经济性评价方法
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第四章 经济性评价方法
学习目标 1、单一方案可行性评价方法 投资回收期法、净值法、内部收益率法 2、一组方案比较选择的方法 独立方案、互斥方案、混合方案
第一节 时间性经济评价方法 ——投资回收期法
投资回收期：是指投资回收的期限，也就是用
投资方案所产生的净现金收入回收初始全部投 资所需的时间。 静态投资回收期：不考虑资金时间价值因素。 动态投资回收期：考虑资金时间价值因素。 投资回收期从工程项目开始投入之日算起，即 包括建设期，单位通常用“年”表示。
是静态投资回收期，表明投资需要多少年才 能回收，便于为投资者衡量风险。投资者关 心的是用较短的时间回收全部投资，减少投 资风险。 2、缺点：没有反映投资回收期以后方案的情 况，因而不能全面反映项目在整个寿命期内 真实的经济效果。所以投资回收期一般用于 粗略评价，需要和其他指标结合起来使用。
五、增量投资回收期
B
10 100 10
PC(15%)B=100+10（P/A,15%,10）=150.2 AC(15%)B=100(A/P,15%,10)+10=29.9 NPV(15%)B=-100-10（P/A,15%,10）=-150.2 NAV(15%)B=-100(A/P,15%,10)-10=-29.9
投资机会：
i=5%
i=10%
110 5 5 100 0/1.10=0 110 0 10 100 0 100 1
5/1.05=4.75
i=15% -5/1.15=-4.35 110 -5 15 100 0 1
0 100
1
100
NPV(5%) =-100+110/(1+5%) =4.75
NPV(10%) =-100+110/(1+10%) =0
例：
年份 0 1 2 3 4 5 6
方案Βιβλιοθήκη Baidu
A -1000 200 200 300 300 1000 1500 2500 4年 风险型
B -1000 500 500 300 300 300 300 1200 2年 保守型
累计净现金流量 静态投资回收期（T）
四、投资回收期法的特点 1、优点：投资回收期指标直观、简单，尤其
-122.73 -89.67 -44.59 -3.61 33.65
2、项目建成投产后各年的净收益不相同时，计算公式为：
│上年累计净现金流量│ 投资回收期T＝累计净现金流量开始出现正值的年份 1 当年净现金流量
100 100 100 100 100
0
1 100
2
3
4
5
6
250 -250 -350 -250 -150 -50 50 150
T=5-1+50/100=4.5年
一、净现值（NPV）：
含义：是指方案在寿命期内各年的净现金流量（CI－ CO）t，按照一定的折现率i，折现到期初时的现值之 和，其表达式为：
NPV (CI CO)t (1 i 0) t
t 0
n
例：一位朋友想投资于一家小饭馆，向你借 款，他提出在前4年的每年年末支付给你300 元，第5年末支付500元来归还现在1000元的 借款。假若你可以在定期存款中获得10％的 利率，按照他提供的偿还方式，你应该借给 他钱吗？
AC PC( A / P, i 0, n)
AC COt ( P / F , i 0, t )( A / P, i 0, n)
t 0 n
用费用现值、费用年值指标评价多个方案的准则是：
PC最小者为优 AC最小者为优
例：某项目有方案A、B，均能满足同样的需要，但
各方案的投资及年运营费用不同，如表所示。在基 准折现率 i＝15％的情况下，计算费用现值与费用 年值、净现值与净年值。 二个方案的费用数据表
500
261.42
300
300
300
300
0
i=10%
1000
1
2
3
4
5
用净现值指标评价单个方案的准则是：
若NPV ≥ 0，则方案是经济合理的； 若NPV ＜ 0，则方案应予否定。
如果方案的净现值大于零，则表示方案除能达到
规定的基准收益率之外，还能得到超额收益； 如果方案的净现值等于零，表示方案正好达到了 规定的基准收益率水平； 如果净现值小于零，则表示方案达不到规定的基 准收益率水平。
421.02
1000
用净终值指标评价单个方案的准则是：
若NFV ≥ 0，则方案是经济合理的； 若NFV ＜ 0，则方案应予否定。 如果方案的净终值大于零，则表示方案除能达到规定的 基准收益率之外，还能得到超额收益； 如果方案的净终值等于零，表示方案正好达到了规定的 基准收益率水平； 如果净终值小于零，则表示方案达不到规定的基准收益 率水平。
I2—I1 C1—C2
2、评判标准：
两个方案比较时，若△T≤N，则甲方案能在
标准的时间内由节约的成本回收增加的投资， 说明增加投资是有利的，甲方案是较优的方 案，反之，乙方案较优； 即在两方案比较时，若△T≤N，则选择投资 大的方案。反之，选择投资小的方案；
例：某项工程有两个技术方案，甲方案采用 一般技术设备，投资为2400万元，年产品总 成本为1600万元；乙方案采用先进技术设备， 投资为4200万元，年产品总成本为1200万元。 若N=5年，试确定应选择何方案？
例：画出现金流量图并求投资回收期、净现值、净年 值。（i0=10%）
年
净现金流量
0
-50
1
-80
-130
2
40
-90
33.06
3
60
-30
45.08
4
60
30
5
60
90
6
60
150
33.87 67.51
累计净现金流量 -50
净现金流量折现值 累计净现金流量折 现值 -50 -50
-72.73
40.98 37.26
规定的基准收益率之外，还能得到超额收益； 如果方案的净年值等于零，表示方案正好达到了 规定的基准收益率水平； 如果净年值小于零，则表示方案达不到规定的基 准收益率水平。
四、费用现值与费用年值
费用现值的计算式为
n PC COt ( P / F，i 0, t ) t 0
费用年值的计算式为
T=3+3500/5000=3.7年
二.动态投资回收期：
│上年累计净现金流量折现值│ Tp＝累计净现金流量折现值开始出现正值的年份1 当年净现金流量折现值
100 i＝10％ 0 1 100 250 -250 -250 -250 -100 -90.9 -340.9 100 82.64 -258.26 100 75.13 -183.13 100 68.3 -114.83 100 62.09 -52.74 100 56.44 3.7 2 3 4 5 6 100 100 100 100
例：三个采暖方案的费用数据表
A B C
总投资 200 240 300 年运营费用（1——10年）
60 50 35
用费用现值和费用年值进行比较并选择最优方案（i=10%）
PC（10%） =200+60（P/A，10%，10）=568.64 A PC（10%） =240+50（P/A，10%，10）=547.2 B PC（10%） =300+35（P/A，10%，10）=515.04 C AC（10%） =200（A/P，10%，10）+60=92.55 A AC（10%） =240（A/P，10%，10）+50=89.06 B AC（10%） =300（A/P，10%，10）+35=83.82 C
6000 2500 3500 0.7513 2630 -4527
8000 3000 5000 0.6830 3415 -1112
8000 3500 4500 0.6209 2794 1682
7500 3500 4000 0.5645 2258 3940
Tp=5-1+1112/2794=4.4年
三、评价准则 采用投资回收期进行单方案评价时，应将计 算的投资回收期T与标准的投资回收期N进行 比较： （1）T≤N 该方案是合理的。 （2）T＞N 该方案是不合理的。 N可以是国家或部门制定的标准，也可以是企 业自己确定的标准，其主要依据是全社会或 全行业投资回收期的平均水平，或者是企业 期望的投资回收期水平。
例： 某项目的投资及净现金收入
项目 1、总投资 2、收入 3、支出 4、净现金流量 5、累计净现金流量 -6000 -10000 年份 0 6000 1 4000 5000 2000 3000 -7000 6000 2500 3500 -3500 8000 3000 5000 1500 8000 3500 4500 6000 2 3 4 5
一、静态投资回收期
原理公式：
(CI CO) 0
t 0
Pt
公式应用：静态投资回收期可根据项目现金流量表计 算，其具体计算分以下两种情况： 1、项目建成投产后各年的净收益均相同时，计算公 式如下： I
P t
A
t
式中：I为项目投入的全部资金；A为每年的净现金 流量，即A= (CI CO)
Tp=6-1+52.74/56.44=5.9年
例： 某项目的投资及净现金收入
项目 1、总投资 2、收入 3、支出 4、净现金流量 5、折现系数（i=10%) 6、净现金流量折现值
5、累计净现金流量折现值
年份
0 6000
1 4000
2
3
4
5
6
5000 2000 -6000 1.0000 -6000 -6000 -4000 0.9091 -3636 -9636 3000 0.8264 2479 -7157
60
60
60
第二节 价值型评价方法 ——净值法
主要思路：将方案的各年收益、费用或净现金流量， 按照要求达到的折现率折算到期初的现值（或终值 或年值），并根据现值（或终值或年值）之和来评 价、选择方案的方法。
1.净现值（NPV） 2.净终值（NFV） 3.净年值（NAV） 4.费用现值（PC）与费用年值（AC）
1、增量投资回收期（追加投资回收期）：用于评价两 个方案的优劣，指一个方案比另一个方案所追加的投 资，用年费用的节约额或超额年收益去补偿增量投资 所需要的时间。 比如：甲方案投资I2大于乙方案投资I1，但是甲方案 的年费用C2比乙方案的年费用C1要节约。假如这两个 方案具有相同的产出和寿命期，那么甲方案用节约的 成本额补偿增加的投资额，将要花多少时间，即为增 量投资回收期△T。 △T=
NPV(15%) =-100+110/(1+15%) = -4.35
二、净终值（NFV）：
含义：方案在寿命期内各年的净现金流量（CI－CO） t ，按照一定的折现率 i，折现到期末时的终值之 和，其表达式为：
NFV (CI CO)t (1 i 0) t
t 0
n
500 300 i=10% 0 1 2 3 4 5 300 300 300
三、净年值（NAV）：
含义：通过资金等值计算，将项目的净现值（或净 终值）分摊到寿命期内各年的等额年值。与净现值 是等效评价指标。其表达式为：
NAV NPV ( A / P, i, n) NFV ( A / F , i, n)
500
261.42
i=10% 0
300
300
300
300
68.96
方案 A B 期初投资 70 100 1~5年运营费用 13 10 单位：万元 6~10年运营费用 13 10
A
13 70 13
PC(15%)A=70+13（P/A,15%,10）=135.2 AC(15%)A=70(A/P,15%,10)+13=26.9 NPV(15%)A=-70-13（P/A,15%,10）=-135.2 NAV(15%)A=-70(A/P,15%,10)-13=-26.9
1 2 3 4 5
421.02
1000
NAV（10%）= 261.42(A/P,10%,5) = 421.02(A/F,10%,5) =68.96
用净年值指标评价单个方案的准则是： 若NAV ≥ 0，则方案是经济合理的； 若NAV ＜ 0，则方案应予否定。
如果方案的净年值大于零，则表示方案除能达到
解：△T=（I2－I1）/（ C1－C2） =（4200-2400）/（1600-1200） =1800/400=4.5(年) ∵△T＜N ∴应选择乙方案。
习题：画出现金流量图并求静态回收期、动态 回收期。（i=10%）
年 0 1 2 3 4 5 6
净现金流量
-50
-80
40
60
学习目标 1、单一方案可行性评价方法 投资回收期法、净值法、内部收益率法 2、一组方案比较选择的方法 独立方案、互斥方案、混合方案
第一节 时间性经济评价方法 ——投资回收期法
投资回收期：是指投资回收的期限，也就是用
投资方案所产生的净现金收入回收初始全部投 资所需的时间。 静态投资回收期：不考虑资金时间价值因素。 动态投资回收期：考虑资金时间价值因素。 投资回收期从工程项目开始投入之日算起，即 包括建设期，单位通常用“年”表示。
是静态投资回收期，表明投资需要多少年才 能回收，便于为投资者衡量风险。投资者关 心的是用较短的时间回收全部投资，减少投 资风险。 2、缺点：没有反映投资回收期以后方案的情 况，因而不能全面反映项目在整个寿命期内 真实的经济效果。所以投资回收期一般用于 粗略评价，需要和其他指标结合起来使用。
五、增量投资回收期
B
10 100 10
PC(15%)B=100+10（P/A,15%,10）=150.2 AC(15%)B=100(A/P,15%,10)+10=29.9 NPV(15%)B=-100-10（P/A,15%,10）=-150.2 NAV(15%)B=-100(A/P,15%,10)-10=-29.9
投资机会：
i=5%
i=10%
110 5 5 100 0/1.10=0 110 0 10 100 0 100 1
5/1.05=4.75
i=15% -5/1.15=-4.35 110 -5 15 100 0 1
0 100
1
100
NPV(5%) =-100+110/(1+5%) =4.75
NPV(10%) =-100+110/(1+10%) =0
例：
年份 0 1 2 3 4 5 6
方案Βιβλιοθήκη Baidu
A -1000 200 200 300 300 1000 1500 2500 4年 风险型
B -1000 500 500 300 300 300 300 1200 2年 保守型
累计净现金流量 静态投资回收期（T）
四、投资回收期法的特点 1、优点：投资回收期指标直观、简单，尤其
-122.73 -89.67 -44.59 -3.61 33.65
2、项目建成投产后各年的净收益不相同时，计算公式为：
│上年累计净现金流量│ 投资回收期T＝累计净现金流量开始出现正值的年份 1 当年净现金流量
100 100 100 100 100
0
1 100
2
3
4
5
6
250 -250 -350 -250 -150 -50 50 150
T=5-1+50/100=4.5年
一、净现值（NPV）：
含义：是指方案在寿命期内各年的净现金流量（CI－ CO）t，按照一定的折现率i，折现到期初时的现值之 和，其表达式为：
NPV (CI CO)t (1 i 0) t
t 0
n
例：一位朋友想投资于一家小饭馆，向你借 款，他提出在前4年的每年年末支付给你300 元，第5年末支付500元来归还现在1000元的 借款。假若你可以在定期存款中获得10％的 利率，按照他提供的偿还方式，你应该借给 他钱吗？
AC PC( A / P, i 0, n)
AC COt ( P / F , i 0, t )( A / P, i 0, n)
t 0 n
用费用现值、费用年值指标评价多个方案的准则是：
PC最小者为优 AC最小者为优
例：某项目有方案A、B，均能满足同样的需要，但
各方案的投资及年运营费用不同，如表所示。在基 准折现率 i＝15％的情况下，计算费用现值与费用 年值、净现值与净年值。 二个方案的费用数据表
500
261.42
300
300
300
300
0
i=10%
1000
1
2
3
4
5
用净现值指标评价单个方案的准则是：
若NPV ≥ 0，则方案是经济合理的； 若NPV ＜ 0，则方案应予否定。
如果方案的净现值大于零，则表示方案除能达到
规定的基准收益率之外，还能得到超额收益； 如果方案的净现值等于零，表示方案正好达到了 规定的基准收益率水平； 如果净现值小于零，则表示方案达不到规定的基 准收益率水平。
421.02
1000
用净终值指标评价单个方案的准则是：
若NFV ≥ 0，则方案是经济合理的； 若NFV ＜ 0，则方案应予否定。 如果方案的净终值大于零，则表示方案除能达到规定的 基准收益率之外，还能得到超额收益； 如果方案的净终值等于零，表示方案正好达到了规定的 基准收益率水平； 如果净终值小于零，则表示方案达不到规定的基准收益 率水平。
I2—I1 C1—C2
2、评判标准：
两个方案比较时，若△T≤N，则甲方案能在
标准的时间内由节约的成本回收增加的投资， 说明增加投资是有利的，甲方案是较优的方 案，反之，乙方案较优； 即在两方案比较时，若△T≤N，则选择投资 大的方案。反之，选择投资小的方案；
例：某项工程有两个技术方案，甲方案采用 一般技术设备，投资为2400万元，年产品总 成本为1600万元；乙方案采用先进技术设备， 投资为4200万元，年产品总成本为1200万元。 若N=5年，试确定应选择何方案？
例：画出现金流量图并求投资回收期、净现值、净年 值。（i0=10%）
年
净现金流量
0
-50
1
-80
-130
2
40
-90
33.06
3
60
-30
45.08
4
60
30
5
60
90
6
60
150
33.87 67.51
累计净现金流量 -50
净现金流量折现值 累计净现金流量折 现值 -50 -50
-72.73
40.98 37.26
规定的基准收益率之外，还能得到超额收益； 如果方案的净年值等于零，表示方案正好达到了 规定的基准收益率水平； 如果净年值小于零，则表示方案达不到规定的基 准收益率水平。
四、费用现值与费用年值
费用现值的计算式为
n PC COt ( P / F，i 0, t ) t 0
费用年值的计算式为
T=3+3500/5000=3.7年
二.动态投资回收期：
│上年累计净现金流量折现值│ Tp＝累计净现金流量折现值开始出现正值的年份1 当年净现金流量折现值
100 i＝10％ 0 1 100 250 -250 -250 -250 -100 -90.9 -340.9 100 82.64 -258.26 100 75.13 -183.13 100 68.3 -114.83 100 62.09 -52.74 100 56.44 3.7 2 3 4 5 6 100 100 100 100
例：三个采暖方案的费用数据表
A B C
总投资 200 240 300 年运营费用（1——10年）
60 50 35
用费用现值和费用年值进行比较并选择最优方案（i=10%）
PC（10%） =200+60（P/A，10%，10）=568.64 A PC（10%） =240+50（P/A，10%，10）=547.2 B PC（10%） =300+35（P/A，10%，10）=515.04 C AC（10%） =200（A/P，10%，10）+60=92.55 A AC（10%） =240（A/P，10%，10）+50=89.06 B AC（10%） =300（A/P，10%，10）+35=83.82 C
6000 2500 3500 0.7513 2630 -4527
8000 3000 5000 0.6830 3415 -1112
8000 3500 4500 0.6209 2794 1682
7500 3500 4000 0.5645 2258 3940
Tp=5-1+1112/2794=4.4年
三、评价准则 采用投资回收期进行单方案评价时，应将计 算的投资回收期T与标准的投资回收期N进行 比较： （1）T≤N 该方案是合理的。 （2）T＞N 该方案是不合理的。 N可以是国家或部门制定的标准，也可以是企 业自己确定的标准，其主要依据是全社会或 全行业投资回收期的平均水平，或者是企业 期望的投资回收期水平。
例： 某项目的投资及净现金收入
项目 1、总投资 2、收入 3、支出 4、净现金流量 5、累计净现金流量 -6000 -10000 年份 0 6000 1 4000 5000 2000 3000 -7000 6000 2500 3500 -3500 8000 3000 5000 1500 8000 3500 4500 6000 2 3 4 5
一、静态投资回收期
原理公式：
(CI CO) 0
t 0
Pt
公式应用：静态投资回收期可根据项目现金流量表计 算，其具体计算分以下两种情况： 1、项目建成投产后各年的净收益均相同时，计算公 式如下： I
P t
A
t
式中：I为项目投入的全部资金；A为每年的净现金 流量，即A= (CI CO)
Tp=6-1+52.74/56.44=5.9年
例： 某项目的投资及净现金收入
项目 1、总投资 2、收入 3、支出 4、净现金流量 5、折现系数（i=10%) 6、净现金流量折现值
5、累计净现金流量折现值
年份
0 6000
1 4000
2
3
4
5
6
5000 2000 -6000 1.0000 -6000 -6000 -4000 0.9091 -3636 -9636 3000 0.8264 2479 -7157
60
60
60
第二节 价值型评价方法 ——净值法
主要思路：将方案的各年收益、费用或净现金流量， 按照要求达到的折现率折算到期初的现值（或终值 或年值），并根据现值（或终值或年值）之和来评 价、选择方案的方法。
1.净现值（NPV） 2.净终值（NFV） 3.净年值（NAV） 4.费用现值（PC）与费用年值（AC）
1、增量投资回收期（追加投资回收期）：用于评价两 个方案的优劣，指一个方案比另一个方案所追加的投 资，用年费用的节约额或超额年收益去补偿增量投资 所需要的时间。 比如：甲方案投资I2大于乙方案投资I1，但是甲方案 的年费用C2比乙方案的年费用C1要节约。假如这两个 方案具有相同的产出和寿命期，那么甲方案用节约的 成本额补偿增加的投资额，将要花多少时间，即为增 量投资回收期△T。 △T=
NPV(15%) =-100+110/(1+15%) = -4.35
二、净终值（NFV）：
含义：方案在寿命期内各年的净现金流量（CI－CO） t ，按照一定的折现率 i，折现到期末时的终值之 和，其表达式为：
NFV (CI CO)t (1 i 0) t
t 0
n
500 300 i=10% 0 1 2 3 4 5 300 300 300
三、净年值（NAV）：
含义：通过资金等值计算，将项目的净现值（或净 终值）分摊到寿命期内各年的等额年值。与净现值 是等效评价指标。其表达式为：
NAV NPV ( A / P, i, n) NFV ( A / F , i, n)
500
261.42
i=10% 0
300
300
300
300
68.96
方案 A B 期初投资 70 100 1~5年运营费用 13 10 单位：万元 6~10年运营费用 13 10
A
13 70 13
PC(15%)A=70+13（P/A,15%,10）=135.2 AC(15%)A=70(A/P,15%,10)+13=26.9 NPV(15%)A=-70-13（P/A,15%,10）=-135.2 NAV(15%)A=-70(A/P,15%,10)-13=-26.9
1 2 3 4 5
421.02
1000
NAV（10%）= 261.42(A/P,10%,5) = 421.02(A/F,10%,5) =68.96
用净年值指标评价单个方案的准则是： 若NAV ≥ 0，则方案是经济合理的； 若NAV ＜ 0，则方案应予否定。
如果方案的净年值大于零，则表示方案除能达到
解：△T=（I2－I1）/（ C1－C2） =（4200-2400）/（1600-1200） =1800/400=4.5(年) ∵△T＜N ∴应选择乙方案。
习题：画出现金流量图并求静态回收期、动态 回收期。（i=10%）
年 0 1 2 3 4 5 6
净现金流量
-50
-80
40
60