高二数学选修1-1简单的逻辑联结词复习课件 苏教版
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2
“﹁ｐ”： 方程 x 2 2 x 1 0 实数根。
没有两个相等的
例题讲解
（3）ｐ：三角形的外角等于与它不相邻的两个内角 的和，ｑ：三角形的外角大于与它不相邻的任何一个 内角。 （3）“ｐ∨ｑ”： 三角形的外角等于与它不相邻的 两个内角的和或三角形的外角大于与它不相邻的任 何一个内角； “ｐ∧ｑ”： 三角形的外角等于与它不相邻的两个 内角的和且三角形的外角大于与它不相邻的任何一 个内角； “﹁ｐ”： 三角形的外角不等于与它不相邻的两个 内角的和。
2、已知下列三个方程：
至少有一个方程有实根，求实数a的取值范围。
课堂小结 小结： 1、“或”“且”“非”构成命题的真假 判断 2、利用命题的真假求参数的取值范围
课后作业
高二数学纠正练习三
知识复习
1、定义：把“或”“且”“非”称为逻辑 联结词
构成形式
p 或q
符号表示
p Vq
对应集合
并集
p 且q
非p
p Λq
¬p
交集
补集
知识Baidu Nhomakorabea习
“或”“且”“非”构成命题的真假判 断方法
p 真 真 q 真 假 ¬p 假 假 p 或q p 且q
真 真
真
假
假 假
真 假
真 真
真
假
假 假
基础练习
指出下列命题的构成形式及真假： （1）不等式 x 2 0 没有实数解； （2）－1是偶数或奇数； （3） 2 属于集合Q，也属于集合R； （4）A ( A B)
解：（1）此命题是“非ｐ”形式，是假命题。 （2）此命题是“ｐ∨ｑ”形式，此命题是真命题。 （3）此命题是“ｐ∧ｑ”形式，此命题是假命题。 （4）此命题是“非ｐ”形式，是假命题。
例题讲解
例1 分别写出由下列命题构成的“ｐ∨ｑ”“ｐ ∧ｑ”“﹁ｐ”的形式。 （1）ｐ：π是无理数， ｑ：ｅ不是无理数；
学生练习
q : 1 1, 2 ，由它们构成的 1、已知命题 p : 0， “ｐ∨ｑ”“ｐ∧ｑ”和“﹁ｐ”的命题中，真命题有 B （ ） A、0个 B、1个 C、2个 D、3个
2、判断下列命题的真假： （1）等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于 底边； （2）集合A是集合的子集或集合A是集合的子集； （3）周长相等的两个三角形全等或面积相等的两个 三角形全等。
2
自主学习
1、已知命题ｐ：不等式 x x 1 m 的解集 为R，命题ｑ： f ( x) (5 2m) x 是减函数，若ｐ 或ｑ为真，ｐ且ｑ为假，求m的取值范围。
x 2 4ax 4a 3 0 , x 2 (a 1) x a 2 0 , x 2 2ax 2a 0
学生练习
3、写出下列命题的否命题及命题的否定： （1）菱形的对角线互相垂直； （2）面积相等的三角形是全等三角形。
创新拓展
利用命题的真假求参数的取值范围
1、已知
5 p : 3 x 0或3－x 4 , q : 1， 求p且q. x2
2、已知：ｐ：方程 x mx 1 0 有两个不 2 4 x 4(m 2) x 1 0 无实 等的负实根；ｑ：方程 根。若ｐ或ｑ为真，ｐ且ｑ为假，求m的取值范 围。
（1）“ｐ∨ｑ”： π是无理数且ｅ不是无 理数， “ｐ∧ｑ”： π是无理数或ｅ不是无理数， “﹁ｐ”： π不是无理数。
例题讲解
（2）ｐ：方程 x 2 2 x 1 0 有两个相等的实数根，
ｑ：方程 x 2 2 x 1 0
两根的绝对值相等；
（2）“ｐ∨ｑ”：方程 x 2 2 x 1 0 有两个相等 的实数根或方程x 2 2 x 1 0 两根的绝对值相等； “ｐ∧ｑ”： 方程x 2 x 1 0 有两个相等的实 数根且方程 x 2 2 x 1 0 两根的绝对值相等；
“﹁ｐ”： 方程 x 2 2 x 1 0 实数根。
没有两个相等的
例题讲解
（3）ｐ：三角形的外角等于与它不相邻的两个内角 的和，ｑ：三角形的外角大于与它不相邻的任何一个 内角。 （3）“ｐ∨ｑ”： 三角形的外角等于与它不相邻的 两个内角的和或三角形的外角大于与它不相邻的任 何一个内角； “ｐ∧ｑ”： 三角形的外角等于与它不相邻的两个 内角的和且三角形的外角大于与它不相邻的任何一 个内角； “﹁ｐ”： 三角形的外角不等于与它不相邻的两个 内角的和。
2、已知下列三个方程：
至少有一个方程有实根，求实数a的取值范围。
课堂小结 小结： 1、“或”“且”“非”构成命题的真假 判断 2、利用命题的真假求参数的取值范围
课后作业
高二数学纠正练习三
知识复习
1、定义：把“或”“且”“非”称为逻辑 联结词
构成形式
p 或q
符号表示
p Vq
对应集合
并集
p 且q
非p
p Λq
¬p
交集
补集
知识Baidu Nhomakorabea习
“或”“且”“非”构成命题的真假判 断方法
p 真 真 q 真 假 ¬p 假 假 p 或q p 且q
真 真
真
假
假 假
真 假
真 真
真
假
假 假
基础练习
指出下列命题的构成形式及真假： （1）不等式 x 2 0 没有实数解； （2）－1是偶数或奇数； （3） 2 属于集合Q，也属于集合R； （4）A ( A B)
解：（1）此命题是“非ｐ”形式，是假命题。 （2）此命题是“ｐ∨ｑ”形式，此命题是真命题。 （3）此命题是“ｐ∧ｑ”形式，此命题是假命题。 （4）此命题是“非ｐ”形式，是假命题。
例题讲解
例1 分别写出由下列命题构成的“ｐ∨ｑ”“ｐ ∧ｑ”“﹁ｐ”的形式。 （1）ｐ：π是无理数， ｑ：ｅ不是无理数；
学生练习
q : 1 1, 2 ，由它们构成的 1、已知命题 p : 0， “ｐ∨ｑ”“ｐ∧ｑ”和“﹁ｐ”的命题中，真命题有 B （ ） A、0个 B、1个 C、2个 D、3个
2、判断下列命题的真假： （1）等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于 底边； （2）集合A是集合的子集或集合A是集合的子集； （3）周长相等的两个三角形全等或面积相等的两个 三角形全等。
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自主学习
1、已知命题ｐ：不等式 x x 1 m 的解集 为R，命题ｑ： f ( x) (5 2m) x 是减函数，若ｐ 或ｑ为真，ｐ且ｑ为假，求m的取值范围。
x 2 4ax 4a 3 0 , x 2 (a 1) x a 2 0 , x 2 2ax 2a 0
学生练习
3、写出下列命题的否命题及命题的否定： （1）菱形的对角线互相垂直； （2）面积相等的三角形是全等三角形。
创新拓展
利用命题的真假求参数的取值范围
1、已知
5 p : 3 x 0或3－x 4 , q : 1， 求p且q. x2
2、已知：ｐ：方程 x mx 1 0 有两个不 2 4 x 4(m 2) x 1 0 无实 等的负实根；ｑ：方程 根。若ｐ或ｑ为真，ｐ且ｑ为假，求m的取值范 围。
（1）“ｐ∨ｑ”： π是无理数且ｅ不是无 理数， “ｐ∧ｑ”： π是无理数或ｅ不是无理数， “﹁ｐ”： π不是无理数。
例题讲解
（2）ｐ：方程 x 2 2 x 1 0 有两个相等的实数根，
ｑ：方程 x 2 2 x 1 0
两根的绝对值相等；
（2）“ｐ∨ｑ”：方程 x 2 2 x 1 0 有两个相等 的实数根或方程x 2 2 x 1 0 两根的绝对值相等； “ｐ∧ｑ”： 方程x 2 x 1 0 有两个相等的实 数根且方程 x 2 2 x 1 0 两根的绝对值相等；