《计量经济学》 第二章 简单线性回归模型(新教材)20120219总结
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第二章 简单线性回归模型
第一节 回归分析与回归方程
一、回归与相关 1、变量之间的关系
（1）函数关系：()Y f X =，其中Y 为应变量，X 为自变量。 （2）相关关系或统计关系：当一个变量X 或若干个变量12,,
,k X X X 变化时，
Y 发生相应的变化（一种依赖或依存的关系），反之亦然（相互依赖或依存的关系）。
在相关关系中，变量X 与变量Y 均为不确定的，并且它们之间的影响是双向的（双向因果关系）。
（3）单向因果关系：(,)Y f X u =，其中u 为随机变量。在计量经济模型中，单一线性函数要求变量必须是单向因果关系。
在单向因果关系中，变量Y 是不确定的，变量X 是确定的（或可控制的）。 要注意的是，对因果关系的解释不是靠相关关系或统计关系来确定的，并且，相关关系与统计关系也给不出变量之间的具体数学形式，而是要通过其它相关理论来解释，如经济学理论。例如，我们说消费支出依赖于实际收入是引用了消费理论的观点。
比如，数据挖掘关系可以看成是没有经济学关系的一种统计关系。 2、相关关系的类型 (1) 简单相关 (2) 复相关或多重相关 (3) 线性相关 (4) 非线性相关 (5) 正相关 (6) 负相关 (7) 不相关
3、相关关系的表示 （1）图形法
上述相关类型可直观地用（EViews 软件）画图形来判断。例如，美国个人可支配收入与个人消费支出之间的相关关系可由下列图形看出，它们为正相关关系。
1500
2000
2500
3000
3500
15002000250030003500400
P D I
P C E
其中，PDI 为（美）个人可支配收入，PCE 为个人消费支出。PDI 和
PCE 分别对时间的折线图如下
PROFIT 对STOCK 的散点图为
050
100
150
200
250
50
100
150
STOCK
P R O F I T
其中，STOCK 为（美）公司股票利息，PROFIT 为公司税后利润。
以下是利润与股息分别对时间的序列图（或称趋势图）
50
100
150
200
250
70
72
74
76
78
80
82
84
86
88
90
20
4060
80
100
12014070
72
74
76
78
80
82
84
86
88
90
GDP 对M2的散点图为
020000
4000060000
80000
100000
50000
100000
150000
M 2
G D P
其中M2为（中国）广义货币供应量，GDP 为国内生产总值。 LM2对LPP 的曲线图为
10.5
11.011.5
12.0
4.9
5.0 5.1 5.2 5.3
LPP
L M 2
其中，LPP 为（中国）季度物价指数，LM2为季度广义货币供应量，变量前L 表示对变量取了对数（以自然数为底）。
（2）相关程度的度量
第一，总体相关系数。
XY ρ=
第二，样本相关系数。
()()XY
X X Y Y r --（记号+表达式）
第三，计算相关系数应注意的问题。 ●XY YX r r =。
●XY r 只是说明线性相关程度。 ●XY r 是XY ρ的样本估计量。
●相关系数反映的是变量之间的（线性）双向因果关系的相关程度，而不反映它们之间的单向因果关系的相关程度。但对两个变量之间是否具有线性关系可作初步的判断。
（3）运用EViews 计算相关系数 ● 用图形直观地进行判断。 ● 用计算简单相关系数进行判断。 下列表格为PDI 与PCE 之间地简单相关系数，
（4）简单相关系数的性质
●0r =，则变量X 与Y 没有线性相关关系。 ●简单相关系数的取值范围为11r -<<。 ●当01r <<时，变量X 与Y 呈正相关关系。 ●当10r -<<时，变量X 与Y 呈负相关关系。
●当1r =时，变量X 与Y 呈完全线性关系；若1r =，则变量X 与Y 呈完全正线性关系；若1r =-，则变量X 与Y 呈完全负线性关系。 4、回归的含义
PDI PCE PDI 1 0.997020834
PCE
0.997020834
1
（1）什么是相关分析
分析变量之间是否存在相关关系，确定相关关系的类型，计算相关的程度。但是，相关分析不能得到变量之间相关关系的具体形式，也不能从一个变量推测另一个变量的具体变化。
（2）“回归”的古典解释
●Francis Galton（1886年）●K Pearson（1903年）
（3）什么是回归分析
依据变量间观测的数据，建立二者变动的具体统计形式（规律），即它们之间的“函数形式”。具体讲，回归分析研究的是一个被解释变量对一个或多个解释变量的依存关系，即用适当的数学表达式近似地反映变量之间的平均变化关系。
（4）回归分析与相关分析的联系和区别
联系：
●回归分析是建立在相关分析基础之上的。
●度量相关程度的相关系数可以通过回归分析得到。
区别：
●相关分析中的两个变量都是随机的，而回归分析中两个变量，解释变量是非随机的，被解释变量是随机的。
●相关分析是通过计算相关系数来度量变量之间的相关程度，而回归分析是通过解释变量的固定值来计算被解释变量的平均值（见教材第21页第5个自然段）。
●针对变量之间而言，相关分析是对称的，而回归分析是非对称的。
那么，怎样才能够通过回归分析得到一个具体的回归模型呢？下面从认识总体回归函数入手。
二、总体回归函数
1、一个实例
资料见教材第23页——第24页的表2.1和图2.3。
（1）消费与收入之间是什么关系？
（2）消费的平均数是有条件的。