《应力场分析与裂缝预测》第3章-1古构造应力场的主应力方向分析
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（3）求断层擦痕产状 设断层的产状为 Φf ∠θf , 断层擦痕的侧伏 角为βf , 产状为ωc ∠σc , 则: σc = arcsin ( sinβf · sinθf ) ωc= Φf – arcsin ( cosβf / cosσc )
通过大量断层擦痕数据的计算机处理和统计 分析，最后可以求出形成擦痕的构造应力场的主 应力优选方位
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正断层
逆断层
平移断层
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（4）其它小构造 容易确定σ1小构造有：劈理、片理、片麻理、构 造缝合线、构造透镜体、石香场构造等； 容易确定σ2小构造有：窗棂构造、杆状构造、皱 纹线理、交面线理等B型线理； 容易确定σ3小构造有：拉长线理、矿物生长线理、 压力影构造等。 （5）遥感图象解析法 遥感图象解析可获取露头区线性构造分布规律， 以此来恢复区域构造应力场，减少野外工作量。
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4．根据磁组构分析
原 理： 岩石 磁化率椭球 形状与应力 作 用方 式有 关 ，从而使磁化率椭球可以成为应力作用的指示器。 主磁化率方向与主应力方向关系： K1∥（1+e1） K2∥（1+e2） K3∥（1+e3） K1 ， K2 ， K3 为 主 磁化率 （ K1 ＞ K2 ＞ K3 ），主应 变(1+e1) ＞(1+e2)＞ (1+e3)，e1，e2，e3是主伸长。 反映岩石 磁组构的最小磁化率主轴方向与构造应力 场的最大主压应力方向一致。
3．断层擦痕滑动方向拟合法
利用 定 向 岩 心 或 断 层 面 上擦痕 的滑 动 矢量数 据 ，求解平 均 应力张 量 ，包 括 三 个 主应力 产 状和 差应力比值。 根 据 安 德 森 模 式 ，断 层 擦痕 与主应力 关系 ： 断 层 擦痕 与 σ2 垂直 , 也 与 σ1-σ3 所 在的平面垂 直。 若已知 断 层 产 状、断 层 擦痕 的 性 质 及 侧伏 向、 侧伏 角 和 岩石 剪 裂角 ， 即 可 求出主应力 σ1 、 σ2 、 σ3方位。
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数学算法
（1）求中间应力σ2 设 断 层 面 产 状 为 Φt ∠θt , 断面 上擦痕侧 伏角为βt , σ2 的产状为ωσ2∠δσ2 , 则: δσ2 = arcsin ( sinβt · sinθt ) ωσ2 = Фt - arcsin ( cosβt / cosδσ2 )
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（2）利用节理构造判断 张节理与最小主应力轴相垂直，与最大主应 力轴和中间主应力轴平行。 共轭剪节理：自Bucher（1920）提出吕德尔 滑移理论来解释共轭剪节理 以 来， 普遍 用共轭剪 节理压缩象限平分线来判断最大主压应力方向。 注 意 ： 共 轭 剪节 理 的 剪 切 角 并不 一 定 为锐 角，在塑性变形时可以为钝角。 追踪张节理与最大主应力方向一致
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石英显微组构岩组图
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（2）求σ1-σ3 所在平面的产状 设σ2 的方位为ωσ2 ∠ δσ2 , σ1-σ3 所在平 面的产状为 Φ13 ∠θ13 , 则: Φ13 = arctg ( -ｍ/-ｌ) θ13 = arcos [ｎ/ (12 + m2 + n2 )1/2 ] 其中 (ｌ,ｍ,ｎ) 为σ1-σ3 所在平面的空间坐标： l = - cosδσ2· cosωσ2 ｍ= - cosδσ2 · sinωσ2 ｎ= sinδσ2
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（3）利用断层判断 依据：Anderson模式 正断层：σ1 垂直，σ2 和σ3 水平 逆断层：σ3 垂直，σ1 和σ2 水平 平移断层：σ2 垂直，σ1 和σ3 水平 注意：由于断层一般具有多期活动特点，断层在后 期重新活动时，断层与后期应力场的主应轴之间的关 系就不一定遵循Anderson模式。 断层和剪节理主要为剪切活动，与区域构造应力场 的最大剪应力轨迹线近平行。岩墙代表了一种区域性 脆性破裂构造系统, 其先存破裂为张节理或剪节理。 因此，利用剪切破裂面及其相关矿脉、岩脉和岩墙可 指示剪应力迹线方位。
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2．利用显微组构分析
石英、方解石、白云石、云母、辉石等矿物光 轴 方 位 、 变 形 纹 、 双 晶 纹等 ， 它 与 其 它 方 法 结 合 ， 可有 效地恢复 构造应力场的三 个 主应力 产 状。 石 英 矿 物 的 结晶光学优选 方 位 是 由 晶 内滑移 并 伴 以 晶粒旋转而 形 成 的。在 岩石压缩 变形 时 ， 晶 体 沿 滑移面 发生 滑移和 旋转 ， 使光 轴 逐渐转 向 压 缩 方向， 使光 轴向 缩 短 方向 密集 ， 从而 形 成光 轴 （C轴）优选方位。
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从而求得σ1、σ3的方位为: δσ1 = arcsin ( sinβ1·sinθ13 ) ωσ1 = Φ13 – arcsin ( cosβ1 / cosδσ1 ) δσ3 = arcsin ( sinβ3·sinθ13 ) ωσ3 = Φ13 – arcsin ( cosβ3 / cosδσ3 )
受力后
15
1.059
5.73
227.8° 51.3° 110.5° 18.0°
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B1点岩石磁组构分析的主要参数表
No. B1-15 B1-14 B1-13 B1-10 B1-9 B1-12 B1-11 B1-8 B1-7 B1-6 B1-5 B1-4 B1-3 B1-2 B1-1 K1 E02 1.859 K2 E02 1.817 K3 E02 1.78 K E02 P 1.0444 1.0256 1.0254 1.0252 1.0577 1.0276 1.0337 1.0618 1.0727 1.0215 1.0445 1.0605 1.0569 1.0654 1.045 E 0.9968 1.0021 0.9903 0.9817 0.9839 1.0092 1.0415 0.9994 1.0153 0.9963 0.9975 1.0283 0.9667 1.0046 T 0.9973 -0.0614 -0.1236 0.0856 -0.3875 -0.3279 -0.5931 0.2765 0.6787 -0.0207 0.7173 -0.0838 -0.0417 0.5041 -0.5327 0.1051 F 1.0111 1.0137 1.0076 1.019 1.0055 1.0214 1.0516 1.0131 1.0184 1.0201 1.0285 1.0425 1.0149 1.0246 L 1.0206 1.0233 1.0143 1.0115 1.0174 1.0379 1.0219 1.012 1.0096 1.0137 1.003 1.0239 1.031 1.0138 1.0497 1.0198 D1g 39.9 40.9 38.9 45.7 208.4 187.5 223.8 39.9 43.6 61 218.9 211.8 54.2 10.8 36.4 I1g 38.6 31.7 31.4 34 1.5 40.3 -28.8 27 41 55.5 50.7 -12.3 48.5 17.2 27.2 D2g 181.5 211.1 196.8 204.8 107.1 240.7 178 174.2 221.7 199.9 -83.3 145.9 191.8 224.8 174.1 I2g 44.3 57.8 56.5 54 82.2 -35.1 51.7 53.7 48.9 27.3 -23.5 61.7 33 69.4 55 D3g -67.2 -51.7 -57.3 -51.1 -61.2 -53.1 -59.5 -62 -47.1 -59.5 -7.5 -64 -62.9 -75.7 -64.3 I3g 20.3 4.4 10.2 9.9 7.6 29.9 22.9 22 0.9 19.2 29.3 24.9 21.9 -10.7 20 FACE Dg FACE Ig 112.7 128.2 122.6 128.8 118.7 126.8 120.4 117.9 132.8 120.4 172.4 115.9 117 284.2 115.6 69.6 85.5 79.7 80 82.3 60 67 67.9 89 70.7 60.6 65 68 79.2 69.9 1.819
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实际岩样受力前后磁组构参数对比表
受力 样品数 磁化率各向 百分率各向 最小磁化率主轴 异性度 (P) 异性 （H） 最大磁化率主轴
情况
（块）
D 3
I 3
D 1
I 1
受力前
15
1.058
5.59
253.8° 66.8° 116.4° 17.6°
（4）求断层擦痕在σ1-σ3 所在平面上的侧伏角 βc = arcsin ( sinσc / sinθ13 )
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（5）求主应力σ1、σ3方位 设 σ1 、 σ3 的 方 位 为 ωσ1 ∠δσ1 、 ωσ3∠δσ3 , 则σ1、σ3 在σ1 -σ3所在平面上的 侧伏角β1、β3为: 正断层: β1=βｃ - α α= 45º-μ/2 (μ为岩石的内摩擦角) β3= 90º+βｃ-α 逆断层: β1=βｃ + α α= 45°-μ/2(μ为岩石的内摩擦角) β3=βｃ+α-90º
第三章 古构造应力场分析技术 一、古构造应力场的主应力方向分析 二、古构造应力大小分析 三、构造应力场的实例 四、构造应力场的fFactory Pro" 试用版本创建
1．利用中、小型构造解析 （1）利用纵弯褶皱判断 纵弯褶皱轴面与最大主应力轴垂直，褶皱枢 纽相当于中间主应力轴，最小主应力轴包含在轴 面内，与枢纽垂直。 注意：利用褶皱构造求解应力状态一般是构 造变形最后阶段的应力状态。 横弯褶皱反映最大主应力方向近垂直
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（3）求断层擦痕产状 设断层的产状为 Φf ∠θf , 断层擦痕的侧伏 角为βf , 产状为ωc ∠σc , 则: σc = arcsin ( sinβf · sinθf ) ωc= Φf – arcsin ( cosβf / cosσc )
通过大量断层擦痕数据的计算机处理和统计 分析，最后可以求出形成擦痕的构造应力场的主 应力优选方位
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正断层
逆断层
平移断层
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（4）其它小构造 容易确定σ1小构造有：劈理、片理、片麻理、构 造缝合线、构造透镜体、石香场构造等； 容易确定σ2小构造有：窗棂构造、杆状构造、皱 纹线理、交面线理等B型线理； 容易确定σ3小构造有：拉长线理、矿物生长线理、 压力影构造等。 （5）遥感图象解析法 遥感图象解析可获取露头区线性构造分布规律， 以此来恢复区域构造应力场，减少野外工作量。
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4．根据磁组构分析
原 理： 岩石 磁化率椭球 形状与应力 作 用方 式有 关 ，从而使磁化率椭球可以成为应力作用的指示器。 主磁化率方向与主应力方向关系： K1∥（1+e1） K2∥（1+e2） K3∥（1+e3） K1 ， K2 ， K3 为 主 磁化率 （ K1 ＞ K2 ＞ K3 ），主应 变(1+e1) ＞(1+e2)＞ (1+e3)，e1，e2，e3是主伸长。 反映岩石 磁组构的最小磁化率主轴方向与构造应力 场的最大主压应力方向一致。
3．断层擦痕滑动方向拟合法
利用 定 向 岩 心 或 断 层 面 上擦痕 的滑 动 矢量数 据 ，求解平 均 应力张 量 ，包 括 三 个 主应力 产 状和 差应力比值。 根 据 安 德 森 模 式 ，断 层 擦痕 与主应力 关系 ： 断 层 擦痕 与 σ2 垂直 , 也 与 σ1-σ3 所 在的平面垂 直。 若已知 断 层 产 状、断 层 擦痕 的 性 质 及 侧伏 向、 侧伏 角 和 岩石 剪 裂角 ， 即 可 求出主应力 σ1 、 σ2 、 σ3方位。
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数学算法
（1）求中间应力σ2 设 断 层 面 产 状 为 Φt ∠θt , 断面 上擦痕侧 伏角为βt , σ2 的产状为ωσ2∠δσ2 , 则: δσ2 = arcsin ( sinβt · sinθt ) ωσ2 = Фt - arcsin ( cosβt / cosδσ2 )
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（2）利用节理构造判断 张节理与最小主应力轴相垂直，与最大主应 力轴和中间主应力轴平行。 共轭剪节理：自Bucher（1920）提出吕德尔 滑移理论来解释共轭剪节理 以 来， 普遍 用共轭剪 节理压缩象限平分线来判断最大主压应力方向。 注 意 ： 共 轭 剪节 理 的 剪 切 角 并不 一 定 为锐 角，在塑性变形时可以为钝角。 追踪张节理与最大主应力方向一致
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（2）求σ1-σ3 所在平面的产状 设σ2 的方位为ωσ2 ∠ δσ2 , σ1-σ3 所在平 面的产状为 Φ13 ∠θ13 , 则: Φ13 = arctg ( -ｍ/-ｌ) θ13 = arcos [ｎ/ (12 + m2 + n2 )1/2 ] 其中 (ｌ,ｍ,ｎ) 为σ1-σ3 所在平面的空间坐标： l = - cosδσ2· cosωσ2 ｍ= - cosδσ2 · sinωσ2 ｎ= sinδσ2
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（3）利用断层判断 依据：Anderson模式 正断层：σ1 垂直，σ2 和σ3 水平 逆断层：σ3 垂直，σ1 和σ2 水平 平移断层：σ2 垂直，σ1 和σ3 水平 注意：由于断层一般具有多期活动特点，断层在后 期重新活动时，断层与后期应力场的主应轴之间的关 系就不一定遵循Anderson模式。 断层和剪节理主要为剪切活动，与区域构造应力场 的最大剪应力轨迹线近平行。岩墙代表了一种区域性 脆性破裂构造系统, 其先存破裂为张节理或剪节理。 因此，利用剪切破裂面及其相关矿脉、岩脉和岩墙可 指示剪应力迹线方位。
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2．利用显微组构分析
石英、方解石、白云石、云母、辉石等矿物光 轴 方 位 、 变 形 纹 、 双 晶 纹等 ， 它 与 其 它 方 法 结 合 ， 可有 效地恢复 构造应力场的三 个 主应力 产 状。 石 英 矿 物 的 结晶光学优选 方 位 是 由 晶 内滑移 并 伴 以 晶粒旋转而 形 成 的。在 岩石压缩 变形 时 ， 晶 体 沿 滑移面 发生 滑移和 旋转 ， 使光 轴 逐渐转 向 压 缩 方向， 使光 轴向 缩 短 方向 密集 ， 从而 形 成光 轴 （C轴）优选方位。
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从而求得σ1、σ3的方位为: δσ1 = arcsin ( sinβ1·sinθ13 ) ωσ1 = Φ13 – arcsin ( cosβ1 / cosδσ1 ) δσ3 = arcsin ( sinβ3·sinθ13 ) ωσ3 = Φ13 – arcsin ( cosβ3 / cosδσ3 )
受力后
15
1.059
5.73
227.8° 51.3° 110.5° 18.0°
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B1点岩石磁组构分析的主要参数表
No. B1-15 B1-14 B1-13 B1-10 B1-9 B1-12 B1-11 B1-8 B1-7 B1-6 B1-5 B1-4 B1-3 B1-2 B1-1 K1 E02 1.859 K2 E02 1.817 K3 E02 1.78 K E02 P 1.0444 1.0256 1.0254 1.0252 1.0577 1.0276 1.0337 1.0618 1.0727 1.0215 1.0445 1.0605 1.0569 1.0654 1.045 E 0.9968 1.0021 0.9903 0.9817 0.9839 1.0092 1.0415 0.9994 1.0153 0.9963 0.9975 1.0283 0.9667 1.0046 T 0.9973 -0.0614 -0.1236 0.0856 -0.3875 -0.3279 -0.5931 0.2765 0.6787 -0.0207 0.7173 -0.0838 -0.0417 0.5041 -0.5327 0.1051 F 1.0111 1.0137 1.0076 1.019 1.0055 1.0214 1.0516 1.0131 1.0184 1.0201 1.0285 1.0425 1.0149 1.0246 L 1.0206 1.0233 1.0143 1.0115 1.0174 1.0379 1.0219 1.012 1.0096 1.0137 1.003 1.0239 1.031 1.0138 1.0497 1.0198 D1g 39.9 40.9 38.9 45.7 208.4 187.5 223.8 39.9 43.6 61 218.9 211.8 54.2 10.8 36.4 I1g 38.6 31.7 31.4 34 1.5 40.3 -28.8 27 41 55.5 50.7 -12.3 48.5 17.2 27.2 D2g 181.5 211.1 196.8 204.8 107.1 240.7 178 174.2 221.7 199.9 -83.3 145.9 191.8 224.8 174.1 I2g 44.3 57.8 56.5 54 82.2 -35.1 51.7 53.7 48.9 27.3 -23.5 61.7 33 69.4 55 D3g -67.2 -51.7 -57.3 -51.1 -61.2 -53.1 -59.5 -62 -47.1 -59.5 -7.5 -64 -62.9 -75.7 -64.3 I3g 20.3 4.4 10.2 9.9 7.6 29.9 22.9 22 0.9 19.2 29.3 24.9 21.9 -10.7 20 FACE Dg FACE Ig 112.7 128.2 122.6 128.8 118.7 126.8 120.4 117.9 132.8 120.4 172.4 115.9 117 284.2 115.6 69.6 85.5 79.7 80 82.3 60 67 67.9 89 70.7 60.6 65 68 79.2 69.9 1.819
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实际岩样受力前后磁组构参数对比表
受力 样品数 磁化率各向 百分率各向 最小磁化率主轴 异性度 (P) 异性 （H） 最大磁化率主轴
情况
（块）
D 3
I 3
D 1
I 1
受力前
15
1.058
5.59
253.8° 66.8° 116.4° 17.6°
（4）求断层擦痕在σ1-σ3 所在平面上的侧伏角 βc = arcsin ( sinσc / sinθ13 )
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（5）求主应力σ1、σ3方位 设 σ1 、 σ3 的 方 位 为 ωσ1 ∠δσ1 、 ωσ3∠δσ3 , 则σ1、σ3 在σ1 -σ3所在平面上的 侧伏角β1、β3为: 正断层: β1=βｃ - α α= 45º-μ/2 (μ为岩石的内摩擦角) β3= 90º+βｃ-α 逆断层: β1=βｃ + α α= 45°-μ/2(μ为岩石的内摩擦角) β3=βｃ+α-90º
第三章 古构造应力场分析技术 一、古构造应力场的主应力方向分析 二、古构造应力大小分析 三、构造应力场的实例 四、构造应力场的fFactory Pro" 试用版本创建
1．利用中、小型构造解析 （1）利用纵弯褶皱判断 纵弯褶皱轴面与最大主应力轴垂直，褶皱枢 纽相当于中间主应力轴，最小主应力轴包含在轴 面内，与枢纽垂直。 注意：利用褶皱构造求解应力状态一般是构 造变形最后阶段的应力状态。 横弯褶皱反映最大主应力方向近垂直