物理竞赛全套课件

第一节
2-1
惯性
任何物体所具有的保持其原有 运动状态的特性。
mass and momentum 惯性定律 若无外界作用，任何物体
都将保持静止或匀速直线运动
状态。
质量、动量
， 质量 物体惯性大小的量度 （用 m 表示） 质量越大，物体运动状态改变就 越困难。 质量的单位是 千克 ( kg )。
动量
r 表示位矢， s 表示路程， v 表示速度，
（ 2）
（ 4）
第二节 两类问题
1-2
由初始条件定积分常量
随堂练习一
跳伞运动员下落加速度大小的变化规律为
随堂练习二
式中 均为大于零的常量 及 时
任一时刻运动员下落速度大小
的表达式
注意到
由
对本题的一维情况有
得
分离变量求积分
（备选例一）
（备选例二）
的曲率半径
ρ
30 º
由法向加速度大小
最高点处
cos30º
得
20× 9.8
30.6(m)
（备选例一）
（备选例二）
随堂小议
一质点作曲线运动，
（ 1）
aτ 表示切向加速度， （3）
下列四种表达式中， 正确的是
（请点击你要选择的项目）
r 表示位矢， s 表示路程， v 表示速度，
（ 2）
（ 4）
（链接1）
3. 角速度 定轴转动的
是转动状态量。 也可用标量
静止
常量 变角速 常量 匀角速 中的正和负表方向代替矢量。
用矢量表 示 或 时，它们 因刚体上任意两点的 与 刚体的 转动方向 距离不变，故刚体上各点 采用右螺 的 相同。旋定则
若由 a τ 随堂练习
an an
关键是设法求 线速率
若由
一质点作圆周运动 半径
可见，质量与速度的乘积的大小 和方向及其变化，是反映物质运动 和相互作用普遍规律的一个重要的 物理量。特将 m 称为动量 p 。
第二节
2-2
力的概念 concept of force
牛顿将 物体 动量对时间的变化率 定义为 作用在该物体上的 力
theorem of momentum and
law of conservation of momentum
力学规律在一切惯性系中具有相同的 形式，因而是等价的。
这一原理称为伽利略的相对性原理
随堂练习
续练习
（牵）
5
7.07
45°
2.07
(m s
)
45°
-2.07
α
10 7.07 2
2
大小 ：
（绝）
-10
2 2
（相）
2.07 7.07 7.37 ( m s ) 方向 ： 16.32 arctg 2.07 7.07 即来自西偏北（吹向东偏南）16.32
F 是作用在质点上的合外力， F 与动量元增量 d p 同向。 力的单位是 牛顿 ( N )
印刷
j
0
x
X
= x
+y
i 、j 分别为 X、Y 轴的
单位矢量（大小为1，方向 分别沿 X、Y 轴正向）。
在课本中惯用印刷形式。
在本演示课件中，为了 配合同学做手书作业，采 用手书形式。
矢量加法
服从平行四边形法则 为邻边 若 则 为对角线
反向为
减法相当于将一矢量反向后再相加。
矢量乘法
两矢量的点乘 = 两量大小与它们夹角余弦的乘积
参 数方程
位移
平均速度
瞬时速度
平均加速度
瞬时加速度
自然坐标系
速度加速度
切向加速度
法向加速度
物理量小结
由运动学方程 投影式 消去 随堂练习一
得轨迹方程 由 运动学方程 坐标式
运动学方程投影式
位矢 质点的轨迹方程 ； 第 2 秒 末的位矢； 第 2 秒 末的速度
和加速度 。
随堂练习二 足球运动轨迹最高点处
质点的动量
， （用 p 表示） 物质运动的一种量度
-1 ) 。 动量的单位是 千克· 米 / 秒 ( kg ·m ·s
p 是质点的质量 m与其运动速度 v 的乘积 p = mv
动量是矢量，动量在经典和近代物理中都是一个重要而 基本的物理概念。为什么用这样一个矢量来作为物质运动 的一种量度，可通过下述的一个普遍规律作初步理解：
v
绝
v
相
v
绝
牵
v 在S 观测到P点的速度: 相 对 速 度 v S 相对 S 的速度: 牵 连 速度 v
在 S 观测到P点的速度: 绝 对 速 度
牵
相
加速度的合成
将位矢合成公式
加速度的合成
v v
绝
绝
v v
相 相
v
牵
对时间求一次导数
v
a
绝 相
牵
加速度合成定理
a
绝
a
相
牵
a 在S 观测到P点的加速度: 相对加速 度 a S 相对 S 的速加度: 牵连加速度 a
第二章标题
本章目录
质量与动量
mass and momentum
Contents
chapter 2
动量定理与动量守恒定律
theorem of momentum and law of conservation of momentum
牛顿运动定律及其应用
Newton’s law of motion and its application
（ 这里设S 相对S 沿X 轴方向以 速率
O Z Z
O
X X
v 作匀速直线运动。）
坐标变换
伽利略变换是反映两个相对作 坐标变换 匀速直线运动的参考系（惯性系）
静系 (S) 动系 (S
)
Y
Y
v
P
之间的 坐标、速度、加速度 变换。
(x, y, z) (x, y, z )
约定： S 相对于S 作匀速直线运动。 这就是经典力学的时空 t = 0 时动(S )静(S)两系重合。 O 观，认为空间和时间是绝 （ 对的，互不相关的。时间 这里设S 相对S 沿X 轴方向以 与观测坐标系是否运动无 Z Z 速率 关。v 作匀速直线运动。）
O
X X
将坐标变换式对时间求一次导，得
速度变换
加速度变换
静系 (S) 动系 (S
)
Y
Y
v
P
将速度变换式对时间求一次导，并
注意到匀速 求导为零 ，得
(x, y, z) (x, y, z )
加速度变换 O Z
或
O Z
X X
相对性原理 伽利略的相对性原理
伽利略的加速度变换 表明，在两个相互作 匀速直线运动的参考系（惯性系）中，观测同一质点的力 学运动，其加速度大小和方向，两系观测结果都是一样的。 也就是说，做一切力学实验都无法判断实验者所在系统是 绝对静止还是在作绝对匀速直线运动。 由于任意两个惯性系都可以由伽利略变换联系起来，故
aτ
R = 0.1 m
关键是设法求 角速率 本题很易求
其运动学方程为
θ = 2 + 4 t 3 (SI)
t = 2 s 时， 质点的
切向加速度 法向加速度
12 t
24 t
t=2
48 (rad· s-1) 12 t 48 (rad· s-2) 4.8 ( m ·s-2 )
aτ an
t=2
aτ an
230.4 ( m ·s-2 )
在 S 观测到P点的加速度: 绝对加速度
牵
伽利略变换
伽利略变换是反映两个相对作 匀速直线运动的参考系（惯性系）
静系 (S) 动系 (S
)
Y
Y
v
P
之间的 坐标、速度、加速度 变换。
(x, y, z) (x, y, z )
约定： S 相对于S 作匀速直线运动。
t = 0 时动(S )静(S)两系重合。
（备选例三）
（备选例四）
（续选例四）
（备选例五）
第三节圆周、刚体运动
1-3
一质点A作圆周运动
descriptions of circular motion and rigid body motion
约定：反时针为正
角坐标、角位移
约定：反时针为正
角速度
角加速度
一般方法
求解圆周运动问题的一般方法
描述刚体转动状态改变 描述刚体（上某点）的位置 的快慢和改变的方向 刚体定轴转动 的运动方程 刚体
刚体中任 一点 (t+△t) (t) 参考 方向
2. 角位移
匀角速 常量 匀角加速
转动平面（包含p并与转轴垂直） 转轴
常量 变角加速 描述刚体转过的大小和方向
只有 同描述刚体转动的快慢和方向， 和反 两个方向，故
1运动学……3 2动量与动量守恒……68 3机械能与机械能守恒……104 4角动量守恒与刚体定轴转动……154 5相对论……218 6真空中的静电场……287 7静电场中的电介质……368 8恒定电场……407 10磁场对电流的作用……431
11磁场与介质的相互作用……470 12电磁感应……490 13电磁场的基本方程……529 14气体分子热运动的统计规律……542 15热力学第一定律……596 16热力学第二定律……634 18波动……666 19光的干涉……751 20光的衍射……809 22量子力学的实验基础……868 23量子力学初步……947 24原子结构的量子理论……990
卫星
r
φ
运动质点
切线 法线
自然坐标系
由运动曲线上任 一点的法线和切
线组成
n
τ
矢量知识
有大小、有方向，且服从平行四边形运算法则的量。
线段长度（大小）；箭头（方向）。
A
手书 印刷
A
（附有箭头） （用黑体字，不附箭头）
矢量表示式 在 X-Y 平面上的某矢量 A 该矢量
Y
A 的坐标式
手书
y
A i
A = xi +yj
相对运动与伽利略变换
relative motion and Galileo transformation
第一节质点运动的描述 1-1
Description of particle motion
固联在参考系上的正交数轴组成的系统，可定量描 述物体的位臵及运动。如直角坐标系、自然坐标系等。
坐标系 θ
角线量关系
证明题
续证明
角线关系简例
刚体及其平动
刚 体
形状固定的质点系（含无数
质点、不形变、理想体。）
平 动
刚体任意两点的连线保持方 向不变。各点的 相同，可当作质点处理。
刚体定轴转动
刚体的定轴转动
刚体每点绕同一 轴线作圆周运动， 且该转轴空间位臵 及方向不变。
定轴转动参量
1. 角位臵
描述刚体（上某点）的位置 刚体定轴转动 的运动方程 刚体
刚体中任 一点 (t+△t) (t) 参考 方向
2. 角位移
描述刚体转过的大小和方向
转动平面（包含p并与转轴垂直） 转轴
3. 角速度
描述刚体转动的快慢和方向，
是转动状态量。
常量 匀角速
静止 常量 变角速
用矢量表 示 或 时，它们 与 刚体的 转动方向 采用右螺 旋定则
续参量
角加速度 14 . . 角位臵
两矢量点乘的结果是标量 在直角坐标中 等于对应坐标乘积的代数和 例如
叉乘
两矢量叉乘的结果是矢量 大小 方向 垂直于两矢量决定的平面，指向
的方向
两矢量所在平面
按右螺旋从叉号前的矢量沿小于 角转向叉号后矢量的旋进方向。
若
的空间坐标式为
用一个三阶行列式 表示
位置矢量
运动学方程
随时 间变化
其投影式
称为
（ 2）
（ 4）
（链接3）
一质点作曲线运动，
（ 1）
aτ 表示切向加速度， （3）
下列四种表达式中， 正确的是
（请点击你要选择的项目）
r 表示位矢， s 表示路程， v 表示速度，
（ 2）
（ 4）
（链接4）
一质点作曲线运动，
（ 1）
aτ 表示切向加速度， （3）
下列四种表达式中， 正确的是
（请点击你要选择的项目）
静系 (S) 动系 (S
位矢的合成
) S 相对 S 作平动
Y
Y
v
r相
P
对空间任一点 P S:
S :
绝对位矢
r绝
r绝
相对位矢
r相 r牵
O
Z
r牵
Z
O
X
X
S 相对 S : ( OO )
牵连位矢
位矢合成定理
r
绝
r
相
r
牵
速度的合成
将位矢合成公式
速度的合成
r r
绝
绝
r r
相
r
牵
对时间求一次导数
相
r
牵
速度合成定理
一质点作曲线运动，
（ 1）
aτ 表示切向加速度， （3）
下列四种表达式中， 正确的是
（请点击你要选择的项目）
r 表示位矢， s 表示路程， v 表示速度，
（ 2）
（ 4）
（链接2）
一质点作曲线运动，
（ 1）
aτ 表示切向加速度， （3）
下列四种表达式中， 正确的是
（请点击你要选择的项目）
r 表示位矢， s 表示路程， v 表示速度，
无外力作用下，两个作惯性运动的质点发生弹性碰撞 碰 撞 前
m1
01
动量概念理解
图中
1
m2
02
= 2 = =
1
2
01 02 2）
Biblioteka Baidu
而且普遍满足：
（ m1
1）
（m2
碰 撞 后
1
01
即质量与速度增量的乘积总是大 小相等方向相反。 经典力学中，物 体质量保持恒定，上式可写成
（m1
02
1）
=
（m 2
2）
1
2
2
运动学
本章内容
质点运动的描述
description of particle motion
Contents
chapter 1
质点运动的两类基本问题
two basic kinds of particle motion problem
圆周运动及刚体转动的描述
descriptions of circular motion and rigid body motion
第四节
1-4
relative motion and Galileo transformation
相对运动
运动具有相对性
球作曲线运动
球 垂 直 往 返
如何变换？
运动的合成
描述运动三参量合成的约定 绝对量
静系（不动参考系 S）的量。
相对量
动系（运动参考系 S ）的量。
牵连量
动系对静系的量。
位矢的合成