青岛版九年级数学一元二次方程测试题(含答案)[1]

九年级上册第三章《一元二次方程》单元测试题

一、选择题

1、下列方程中不一定是一元二次方程的是( )

A.(a-3)x 2=8 (a ≠3)

B.ax 2+bx+c=0

23

2057

x +

-= 2、用配方法解方程2250x x --=时，原方程应变形为（ ）

A ．()2

16x += B ．()2

16x -= C ．()229x +=

D ．()2

29x -=

3、若关于x 的一元二次方程2210kx x --=有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是（ ）

A ．1k >-

B 、 1k >-且0k ≠

C 、1k <

D 、1k <且0k ≠ 4、关于x 的方程2(6)860a x x --+=有实数根，则整数a 的最大值是（ ）

A ．6

B ．7

C ．8

D ．9

5、某电视机厂计划用两年的时间把某种型号的电视机的成本降低36%, 若每年下降的百分数相同,则这个百分数为 （ ）

A 、10%

B 、20%

C 、120%

D 、180%

6、使分式256

1

x x x --+ 的值等于零的x 的值是( )

A.6

B.-1或6

C.-1

D.-6

7、设a b ，是方程220090x x +-=的两个实数根，则22a a b ++的值为（ ）

A ．2006

B ．2007

C ．2008

D ．2009

8、下面是某同学在九年级期中测试中解答的几道填空题：（1）若x 2=a 2，则x= a ；（2）方程2x （x-1）=x-1的根是 x=0 ；（3）若直角三角形的两边长为3和4，则第三边的长为 5 ．•其中答案完全正确的题目个数为（ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．3

9、三角形的两边的长分别是4和6，第三边的长是一元二次方程060162=+-x x 的一个实数根，则该三角形的周长是（ ）

A 、20

B 、20或16

C 、16

D 、18或21 10、如果x 2+2（m －2）x+9是完全平方式，那么m 的值等于（ ）

A.5

B.5或－1

C.－1

D.－5或－1

11、某超市一月份的营业额为200万元,已知第一季度的总营业额共1000万元,

如果平均每月增长率为x,则由题意列方程应为( ) A.200(1+x)2=1000 B.200+200×2x=1000 C.200+200×3x=1000 D.200[1+(1+x)+(1+x)2]=1000

12、已知一个直角三角形的两条直角边的长恰好是方程22870x x -+=的两个根，则这个直角三角形的斜边长是（ ）

A 、3

B 、3

C 、6

D 、9 二、填空题：

13、若（m+1）(2)1m m x +-+2mx-1=0是关于x 的一元二次方程，则m 的值是________． 14、已知5)3)(1(2222=-+++y x y x ，则22y x +的值等于 。 15、如图，折叠直角梯形纸片的上底AD ，点D 落在底边BC 上

点F 处，已知DC=8㎝，FC = 4㎝，则EC 长 ㎝ 16、在实数范围内定义运算“⊕”，其法则为22a b a b ⊕=-，则

方程（4⊕3）⊕24x =的解为 ．

17、小明用下面的方法求出方程230x -=的解，请你仿照他的方法求出下面另外两个方程的解，并把你的解答过程填写在下面的表格中．

方程

换元法得新方程 解新方程

检验

求原方程的解

230x -=

令x t =， 则230t -=

3

2

t = 302

t =

> 32x =，

所以9

4

x =

230x x +-=

二、解答题：

18、解方程：2310x x --=． 19、解方程：0)52(4)32(92

2=--+x x

20、一个两位数,它的十位数字比个位数字小3,而它的个位数字的平方恰好等于这个两位数.求这个两位数.

21、已知a,b,c,是△ ABC 的三边长，且关于x 的方程b(2x -1)-2ax+c(2x +1)=0有两个相等的实根，求证：这个三角形是直角三角形。

22、关于x 的方程04

)2(2=+

++k

x k kx 有两个不相等的实数根. (1)求k 的取值范围。

(2)是否存在实数k ，使方程的两个实数根的倒数和等于0?若存在，求出k 的值；若不存在，说明理由

23、已知关于x 的方程222(2)40x m x m +-++=两根的平方和比两根的积大21，求m 的值

24、如图所示，在宽为20m ，长为32m 的矩形耕地上，修筑同样宽的三条道路，（互相垂直），把耕地分成大小不等的六块试验田，要使试验田的面积为570m 2，道路应为多宽？

25、春秋旅行社为吸引市民组团去天水湾风景区旅游，推

出了如图1对话中收费标准.

某单位组织员工去天水湾风景区旅游，共支付给春秋旅行社旅游费用27000元.请问该单位这次共有多少员工去天水湾风景区旅游？

图1

如果人数超过25人，每增加1人，人均旅游费用降低20元，但人均旅游费用不得低于700元.

如果人数不超过25人，人均旅游费用为1000元.