江苏省邗江中学(集团)北区校维扬中学2017-2018学年度第二学期七年级期中考试

江苏省邗江中学（集团）北区校维扬中学2017-2018学年度第二学

期七年级期中考试

一、单选题

1 . 下列图形中，能将其中一个图形平移得到另一个图形的是（）

A．B．C．D．

2 . 下列计算正确的是（）

A．B．C．D．

3 . 下列长度的3条线段，能首尾依次相接组成三角形的是（）

A．1cm，2cm，4cm B．8cm，6cm，4cm C．15cm，5cm，6cm D．1cm，3cm，4cm

4 . 下列各式能用平方差公式计算的是（）

A．B．C．D．

5 . 若, ，则的值为（）

A．6B．8C．11D．18

6 . 如图，4块完全相同的长方形围成一个正方形. 图中阴影部分的面积可以用不同的代数式进行表示，由此能验证的等式是（）

A．B．

C．D．

7 . 当x=﹣6，y= 时，的值为（）

A．﹣6B．6C．D．

8 . 如图，四边形ABCD中，E、F、G、H依次是各边中点，O是四边形ABCD内一点，若四边形AEOH、四边形BFOE、四边形CGOF的面积分别为7、9、10，则四边形DHOG的面积为（）

A．7B．8C．9D．10

二、填空题

9 . 任意五边形的内角和与外角和的差为_________度．

10 . 已知一粒大米的质量约为0.000021千克，这个数用科学记数法表示为______________．

11 . 若是一个完全平方公式，则m的值为___________。

12 . 已知，，则的值是______．

13 . 如果（ x+1）（ x+ m）的乘积中不含 x的一次项，则 m的值为 ______ ．

14 . 若，则＝________.

15 . 若是方程组的解，则+ =________．

16 . 已知2a+2b+ab= ，且a+b+3ab=- ，那么的值为________．

17 . 如图，将△ ABC沿 DE、 EF翻折，顶点 A， B均落在点 O处，且 EA与 EB重合于线段 EO，若∠ CDO＋∠ CFO＝78°，则∠ C的度数为=___________．

18 . 如图，长方形ABCD中，AB=4cm，BC=3cm，点E是CD的中点，动点P从A点出发，以每秒1cm的速度沿A→B→C→E 运动，最终到达点E．若点P运动的时间为x秒，那么当x=

_________时，△APE的面积等于．

三、解答题

19 . 计算

（1）（2）

（3）（4）（ a－ b＋1）（ a＋ b－1）

20 . 解方程组：

（1）

（2）

21 . 画图并填空：如图，每个小正方形的边长为1个单位，每个小正方形的顶点叫格点.

（1）将△ABC向左平移8格，再向下平移1格．请在图中画出平移后的△A′B′C′；

（2）利用网格线在图中画出△ABC的中线CD，高线AE；（3）△A′B′C′的面积为_____．

22 . 已知：如图， AB∥ CD， EF交 AB于 G，交 CD于 F， FH平分∠ EFD，交 AB于 H，∠

AGE=40°，求∠ BHF的度数．

23 . 已知：如图,在△ABC中,BD⊥AC于点D,E为BC上一点,过E点作EF⊥AC,垂足为F,过点D作DH∥BC交AB于点H.

(1)请你补全图形。

(2)求证：∠BDH=∠CEF.

24 . 已知a、b、c为△ABC的三边长，且a 2+b 2=6a+10b﹣34，其中c是△ABC中最长的边长，

且c为整数，求c的值．

25 . 在今年“六•一”期间，扬州市某中学计划组织初一学生到上海研学，如果租用甲种客车2辆，乙种客车3辆，则可载180人，如果租用甲种客车3辆，乙种客车1辆，则可载165人.

（1）请问甲、乙两种客车每辆分别能载客多少人？

（2）若该学校初一年级参加研学活动的师生共有303名，旅行社承诺每辆车安排一名导游，

导游也需一个座位.旅行前，旅行社的一名导游由于有特殊情况，旅行社只能安排7名导游，为

保证所租的每辆车均有一名导游，租车方案调整为：同时租65座、甲种客车和乙种客车的大小三种客车，出发时，所租的三种客车的座位恰好坐满，请问旅行社的租车方案应如何安排？

26 . 规定两数 a， b之间的一种运算，记作( a， b)：如果，那么( a， b)= c．

例如：因为2 3=8，所以(2，8)=3．

（1）根据上述规定，填空：

（3，27）=_______，（5，1）=_______，（2，）=_______．

（2）小明在研究这种运算时发现一个现象：（3 n，4 n）=（3，4）小明给出了如下的证明：

设（3 n，4 n）= x，则（3 n）x=4 n，即（3 x）n=4 n

所以3 x=4，即（3，4）= x，

所以（3 n，4 n）=（3，4）．

请你尝试运用上述这种方法说明下面这个等式成立的理由：(4，5)+(4，6)=(4，30)

27 . 已知△ ABC 中，∠ A=60°，∠ ACB=40°， D为 BC边延长线上一点， BM平分∠ ABC， E为射线 BM上一点．

（1）如图1，连接 CE，

①若 CE∥ AB，求∠ BEC的度数；

②若 CE平分∠ ACD，求∠ BEC的度数．

（2）若直线 CE垂直于△ ABC的一边，请直接写出∠ BEC的度

数．

28 . 如图，△ ABC中，，点 D在 BC所在的直线上，点 E在射线 AC上，且

，连接 DE．

（1）如图①，若，，求的度数；

（2）如图②，若，，求的度数；

（3）当点 D在直线 BC上（不与点 B、 C重合）运动时，试探究与的数量关系，并说明理由．