中考数学尺规作图复习课件
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图 31－7
解：(1)全等． 证明：由折叠的性质知，ED＝CD＝AB. 又∵∠E＝∠A＝90°，∠EFD＝∠AFB， ∴△ABF≌△EDF. (2)如图：
7．四条线段 a，b，c，d，如图 31－5，a∶b∶c∶d＝1∶2∶3∶4. (1)选择其中的三条线段为边作一个三角形(尺规作图，要求 保留作图痕迹，不必写出作法)； (2)任取三条线段，求以它们为边能作出三角形的概率．
图 31－5
解：(1)只能取 b，c，d 三条线段，作图略． (2)四条线段中任取三条共有四种等可能的结果：(a，b，c)，(a， b，d)，(a，c，d)，(b，c，d)，其中能组成三角形的只有(b，c，d)，
2．用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图 31－1，能得 出∠A′O′B′＝∠AOB 的依据是( A )
A．SSS C．ASA
图 31－1 B．SAS D．AAS
3.如图 31－2，一张纸上有线段 AB. (1)请用尺规作图作出线段的垂直平分线(保留作 图痕迹，不写作法和证明)； (2)若不用尺规作图，你还有其他的作法吗？请说 明作法(不作图)．
2017年中考复习 尺规作图
考点1 定义及基本作图
定义 限定只能使用圆规和没有刻度的直尺作图 ①作一条线段等于已知线段；②作一个角等
基本作图 于已知角；③作角平分线；④作线段的垂直 平分线；⑤过一点作已知直线的垂线
1.尺规作图是指( C ) A．用直尺规范作图 B．用刻度尺和尺规作图 C．用没有刻度的直尺和圆规作图 D．直尺和圆规是作图工具
所以，以它们为边能作出三角形的概率是14.
8．如图 31－6 所示，把一张矩形纸片 ABCD 沿对角线 BD 折叠， 将重合部分△BFD 剪去，得到△ABF 和△EDF.
(1)判断△ABF 与△EDF 是否全等，并加以证明；
图 31－6 (2)把△ABF 与△EDF 不重合地拼在一起，可拼成特殊三角形和特 殊四边形，在图 31－7 中，按要求将拼图补画完整．要求：①任选一图 用尺规作图，保留作图痕迹；②其余两图画图工具不限．
图 31－2
解：(1)略． (2)对折，使点 A 与 B 重合，则折痕所在的直线为线段 AB 的垂直 平分线．
4．已知：有一块三角形空地，若想在空地中找到一个点，使 这个点到三边的距离相等，试找出该点．(保留画图痕迹)
图 31－3
解：作两个内角的角平分线，角平分线相交于点 P，点 P 就是所 求，如图．
图 31－4
解：(1)如图所示，点 P 即是所求作的点．
(2)设 AB 的垂直平分线交 AB 于 E，交 x 轴于 F，由作图可得， EF⊥AB，EF⊥x 轴，且 OF＝3.
∵OP 是∠xOy 的平分线，∴P(3,3)．
考点2 尺规作图的应用
6．锐角三角形 ABC 中，BC＞AB＞AC，小靖依下列方法作
图：
(1)作∠A 的平分线交 BC 于 D 点；
(2)作 AD 的中垂线交 AC 于 E 点；
(3)连接 DE.
根据他画的图形，判断下列关系何者正确？(B )
A．DE⊥AC
B．DE∥AB
C．CD＝DE
D．CD＝BD
[解析] 依据题意画出图形， 可知∠1＝∠2，AE＝DE， ∴∠2＝∠图 31－4，在平面直角坐标系 xOy 中，点 A(0，8)，点 B(6，8)． (1)只用直尺(没有刻度)和圆规，求作一个点 P，使点 P 同时满足下列 两个条件：(要求保留作图痕迹，不必写出作法) ①点 P 到 A、B 两点的距离相等；②点 P 到∠xOy 的两边的距离相等． (2)在(1)作出点 P 后，写出点 P 的坐标．
解：(1)全等． 证明：由折叠的性质知，ED＝CD＝AB. 又∵∠E＝∠A＝90°，∠EFD＝∠AFB， ∴△ABF≌△EDF. (2)如图：
7．四条线段 a，b，c，d，如图 31－5，a∶b∶c∶d＝1∶2∶3∶4. (1)选择其中的三条线段为边作一个三角形(尺规作图，要求 保留作图痕迹，不必写出作法)； (2)任取三条线段，求以它们为边能作出三角形的概率．
图 31－5
解：(1)只能取 b，c，d 三条线段，作图略． (2)四条线段中任取三条共有四种等可能的结果：(a，b，c)，(a， b，d)，(a，c，d)，(b，c，d)，其中能组成三角形的只有(b，c，d)，
2．用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图 31－1，能得 出∠A′O′B′＝∠AOB 的依据是( A )
A．SSS C．ASA
图 31－1 B．SAS D．AAS
3.如图 31－2，一张纸上有线段 AB. (1)请用尺规作图作出线段的垂直平分线(保留作 图痕迹，不写作法和证明)； (2)若不用尺规作图，你还有其他的作法吗？请说 明作法(不作图)．
2017年中考复习 尺规作图
考点1 定义及基本作图
定义 限定只能使用圆规和没有刻度的直尺作图 ①作一条线段等于已知线段；②作一个角等
基本作图 于已知角；③作角平分线；④作线段的垂直 平分线；⑤过一点作已知直线的垂线
1.尺规作图是指( C ) A．用直尺规范作图 B．用刻度尺和尺规作图 C．用没有刻度的直尺和圆规作图 D．直尺和圆规是作图工具
所以，以它们为边能作出三角形的概率是14.
8．如图 31－6 所示，把一张矩形纸片 ABCD 沿对角线 BD 折叠， 将重合部分△BFD 剪去，得到△ABF 和△EDF.
(1)判断△ABF 与△EDF 是否全等，并加以证明；
图 31－6 (2)把△ABF 与△EDF 不重合地拼在一起，可拼成特殊三角形和特 殊四边形，在图 31－7 中，按要求将拼图补画完整．要求：①任选一图 用尺规作图，保留作图痕迹；②其余两图画图工具不限．
图 31－2
解：(1)略． (2)对折，使点 A 与 B 重合，则折痕所在的直线为线段 AB 的垂直 平分线．
4．已知：有一块三角形空地，若想在空地中找到一个点，使 这个点到三边的距离相等，试找出该点．(保留画图痕迹)
图 31－3
解：作两个内角的角平分线，角平分线相交于点 P，点 P 就是所 求，如图．
图 31－4
解：(1)如图所示，点 P 即是所求作的点．
(2)设 AB 的垂直平分线交 AB 于 E，交 x 轴于 F，由作图可得， EF⊥AB，EF⊥x 轴，且 OF＝3.
∵OP 是∠xOy 的平分线，∴P(3,3)．
考点2 尺规作图的应用
6．锐角三角形 ABC 中，BC＞AB＞AC，小靖依下列方法作
图：
(1)作∠A 的平分线交 BC 于 D 点；
(2)作 AD 的中垂线交 AC 于 E 点；
(3)连接 DE.
根据他画的图形，判断下列关系何者正确？(B )
A．DE⊥AC
B．DE∥AB
C．CD＝DE
D．CD＝BD
[解析] 依据题意画出图形， 可知∠1＝∠2，AE＝DE， ∴∠2＝∠图 31－4，在平面直角坐标系 xOy 中，点 A(0，8)，点 B(6，8)． (1)只用直尺(没有刻度)和圆规，求作一个点 P，使点 P 同时满足下列 两个条件：(要求保留作图痕迹，不必写出作法) ①点 P 到 A、B 两点的距离相等；②点 P 到∠xOy 的两边的距离相等． (2)在(1)作出点 P 后，写出点 P 的坐标．