通信原理第1章 绪论
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若改为四进制，其他条件不变，又如何？
本章小结
术语，模型，分类，通信方式 数字通信的优缺点 信息量：Ii ，H，I总 RB，Rb，η；Pe ，Pb
H与热力学中的熵形式一样，故称为信源的熵。
M
例
【1-3】 四进制信源（0，1，2， 3）， P(0)=3/8， P(1)= P(2)= 1/4， P(3)=1/8， 试求信源的平均信息量。
解
1 H p ( xi ) log 2 p ( xi ) i 1
M
1 I log 2 P( x)
定义：每秒传递的比特数（信息量）。 单位：比特/秒（bit/s ）简记为 b/s 或 bps 内涵？
Rb与 RB的关系——H为纽带
Rb RB H
Rb RB log2 M
M 2 时： Rb RB
（3）频带利用率——把 B 与 传输速率 联系起来
定义为单位带宽内的传输速率，即
消息、信息和信号的关系：
消息是信息的物理表现形式； 信息是消息的内涵； 信号是消息的传输载体。
模拟通信系统的模型
两种重要变换：
模拟消息 原始电信号（基带） 基带信号 已 调 信号（带通）
数字通信系统的模型
信源编码：
模/数转换 提高有效性 增强抗干扰能力
调制：把消息加载到载波上； 解调：从已调信号中卸载消息。
I0 I1 I2 I3 log2 4 2 b
评注 概率相同，每个符号蕴含的信息量也相同；
二进制的每个码元含 1 （b) 四进制的每个码元含 2 （b)
每个四进制符号可用 2 个二进制符号表示。
推广：M进制的每个码元含 log2M （b)
2.离散信源的平均信息量
——信源中每个符号所含信息量的统计平均值。 设
H P (0) I 0 P (1) I1 P(2) I 2 P(3) I 3 1.906 (b/符号）
评注
比较例【1-3】与【1-2】可知： 等概时，熵最大:
H max log 2 M
例
【1-4】 某离散信源的概率场同【例1-3】，由它发送一 条消息：201020130213001203210100321010023102 002010312032100120210，求这条消息的总信息量。 利用信息相加性概念来计算：
RB B
(Baud/Hz)
Rb b B
b log 2 M
(b/s Hz -1 )
A系统：2 000 b/s，占用 2 000 Hz的带宽； B系统：1 500 b/s，占用 1 000 Hz的带宽。
数字通信系统的可靠性指标
（1）误码率 Pe
Ne 错误码元数 Pe 传输总码元数 N
按信道信号 按传输媒质 按传输方式
电话、数据、 长波、中波、 短波、微波、 图像通信等 红外以及激 光通信等
还可按复用方式划分：频分、时分、码分、空分复用。 同一个通信系统可以分属于不同的分类。 例如：AM广播系统，既是中、短波通信系统、也是模 拟通信系统和带通传输系统（调制系统）。
4. 通信方式
可从不同角度进行分类：
按信道信号 按传输媒质 按传输方式 特征分类 模拟通信 数字通信 分类 有线通信 无线通信 分类 基带传输 带通传输
按通信业务 分类
按工作波段 分类
电话、数据、 长波、中波、 短波、微波、 图像通信等 红外以及激 光通信等
3. 通信系统的分类
目前，已实现了业务综合，即把各种通信业务（电话、电报、 可从不同角度进行分类： 传真、数据、图像）综合在一个网内传输。其中，电话通信网 是一种电信业务量最大、服务面积最广的专业网，可兼容其他 许多种非话业务网。 按信道信号 按传输媒质 按调制方式 特征分类 模拟通信 数字通信 分类 有线通信 无线通信 分类 基带传输 带通传输 按通信业务 分类 按工作波段 分类
1. 通信的基本概念
什么是“通信”？
音频信号 声音
调幅（AM）无线广播系统示意图
2. 通信系统的一般模型
通信系统的组成
把消息 → 电信号 如 电话机的话筒 把声音→音频信号 原始电信号→适合在信道中 传输的信号。如 编码、调制
把电信号 → 消息 如 电话机的听筒 把音频信号→声音 功能与发送设备相反。 如 译码、解调
第2节
引言：
信息度量
通信的目的在于传输消息中所包含的信息。 信息是抽象概念，是消息的内涵。 消息中不确定的内容构成信息。信息量就是对这种不 确定性的定量描述。或者说，信息可以用来消除不确 定性。 如何衡量消息中所包含的信息量？或者如何定量的描 述消息中的不确定性？《通信原理》教材中的信息量 有多大？
通信原理
第一章 绪论
主讲人：李鹏 penglee@mail.xidian.edu.cn
本章内容
基本概念
知识要点
模型、分类、特点、通信方式
Biblioteka Baidu
信息度量
信息量 I 和 熵 H
性能指标
有效性 和 可靠性
第1节
基本概念
1. 通信的基本概念 2. 通信系统的一般模型 3. 信息、消息和信号 4. 通信系统的分类 5. 通信方式
消息 电信号的转换，可由传感器等来实现。 话筒（声音传感器）把声音转变成音频信号； 数字终端把符号转变成数字信号； 热敏电阻（温度传感器）把温度转变成电信号。
信号：消息的电表示形式，消息可以寄
托在电信号的某些参量上进行传输
模拟信号：信号参量取值连续 数字信号：信号参量取值离散
模拟信号和数字信号:
（2）误信率(误比特率） Pb
Ie 错误比特数 Pb = 传输总比特数 I b
二进制：Pb=Pe ； M进制：Pb<Pe ； why ?
思考题：
二进制数字传输系统，码长为0.1ms，各码元等概独 立出现，连续工作30分钟后，接收端收到18个错码， 且错误码元中仅发生1比特的错误。试求：
R B 、R b 、I总 、P e、P b
x1 , , x i , , x M P ( x ), , P ( x ), , P ( x ) 且 i M 1
P( x ) 1
i i
M
则 统计独立的M个符号的离散信源的平均信息量为
1 H p ( xi ) log 2 (b / 符号） p ( xi ) i 1
例 【1-1】
二进制信源（0，1）
例 【1-2】
四进制信源（0，1，2, 3）
试求：等概独立发送符号时，每个符号的信息量 。 解： P (0) P (1) 1 2
1 P (0) P (1) P (2) P (3) 4
1 I 0 I1 log 2 P( x) log 2 2 1 b
？
如何度量消息中所含的信息量 ?
与 什么 有关 ？
思考题：某人错过了观看世界杯足球赛，在赛后询问一个 知道比赛结果的观众“哪只球队是冠军？”，该观众不 愿意直接回答，让提问者发问，并且该观众仅用“正确” 或“错误”来回答，每提问一次收费1元，如何花最少的 钱获取答案？（假设32只球队参赛，且所有球队获得冠 军的概率相等） 答案:5元，即某队获得冠军这一事件的信息量是5比特 描述事件不确定性的数学工具 概率
M
(b )
1 H p ( xi ) log 2 (b / 符号） p ( xi ) i 1
二进制的每个码元含 1 bit 等概时，熵最大: Hmax=log2M 借助熵的概念：I总= m H
第3节
有效性
性能指标
性能 指标 可靠性
矛盾、关联、互换
模拟通信
数字通信
传输带宽 输出信噪比
信道编码：
“编码/解码、调制/解调、同步”
数字通信的特点 优点：
抗干扰能力强，且噪声不积累； 传输差错可控； 便于处理、变换、存储； 便于将来自不同信源的信号综合传输； 易于集成；易于加密。
缺点：
需要较大的传输带宽（早期的数字通信）； 对同步要求高。
3. 通信系统的分类
解
I总 23I 0 14I1 13I 2 7I 3 108（b）
利用熵的概念来计算：
I总 57 H 57 1 906 108.64 (b)
评注 一条由 m 个符号构成的消息，其总信息
量为:
I总 m H
归纳：
1 I log 2 log 2 P ( x ) P ( x)
频带利用率 差错概率
数字通信系统的有效性指标
（1）码元传输速率 RB （传码率、波特率）
定义：每秒传送的码元个数。 单位：波特（Baud） 计算：若一个码元的时间长度为Ts 秒，则
1 RB Ts
例如：1秒内传输1000个码元，则 RB =1000 Baud
（2）信息传输速率 Rb (传信率，比特率)
按码元传输时序划分：
并行传输： 在并行信道上同时传输 n 个比特信息。
优点：节省传输时间，速度快： 缺点：需要 n 条通信线路，成本高。 应用：设备之间的近距离通信，例如： 早期计算机和打印机之间数据的传输（并口）。
串行传输 ：数字码元序列按时间顺序一个接一个地
在一条信道中传输。
优点：成本比并行传输的低，只需一条通信信道， 缺点：速度慢、需要外加同步措施。 应用：远距离的通信。
3. 信息、消息与信号
信息：消息中蕴含的内容，原来不知而待知 的内容 信息是抽象概念，是消息的内涵。 信息可以用于消除不确定性。 通信的目的是传输消息中所承载的信息。
通信的基本问题是：在一点精确或者近似地复现在 另一点所选取的消息，这些消息往往都带有意义。 ----- 香农
消息：信息的载体，具有多种的表现形式。
按传输方向和时间划分
单工通信：
发端 信道 (a) 单工方式 发端 (A） 信道 收端 (A） (b) 半双工方式 发端 (A） 收端 (B） 收端 (B） 发端 (B） 收端
（单向）
半双工通信：
（双向、不同时）
全双工通信：
（双向、同时）
收端 (A）
信道A 信道B
发端 (B）
(c) 全双工方式
1.离散消息 x 的信息量
P 1，I0 P 0，I P(x)<P(y), I(x)>I(y) 相加性
为什么 取对数 ？
1 I log a log a P( x) P( x)
1 I log 2 P( x)
a= 2，比特(bit) ，简记为b a= e，奈特(nat) a=10，哈特莱(Hartley)
电话、数据、 长波、中波、 短波、微波、 图像通信等 红外以及激 光通信等
根据波长的大小或频率的高低，可将电磁波划分成不 同的波段（或频段）。长波、中波、短波、微波、远 红外通信等。关于波段的划分和用途，表1-2。
3. 通信系统的分类
可从不同角度进行分类：
按通信业务 分类 按工作波段 分类 特征分类 模拟通信 数字通信 分类 有线通信 无线通信 分类 基带传输 带通传输
本章小结
术语，模型，分类，通信方式 数字通信的优缺点 信息量：Ii ，H，I总 RB，Rb，η；Pe ，Pb
H与热力学中的熵形式一样，故称为信源的熵。
M
例
【1-3】 四进制信源（0，1，2， 3）， P(0)=3/8， P(1)= P(2)= 1/4， P(3)=1/8， 试求信源的平均信息量。
解
1 H p ( xi ) log 2 p ( xi ) i 1
M
1 I log 2 P( x)
定义：每秒传递的比特数（信息量）。 单位：比特/秒（bit/s ）简记为 b/s 或 bps 内涵？
Rb与 RB的关系——H为纽带
Rb RB H
Rb RB log2 M
M 2 时： Rb RB
（3）频带利用率——把 B 与 传输速率 联系起来
定义为单位带宽内的传输速率，即
消息、信息和信号的关系：
消息是信息的物理表现形式； 信息是消息的内涵； 信号是消息的传输载体。
模拟通信系统的模型
两种重要变换：
模拟消息 原始电信号（基带） 基带信号 已 调 信号（带通）
数字通信系统的模型
信源编码：
模/数转换 提高有效性 增强抗干扰能力
调制：把消息加载到载波上； 解调：从已调信号中卸载消息。
I0 I1 I2 I3 log2 4 2 b
评注 概率相同，每个符号蕴含的信息量也相同；
二进制的每个码元含 1 （b) 四进制的每个码元含 2 （b)
每个四进制符号可用 2 个二进制符号表示。
推广：M进制的每个码元含 log2M （b)
2.离散信源的平均信息量
——信源中每个符号所含信息量的统计平均值。 设
H P (0) I 0 P (1) I1 P(2) I 2 P(3) I 3 1.906 (b/符号）
评注
比较例【1-3】与【1-2】可知： 等概时，熵最大:
H max log 2 M
例
【1-4】 某离散信源的概率场同【例1-3】，由它发送一 条消息：201020130213001203210100321010023102 002010312032100120210，求这条消息的总信息量。 利用信息相加性概念来计算：
RB B
(Baud/Hz)
Rb b B
b log 2 M
(b/s Hz -1 )
A系统：2 000 b/s，占用 2 000 Hz的带宽； B系统：1 500 b/s，占用 1 000 Hz的带宽。
数字通信系统的可靠性指标
（1）误码率 Pe
Ne 错误码元数 Pe 传输总码元数 N
按信道信号 按传输媒质 按传输方式
电话、数据、 长波、中波、 短波、微波、 图像通信等 红外以及激 光通信等
还可按复用方式划分：频分、时分、码分、空分复用。 同一个通信系统可以分属于不同的分类。 例如：AM广播系统，既是中、短波通信系统、也是模 拟通信系统和带通传输系统（调制系统）。
4. 通信方式
可从不同角度进行分类：
按信道信号 按传输媒质 按传输方式 特征分类 模拟通信 数字通信 分类 有线通信 无线通信 分类 基带传输 带通传输
按通信业务 分类
按工作波段 分类
电话、数据、 长波、中波、 短波、微波、 图像通信等 红外以及激 光通信等
3. 通信系统的分类
目前，已实现了业务综合，即把各种通信业务（电话、电报、 可从不同角度进行分类： 传真、数据、图像）综合在一个网内传输。其中，电话通信网 是一种电信业务量最大、服务面积最广的专业网，可兼容其他 许多种非话业务网。 按信道信号 按传输媒质 按调制方式 特征分类 模拟通信 数字通信 分类 有线通信 无线通信 分类 基带传输 带通传输 按通信业务 分类 按工作波段 分类
1. 通信的基本概念
什么是“通信”？
音频信号 声音
调幅（AM）无线广播系统示意图
2. 通信系统的一般模型
通信系统的组成
把消息 → 电信号 如 电话机的话筒 把声音→音频信号 原始电信号→适合在信道中 传输的信号。如 编码、调制
把电信号 → 消息 如 电话机的听筒 把音频信号→声音 功能与发送设备相反。 如 译码、解调
第2节
引言：
信息度量
通信的目的在于传输消息中所包含的信息。 信息是抽象概念，是消息的内涵。 消息中不确定的内容构成信息。信息量就是对这种不 确定性的定量描述。或者说，信息可以用来消除不确 定性。 如何衡量消息中所包含的信息量？或者如何定量的描 述消息中的不确定性？《通信原理》教材中的信息量 有多大？
通信原理
第一章 绪论
主讲人：李鹏 penglee@mail.xidian.edu.cn
本章内容
基本概念
知识要点
模型、分类、特点、通信方式
Biblioteka Baidu
信息度量
信息量 I 和 熵 H
性能指标
有效性 和 可靠性
第1节
基本概念
1. 通信的基本概念 2. 通信系统的一般模型 3. 信息、消息和信号 4. 通信系统的分类 5. 通信方式
消息 电信号的转换，可由传感器等来实现。 话筒（声音传感器）把声音转变成音频信号； 数字终端把符号转变成数字信号； 热敏电阻（温度传感器）把温度转变成电信号。
信号：消息的电表示形式，消息可以寄
托在电信号的某些参量上进行传输
模拟信号：信号参量取值连续 数字信号：信号参量取值离散
模拟信号和数字信号:
（2）误信率(误比特率） Pb
Ie 错误比特数 Pb = 传输总比特数 I b
二进制：Pb=Pe ； M进制：Pb<Pe ； why ?
思考题：
二进制数字传输系统，码长为0.1ms，各码元等概独 立出现，连续工作30分钟后，接收端收到18个错码， 且错误码元中仅发生1比特的错误。试求：
R B 、R b 、I总 、P e、P b
x1 , , x i , , x M P ( x ), , P ( x ), , P ( x ) 且 i M 1
P( x ) 1
i i
M
则 统计独立的M个符号的离散信源的平均信息量为
1 H p ( xi ) log 2 (b / 符号） p ( xi ) i 1
例 【1-1】
二进制信源（0，1）
例 【1-2】
四进制信源（0，1，2, 3）
试求：等概独立发送符号时，每个符号的信息量 。 解： P (0) P (1) 1 2
1 P (0) P (1) P (2) P (3) 4
1 I 0 I1 log 2 P( x) log 2 2 1 b
？
如何度量消息中所含的信息量 ?
与 什么 有关 ？
思考题：某人错过了观看世界杯足球赛，在赛后询问一个 知道比赛结果的观众“哪只球队是冠军？”，该观众不 愿意直接回答，让提问者发问，并且该观众仅用“正确” 或“错误”来回答，每提问一次收费1元，如何花最少的 钱获取答案？（假设32只球队参赛，且所有球队获得冠 军的概率相等） 答案:5元，即某队获得冠军这一事件的信息量是5比特 描述事件不确定性的数学工具 概率
M
(b )
1 H p ( xi ) log 2 (b / 符号） p ( xi ) i 1
二进制的每个码元含 1 bit 等概时，熵最大: Hmax=log2M 借助熵的概念：I总= m H
第3节
有效性
性能指标
性能 指标 可靠性
矛盾、关联、互换
模拟通信
数字通信
传输带宽 输出信噪比
信道编码：
“编码/解码、调制/解调、同步”
数字通信的特点 优点：
抗干扰能力强，且噪声不积累； 传输差错可控； 便于处理、变换、存储； 便于将来自不同信源的信号综合传输； 易于集成；易于加密。
缺点：
需要较大的传输带宽（早期的数字通信）； 对同步要求高。
3. 通信系统的分类
解
I总 23I 0 14I1 13I 2 7I 3 108（b）
利用熵的概念来计算：
I总 57 H 57 1 906 108.64 (b)
评注 一条由 m 个符号构成的消息，其总信息
量为:
I总 m H
归纳：
1 I log 2 log 2 P ( x ) P ( x)
频带利用率 差错概率
数字通信系统的有效性指标
（1）码元传输速率 RB （传码率、波特率）
定义：每秒传送的码元个数。 单位：波特（Baud） 计算：若一个码元的时间长度为Ts 秒，则
1 RB Ts
例如：1秒内传输1000个码元，则 RB =1000 Baud
（2）信息传输速率 Rb (传信率，比特率)
按码元传输时序划分：
并行传输： 在并行信道上同时传输 n 个比特信息。
优点：节省传输时间，速度快： 缺点：需要 n 条通信线路，成本高。 应用：设备之间的近距离通信，例如： 早期计算机和打印机之间数据的传输（并口）。
串行传输 ：数字码元序列按时间顺序一个接一个地
在一条信道中传输。
优点：成本比并行传输的低，只需一条通信信道， 缺点：速度慢、需要外加同步措施。 应用：远距离的通信。
3. 信息、消息与信号
信息：消息中蕴含的内容，原来不知而待知 的内容 信息是抽象概念，是消息的内涵。 信息可以用于消除不确定性。 通信的目的是传输消息中所承载的信息。
通信的基本问题是：在一点精确或者近似地复现在 另一点所选取的消息，这些消息往往都带有意义。 ----- 香农
消息：信息的载体，具有多种的表现形式。
按传输方向和时间划分
单工通信：
发端 信道 (a) 单工方式 发端 (A） 信道 收端 (A） (b) 半双工方式 发端 (A） 收端 (B） 收端 (B） 发端 (B） 收端
（单向）
半双工通信：
（双向、不同时）
全双工通信：
（双向、同时）
收端 (A）
信道A 信道B
发端 (B）
(c) 全双工方式
1.离散消息 x 的信息量
P 1，I0 P 0，I P(x)<P(y), I(x)>I(y) 相加性
为什么 取对数 ？
1 I log a log a P( x) P( x)
1 I log 2 P( x)
a= 2，比特(bit) ，简记为b a= e，奈特(nat) a=10，哈特莱(Hartley)
电话、数据、 长波、中波、 短波、微波、 图像通信等 红外以及激 光通信等
根据波长的大小或频率的高低，可将电磁波划分成不 同的波段（或频段）。长波、中波、短波、微波、远 红外通信等。关于波段的划分和用途，表1-2。
3. 通信系统的分类
可从不同角度进行分类：
按通信业务 分类 按工作波段 分类 特征分类 模拟通信 数字通信 分类 有线通信 无线通信 分类 基带传输 带通传输