第四章微生物反应动力学

习题与答案
2．简要回答微生物反应与酶促反应的最主要区别？
答：微生物反应与酶促反应的最主要区别在于，微生物反应是自催化反应，而酶促反应不是。

此外，二者还有以下区别：
（1）酶促反应由于其专一性，没有或少有副产物，有利于提取操作，对于微生物反应而言，基质不可能全部转化为目的产物，副产物的产生不可避免，给后期的提取和精制带来困难，这正是造成目前发酵行业下游操作复杂的原因之一。

（2）对于微生物反应，除产生产物外，菌体自身也可是一种产物，如果其富含维生素或蛋白质或酶等有用产物时，可用于提取这些物质。

（3）与微生物反应相比，酶促反应体系较简单，反应过程的最适条件易于控制。

微生物反应是利用活的生物体进行目的产物的生产，因此，产物的获得除受环境因素影响外，也受细胞因素的影响，并且微生物会发生遗传变异，因此，实际控制有一定难度。

（4）酶促反应多限于一步或几步较简单的生化反应过程，与微生物反应相比，在经济上有时并不理想。

4．Monod方程建立的几点假设是什么？Monod方程与米氏方程主要区别是什么？
答：Monod方程建立的基本假设：微生物生长中，生长培养基中只有一种物质
的浓度（其他组分过量）会影响其生长速率，这种物质被称为限制性基质，并且认为微生物为均衡生长且为简单的单一反应。

Monod方程与米氏方程的主要区
别如下表所示：
Monod方程与米氏方程的区别
?SrS maxmax???r米氏方程：Monod方程：K?SK?S mS
经验方程理论推导的机理方程
方程中各项含义：方程中各项含义：
(mol/L.h) ：反应速率r-1(hμ：生长比速 )(mol/L.h) ：最大反应速率r max-1μ：最大生长比速(h) max(mol/L) S：底物浓度S: 单一限制性底物浓度(mol/L) (mol/L)
K：米氏常数m K:半饱和常数(mol/L) S
适用于单一限制性基质、无抑制适用于单底物、无抑制的酶促反应。

的微生物反应。

5．举例简要说明何为微生物反应的结构模型？
碳水化合物、脂肪、当微生物细胞内部所含有的蛋白质、由于细胞的组成是复结的，答：
核酸、维生素等的含量随环境条件的变化而变化时，建立起的动力学模型称为结构模型。

9．在啤酒酵母的生长试验中，消耗了0.2kg葡萄糖和0.0672kgO，生成0.0746kg 酵母2菌和0.121kgCO，请写出该反应的质量平衡式，计算酵母得率Y 和呼吸商RQ。

X/S2解：假设反应的质量平衡式为：
aCHO?bO?cCHO?dCO?eHO22?1226?60.2?1000则：11.??a1
12?6?12?16?60.0672?1000b?.1?2321000?.0121d2.75??
216?12?1000)?0.0746?0.121.(02?0.0672?e?4?
18根据元素平衡式，有
1.11?6?c?
2.75C：
1.11?12?c??4?2H：
1.11?6?2?
2.1?c??2.75?2?4：O联立求解，得
c?3.91
??1.36
??0.35
所以，可确定该反应的质量量平衡式为：
1.11CHO?
2.1O?
3.91CHO?2.75CO?4HO22612.6351.2360?X0.0746??0.373(kg/kg?Y)
SX/??S0.20.121?CO442?1?.3RQ?0.0672O??2
32
分裂的，试证明8分裂或4微生物物繁殖过程中分裂一次生成两个子细胞，也有10.
当n分裂时，有如下式子：，式中：为倍增时间，为世代时间。

tn2/lnt/t?lnt dgdg dX 证：??Xdt边界条件：t?0,X?X0积分，得
??X????lnt??X??0Xln2?2,?tt?t,?dd X?0Xlnn，分裂对于n?t,?n,?t?t
gg?X0?t/t?ln2/lnn gd
11．分别采用含有蛋白胨和牛肉膏的复合培养基、含有20余种氨基酸的合成培
养基和基本培养基进行运动发酵单胞菌厌氧培养，碳源为葡萄糖，获得如下表所示结果。

已知菌体的含碳量（以碳源/细胞计）为0.45g/g，求采用不同培养基时
的Y。

KJ
菌体中由葡萄糖mol/mol）mol/mol）Y（g/mol培养基Y（）Y（P/SP/SX/S所来碳元素的量葡
萄糖计）葡萄糖计）（以乳酸/（以细胞/葡萄糖计）（以乙醇/
1.0 1.5 0.2 4.1 基本0.62 1.5 5.0 0.2 合成0.48
8.0
1.6
0.2
复合
?H??2816KJ/mol，?H??1368KJ/mol，EG解：由化工手册可知，
g/15KJH??22.?H???1363KJ/mol，aL（1）采用基本培养基进行运动发酵单胞菌厌氧培养时，葡萄糖既作碳源，又作能源，菌体中碳元素全部来自于葡萄糖，即k=1.0。

Y X/S?Y
???2Y(??H)??1YYHY)?（-H)?(????PP/S/aXSXS/P/SS???1．
KJ???k
4.1?
0.45?1.0??22.15?4.1?1??4.1?2816?(1.5?1368?0.2?1363)??
72???0.0080(g/KJ)
（2）采用合成培养基进行运动发酵单胞菌厌氧培养时，葡萄糖既作碳源，又作能源，菌体中碳元素部分来自葡萄糖，即k=0.62。

Y X/S?Y
???2Y(??H)?H(??H)Y?)1?YY(????P/SPP/SaX/XS/SS???15.0?
KJ???k
0.45?0.62??22.15?5.0?1??5.0?2816?(1.5?1368?0.2?1363)??
72???0.0091(g/KJ)
（3）采用复合培养基进行运动发酵单胞菌厌氧培养时，根据题意，葡萄糖既作碳源，又作能源，菌体中碳元素部分来自葡萄糖，即k=0.48。

Y X/S?Y
???2Y(??H?)?H?))(??HY1?YY(???PSPaSX/S/SSP/X/???18.0?
KJ???k
0.45?0.48??22.15?8.0?1??8.0?2816?(1.6?1368?0.2?1363)??
72???0.017(g/KJ)
12．葡萄糖为碳源进行酿酒酵母培养，呼吸商为1.04，氨为氮源。

消耗100mol 葡萄糖和48mol氨，生成菌体48mol、二氧化碳312mol和水432mol。

求氧的消耗量和酵母菌体的化学组成。

解：根据题意，可假定反应的质量平衡式为：
100CHO?bO?48NH?48CHNO?312CO?432HO2?62??32?612?CO3122???RQ1.04，??Ob2b?300。

300mol，即氧的消耗量为解得，
根据元素平衡，有
C：312?48?600?H：2432??48??1200?48?3N：??4848O：4322??312?300600?2??48?联立方程求解，得
6??10??1??3??酵母菌体的化学组成为。

ONHC31610
16. 一个新发现的微生物在每一次细胞分裂时，可产生3个新细胞，由下列生长数据求：?1；（2）此微生物细胞的平均世代时间。

（1）此微生物理学的比生长速率)?(h
2.0 1.5 0.5 1.0 0 / h 时间
0.51
0.23
0.15
0.34
0.10
g/L）细胞干重
（
dX??解：（1）（16-1）Xdt t?0,X?X 边界条件：0对（16-1）式积分，得
lnX(/X)??t （16-2）0ln(X/X)~t作图，将得一条直线，直线斜率为以。

?0ln(X/X)ln(X/X)~t曲线。

根据已知数据，计算，列入表中，并绘制00
2.0 1.5 1.0 t / h 0.5 0
0.51 0.23 0.10 0.15 0.34 X）g/L（1.63
)
ln (X/X0.405
0.833
1.22
1.8
y = 0.8167x1. = 0.999R1.4) ln (X/X01.210.80.60.40.2000.511.522.5 t / h
?1。

由图中可知，直线斜率为0.82，因此)(h??0.82（2）该微生物每次分裂产生3个新细胞，故
X?3?t,t（16-3）g X0ln3ln3??1.34(t?h)（16-4）
g?0.82
17．在一连续进出料的搅拌罐中，进行以葡萄糖为碳源生成乙醇的动力学研究，反应方程式可表示为：S（葡萄糖）P（乙醇）+X（酵母），试验结果见下表。

已知P=120g/L，max求包括葡萄糖消耗及乙醇抵制酵母生长的速率方程。

=0
P=20g/L
14.290.07010.530.095
5.490.182
4.000.250
2.600.384
1???，根据稀释率解：D的定义，可知和停留时间D．
连续培养稳态下，；D??1故???11曲线。

根据表中数据绘制~S?1414
y = 0.6808x + 2.44y = 0.5582x + 2.081412122 = 0.9944R2 = 0.9734R101088664422002010152005051015
11为直线，直线斜率为，即不存在乙醇抑制时，0.56，由图中可知：当P=0~ ?S K1?1S，截距为2.08。

根据双倒数法，有，，解得，08?562.?0.)h?0.48(?
max??maxmax )/L(0.27gK?S11为直线，直线斜率为0.68g/L），即存在乙醇抑制时，，截距为当P=20（~?S?K1?1?S44.?2)?0.41(h??0.68，，，解得，2.44。

根据双倒数法，有??max??maxmax?)/.028(gLK?。

S?K?K，二者差异可能是由实验误差所导致。

由此可以判断上述生长模型属SS??S?S maxmax???，于非竞争性抑制。

即：
(1?C/K)(K?S)K?S SSII?max?C/K??1?II?max ??1)(h?0.41?，当，LC?20g/maxI C20I )/L?100?K?(g?I0.48?max?11?
?0.41?max0.48S 因此，生长速率方程可表示为：??
).27?S1?C/100)(0(I
18．以甲醇为基质，进行某种微生物好氧分批培养，获得如下数据：
18 14 16 8 10 12 0
2 4 / h
时间
6.2 1.77 6.15 3.2 0.211 X / (g/L) 0.305 5.6 0.98 0.2
S / (g/L)
6.8
9.07
0.077
4.6
8.03
9.23
9.21
0.92
?；；倍增时间；饱和常数和时的比生长速率。

求：KYt ht?10maxSSX/d?的求解。

根据实验数据绘制分批培养过程曲线。

1）解：（max10
98)7L/6g(S5,)L4/g3(X21
015051020t(h)
从图中可以看出，4h~12h为对数期，，。

)g/L?X0.305(?t4(h)laglag dX??（边界条
件在分批培养的对数期，有）XX?t?t,maxlaglag Xdt lnX(/X)??(t?t) 积分，得gmxlalaga?)?t)X~(tln(X/。

若以绘图，将得一条直线，直线斜率为maxlaglag ln(X/X)(t?t) 数据，计算取4h~12h和，laglag
12 8 10 t / h 4
3.2 X / (g/L)
0.98 0.305 1.77
8 4 0 6 (t?t)/h lag2.35
1.76
1.17
ln(X/X)lag根据以
上数据绘制曲线。

tX)~ln(X/02.5
y = 0.2934x22 = 1R)g1.5al X/X1(nl0.500246810
t-t(h)lag
?1，因此由图中可知：直线斜率为0.29)29(h.??0max Y的求解）
（2S/X X?X6.2?0.2?X0 )gg/?0.65(?Y??
SX/??SS?S9.23?00ln2ln2 （3）倍增时间：t?2.39(h)??d29?0.max（4）时的比生长速率，h10t??1。

仍处于对数期，应有由于h10t?)h???(29.0?max。