二次根式期末复习教学案教案

期末复习教学案

第三章二次根式

【知识回顾】

1.二次根式：式子a（a≥0）叫做二次根式。

2.最简二次根式：必须同时满足下列条件：

⑴被开方数中不含开方开的尽的因数或因式；⑵被开方数中不含分母；⑶分母中不含根式。

3.同类二次根式：

二次根式化成最简二次根式后，若被开方数相同，则这几个二次根式就是同类二次根式。

4.二次根式的性质：

（1）（a）2=a（a≥0）；（2

）

5.二次根式的运算：

⑴二次根式的加减运算：

先把二次根式化成最简二次根式，然后合并同类二次根式即可。

⑵二次根式的乘除运算：

①ab=b

a•（a≥0,b≥0）；②()0

,0>

≥

=b

a

b

a

b

a

【基础训练】

1．化简：（1=__ __；（2=___ __；（3=___ _；

（40,0)

x y

≥≥=___ _；（5）_______

4

20=

-。

2.(08，安徽)。

3.（08的结果是

Ａ.2 Ｂ．±2 Ｃ．-2 Ｄ．4

4. 化简：

（1）（08的结果是；（2）（08

a（a＞0）

a

-（a＜

0 （a=0）；

是 ； （3）(08，宁夏)825-= ； （4）（08，黄冈）5x -2x =_____ _；

（5）（08，宜昌）

3＋（5－3）=_________； （6）(08，大庆)

； （7）(08，荆门)＝________；（8）（08，厦门） ．

5．（08，重庆）计算28-的结果是

A 、6

B 、6

C 、2

D 、2

6．（08，广州）3的倒数是 。

7. (08，聊城)下列计算正确的是

A ．

B ．

C ．

D ．

8.下列运算正确的是

A 、4.06.1=

B 、()5.15.12-=-

C 、39=-

D 、3

294= 9．（08，中山）已知等边三角形ABC 的边长为33+，则ΔABC 的周长是____________；

10. 比较大小：３ 10。

11．（08，嘉兴）使2x -有意义的x 的取值范围是 ．

12.(08，常州)若式子5x +在实数范围内有意义,则x 的取值范围是

>-5 <-5 ≠-5 ≥-5

13. (08，黑龙江)中，自变量的取值范围是 ．

14.下列二次根式中，x 的取值范围是x ≥2的是

A 、2－x

B 、x+2

C 、x －2

D 、

1x －2

15.（08，荆州）下列根式中属最简二次根式的是

A.21a +

B.12

C.8

D.27 16．（08，中山）下列根式中不是最简二次根式的是 A ．10 B ．8 C ．6 D ．2

17．（08，常德）下列各式中与是同类二次根式的是

A ．2

B ．

C ．

D ． 18．下列各组二次根式中是同类二次根式的是

A ．2112与

B ．2718与

C ．3

13与 D ．5445与 19.(08，乐山)已知二次根式与是同类二次根式，则的α值可以是

A 、5

B 、6

C 、7

D 、8

20．（08，大连）若b a y b a x +=-=,，则xy 的值为

A ．a 2

B ．b 2

C ．b a +

D ．b a -

21.（08，遵义）若230a b -+-=，则2a b -= ．

22．（08，遵义）如图，在数轴上表示实数15的点可能是

A ．点P

B ．点Q

C ．点M

D ．点N 23.计算：

（1）（08，长春）

（2）（08，长春）

（3）（08，上海）

． （4）（08，庆阳）． （5）27124148÷⎪⎭

⎫ ⎝⎛+ 24.先将

22x x --÷322x x x -化简，然后自选一个合适的x 值，代入化简后的式子求值。 25.（08，广州）如图，实数a 、b 在数轴上的位置，

化简 ：222()a b a b ---

【能力提高】 26.( 08，济宁)若，则的取值范围是 A ． B ． C ． D ．

27.(08，济宁)如图，数轴上

两点表示的数分别为1和，点关于点的对称点为点，则点所表示的数是

A ．

B ．

C ．

D ．

28．先阅读下列的解答过程，然后作答：

有这样一类题目：将2a b ±化简，若你能找到两个数m 和n ，使22m n a +=且

mn b =，

则2a b ±可变为222m n mn +±，即变成2

()m n ±开方，从而使得2a b ±化简。 例如： 526±=3226++

=222(3)(2)223(32)++⋅=+，

∴2526(32)32±=+=+

请仿照上例解下列问题：

（1）526-； （2）423+