第3章--电路的暂态分析-答案

第3章 电路的暂态分析

练习与思考

3.1.1 什么是稳态？什么是暂态？

答：稳态是指电路长时间工作于某一状态，电流、电压为一稳定值。暂态是指电路从一种稳态向另一种稳态转变的过渡过程。

3.1.2 在图3-3所示电路中，当开关S 闭合后，是否会产生暂态过程？为什么？

图3-3 练习与思考3.1.2图

答：不会产生暂态过程。因为电阻是一个暂态元件，其瞬间响应仅与瞬间激励有关，与以前的状态无关，所以开关S 闭合后，电路不会产生暂态过程。

3.1.3 为什么白炽灯接入电源后会立即发光，而日光灯接入电源后要经过一段时间才发光？

答：白炽灯是电阻性负载，电阻是一个暂态元件，其暂态响应仅与暂态的激励有关，与以前的状态无关；而日光灯是一个电感性负载，电感是一个记忆元件，暂态响应不仅与暂态激励有关，还与电感元件以前的工作状态有关，能量不能发生突变，所以日光灯要经过一段时间才发光。

3.2.1任何电路在换路时是否都会产生暂态过程？电路产生暂态的条件是什么？

答：不是。只有含有储能元件即电容或电感的电路，在换路时才会产生暂态过程。电路产生暂态的条件是电路中含有储能元件，并且电路发生换路。

3.2.2若一个电感元件两端电压为零，其储能是否一定为零？若一个电容元件中的电流为零，其储能是否一定为零？为什么？

答：若一个电感元件两端电压为零，其储能不一定为零，因为电感元件电压为零，由

dt di L

u =只能说明电流的变化率为零，实际电流可能不为零，由2

2

1Li W L =知电感储能不为零。

若一个电容元件中的电流为零，其储能不一定为零，因为电容元件电流为零，由

dt du C

i =只能说明电压变化率为零，实际电压可能不为零，由2

2

1)(Cu t W C =知电容储能不为零。

3.2.3在含有储能元件的电路中，电容和电感什么时候可视为开路？什么时候可视为短路？

答：电路达到稳定状态时，电容电压和电感电流为恒定不变的值时，电容可视为开路，电感可视为短路。

3.2.4 在图3-13所示电路中，白炽灯分别和R 、L 、C 串联。当开关S 闭合后，白炽灯1立即正常发光，白炽灯2瞬间闪光后熄灭不再亮，白炽灯3逐渐从暗到亮，最后达到最亮。请分析产生这种现象的原因。

图3-13 练习与思考3.2.4图

答：R 为电阻元件，电压随开关闭合瞬间接通，所以白炽灯1立即发光；C 为电容元件，电容初始电压为零，开关闭合瞬间，电源电压全部加在白炽灯上，所以白炽灯2瞬间闪光，开关闭合后，电源对电容充电直到电源电压，白炽灯上的电压不断降低为零，所以白炽灯2闪光后熄灭不再亮；L 为电感元件，电感初始电流为零，开关闭合瞬间，白炽灯3上电流为零，所以R3开始不发光，开关闭合后，回路中电流逐渐增加到稳态值，白炽灯3亮度逐渐增大到最亮。

3.3.1 一电容元件通过电阻放电，R=2Ω,C=4pF ，求电容电压下降为初始电压的63.2%所需要的时间？

答：电容电压为6106

00()t

t C u t U e

U e

τ

--

==，则6106

000.632t U U e

-

=，所以 2.75t us =。

3.3.2 一线圈的电感L=0.1H ，通有直流I=5A ，将线圈短路，经过0.01S 后，线圈中的电流减小到初始值的36.8%。求线圈的电阻R 。

答：电感电流为0.1

00()t

Rt L i t I e

I e

τ

--

==，则100.01

000.368R I I e -⨯=，所以10R =Ω。

3.4.1 某电感突然与直流电压源接通，接通瞬间电流是否跃变？电感换成电容，结论是

否相同？

答：某电感突然与直流电压源接通，接通瞬间电流不会发生跃变，根据换路定则知道电感电流不能跃变；如果电感换成电容，接通瞬间的电流可能会发生跃变，与实际电路有关。

3.4.2某电感突然与直流电流源接通，接通瞬间电流是否跃变？电感换成电容，结论是否相同？

答：某电感突然与直流电流源接通，接通瞬间电流不会发生跃变，根据换路定则知道电感电流不能跃变；如果电感换成电容，接通瞬间的电流可能会发生跃变，与实际电路有关。

3.5.1 已知V e

t u t

C 10

)205(20)(--+=，或者V e

e

t u t t C )1(205)(10

10

---+=。试分析

出该全响应中的稳态分量、暂态分量、零输入响应、零状态响应。

答：该全响应中的稳态分量为20V ，暂态分量为10

15t e V --、零输入响应分量为10

5t e V -、

零状态响应分量为10

20(1)t

e

V --。

3.5.2 在一阶电路全响应中，由于零输入响应仅由元件初始储能产生，所以零输入响应就是暂态响应。而零状态响应是由外界激励引起的，所以零状态响应就是稳态响应。这种说法对么？

答：这种说法是错误的。零状态响应也是暂态响应。

3.5.3 一阶电路的时间常数是由电路的结构形式决定的，对么？

答：这种说法不正确。一阶电路的时间常数是由电路的结构和元件参数共同决定的。 3.5.4 在RC 串联电路中，欲使暂态过程的速度不变，而使初始电流减小，应采取什么方法？在RL 串联电路中，欲使暂态过程的速度不变，而使稳态电流减小，应采取什么方法？

答：在RC 串联电路中，欲使暂态过程的速度不变，而使初始电流减小，可以通过改变换路前电源参数来改变，也就是使电容初始电压减小；在RL 串联电路中，欲使暂态过程的速度不变，而使稳态电流减小，可以通过改变换路前电源参数来改变，也就是使电感初始电流减小。

3.5.5 常用万用表“R*1000”挡来检查电容器（电容量应比较大）的质量。如果检查时发现下列现象，试解释并说明电容器的好坏。（1）指针满偏转；（2）指针不动；（3）指针很快偏转后又返回原刻度∞处；（4）指针偏转后不能返回原刻度处；（5）指针偏转后返回速度很慢。

答：（1）指针满偏转，说明电容器漏电电流很大，可能内部绝缘已损坏，造成电容器被短路所致。但如果稍后指针能返回原处，则只是因为电容量大，充电电流太大而已。 （2）指针不动说明充电电流为0，电容器端线了。

（3）开始充电电流大，然后逐渐减小，充电结束后电流为0，所以返回原刻度，说明电容器是好的。

（4）指针不能返回原处说明存在漏电流，电容器质量不好，漏电电流较小，尚可使用，否则应报废。

（5）指针返回速度很慢说明电容量很大，充电时间时间常熟大，电流减小慢。只要经过一定的时间，指针能返回原处，电容就是好的。

3.6.1 电路中含有多个电阻时，时间常数τ中电阻R 等于多少？

答：电路中含有多个电阻时，时间常数τ中电阻R 等于换路后电感或电容元件两端的等效电阻。

3.6.２电路中含有多个电容或者电感元件时，时间常数τ中的电容或电感等于多少？ 答：电路中含有多个电容或者电感元件时，时间常数τ中的电容或电感等于换路后的电容或电感元件参数。

3.6.3 分析例3-18和例3-19全响应中的稳态分量、暂态分量和零输入响应分量、零状态响应分量。

答：3-18中V e e

t u t t

c 50050024)42(4)(---=-+=，则稳态分量为4V 、暂态分量为

5002t e V --、零输入响应分量为5002t e V -、零状态响应分量为5004(1)t e V --。

3-19中3331031051551()()123121212t t L i t e e A -⨯-⨯=

+-=-，则稳态分量为5

12

A 、暂态分量为3310112t e A -⨯-、零输入响应分量为331013t e A -⨯、零状态响应分量为33105(1)12

t

e A -⨯-。

3.7.1 RC 串联电路中，改变R 的大小时，将如何改变微分电路和积分电路的输出波形？ 答：RC 串联电路中，如果从电阻R 两端输出波形，减小R 使p t τ<<，将得到尖脉冲电压；如果从电容C 两端输出波形，增加R 使p t τ>>，则将得到三角波。

3.7.2 用RL 串联电路，如何构成微分电路和积分电路？

答：RL 串联电路，从电阻两端输出电压波形，可以得到积分电路；从电感两端输出电压波形，可以得到微分电路。