爆炸冲击波作用下的金属板损伤P_I图仿真

0 引言
超 压 -冲 量 （Pressure-Impulse ，P-I）图 ，又 称 等 毁 伤 曲 线 [1]， 广泛用于建筑物、飞机的爆炸毁伤预测。 许多中外学者对 P-I
图进行了一定的数值 仿 真和 理 论 研 究[2-3]，这 些 研 究 大都 是 讨 论入射超压和冲量对梁等单自由度系统的作用效果。 然而， 靶板在爆炸作用下的损伤，实质上是冲击波的反射压力及其
w 呈正比，因此各损伤等级可用变形挠度 wn 对应的 P-I 曲线
体现：
wn=αnwm （αn=0.1, 0.4, 0.7, 1.0）
（7）
其中，wm 为靶板撕裂之前的最大变形挠度 。 根据靶板某些特 定挠度下 P-I 曲线的 P* 和 i* 划分靶板的损伤等级，P* 和 i* 每
源自文库
增大 30%， 可认为提高一个损伤等级。 将目标划分为以下 5
量加载区， 靶板中心点的变形挠度与垂直均匀作用的冲量 i0 的关系为
姨 w0=
4xyi0 πh
1 （x2+y2）ρσY
（3）
式中，ρ 为靶板的密度，σY 为屈服强度。
在准静态加载区，靶板中心点的变形挠度与垂直均匀作
用在整个板面上的准静态压力载荷 P0 的关系为
w0=
128 π4
x2y2 x2+y2
P0 σYh
（4）
则 对 于 方 形 靶 板 ，x=y，P-I 图 的 冲 量 和 准 静 态 渐 近 线 可
以 表 示 为 [3]
i*= πh 4x
姨2ρσY
w0
（5）
P*= π4 64x
σYhw0
（6）
2.3 毁伤等级的划分 根据式 （5）和式 （6），P* 和 i* 均与靶板中心点的变形 挠 度
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Abstract The different damage levels of targets can be expressed by different P-I diagrams. P-I diagrams, which are very important in the estimation of the blasting effect on targets, also provide a basis for the design of protective structures. Targets can be represented by metal plates with a certain thickness, and with the reflected parameters, the reflected pressure-impulse criterion can be used to assess the damage caused by the blast. This paper combines the analytical and numerical methods to obtain the P-I diagrams of a certain metal plate. Using the finite element analysis software ANSYS/LS -DYNA, the numerical model is built, where the process of TNT column blasting above the metal plate is simulated. The variations of pressure and impulse are studied, for different mass of TNT and the blast distance. With the obtained P -I diagrams, the coefficients affected by the boundary condition of the experiments are studied. The results of the experiments and simulations are found in good agreement, which validates the numerical model. Keywords blast load; pressure-impulse diagrams; numerical methods; analytical formulae; plates
E520000035L ），教 授 ，研 究 方 向 为 毁 伤 理 论 与 技 术 、灵 巧 弹 药 技 术 ，电 子 信 箱 ：ssfeng@bit.edu.cn
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研究论文（Articles）
冲量所致，目前无法预测冲击波作用在目标上反射超压和比 冲量。 因此，本文结合国内外的研究方法，考虑冲击波在靶板 上反射超压，由理论推导与数值分析相结合的方法获得靶板 损 伤 的 P-I 图 。 应 用 有 限 元 动 力 学 分 析 软 件 ANSYS/LS DYNA，建立 TNT 炸药柱对靶板作用的数值模拟方法，进而研 究装药质量和作用距离变化对作用在靶板上超压与冲量的 影响， 得到了靶板不同损伤等级的 P-I 图； 通过数据对比分 析，得到了边界条件对靶板挠度的影响系数；与试验结果比 较，两者符合较好，验证了方法的正确性，为研究爆炸装置冲 击波对目标的作用效果或防护冲击波破坏方面提供有价值 的参考。
超压；i+为对目标作用的冲量；DN 为某一等级的破坏准数。 2.2 金属靶板的 P-I 图冲量加载区和准静态加载区
根据能量守恒法，由目标的材料、尺寸等参数，可得靶板
产生该种毁伤等级所需要的静压垮载荷和理想比冲量。 对于
靶板某一给定的损伤等级，将作用在目标靶板上的可能的最 大功等于应变能，动能等于应变能，分别求出 P* 和 i*[7]。
系数 rep 相似，反射比冲量 iR 为
iR=reii+
（1）
∈ 其 中 ，rei=
rep 5
h=1mm ，h 为靶板厚度。
h∈[2，3]mm
在试验中获得所有这些项，且具有足够的准确性，从而
进行详细的、有价值的计算与分析是十分困难的。 而数值仿
真可解决这一问题。 结合能量守恒法，获得冲量和准静态加
载区，能大大减小计算量，获得准确的 P-I 图。
了方法的正确性。
关键词 冲击波；P-I 图；数值仿真方法；理论分析法；金属板
中图分类号 TJ760.6
文献标识码 A
文章编号 1000-7857（2010）18-0052-05
Numerical Methods of Pressure-Impulse Diagrams for Damages of Plates Under Blast Loads
2.1 金属靶板 P-I 图的动态加载区
美国海军武器实验室和弹道研究室经过大量理论和试
验研究，提出了超压-冲量破坏准则模型：
（△P-P*）（i+-i*）=DN
（2）
其中，P* 为产生某种毁伤等级的准静态加载区的静压垮压力
载荷，即准静态渐近线对应的数值；i* 为产生某种毁伤等级的
冲量加载区的比冲量， 即冲量渐近线对应的数值；△P 为峰值
CHEN Yun1, FENG Shunshan1, WANG Fang1, HU Songtao2
1. State Key Laboratory of Explosion Science and Technology; Beijing Institute of Technology, Beijing 100081, China 2. No. 9374 Factory, Hefei 230041, China
收稿日期： 2010-03-26；修回日期：2010-08-04 作 者 简 介 ： 陈 赟 ，博 士 研 究 生 ，研 究 方 向 为 灵 巧 弹 药 技 术 ，电 子 信 箱 ：chenyun@bit.edu.cn；冯 顺 山 （通 信 作 者 ，中 国 科 协 所 属 全 国 学 会 个 人 会 员 登 记 号 ：
研究论文（Articles）
爆炸冲击波作用下的金属板损伤 P-I 图 仿真
陈 赟 1，冯顺山 1，王 芳 1，胡松涛 2
1. 北京理工大学；爆炸科学与技术国家重点实验室，北京 100081 2. 国营 9374 厂，合肥 230041
摘要 目标损伤的 P-I 图是确定冲击波对目标的毁伤效果及防护设计的重要依据。 目标可等效为一定厚度的金属靶板，考虑冲击波
个损伤等级：
一 级 损 伤 ：w≤0.1wm，靶 板 未 变 形 ； 二 级 损 伤 ：0.1wm<w≤0.4wm，靶 板 轻 微 变 形 ； 三 级 损 伤 ：0.4wm<w≤0.7wm，靶 板 中 度 变 形 ； 四 级 损 伤 ：0.7wm<w≤wm，靶 板 严 重 变 形 ；
五 级 损 伤 ：w>wm，靶 板 撕 裂 ，完 全 破 坏 。
1 目标损伤的 P-I 图
目标损伤的 P-I 图，如图 1 所示，是“超压-冲量”准则的 表现形式， 其认为冲击波对目标的毁伤取决于超压和冲量两 者的组合效应。 “超压-冲量”准则克服了超压准则和冲量准则 中只考虑某一种作用效果的欠缺， 更准确地描述目标的损伤 情况。 不同的损伤等级，如完全破坏、严重破坏等，都可以用 P-I 曲线量化。 P-I 图法已经成为美国结构爆炸防护设计手册 中的主要分析工具[4]。 利用 P-I 图，美军可以预测 20 多种结构 的毁伤[5]。 超压准则和冲量准则分别对应于 P-I 图中的准静态 加载区和冲量加载区。 连接冲量加载区和准静态加载区的动 态加载区是研究中主要关心的区域， 但该区域无理想过程可 用，一般通过爆炸试验、理论分析及数值仿真[2]获得 P-I 图。
图 1 典型 P-I 图 Fig. 1 Typical P-I diagram
2 爆炸冲击波作用下金属靶板的 P-I 图
理想情况下，要想预测冲击波对目标的破坏结果，进而 评价冲击波的毁伤威力， 需要知道目标完整的动力响应过 程 ，以 及 准确 的 冲 击 波 作 用 在 目 标 上 的 反 射 压 力 、冲 量 等 参 量。 入射超压越大，实际受 到的 反 射 超 压 与 入 射 波 的比 值 rep 就越大。 根据经验公式获得的靶板入射超压，以及数值仿真
获得作用在靶板上的反射超压，可获得 rep。 在入射比冲量 i+已 知的情况下，对于某一范围的入射冲击波超压，其时间历程 曲线与正反 射 超压 的 时 间 历 程 曲 线 之 间 存在 着 相 似 性 [6]，即
反 射 比 冲 量 的 反 射 系 数 rei 在 一 定 范 围 内 与 反 射 超 压 的 反 射
3 数值模拟建模
利用 ANSYS/LS-DYNA 非线性动力有限元程序， 对金属 靶板在爆炸冲击波作用下的变形破坏进行数值模拟研究。 采 用流-固耦合算法计算近距离爆炸时爆轰产物和空气冲击波 对金属靶板的作用，其中炸药和空气采用 Eular 算法，钢板采 用 Lagrange 算法。
考虑靶板结构和爆炸波的空间对称性，建立 1/4 模型。 靶 板边界固支， 对空气设定透射边界。 靶板采用 shell163 壳单 元 ， 靶 板 模 型 为 Plastic Kinematic 模 型 ， 几 何 尺 寸 400mm× 400mm×1mm。 炸药和空气采用 solid164 三维实体单元 ，炸药 模型为高能炸药 ，TNT 炸 药 密 度 ρe=1.63×103kg/cm3， 爆 速 D= 6.95km/s。 由于模拟炸药在不同炸距、不同装药质量下对靶板 的毁伤效果，每次仿真的炸药和空气域的尺寸不同。 根据具 体物理状况 ， 分别对空气和炸药采用 Gruneisen 状态方程 和 JWL 状态方程进行描述。 A3 钢的密度为 7800kg/m3，弹性模量 2.12GPa，泊松比 0.288，屈服强度 235MPa。 3.1 有限元模型建立
对于四边约束的夹紧矩形板 ，厚度 为 h，长 宽 尺 寸为 2x，
2y，坐 标 原 点 在 板 中 央 ，不 考 虑 弯 曲 效 应 ，仅 考 虑 膜 力 效 应 ，只
要变形形状满足边界条件，就能得到相差不到百分之几的合
理结果，且与变形形状无关，选择最佳变形形状在整个能量
解析法的推导过程中是比较次要的 。 根据文献[3]可知，在冲
在靶板上反射参数，由反射的“超压-冲量”准则评价冲击波对目标的损伤效应。 由理论推导与数值分析相结合的方法获得靶板损伤
的 P-I 图。 应用有限元动力学分析软件 ANSYS/LS-DYNA，建立了 TNT 炸药柱对靶板作用的数值模拟方法，进而研究了装药质量
和作用距离变化对作用在靶板上超压与冲量的影响，得到了靶板不同损伤等级的 P-I 图。 通过与试验结果比较，两者符合较好，验证