第十讲：整流电路谐波及功率因数分析

i(t) u0 Cun sin(nt n ) n1
u(t) u0 Cun sin(nt n ) n1
在傅里叶级数中，频率与原信号频率（工频）相同的分量
i1(t) Ci1 sin(t 1) 2I1 sin(t 1)
u1(t) Cu1 sin(t 1) 2U1 sin(t 1)
i2
4
Id (sint
1 3
sin
3t
1 5
sin 5t
)
4
Id
n1,3,5,
1 sin nωt =
n
n1,3,5,
2In sin nωt
其中基波和各次谐波有效值为
In
2 2Id
nπ
10
n 1,3,5,
整流电路交流侧谐波及无功功率分析
i2
4
Id (sint
1 3
sin
3t
1 5
sin 5t
)
4
Id
n1,3,5,
1 sin nωt =
n
n1,3,5,
In
2 2Id
nπ
n 1,3,5,
2In sin nωt
In
2 2Id nπ
n 1,3,5,
基波电流有效值：
I1
2
2Id
0.9Id
畸变因数： I1
I
I1 Id
0.9
位移因数：1 cos1 cos
总功率因数：
1
I1 I
cos1
第十讲：整流电路的谐波及功率因数分析
（1） 整流电路谐波及无功功率的定义 （2） 整流电路交流侧谐波及无功功率分 析 （3）整流电路直流侧谐波及无功功率分析
1
整流电路谐波及无功功率的定义
——谐波的定义
1、在公共电网或交流用电设备中，总是 希望交流电压和交流电流为正弦波。
i(t) 2I sin(t i )
(5)电流谐波总畸变率(THDi)
THD i
Ih I1
100 %
3
整流电路谐波及无功功率的定义
——谐波的危害
1）谐波将降低发电、输电和用电设备的 效率；
2）谐波影响电网上其他电气设备的正常 工作，如造成电动机机械振动、噪声和 过热，使变压器局部过热，电缆、电容 器设备过热、使绝缘老化、寿命降低；
——整流电路谐波的危害
1）危害自身电路的工作； 2）向公共电网或电源注入谐波，使谐波
的危害转移及扩大； 3）危害整流电路所带负载的工作
5
整流电路谐波及无功功率的定义
——无功功率的定义
正弦电路中的情况
电路的有功功率就是其平均功率： P 1
2
uid (t) UI cos
2 0
视在功率： S=UI 即为电压、电流有效值的乘积
(2) 谐波
频率为基波频率整数倍的分量 in (t) Cin sin(nt n ) 2In sin(nt n )
(3)谐波次数
un (t) Cun sin(nt n ) 2Un sin(nt n )
谐波频率和基波频率的整数比
(4)n次谐波电流含有率(HRIn)
HRI n
In 1
100 %
其中基波和各次谐波有效值为
I1
6
Id
12
I
n
6 nπ
Id ,
n 6k 1, k 1,2,3,
整流电路交流侧谐波及无功功率分析
6
I1 Id
I
n
6 nπ
Id ,
n 6k 1, k 1,2,3,
u d 1 = 30 °u a
ub
uc
O t1
t
ud2 ud
ⅠⅡ
Ⅲ
Ⅳ
ⅤⅥ
u ab
u ac
功率因数： P
S
UI1 cos1
UI
I1 I
cos1
cos1 1
基波因数—— I1 ，即基波电流有效值和总电流有效值之比
位移因数（基波功率I因数）—— cos1 1
总功率因数：
7
整流电路谐波及无功功率的定义
——无功功率的定义 非正弦电路中的情况（电压不含谐波，电流含谐波）
无功功率：
3）谐波会引起电网局部的串联和并联谐 振，从而使谐波放大，使谐波造成的危 害大大增加，甚至引起严重事故。
4）谐波会导致继电保护和自动装置误动 作，并使电气测量仪表计量不准确。
5）谐波对邻近的通信系统产生干扰，轻 者产生噪声、降低通信质量，重者导致
信息丢失，使通信系统无法正常工作。
4
整流电路谐波及无功功率的定义
无功功率： Q=U I sin
功率因数： P cos
S
无功功率Q与有功功率P、视在功率S之间有如下关系：
S2 P2 Q2
6
整流电路谐波及无功功率的定义
——无功功率的定义
非正弦电路中的情况（电压不含谐波，电流含谐波）
有功功率：P 1
2
uid (t)
2 0
UI1 cos1
视在功率： S=UI
——整流电路无功功率的危害
1）整流电路交流侧无功功率过大，会引起公共电网无功功率过大，进 而危害其他设备； 2）整流电路直流流侧无功功率过大，会使所带负载效率变低
9
整流电路交流侧谐波及无功功率分析
——单相桥式全控整流电路
电感L足够大的感性负载，二次侧电
流波形近似为理想方波，以换相点作 为坐标原点将电流波形分解为傅里叶 级数，可得
u(t) 2U sin(t u )
2、对于周期为T=2π/ω的非正 弦电压u（ωt）， i（ωt），可
分解为傅里叶级数
u(t) u0 Cun sin(nt n ) n1
i(t) u0 Cun sin(nt n ) n1 2
整流电路谐波及无功功率的定义
——谐波的定义 (1) 基波
可得
O
t
i
a
2
3
Id[sin
t
1 5
sin
t
1 7
sin
t+
1 sin 11
t+
1 13
sin
t
] id
O ia
t
2
3
Id
sin t +
2
3
Id
n6k 1
( 1)k 1 sin nωt n
O
t
k 1,2,3,
2I1 sinωt + ( 1)k 2In sin nωt n6k 1 k 1,2,3,
22
cos
0.9 cos
11
整流电路交流侧谐波及无功功率分析
——三相桥式全控整流电路
u d 1 = 30 °u a
ub
uc
（1）电感L足够大的感性负载，
O t1
t
（2）以a相电流为例自然换相点作为坐
ud2 ud
ⅠⅡ
u ab
u ac
ⅢⅣ
u bc
u ba
ⅤⅥ
u ca
u cb
u ab
u ac
标原点将电流波形分解为傅里叶级数，
u bc
u ba
（1）定义很多，但尚无被广泛接受的科学而权威的定义。
（2）一种简单的定义：
Q S2 P2
（3）另外一种定义：
S2
P2
Q
2 f
D2
Q f为由基波电流所产生的无功功率： Q f UI1 sin 1
D是谐波电流产生的无功功率：
8
整流电路谐波及无功功率的定义
——无功功率的危害
导致设备容量增加。 使设备和线路的损耗增加。 线路压降增大。