一种新的几何活动轮廓模型

基金项目:国家自然科学基金资助项目(81000639); 中国博士后科学基金(20100470791)。 收稿日期: 2012-08改回日期:

第一作者简介：张萍1972~),女, 模式识别与智能系统,博士研究生。主要研究方向为模式识别与智能系统。E-mail:dongdazp@ 。

中图法分类号：TP391.4 文献标识码：A 文章编号：1006-8961(2012) - -

文章索引信息:

一种新的几何活动轮廓模型

张萍1,2，高立群1,薛哈乐 1

1.东北大学信息科学与工程学院, 沈阳市 110819

2.鞍山师范学院，鞍山市 114005

摘 要：提出了改进的LBF 模型(ILBF) 及其图像分割算法。利用两种不同尺度参数的LBF 模型分别描述局部和全局信息，并构造了新的能量函数。将局部熵引入到ILBF 模型中，同时给出自动求取能量函数中权重参数ω的有效方法，构造了：(1)用尺度参数σ较大的LBF 模型替代LGIF 模型中的C-V 模型，较大σ值的LBF 模型不仅具有全局特性而且具有局部特性；(2)将进行数据处理后的局部熵引入到LGIF 模型中，进而自动求取权重参数ω，克服了LGIF 模型权重参数值的选取全程都需要人工参与的缺点；(3)为了有利于计算机的自动求解和避免过多无用的循环迭代，本文提出了一种新的终止准则。

关键词 ：图像分割；几何活动轮廓模型；LGIF 模型；局部熵；改进的LBF 模型

Active contour model driven by local entropy energy

Zhang Ping 1,2, Gao Liqun 1，Xue Hale 1

1. College of Information Science and Engineering, Northeastern University, Shenyang, 110819

2. Anshan Normal University, Anshan , 114005

Abstract: A improved LBF (ILBF) model applied to image segmentation is proposed in this paper, which construct a new energy function. It has two scale parameters to descript the local and global information, respectively. At the same time, local entropy notion has applied in ILBF model and weight parameter ωin energy function can also get by automation: (1) In LGIF model, it uses the LBF model which has lager scale parameter s

instead of C-V model, because this kind of LBF model with

lager scale parameter

s

has not only global characteristics but also local characteristics; (2) It firstly introduces local entropy

which is gotten after data processing into LGIF model, then it calculates weight parameter

w automatically. This method

overcomes the shortcoming that the calculation of weight parameter in LGIF model by artificial participation; (3) In order to be beneficial to automatic computer calculations and avoid too much useless cyclic iterations, it presents a new stop criterion.

Keywords: image segmentation; geometric active contour model; LGIF model; local entropy; improved LBF model

0 引 言

人Kass 于1987年提出活动轮廓模型( ACM), 该提供了一种高效的图像分析方法，可以更有效地对目标进行分割、匹配和跟踪分析[1]

。Chan 和Vese 在2001年进一步提出了C-V 模型得到了最广泛的应用和研究[2]

。Li 在2007年提出了一种基于区域信息的几何活动轮廓模型——LBF 模型[3]

。LBF 模型

通过引入图像的局部信息，能较好的克服C-V 模型

不能分割灰度不均图像的缺陷，得到了广泛的研究。但同时也正是由于LBF 模型仅利用了图像的局部信息，使得LBF 模型的分割结果强烈的依赖于初始轮廓曲线位置且模型对高阶噪声较为敏感。

针对LBF 模型图像分割结果强烈依赖于初始活动轮廓曲线位置(即LBF 模型的能量函数最小化时易陷入局部极小值)的缺点，近几年来，许多专家和学者从不同角度对LBF 模型进行了改进。L.Wang

等人2009年提出了一个新的基于区域信息的活动轮廓模型——LGDF( Local Gaussian Distribution Fitting)模型，改善了LBF模型对初始活动轮廓曲线位置强烈依赖的缺点[4]。然而，由于LGDF模型多考虑了一个局部信息，采用最大后验概率(MAP)来建立能量函数，所以使LGDF模型的数值计算相当复杂和耗时，不利于进行实时图像的处理，限制了其推广研究。同年，He等人在文献中提出了一个局部分布拟合(Local Distribution Fitting, LDF)模型，该模型改善了LBF模型对初始轮廓曲线位置敏感的缺点[5]。但是LDF模型只能应用于分割目标区域总比背景区域亮或者暗的图像，同时复杂的理论和繁琐的计算等缺点也限制了LDF模型的应用[6]。

2009年，Wang等人在文献[7]中提出了一个结合全局区域信息和局部区域信息几何活动轮廓模型——LGIF(Local and Global Intensity Fitting)模型。该模型的能量函数主要由一个局部强度拟合项LIF和一个全局强度拟合项GIF加权构成既可以处理灰度不均的图像又可以提高模型对初始轮廓曲线位置的鲁棒性。

为了克服针对LGIF不能自动选取权重参数ω值的缺点，本文提出了一种新的具有终止准则能够自动求解的改进的LBF模型(ILBF)。与LGIF模型类似，ILBF模型同样可以处理灰度不均图像，对初始轮廓曲线具有良好的适应性，但克服了LGIF模型的不足，能够全程自动选取能量函数中的权值函数，同时给出新的终止准则，可以有效地避免水平集函数过多无用的循环迭代。仿真实验验证了ILBF 模型的有效性。

1改进的LBF模型

1.1 改进思想

本文提出了新的改进的LBF模型——ILBF模型。该模型对初始轮廓曲线具有很好的适应性，不仅可以有效地处理灰度不均图像，而且能够自动选取权值参数，实现自动分割。对ILBF模型主要进行了三点改进，

①能量函数的改进

Li在文献[8]中对高斯核函数中的尺度参数ζ对整个LBF模型的影响做了详细的解释和说明。[8]中提到，LBF模型的每一点x拟合能量都是由尺度参数ζ控制的。当尺度参数ζ较小时，拟合能量仅包含了点x周围很小邻域的像素强度信息，此时的LBF模型分割灰度不均图像效果较好，但是对初始轮廓曲线位置敏感。而当尺度参数ζ大时，拟合能量就包含了点x周围较大邻域的像素强度信息(当尺度参数ζ趋于无穷大时，点x的邻域即为整个图像区域，此时的LBF模型等同为C-V模型)，此时的LBF模型虽然对初始轮廓曲线位置不敏感(适应性较强)，但是分割灰度不均图像的效果不好。

LGIF模型把C-V模型对LBF模型相结合，取得了不错的效果。但是，通过对LGIF模型的仿真实验发现：由于C-V模型(相当于尺度参数ζ取值为无穷大)和LBF模型中的尺度参数ζ差别太大，而且权函数值难于确定，于是很大程度影响了图像分割效果。因此，本文用尺度参数ζ较大的LBF模型替代LGIF模型中的C-V模型，给出了新的能量函数。具有较大ζ值的LBF模型不仅具有一定全局特性而且也具有局部特性。

②权函数的确定

基于局部熵具有在图像均匀区域取值较大在不均匀区域取值较小的特性，本文将局部熵引入到ILBF模型中，同时给出自动求取能量函数中权重参数ω的有效方法，这是现有大多数改进LBF模型所不具备的优点。

③新的终止准则

计算机实现水平集函数(活动轮廓曲线)迭代演化时，因为不同的初始轮廓曲线位置和不同的图像会有不同的迭代次数，为了有利于计算机自动求解和避免过多无用的循环迭代，本文给出一种新的运算终止准则。

终止准则：如果连续两次的“外力”F之差的绝对值|F(t)-F(t-1)|小于一个给定的阈值

F

ξ，且满足上述情况的连续次数大于一个固定的迭代次数阈值Tit，那么轮廓曲线停止演化。

1.2图像局部熵

在信息论中，熵是作为事件出现概率的不确定性的量度，能有效反映事件包含的信息。设f(x)为图像中像素点x处的灰度值，N(x)为像素点x的一个小邻域(本文取N(x)为以x为中心的9*9的方形区域)，则在点x处的局部熵E(x)定义为

⎰-=)(2))((

log

)

(

)

(

x

y

y

y

x

N

d

p

p

E(1) 式中，

⎰

=

)

(

)

(

)

(

)

(

x

y

y

x

x

N

d

I

I

p(2)

表示点x在其邻域N(x)的灰度分布；I(x)为点x的图像灰度值。