无线信道特性
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接收信号幅度
4
1 2, 2 2
r (t ) cos(2 fct )
2 12 2 21 2 cos(2 f c )
3
2
1 2, 2 1
1
2 sin(2 f c ) arctan cos(2 f ) 2 c 1
d1 d 2 (ht hr ) 2
ht
d 2 d 2 (ht hr ) 2
d
hr
2007-10-23
周武旸@个人通信与扩频实验室
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140
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路径损耗在 收发距离之 间，会交替 出现极小值 和极大值；
L( d) 100
90
80
70
路径损耗随着距离的增加而变大
60 100
200
300
400 d
500
600
700
800
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周武旸@个人通信与扩频实验室
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其他模型
对数距离路径损耗；
奥 村 - 哈 塔 (Okumura-Hata) 路径损耗模型；
Lee路径损耗模型；
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周武旸@个人通信与扩频实验室
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2.1.2 小尺度衰落
分析小尺度衰落分量r0(t)。假设大尺度衰落m(t)的影响是个常 数，多条散射路径中，每条对应一个时变传播时延 n (t ) 和一 个时变乘性因子 n (t ) 。忽略噪声影响，接收到的带通信号可 表示为：
模型；描述短距离或短时间内的接收场强的快速波动
的传播模型，称为小尺度衰落模型。
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周武旸@个人通信与扩频实验室
6
衰落信道的分类
由于大范围移动而 造成的大尺度衰落
位置的细小变化造 成的小尺度衰落
信号的时间扩展 时延域 描述 频率选择 性衰落 频域 描述
对偶 对偶
信道的时变性 时域 描述 Doppler 频 移域描述 快衰落 慢衰落
r(t ) n (t ) s t n (t )
n
s(t ) g (t )e j 2 fct
j 2 f c t n ( t ) n ( t ) g t n ( t ) e n j 2 f c t j 2 f c n ( t ) n (t )e g t n ( t ) e n
引起小尺度衰落的原因有两种：（ 1）信号的时间扩展；（ 2 ） 由于运动而造成的信道时变特性。
多径引起的时延扩展 运动引起的时变性
时 延 域
多径时延扩展>码元时 间，频率选择性衰落
多径时延扩展 < 码元时 间，平坦衰落 信道相干带宽<码元速 率，频率选择性衰落
对 偶 机 制 对 偶 机 制
信道衰落率 >码元速率， 多普 快衰落
n0 / 2
5
4
3
2
1
0
1
2
3
4
5
n
Rn ( ) n0 / 2
自相关函数 Rn ()=(n0 /2 ) ()
0 （a）白噪声的功率谱密度
2007-10-23
0 （b）白噪声的自相关函数
4
在理想化（ RF 能量不被物体吸收或反射、大气层理 想均匀且无吸收等）的自由空间中， RF 能量的衰减 和收、发端距离的平方倒数成正比，接收功率相比发 射功率有一个衰减因子 Lp(d) ，称为路径损耗或自由 2 空间损耗，表示为： 4 d Lp ( d )
空间中 n 为 2 ，如果存在强烈的导波现象（如在城市街道 中），n小于2，当有障碍物时，n较大；
2007-10-23 周武旸@个人通信与扩频实验室 10
光滑平面上的电波传播
接收信号功率为
路径损耗
2 2 ht hr Pr (d ) 4 PG t t Gr sin 4 d d
当 K 0 时，Rician分布就趋于Rayleigh分布； 当 K 时，LOS信号非常强，信道趋于AWGN信道。
0.7 0.6 K=5dB K=0dB K= 5dB K= dB
p( r0 )
0.4
0.2
0
0
1
2
r0
3
4
5
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z(t ) n (t )e
n
c n
其中 n (t ) 2 f c n (t ) 。基带信号z(t)由一组时变相量的和组 成，每个相量的振幅是 n (t ) ，相位是 n (t ) 。注意： n 每 改变1/fc时， n (t ) 变化 2 。例如当fc=900MHz时， n 为 1.1ns 。在自由空间中，它对应的传输距离为 33cm 。这表示 只要由相对较小的传输延迟， n (t ) 就有明显变化。相量的叠 加有时会增大z(t)的振幅，有时会减小z(t)的振幅。 z(t)是所有路径的合成，可更简洁地表示为：
小尺度衰落
天线位移
周武旸@个人通信与扩频实验室
9
2.1.1 大尺度衰落
Okumura较早给出了无线移动应用中一些综合（包括天线高 度 、 覆 盖 面 积 等 ） 的 路 径 损 耗 数 据 的 测 量 ， Hata 根 据 Okumura的结果归纳出参数方程。 一般来说，无论室内或室外无线信道的传输模型都表明：平 均路径损耗 Lp (d ) 是收发端距离d的函数，它与d、参考距离d0 关系为： n d Lp ( d ) d0 路径损耗因子n取决于频率、天线高度和传输环境；在自由
其中g(t)表示基带信号，
表示取实部。
衰落的影响可表示为：
( t )e 其中 (t ) 由大尺度衰落
分量r0(t)两部分组成，即：
信号功率(dB)
j ( t )
天线位移
分 量 m(t) 和 小 尺 度 衰 落
(t ) m(t ) r0 (t )
2007-10-23
1 N 2 其中 E a ， n 2 n 1
2
表示多径信号的平均功率。
相位失真θ服从均匀分布，即
1 , 0 2 f ( ) 2 others 0
注意：这里的幅度 衰落是小尺度衰落 r0(t)，就是前面的 合成振幅a(t)。
幅度衰落 r0 与相位失真θ是相互独立的。
z(t ) (t )e j ( t )
其中 (t ) 是合成振幅， (t ) 是合成相位。
2007-10-23 周武旸@个人通信与扩频实验室 15
例如在信道中传输一个频率为 fc的正弦信号，LOS路径时延为 0，反射路径时延为 ，接收信号为
r (t ) 1 cos(2 fct ) 2 cos(2 fc (t ))
2 a0 为视距分量功率 I 0 为零阶修正的第一类Bessel函数，为：
1 I0 x 2
2
0
exp( x cos )d
A2 （视距分量功率） Rician信道K因子定义为 K 2 2 （散射分量功率）
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n0 Wn (w/Hz) , 2
2007-10-23 周武旸@个人通信与扩频实验室 3
0.4
白噪声概率分布
0.3
n2 1 p ( n) exp 2 2 2 1
p(n)
Байду номын сангаас0.2
0.1
白噪声功率谱
0
和自相关函数 Wn ( )
大尺度衰落可看成是信号的小尺度衰落的空间平均。
无线移动通信跨越比较大的区域，其信号必然同时受大尺度 衰落和小尺度衰落的影响。
2007-10-23 周武旸@个人通信与扩频实验室 8
设发送信号为:
s(t ) g (t )e j 2 fct
信号功率(dB)
小尺度衰落叠加 在大尺度衰落上
从上式可得到接收信号的等效基带信号，为：
z(t ) n (t )e j 2 fc n ( t ) g t n (t )
2007-10-23
n
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分析未经调制的载波（载频为 fc ）传输，即在所有时间内， g(t)=1，则z(t)可简化为： j 2 f ( t )
2
2
2 2 ht hr Lp (d ) 4 sin d 4 d
1
2 2 2 ht hr 10 log10 4 sin d 4 d
(dB)
第2章 无线信道特性
周武旸 个人通信与扩频实验室
本章内容
2.1无线信道传播特性及分类
2.1.1 大尺度衰落 2.1.2 小尺度衰落
2.2 信号时间扩展
2.2.1 时延域上的信号时间扩展 2.2.2 时间扩展信号在频域中的特征
2.3 移动引起的信道时变性
2.3.1 时域中的时变性 2.3.2 Doppler频移域中的时变性
2007-10-23 周武旸@个人通信与扩频实验室 2
2.1 无线信道传播特性
无线通信系统的性能主要受移动无线信道的制约。无线信道 非常复杂，对它的建模一直是系统设计中的难点，一般是利 用统计方法，根据对特定频带上的通信系统的测量值来进行 统计。 在分析通信系统的性能时 ，通常以理想的加性高斯白噪声 （ AWGN ）信道作为分析的基础。在该信道上，统计独立的 高斯遭受叠加在信号上。高斯噪声指频谱非常宽(1012Hz)、幅 度随时间连续随机变化，也称为起伏噪声。所谓 ” 白 ” ，指噪 声功率谱密度(PSD)在整个频率轴上为常数。
勒频 移域 信道衰落率 <码元速率，
慢衰落
信道自相关时间 < 码元 时间，快衰落
小尺度衰落是指信号的幅值、相位的动态变化，这种变化是 由于收、发端之间空间位置处理的微小变化引起的。它表现 为两种机制：信号的时延扩展（信号弥散）和信道的时变特 性。如果存在大量反射路径而没有 LOS 信号分量，此时的小 尺度衰落称为 Rayleigh 衰落，接收信号的包络由 Rayleigh 概 率密度函数统计描述；若存在 LOS ，则包络服从 Rician 分布。
傅立叶变换
傅立叶变换
平坦 衰落 频率选择 性衰落
平坦 衰落 快衰落 慢衰落
7
2007-10-23
周武旸@个人通信与扩频实验室
大尺度衰落表示由于在大范围内移动而引起的平均信号能量 的减少或路径损耗，产生原因是收、发端之间地表轮廓（如 高山、森林、建筑等）的影响，通常称接收机被这些突出物 “遮挡”了；
其中d是收、发端的距离， 是传输信号的波长。在 这种理想传播中，接收信号的能量是可以预测的，但 在实际信道中，信号传输会有反射、散射、衍射等， 上述模型就不准确了。
2007-10-23 周武旸@个人通信与扩频实验室 5
衰落信道分类
对电磁波传播模型的研究，一般集中于给定范围内平
均接收场强的预测和特定位置附近场强的变化。对于 预测平均场强并用于估计无线覆盖范围的传播模型， 由于它们描述的是发射机和接收机之间长距离（几百 米或几千米）上的场强变化，所以被称为大尺度传播
2007-10-23 周武旸@个人通信与扩频实验室 17
Rician衰落（LOS传播）
除了散射路径，还有直达路径； 幅度衰落 a 的概率密度函数为Rician分布:
r0 r02 A2 Ar0 I 0 2 , r0 0 2 exp 2 p( r0 ) 2 0, others
0
0
0.5
f c
1
1.5
2
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周武旸@个人通信与扩频实验室
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Rayleigh衰落（NLOS传播）
全是散射路径，没有直达径，建模为Rayleigh模型。
幅度衰落 r0 服从Rayleigh分布，即
r0 r02 2 exp 2 , r0 0 pr0 ( x ) 2 0 r0 0
4
1 2, 2 2
r (t ) cos(2 fct )
2 12 2 21 2 cos(2 f c )
3
2
1 2, 2 1
1
2 sin(2 f c ) arctan cos(2 f ) 2 c 1
d1 d 2 (ht hr ) 2
ht
d 2 d 2 (ht hr ) 2
d
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路径损耗在 收发距离之 间，会交替 出现极小值 和极大值；
L( d) 100
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路径损耗随着距离的增加而变大
60 100
200
300
400 d
500
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其他模型
对数距离路径损耗；
奥 村 - 哈 塔 (Okumura-Hata) 路径损耗模型；
Lee路径损耗模型；
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2.1.2 小尺度衰落
分析小尺度衰落分量r0(t)。假设大尺度衰落m(t)的影响是个常 数，多条散射路径中，每条对应一个时变传播时延 n (t ) 和一 个时变乘性因子 n (t ) 。忽略噪声影响，接收到的带通信号可 表示为：
模型；描述短距离或短时间内的接收场强的快速波动
的传播模型，称为小尺度衰落模型。
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衰落信道的分类
由于大范围移动而 造成的大尺度衰落
位置的细小变化造 成的小尺度衰落
信号的时间扩展 时延域 描述 频率选择 性衰落 频域 描述
对偶 对偶
信道的时变性 时域 描述 Doppler 频 移域描述 快衰落 慢衰落
r(t ) n (t ) s t n (t )
n
s(t ) g (t )e j 2 fct
j 2 f c t n ( t ) n ( t ) g t n ( t ) e n j 2 f c t j 2 f c n ( t ) n (t )e g t n ( t ) e n
引起小尺度衰落的原因有两种：（ 1）信号的时间扩展；（ 2 ） 由于运动而造成的信道时变特性。
多径引起的时延扩展 运动引起的时变性
时 延 域
多径时延扩展>码元时 间，频率选择性衰落
多径时延扩展 < 码元时 间，平坦衰落 信道相干带宽<码元速 率，频率选择性衰落
对 偶 机 制 对 偶 机 制
信道衰落率 >码元速率， 多普 快衰落
n0 / 2
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0
1
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n
Rn ( ) n0 / 2
自相关函数 Rn ()=(n0 /2 ) ()
0 （a）白噪声的功率谱密度
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0 （b）白噪声的自相关函数
4
在理想化（ RF 能量不被物体吸收或反射、大气层理 想均匀且无吸收等）的自由空间中， RF 能量的衰减 和收、发端距离的平方倒数成正比，接收功率相比发 射功率有一个衰减因子 Lp(d) ，称为路径损耗或自由 2 空间损耗，表示为： 4 d Lp ( d )
空间中 n 为 2 ，如果存在强烈的导波现象（如在城市街道 中），n小于2，当有障碍物时，n较大；
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光滑平面上的电波传播
接收信号功率为
路径损耗
2 2 ht hr Pr (d ) 4 PG t t Gr sin 4 d d
当 K 0 时，Rician分布就趋于Rayleigh分布； 当 K 时，LOS信号非常强，信道趋于AWGN信道。
0.7 0.6 K=5dB K=0dB K= 5dB K= dB
p( r0 )
0.4
0.2
0
0
1
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r0
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z(t ) n (t )e
n
c n
其中 n (t ) 2 f c n (t ) 。基带信号z(t)由一组时变相量的和组 成，每个相量的振幅是 n (t ) ，相位是 n (t ) 。注意： n 每 改变1/fc时， n (t ) 变化 2 。例如当fc=900MHz时， n 为 1.1ns 。在自由空间中，它对应的传输距离为 33cm 。这表示 只要由相对较小的传输延迟， n (t ) 就有明显变化。相量的叠 加有时会增大z(t)的振幅，有时会减小z(t)的振幅。 z(t)是所有路径的合成，可更简洁地表示为：
小尺度衰落
天线位移
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2.1.1 大尺度衰落
Okumura较早给出了无线移动应用中一些综合（包括天线高 度 、 覆 盖 面 积 等 ） 的 路 径 损 耗 数 据 的 测 量 ， Hata 根 据 Okumura的结果归纳出参数方程。 一般来说，无论室内或室外无线信道的传输模型都表明：平 均路径损耗 Lp (d ) 是收发端距离d的函数，它与d、参考距离d0 关系为： n d Lp ( d ) d0 路径损耗因子n取决于频率、天线高度和传输环境；在自由
其中g(t)表示基带信号，
表示取实部。
衰落的影响可表示为：
( t )e 其中 (t ) 由大尺度衰落
分量r0(t)两部分组成，即：
信号功率(dB)
j ( t )
天线位移
分 量 m(t) 和 小 尺 度 衰 落
(t ) m(t ) r0 (t )
2007-10-23
1 N 2 其中 E a ， n 2 n 1
2
表示多径信号的平均功率。
相位失真θ服从均匀分布，即
1 , 0 2 f ( ) 2 others 0
注意：这里的幅度 衰落是小尺度衰落 r0(t)，就是前面的 合成振幅a(t)。
幅度衰落 r0 与相位失真θ是相互独立的。
z(t ) (t )e j ( t )
其中 (t ) 是合成振幅， (t ) 是合成相位。
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例如在信道中传输一个频率为 fc的正弦信号，LOS路径时延为 0，反射路径时延为 ，接收信号为
r (t ) 1 cos(2 fct ) 2 cos(2 fc (t ))
2 a0 为视距分量功率 I 0 为零阶修正的第一类Bessel函数，为：
1 I0 x 2
2
0
exp( x cos )d
A2 （视距分量功率） Rician信道K因子定义为 K 2 2 （散射分量功率）
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n0 Wn (w/Hz) , 2
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0.4
白噪声概率分布
0.3
n2 1 p ( n) exp 2 2 2 1
p(n)
Байду номын сангаас0.2
0.1
白噪声功率谱
0
和自相关函数 Wn ( )
大尺度衰落可看成是信号的小尺度衰落的空间平均。
无线移动通信跨越比较大的区域，其信号必然同时受大尺度 衰落和小尺度衰落的影响。
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设发送信号为:
s(t ) g (t )e j 2 fct
信号功率(dB)
小尺度衰落叠加 在大尺度衰落上
从上式可得到接收信号的等效基带信号，为：
z(t ) n (t )e j 2 fc n ( t ) g t n (t )
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分析未经调制的载波（载频为 fc ）传输，即在所有时间内， g(t)=1，则z(t)可简化为： j 2 f ( t )
2
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2 2 ht hr Lp (d ) 4 sin d 4 d
1
2 2 2 ht hr 10 log10 4 sin d 4 d
(dB)
第2章 无线信道特性
周武旸 个人通信与扩频实验室
本章内容
2.1无线信道传播特性及分类
2.1.1 大尺度衰落 2.1.2 小尺度衰落
2.2 信号时间扩展
2.2.1 时延域上的信号时间扩展 2.2.2 时间扩展信号在频域中的特征
2.3 移动引起的信道时变性
2.3.1 时域中的时变性 2.3.2 Doppler频移域中的时变性
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2.1 无线信道传播特性
无线通信系统的性能主要受移动无线信道的制约。无线信道 非常复杂，对它的建模一直是系统设计中的难点，一般是利 用统计方法，根据对特定频带上的通信系统的测量值来进行 统计。 在分析通信系统的性能时 ，通常以理想的加性高斯白噪声 （ AWGN ）信道作为分析的基础。在该信道上，统计独立的 高斯遭受叠加在信号上。高斯噪声指频谱非常宽(1012Hz)、幅 度随时间连续随机变化，也称为起伏噪声。所谓 ” 白 ” ，指噪 声功率谱密度(PSD)在整个频率轴上为常数。
勒频 移域 信道衰落率 <码元速率，
慢衰落
信道自相关时间 < 码元 时间，快衰落
小尺度衰落是指信号的幅值、相位的动态变化，这种变化是 由于收、发端之间空间位置处理的微小变化引起的。它表现 为两种机制：信号的时延扩展（信号弥散）和信道的时变特 性。如果存在大量反射路径而没有 LOS 信号分量，此时的小 尺度衰落称为 Rayleigh 衰落，接收信号的包络由 Rayleigh 概 率密度函数统计描述；若存在 LOS ，则包络服从 Rician 分布。
傅立叶变换
傅立叶变换
平坦 衰落 频率选择 性衰落
平坦 衰落 快衰落 慢衰落
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大尺度衰落表示由于在大范围内移动而引起的平均信号能量 的减少或路径损耗，产生原因是收、发端之间地表轮廓（如 高山、森林、建筑等）的影响，通常称接收机被这些突出物 “遮挡”了；
其中d是收、发端的距离， 是传输信号的波长。在 这种理想传播中，接收信号的能量是可以预测的，但 在实际信道中，信号传输会有反射、散射、衍射等， 上述模型就不准确了。
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衰落信道分类
对电磁波传播模型的研究，一般集中于给定范围内平
均接收场强的预测和特定位置附近场强的变化。对于 预测平均场强并用于估计无线覆盖范围的传播模型， 由于它们描述的是发射机和接收机之间长距离（几百 米或几千米）上的场强变化，所以被称为大尺度传播
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Rician衰落（LOS传播）
除了散射路径，还有直达路径； 幅度衰落 a 的概率密度函数为Rician分布:
r0 r02 A2 Ar0 I 0 2 , r0 0 2 exp 2 p( r0 ) 2 0, others
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0
0.5
f c
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1.5
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Rayleigh衰落（NLOS传播）
全是散射路径，没有直达径，建模为Rayleigh模型。
幅度衰落 r0 服从Rayleigh分布，即
r0 r02 2 exp 2 , r0 0 pr0 ( x ) 2 0 r0 0