厚度方向 各纤维之间正应力 、各方向剪应力 [ 1～3 ] 等因素的
2 有限元模型的建立
矫直模型如图 1 所示 , 辊式矫直机参数如表
1 , 轧件尺寸 、材料属性如表 2 。轧件材质选用
常见的 45 # 钢 , 矫直温度在 590 ～ 630 ℃左右 。 考虑到支撑辊的作用 , 故模拟中将矫直辊当作刚
・22 ・
重 型 机 械 2005 No12 表2 模拟轧件尺寸及材料属性 名 称 轧件宽度 轧件厚度 屈服极限 弹性模量 切线模量 泊松比 数 据
σ y
- 1519 1013
σ z
- 3711 2411
τ xy
- 7169 1111
τ yz
- 4133 6173
τ xz
- 1017 1013
SEQV 01249 4812
从这两个表的数据中可以看出 , 以梁的弹塑 性弯曲理论为基础建立的传统矫直理论虽只考虑 纵向纤维变形 , 似乎不能准确描述矫直变形 , 但
2005 No12 重型机械
・21 ・
中厚板在矫直后的残余应力分布分析
周存龙1Βιβλιοθήκη Baidu,2 徐 静3 , 王国栋1 , 刘相华1
( 11 东北大学轧制技术及连轧自动化国家重点实验室 , 辽宁 沈阳 110004 ; 21 太原科技大学 , 山西 太原 030024 ; 31 山西省冶金设计院 , 山西 太原 030001)
3 模拟结果及分析
图1 有限元矫直模型
311 矫直过程中及矫直后轧件最大 、最小应力
表 3 是轧件在行进了 1 s 时的最大 、最小应 力值 。由于此时矫直机各辊都参与工作 , 轧件处 于最大变形状态 , 表 3 中的数值反映了整个矫直 过程中的最大 、最小应力情况 。从中可看到 , 矫 直的弯曲变形主要集中在纵向纤维即轧件的长度 方向 ( x 方向) , 这和传统理论分析的矫直变形是 一致的 ; 横向即宽度方向 ( z 方向) 上的应力值也 较大 , 但未达屈服极限 , 故在矫直过程中未成为 主要变形量 ; 厚度方向 ( y 方向 ) 应力值及各向剪 力值都较小 , 对弯曲变形的影响可忽略 , 轧件表 面等效应力及最大 、最小值分布情况如图 3a 。 表 4 是轧件行进了 2 s 时的最大 、最小应力 值 , 此时轧件已全部离开矫直机 , 表中的数据应 是残余应力的最大 、最小值 , 可以看出残余变形 仍集中在纵向上 , 不过宽向上的残余应力也需注 意 , 矫直后轧件表面的等效应力及最大 、最小值 分布情况见图 3b 。
min max - 124 124
σ y
- 3511 1311
σ z
- 5112 5916
τ xy
- 1616 1711
τ yz
- 6178 1410
τ xz
- 1313 1810
SEQV 01461 108 MPa
表4 矫直后轧件各应力最大 、最小值 σ x
min max - 3619 3619
Analysis of residual stress in plate af ter leveled
ZHOU Cun2long1 ,2 , XU Jing3 , WAN G Guo2dong1 , L IU Xiang2hua1 ( 11 The State Key Lab of Rolling and Automation of Nort heasten University , Shenyang 110004 , China ; 21 Taiyuan University of Science and Technology , Taiyuan 030024 , China ; 31 Shanxi Metallurgy Design Institute , Taiyuan 030001 , China) Abstract : Residual stress is t he main factor affecting t he flatness of plate. Through t he simulation of t he plate leveling process by FEM software ANSYS/ L S 2D YNA , t he distributions of longitudinal and traverse stresses across t he lengt h and widt h of t he leveled plate are gained. And it showed t hat longitudinal stress is bigger t han t he stresses in ot her directions. As a result a leveling model , which reflects leveling deformation , is reached based on t he elastic2plastic t heory of beam. Finally a technological plan to adjust t he roller for a uni2 form stress distribution is presented. Key words : leveling ; longintudial residual stress ; traverse residual stress ; flatness
图2 单元网格划分 表1 矫直机基本参数 名 称 矫直辊辊径 矫直辊辊身长 矫直辊辊数 入 、出口压弯量 矫直速度 数 据
285 mm 3800 mm 11 个 ( 上 5 下 6) 2134 mm/ 0100 mm 116 m/ s ( 板件) 11 rad/ s ( 辊)
表3 矫直过程中轧件各应力最大 、最小值 σ x
摘 要 : 残余应力是影响矫后中厚板平直度的主要因素 。通过有限元软件 ANSYS/ L S - D YNA 对 中厚板矫直过程的模拟 , 揭示了轧件矫后在长度 、宽度方向上不同的纵 、横向残余应力分布状态 , 提 出了矫直辊应采取相应的调整方案 , 以使残余应力的分布均匀化 。 关键词 : 矫直 ; 纵向残余应力 ; 横向残余应力 ; 平直度 中图分类号 : T G335 文献标识码 : A 文章编号 : 1001 - 196X ( 2005) 02 - 0021 - 04
3110 mm 1815 mm 10718 MPa 68600 MPa 1511 MPa 013
性体 。轧件单元采用 8 节点实体单元 Solid164 , 采用单点积分以节省计算时间 , 单元选用双线形 随动强化材料模型 。因轧件是规则的长方体 , 沿 宽向的中线两边对称 , 为减少单元数 , 本次模拟 以轧件宽度方向中线的一侧为对象建模 , 单元划 分为 300 × 50 × 4 (长 × 宽× 厚) , 共计 60000 个 , 轧件单元网格划分如图 2 所示 。轧件与各辊的接 触采用面与面的接触 , 与各辊的摩擦情况 : 动摩 擦系数为 0108 , 静摩擦系数为 0110 。
图3 板件等效应力分布情况
(a) 1 s 时 (b) 2 s 时
312 轧件整个长度上纵向残余应力的分布
轧件表面中部 、边侧 、边部沿长度方向上的 纵向残余应力分布如图 4 所示 , 各应力值呈波浪 形分布 , 由拉 压到压 拉进行转换 。三个起始点 即轧件前端的应力值在 - 5 ～ - 10 M Pa 之间 ; 过 了前端 ( 应为半个辊距大小) , 中部和边侧的值在 15～ - 25 M Pa 之间 , 边部的纵向残余应力则在 - 1016 ～ 33 M Pa 之间 , 峰值变化较大 ; 到了后 端 , 中部和边侧的值趋于稳定且变小 , 到最边缘 处达 - 20～ - 25 M Pa , 边部同样如此 。轧件前 、 中 、后三个部位沿宽度方向上的纵向应力分布情 况如图 5 所示 , 前 、后端值与中部相比偏小 。由 此可得出轧件表面上的纵向残余应力分布规律 : 即前 、后端的纵向残余应力相对较小 , 边部纵向 残余应力值较大且变化较快 , 中部区域纵向残余 应力值分布较稳定 。从图 5 也可看到 , 中部区域 的纵向残余应力大小决定着矫后是否会产生纵向 弯曲 , 其分布状况决定着产生弯曲的种类 , 如中 浪 、边浪 、单边浪等 ( 如图 6a 、6b 所示 ) , 若轧 制 、层冷等矫前工序产生的残余应力得不到有效 消除 , 在它们的共同作用下潜在缺陷就可能会形 成表面缺陷 。
图5 宽度方向三条直线上纵向残余应力
11 前端 21 中部 31 后端
图6 平直度缺陷
(a) 浪弯 (b) 中浪 (c) 轧件的侧弯
图4 长度方向三条直线上纵向残余应力
11 中部 21 边侧 31 边部
这种前 、后端小于半辊距的范围通常叫空矫 区 。因这段不能被有效弯曲 , 矫直过程中的纵向 应力值就小 , 该段的原始弯曲 ( 翘头) 也不能被有 效消除 。通常设备加工厂家对前 、后端一定距离 的平直度不能做保证 。边部因金属处于自由端 , 在受到摩擦的作用后 , 残余应力则不同于它处 , 类似于轧制过程中边部减薄现象 。 对于这些情况 , 钢厂应配备压头机或在矫直 机出口处减小出口辊距来消除前 、后端弯曲 , 对 于边部则采取弯辊措施来有效的释放残余应力 。 从消除应力缺陷角度来分析 , 压头机能有效地对 轧件翘头施加大的弯曲应力 , 类似于矫直入口区 大的反弯过程 , 经对原处于拉伸应力状态的纤维 施加压应力 , 对原处于压应力状态的纤维施加拉伸 应力 , 使翘头部分沿中性层的上、下截面的应力减 小且均匀分布 ; 轧件边部与里侧的应力状态分布不 一致的情况 , 在受到弯辊作用后 , 沿横向上的纵向
通过 FEM 模拟结果可看出 , 纵向纤维变形在弹 塑性弯曲过程中起决定作用 , 故用传统理论建立 起来的矫直模型 , 经研究人员根据经验对模型进
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行修补后 , 既可简化分析过程 , 又可较客观地反
9] 映矫直变形过程 [ 8 、 。
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重 型 机 械 2005 No12
应力得到均匀性改善 , 达到中厚板整体纵向纤维长 度的一致性 , 从而提高中厚板平直度精度。 313 横向残余应力的分布 横向残余应力的产生在传统矫直理论中被忽 略 , 从模拟过程看它的存在对轧件的平直度有潜 在影响 。它是因纵向纤维之间的纵向残余应力不 均匀而产生的 。就象钢板被分割成若干纵条 , 每 条上纵向应力分布不均 , 延伸就不同 , 而钢板作 为一个整体 , 各条之间的相互作用就会导致横向 应力的产生 。如图 7 所示 , 前端 、中部 、后端各 处沿宽度方向上的横向残余应力分布也呈浪形 , 同纵向延伸相吻合 , 但由于受到轧件的宽厚比 、 摩擦力的大小 、所处位置等的因素影响 , 又不完 全相同 。轧件在边部的横向残余应力变化较小 ( - 15 ～ 13 M Pa ) , 从边部到中部 , 横向应力逐 渐增加 , 达 20 M Pa , 与在该区域的纵向残余应 ( 又叫 力相接近 。这与纵切出现的 “侧弯” “镰刀 ) 相吻合 , 因纵切时 , 随着残余应力的逐步释 弯” 放 , 越到中间弯曲的能量也越小 , 轧件弯曲的程 度也就越小 。最后出现如图 6c 所示的侧弯 。
收稿日期 : 2004 - 10 - 25 ; 修订日期 : 2004 - 11 - 28 基金项目 : 国家重点基础研究发展规划项目 (973) ( G2000067208) 作者简介 : 周存龙 (1965 - ) , 男 , 太原科技大学副教授 , 东北 大学在读博士研究生 。
影响 , 对于揭示矫直过程有一定的局限性 。近几 年 , 研究人员开始利用有限元软件对矫直过程进 行分析 , 研究轧件在弯曲变形过程中各处的应 力 、应变 , 揭示矫直过程的变形机理 [ 4～7 ] 。 中厚板辊式矫直过程是典型的采用矫直辊压弯 量递减、轧件交替弯曲的过程 , 本文通过大型有限 元软件 ANSYS/ LS - DYNA 模拟了中厚板的矫直过 程 , 分析了轧件边部、端部及中部的应力状况。其 结果对研究中厚板矫直过程 , 调整矫直辊位置、完 善矫直模型 , 提高中厚板矫直精度有着实际意义。
1 前言
中厚板经热矫之后初始应力会得到一定程度 的消除 , 但由于矫直过程中的应力变化 , 在矫直 过后又会产生新的残余应力 。如果残余应力大到 一定程度 , 会引起钢板翘曲 , 或引起纵切后的侧 弯 。准确把握矫直变形过程 , 制定合理矫直工 艺 , 可减小轧件内残余应力和提高平直度精度 。 传统的矫直理论是建立在梁的弹塑性弯曲的理论 基础上 , 因矫直过程的复杂性 , 人们将轧件在矫 直过程中的弯曲假设为平面变形 、忽略厚度方向 各纤维之间正应力 、各方向剪应力 [ 1～3 ] 等因素的
2 有限元模型的建立
矫直模型如图 1 所示 , 辊式矫直机参数如表
1 , 轧件尺寸 、材料属性如表 2 。轧件材质选用
常见的 45 # 钢 , 矫直温度在 590 ～ 630 ℃左右 。 考虑到支撑辊的作用 , 故模拟中将矫直辊当作刚
・22 ・
重 型 机 械 2005 No12 表2 模拟轧件尺寸及材料属性 名 称 轧件宽度 轧件厚度 屈服极限 弹性模量 切线模量 泊松比 数 据
σ y
- 1519 1013
σ z
- 3711 2411
τ xy
- 7169 1111
τ yz
- 4133 6173
τ xz
- 1017 1013
SEQV 01249 4812
从这两个表的数据中可以看出 , 以梁的弹塑 性弯曲理论为基础建立的传统矫直理论虽只考虑 纵向纤维变形 , 似乎不能准确描述矫直变形 , 但
2005 No12 重型机械
・21 ・
中厚板在矫直后的残余应力分布分析
周存龙1Βιβλιοθήκη Baidu,2 徐 静3 , 王国栋1 , 刘相华1
( 11 东北大学轧制技术及连轧自动化国家重点实验室 , 辽宁 沈阳 110004 ; 21 太原科技大学 , 山西 太原 030024 ; 31 山西省冶金设计院 , 山西 太原 030001)
3 模拟结果及分析
图1 有限元矫直模型
311 矫直过程中及矫直后轧件最大 、最小应力
表 3 是轧件在行进了 1 s 时的最大 、最小应 力值 。由于此时矫直机各辊都参与工作 , 轧件处 于最大变形状态 , 表 3 中的数值反映了整个矫直 过程中的最大 、最小应力情况 。从中可看到 , 矫 直的弯曲变形主要集中在纵向纤维即轧件的长度 方向 ( x 方向) , 这和传统理论分析的矫直变形是 一致的 ; 横向即宽度方向 ( z 方向) 上的应力值也 较大 , 但未达屈服极限 , 故在矫直过程中未成为 主要变形量 ; 厚度方向 ( y 方向 ) 应力值及各向剪 力值都较小 , 对弯曲变形的影响可忽略 , 轧件表 面等效应力及最大 、最小值分布情况如图 3a 。 表 4 是轧件行进了 2 s 时的最大 、最小应力 值 , 此时轧件已全部离开矫直机 , 表中的数据应 是残余应力的最大 、最小值 , 可以看出残余变形 仍集中在纵向上 , 不过宽向上的残余应力也需注 意 , 矫直后轧件表面的等效应力及最大 、最小值 分布情况见图 3b 。
min max - 124 124
σ y
- 3511 1311
σ z
- 5112 5916
τ xy
- 1616 1711
τ yz
- 6178 1410
τ xz
- 1313 1810
SEQV 01461 108 MPa
表4 矫直后轧件各应力最大 、最小值 σ x
min max - 3619 3619
Analysis of residual stress in plate af ter leveled
ZHOU Cun2long1 ,2 , XU Jing3 , WAN G Guo2dong1 , L IU Xiang2hua1 ( 11 The State Key Lab of Rolling and Automation of Nort heasten University , Shenyang 110004 , China ; 21 Taiyuan University of Science and Technology , Taiyuan 030024 , China ; 31 Shanxi Metallurgy Design Institute , Taiyuan 030001 , China) Abstract : Residual stress is t he main factor affecting t he flatness of plate. Through t he simulation of t he plate leveling process by FEM software ANSYS/ L S 2D YNA , t he distributions of longitudinal and traverse stresses across t he lengt h and widt h of t he leveled plate are gained. And it showed t hat longitudinal stress is bigger t han t he stresses in ot her directions. As a result a leveling model , which reflects leveling deformation , is reached based on t he elastic2plastic t heory of beam. Finally a technological plan to adjust t he roller for a uni2 form stress distribution is presented. Key words : leveling ; longintudial residual stress ; traverse residual stress ; flatness