6-3 超静定桁架和组合结构

防
11
M12 d s EI
FN21 l EA
灾 科 技
2 1.4 104
1.49 2.975 2
2 3
1.49
学 院
1 1.99
106
1.862 5.95
2 2.56
105
1.932 3.09
1 2.02
源自文库
105
12 0.8
0.000419 m/kN
第6章 力法
防
X1
1P
11
0.043 m 0.000419 m/kN
104.5 kN
灾 FN FN1 X1 FNP 科
M M1X1 MP
技
学
院
第6章 力法
练习 用力法计算下图所示组合结构，求
防 出各桁架杆的轴力，并作梁式杆的弯矩图。
灾 已知梁式杆的抗弯刚度EI=常数，各桁架杆
科 技
的轴向刚度EA=常数，且A=I/16。
技 地接受工作的交付，
学 只能学到工作方法
院 的皮毛，能思考应
变的人，才会学到
方法的精髓。
第6章 力法
学习动物精神
防 灾 科
12、善解人意的海豚：常常问自己：我是 主管该怎么办才能有助于更好的处理事情 的方法。在工作上善解人意，
技 会减轻主管、共
学 院
事者的负担，也 让你更具人缘。
第6章 力法
防 灾 科 技 学 院
院 EAAC,CD 2.56105 KN, EABC 2.02105 KN
第6章 力法
防 灾 科 技 学 院
第6章 力法
防 灾 科 技 学 院 1、 基本体系：如上图。
2、 建立力法方程
11 X1 1P 0
第6章 力法 3、求系数和自由项, 解方程
防 灾 科 技 学 院
M图m
第6章 力法
结构力学
主讲：王 丽
第6章 力法
§6-4 超静定桁架和组合结构
防 1、超静定桁架结构
灾
杆件只有轴力，故系数和自由项只考虑轴力的影响。
科
ii
Ni2l EA
iP
Ni N Pl EA
技 例1 求图示超静定桁架的内力。各杆EA为常数。
学
FＰ
FＰ
院
a
2a
2a
防 灾 科 技 学 院
22
FＰ X1
基本体系
1 EA
32 2
2
Pa
0
32 2
X1
P 0.854P
2 24
P
X1
N N1X1 NP
X1
0.396P
P
0.396P a
N
思考：若取上面的基本体系， 力法方程有没有变化?
力法方程： 11X1 1P ?
11 X1
1P
X1 2a EA
第6章 力法
作业
防 用力法求图示桁架杆BC的轴力，各杆EA相同。
灾
PC
D
科
技
a
学
A
B
院
a
第6章 力法
2、超静定组合结构
防 组合结构包含梁式杆和二力杆，梁式杆要考虑 灾 弯矩作用，而二力杆则考虑轴力作用。
科 例2 用力法计算图示组合结构，求出各桁架杆的轴力，
技 并作梁式杆的弯矩图。
学
已知梁式杆的 EI 1.40 104 KN m2, EA 1.99 106 KN 各桁架杆的轴向刚度：
学 院
FP
FP
(3 2 2)FP
4 FN FN1 X1 FNP
(2 2)FP
2( 2 1)FP
(2 2)FP
( 2 1)FP FN图
( 2 1)FP
第6章 力法
练习
防
2
P
P
1 2
灾
a
5
科
16
3
X1 X1
1 2
1 X1 1 1 2
X1 1
技 EA=c
4 a
1 2
N1
学 （1）基本体系与未知量 X 1 院 （2）力法方程 11 X 1 1P 0
（3）系数与自由项
P
P
2P
P
0
11
N12l 1 EA EA
N12l
1 EA
22
2a
P
NP
1P
N1NPl 1 EA EA
N1NPl
1 EA
Pa 2
32
2
a 0.396P -0.604P
（4）解方程
防 灾 科 （5）内力 技 学 院
第6章 力法
1 (2 2 EA
2)a X1
X1=1
22
第6章 力法
FＰ
1、 基本体系
2、 力法方程
11 X1
1P
X1 2a EA
3、 求系数和自由 2 2 项，解方程
-1/2
-1/2
FN1图
11
(1
22 EA
)a
第6章 力法
FP
FP
防
灾
2FP 2
2FP 2
2FP 2
科
FP/2
FP/2
技
1P
FP a EA
X1 (3 2 2)FP
学
q=10kN/m
院
A
C
B
3m
D
4m
4m
第6章 力法
作业
防
用力法计算并作出图示结构的M图。已知
灾 EI常数，EA常数。
科
P
P
技
EI
学
院
EA
EA
EA
2a
aaaa
第6章 力法
学习动物精神
防 灾
11、机智应变的猴子：工作的流程有时往往是一 成不变的，新人的优势在于不了解既有的做法，
科 而能创造出新的创意与点子。一味
防 灾 科 技 学 院
MP图m
第6章 力法
防
灾
1P
M12 EI
d
s
1 1.4 104
2 3
13.25
2.975
5 8
1.49
2
科 技
1.4
1 104
1 2
15
1.225
2 3
0.61
2
学 院
1.4
1 104
135
1.75
0.61
2
1.49
2
0.0438m
第6章 力法