简单几何体的结构特征(好的)

简单几何体的结构特征(好的)
提出问题
观察下面的图片, 这些图片中的物体具有什么几何结 构特征？你能对它们进行分类吗？分类依据是什么？
提出问题
观察下面的图片, 这些图片中的物体具有什么几何结 构特征？你能对它们进行分类吗？分类依据是什么？
提出问题
如何依据一定的标准，把前面的物体的 几何结构特征表示出来？
棱锥的结构特征
如何描述下图的几何结构特征？
棱锥
有一个面是多边形，其余 各面都是有一个公共顶点的三 角形所围成的几何体叫棱锥．
（1）底面是多边形
顶点 S
侧面
（2）侧面都是三角形．
侧棱
D
C 底面
（3）侧棱相交于一点．
A
B
圆柱的结构特征
如何描述下图的几何结构特征？
A′
O′
A
O
圆柱的结构特征
如何描述下图的几何结构特征？
数学在生活中无处不在，培养在生活中不断的用数 学的眼光看问题，会逐渐激发学数学的兴趣，增强数 学地分析问题、解决问题的能力．
结语
谢谢大家！
提出问题
上面提到的物体的几何结构特征大致有以下 几类：
提出问题
下图中的物体具有什么样的共同的结构特征？ ①有两个面互相平行； ②其余各面都是平行四边形； ③其余每相邻的两个四边形的公共边都互相平行．
棱柱的结构特征
如何描述下图的几何结构特征？
棱柱
有两个面互相平行，其余各面 都是四边形，并且每相邻两个面的 公共边都平行，由这些面所围成的 几何体叫棱柱．
圆柱
以矩形的一边所在直线为
旋转轴，其余边旋转形成的曲
面所围成的几何体叫做圆柱．
底面
旋转轴
A′
O′
（1）底面是平行且半径相等的圆 （2）侧面展开图是矩形 （3）母线平行且相等．
（4）平行于底面的截面是与
底面平行且半径相等的圆
A
O
（5）轴截面是矩形．
母线
侧面
圆锥的结构特征
如何描述右图的几何结构特征？
圆锥
E′ F′ A′
D′ C′
B′
侧 面
（1）底面是全等的多边形 （2）侧面都是平行四边形． （3）侧棱平行且相等．
侧棱 F A
ED
C
B
顶点 底面
理解棱柱的定义
①过BC的截面截去长方体的一角， 截去的几何体是不是棱柱，余下的几 何体是不是棱柱？
答：都是棱柱．
②观察长方体，共有多少对平行平 面？能作为棱柱的底面的有几对？
答：三对平行平面；这三对都可 以作为棱柱的底面．
理解棱柱的定义
③观察右边的棱柱，共有多少对 平行平面？能作为棱柱的底面的有几 对？
答：四对平行平面；只有一对可以作为棱柱的底 面．
④棱柱的任何两个平行平面都可以作为棱柱的底 面吗？
答：不是．
理解棱柱的定义
⑤棱柱两个互相平行的面以外的面都 是平行四边形吗？
简单组合体
居民的住宅又有什么主要几何结构特征？
简单组合体
下图是著名的中央电视塔和天坛，你能说说它们的主 要几何结构特征吗？
你能从旋转体的概念说说它们是由什么图形旋转而成 的吗？
旋转体
你能想象这条曲线绕轴旋转而成的几何图形吗？
这顶可爱的草帽又是由什么样的曲线旋转而成的 呢？这个轮胎呢？
生活与数学
柱体
锥体
棱台与圆台的结构特征
下图中的物体具有什么样的共同的结构特征？有什 么不同的结构特征？
它们有共同特点，都是用一个平面截一个锥体，得 到的截面和底面之间的部分；
也有不同点，前两个是由棱锥截得，后两个由圆锥 截得．
棱台的结构特征
如何描述它们具有的共同结构特征？
棱台
用一个平行于棱锥底面的平
面去截棱锥，底面与截面之间的
E
F A
D C
B
斜棱柱
E′
D′
F′ A′ B′ C′
思考：倾斜 后的几何体还是 棱柱吗？
E
F A
D C
B
棱柱的分类：棱柱的底面可以是三角形、四边 形、五边形、 …… 我们把这样的棱柱分别叫 做三棱柱、四棱柱、五棱柱、……
三棱柱
四棱柱
五棱柱
棱柱的表示法(下图)
用平行的两底面多边形的字母表示棱 柱,如：棱柱ABCDE- A1B1C1D1E1 。
答：是．
⑥为什么定义中要说“其余各面都是 四边形，并且相邻两个四边形的公共边 都互相平行，”而不简单的只说“其余 各面是平行四边形呢”？
答：满足“有两个面互相平行，其 余各面都是平行四边形的几何体”这样 说法的还有右图情况，如图所示．所以 定义中不能简单描述成“其余各面都是 平行四边形”．
E′
D′
F′ A′ B′ C′
O’
O
台体与锥体的关系
圆台和棱台统称为台体．它们是由平行与底面的平 面截锥体，得到的底面和截面之间的部分．
柱、锥、台体的关系
棱柱、棱锥、棱台之间有什么关系？圆柱、圆锥、 圆台之间呢？柱、锥、台体之间有什么关系？
上底扩大
上底缩小
柱
台
锥
体
上底扩大
体
上底缩小
体
球的结构特征
如何描述它们具有的共同结构特征？
部分是棱台.
（1）底面是相似的多边形 （2）侧面都是梯形．
D’
D 上底面 A’
（3）侧棱延长线交于一点．
A
C’
B’
C
B 下底面
侧面 侧棱
圆台的结构特征
如何描述它们具有的共同结构特征？
圆台圆柱、圆锥可以看
平间面的用去部作其是绕一截分是 一 否 轴个圆是由边也旋平锥圆矩旋可转行，台形转看而于底.或而成成圆面三成是？锥与角，某底截形圆图面面绕台形的之
球
以半圆的直径所在直线为旋 转轴，半圆面旋转一周形成的几 何体叫做球体，简称球．
O
半径 球心
几何体的分类
柱体
锥体
台体Βιβλιοθήκη Baidu
球
多面体
旋转体
知识小结
简单几何体的结构特征
柱体
锥体
台体
球
棱柱 圆柱 棱锥 圆锥 棱台 圆台
简单组合体
日常生活中我们常用到的日用品，比如：消毒液、暖 瓶、洗洁精等的主要几何结构特征是什么？
由柱、锥、台、球组成了一些简单的组合体．认识 它们的结构特征要注意整体与部分的关系．
圆柱
圆台
圆柱
简单组合体
走在街上会看到一些物体，它们的主要几何结构特征 是什么？
简单组合体
一些螺母、带盖螺母又是有什么主要的几何结构特征 呢？
简单组合体
蒙古大草原上遍布蒙古包，那么蒙古包的主要几何 结构特征是什么？
以直角三角形的一条直角边
所在直线为旋转轴，其余两边旋 转形成的曲面所围成的几何体叫 做圆锥．
（1）底面是圆
（2）侧面展开图是以母线长为半径的扇形
（3）母线相交于顶点
母
线
（4）平行于底面的截面是与底
面平行且半径不相等的圆
（5）轴截面是等腰三角
形．
A
顶点 S
轴
侧 面
O B
底面
几何体的分类
前面提到的四种几何体：棱柱、棱锥、圆柱、圆锥， 可以怎样分类？