齿轮系传动PPT

m m ( z1 z 2 ) ( z3 z 2 ) 2 2
因此：
z1 z2 z3 z2
12.2 定轴齿轮系传动比的计算
12.2.2 平面定轴齿轮系传动比的计算
z3 z1 2z2 20 2 20 60
同理： 所以：
' z5 z 3 2 z4 20 2 20 60
三、轮系的功用（function of gear train) 2．实现分路传动
单头滚刀
A B 9
齿坯 (avi) 右旋单头蜗杆 7
2 Ⅰ 1
8
3 4
6
5
三、轮系的功用(function of gear train) 3．实现变速 变向传动
y x 1 6 8 4
n3Ⅲ
Ⅳ
Ⅰ n1
Ⅱ
7 5 3 2
三、轮系的功用(function of gear train) 3、实现换向传动
定义用'
结论：① 轮系传动比等于各 级齿轮传动比的连乘积； ② 计算式为
所有从动轮齿数连乘积 所有主动轮齿数连乘积
i1K
=(-1)n
其中：1 , K 分别为主动轮和从动轮；n 为外啮合齿轮的 对数。 ③ 同时与两个齿轮啮合的齿轮称为惰轮，在计算式中不出 现，其作用表现为：A.结构要求；B.改变转向； ④ 首末两轮相对转向还可用箭头方法确定。
结论：① 轮系传动比等于各 级齿轮传动比的连乘积； ② 计算式为
2
定义用
=(-1)3
3'
z3 z 4 z5 z1 z 3 ' z4 '
4'
1
1 3
iAK =(-1)n
所有从动轮齿数连乘积 所有主动轮齿数连乘积
其中：A , K 分别为主动轮和从动轮；n 为外啮合齿轮的 对数。 ③ 同时与两个齿轮啮合的齿轮称为惰轮，在计算式中不出 现，其作用表现为：A.结构要求；B.改变转向； ④ 首末两轮相对转向还可用箭头方法确定。
12.1 齿轮系及其分类（classcification of gear train)
12.1 齿轮系及其分类（classcification of gear train)
12.1 齿轮系及其分类、功能
二、齿轮系分类（classification of gear train) 2、齿轮系运转时齿轮的轴线位置相对于机架是否固定
12.2.2 平面定轴齿轮系传动比的计算
[例题] 在如图所示的齿轮系中,已知
' z1 z2 z3 z4 20 ,齿轮1、3、3’
和5同轴线，各齿轮均为标准齿轮。若已知轮1的转速n1=1440r/min， 求轮5的转速
[解] 该齿轮系为一平面定轴齿轮系，齿轮 2和4为惰轮，齿轮系中有两对外啮合齿 轮，根据公式可得 n1 2 z 3 z5 ( 1 ) i15 n5 ' z1 z3 因齿轮1、2、3的模数相等，故它们之间 的中心距关系为
用线速度方 向表示齿轮 回转方向
投影方向
机构运 动简图
投影方向
如何表示一对圆锥齿轮的转向？
机构运 动简图
投影
向方影投
线速度方向
表示齿轮回 转方向 齿轮回转方向 线速度方向
用线速度方 向表示齿轮 回转方向
如何表示蜗杆蜗轮传动的转向？
右旋蜗杆 蜗杆回转方向 蜗杆上一点 线速度方向 机构运 动简图
蜗轮回转方向
三、轮系的功用(function of gear train) 4．实现运动的合成与分解 运动输入
5 r 4 H
运 n 动 1 输 出
2 1
3 2 H
运 n3 动 输 出
2L
12.2 定轴齿轮系传动比的计算
一、 定轴齿轮系传动比的定义：
设齿轮系中首齿轮的角速度为 A，末齿轮的角速度 K ， A 与 K 的比值用 i AK表示，即 i AK A / K ，则
' ' 12 3 4 3 z 2 z3 z 4 z5 i12 i2'3 i3'4 i45 234 (1) z1 z2' z3' z 4 5
i1K
n n
1 K

所有从动轮齿数的连乘 积 所有主动轮齿数的连乘 积
此轮系传动比为：
1 i15 = 5 =
' 123 4 3 z 2 z3 z 4 z5 i12 i2'3 i3'4 i45 234 (1) z1 z2' z3' z 4 5
4
5
5
三、空间定轴轮系传动比的计算 特点： ① 转向关系需使用 箭头方式获取和表示；
② 轮系传动比大小的计算方 式同平面定轴轮系一致，即
(avi) 2 3' 1 3
iAB =
所有从动轮齿数连乘积
所有主动轮齿数连乘积
4
v
4' 5
(avi)
如何表示一对平行轴齿轮的转向？
机构运 动简图
齿轮回转方向
线速度方向
第12章 齿轮系（Gear train)
§12.1 齿轮系及其分类 §12.2 定轴齿轮系传动比的计算 §12.3 行星齿轮系传动比的计算
§12.4 齿轮系的应用
§12.5 减速器
Ch12 齿轮系（Gear train)
学习目标：
1、了解齿轮系的分类
2、掌握齿轮系传动比的计算方法 3、会进行较复杂定轴轮系、周转轮系的传
i
45



z z
5 4
惰轮：齿轮系中齿轮4同时与齿轮3’啮合，不影响 齿轮系传动比的大小，只起到改变转向的作用
i
12
1 2
z i z
2 1
2'3

' 2

z
Z
3
3 ' 2
' 3 z 4 4 i 45 i3'4 4 Z3/ 5

z z
5 4
n5 n1 ( 1) 2
z1 z '3 z 3 z5
1440
20 20 r / min 160r / min 60 60
n5 为正值，说明齿轮5与齿轮1转向相同。
总结： 1、轮系分类： 2、轮系功能： 定轴轮系、周转轮系
Fra Baidu bibliotek
远距传输、分路传动、变速变向、 大功率达速度传动、运动合成分 解 平面定轴轮系 3、定轴轮系传动比计算： 空间定轴轮系 计算公式：从动轮齿数连 乘积/主动轮齿数连乘积 方向判断 （-1）n 或箭头
作业：习题15.1
11.2 定轴齿轮系传动比的计算
一、 定轴齿轮系传动比的定义：
设齿轮系中首齿轮的角速度为 A，末齿轮的角速度 K ， A 与 K 的比值用 i AK表示，即 i AK A / K ，则
i AK
A ? ZK K ZA
i AK 称为齿轮系的传动比。
' 由于 2 2
' 3 3
以上各式连乘可得：
' ' 1 2 3 4 3 z 2 z 3 z 4 z5 i12 i2'3 i3'4 i45 234 (1) z1 z2' z3' z4 5
所以
推广后的平面定轴齿轮系传动比公式为：
=
1 i15 = 5
§11-2 定轴轮系的传动比计算
一、轮系传动比的定义
2
3' 1 3 4 (avi) 4'
1
5
5
输入轴（首动件）与
输出轴（末动件）之间的 角速度之传动比: 包含两个方面：大小与转向 1 n1 i15 5 n5
§12-2 定轴轮系的传动比计算
一、定轴轮系的传动比
输入轴与输出轴之间的传动比为:
i15
轮系中各对啮合齿轮的传动比大小为：
1 n1 5 n5
1
1 z2 i12 , 2 z1 3 z4 i34 , 4 z3
2 z3 i23 3 z2
i45
4 z5 3 5 z4
' 4
' 3 4
定轴齿轮系
平面定轴齿轮系
空间定轴齿轮系
轮系
周转齿轮 系 混合齿轮 系
行星齿轮系 F=1 差动齿轮系 F=2 定轴轮系和周转轮系组成的齿 轮系
11.1 齿轮系及其分类、功能（classcification of gear train)
周转齿轮系的分类
分类
通常将具有一个自由度的行星齿轮系称为简单行星齿轮系。 将具有二个自由度的行星齿轮系称为差动齿轮系。
动比计算及传动件的转动方向判别
12.1 齿轮系及其分类、功能 一、齿轮系的概念 (notion of gear train ) 通常由一系列相互啮合的齿轮（包括蜗杆传动）组
成的传动系统成为齿轮系。
二、齿轮系分类（classification of gear train)
1、齿轮系中各齿轮的轴线互相平行
i AK
A ? ZK K ZA
i AK 称为齿轮系的传动比。
§12-2 定轴轮系的传动比计算
一、轮系传动比的定义
(avi)
输入轴（首动件）与
输出轴（末动件）之间的 角速度之传动比: 包含两个方面：大小与转向 1 n1 i15 5 n5
12.2 定轴齿轮系传动比的计算
二、平面定轴齿轮系传动比的计算
5
i12 i23 i34 i45
一对齿轮的传动比大小为其齿数的反 比。若考虑转向关系，外啮合时，两轮转 向相反，传动比取“-”号；内啮合时，两 轮转向相同，传动比取“+”号；则该齿轮 系中各对齿轮的传动比为：
i
12
1 2
z i 2 ' 3 z
2 1

4 5
' 2

z
Z
3
3 ' 2
' 3 z 4 i 3' 4 4 / Z3
1
1 3
3' 4'
二、平面定轴轮系传动比的计算: 轮系中各对啮合齿轮的传动比为：
4
5
5
1 z2 z3 z4 2 3' i12 = i3'4 = 2 = - z1 i23 = 3 = z2 4 = - z3' z5 4' i4‘5 = 5 = - z4' 且： 3 = 3 ' ， 4 = 4 '
简 单 行 星 齿 轮 系 差动齿轮系
12.1 齿轮系及其分类、功能（classcification of gear train)
混合轮系：
(avi)
(avi)
12.1 轮系及其分类、功能（classification and function of gear train)
三、轮系的功用(function of gear train) 1．实现相距较远两轴之间的传动
在主动轴转向不 变的情况下，利用惰轮 可以改变从动轴的转向。 如图所示车床上走 刀丝杆的三星轮换向机 构，扳动手柄可实现两 种传动方案。
三、轮系的功用(function of gear train)
如图所示的汽车后桥差速器即为分解运动的齿轮系。在汽车转弯时它 可将发动机传到齿轮5的运动以不同的速度分别传递给左右两个车轮，以 维持车轮与地面间的纯滚动，避免车轮与地面间的滑动磨擦导致车轮过度 磨损。
表示蜗杆、蜗轮 回转方向
蜗杆旋向影响蜗轮的回转方向
如何判断蜗杆、蜗轮的转向？
蜗杆的转向
右旋蜗杆 左旋蜗杆
左 手 规 则
以左手握住蜗杆，四指 指向蜗杆的转向，则拇 指的指向为啮合点处蜗 轮的线速度方向。
右 手 规 则
以右手握住蜗杆，四指 指向蜗杆的转向，则拇 指的指向为啮合点处蜗 轮的线速度方向。
12.2 定轴齿轮系传动比的计算
12.2 定轴齿轮系传动比的计算
三、空间定轴齿轮系传动比的计算
一对空间齿轮传动比的大
小也等于两齿轮齿数的反比，
所以也可用（12-1）来计算空 间齿轮系的传动比，但其首末
轮的转向用在图上画箭头的方
法，如图所示
i15
1 n1 5 n5
2
一对齿轮的传动比大小为其齿数 的反比。若考虑转向关系外啮合时， 两轮转向相反，传动比取“-号；内 啮合时，两轮转向相同，传动比取 “+”号；则该齿轮系中各对齿轮的传 动比为：
平面齿轮系
轮系 空间齿轮系
12.1 定轴齿轮系传动比的计算
各种齿轮系
12.1 齿轮系及其分类（classcification of gear train)
(avi)
18.1 齿轮系及其分类（classcification of gear train) 11.1
11.1 齿轮系及其分类（classcification of gear train)
z2 z3 z4 z5 2 3' 4' 1 ， ， ， i23 = i3'4 = i4‘5 = i12 = = = = =- z z z z 2 1 2 3' 4' 3 4 5
此轮系传动比为：
z4 z5 z2 z3 1 2 3' 4' i15 = (- z )(+ z )(- z )(- z ) = i i i i = 12 23 3'4 4'5 2 3 4 5 3' 4' 1 2