基于多层逃生的疏散模型

基于多层逃生的疏散模型
发表时间：2020-01-09T09:24:15.553Z 来源：《工程管理前沿》2019年第23期作者：彭杨杨朱英豪郭述豪[导读] 随着人群密集处突发事件的增多，人群疏散计划的设计愈加重要，特别是卢浮宫这样的大型游览机构关键词：人群疏散；多层逃生；Dijkstra算法
摘要：随着人群密集处突发事件的增多，人群疏散计划的设计愈加重要，特别是卢浮宫这样的大型游览机构。

基于此，通过对卢浮宫的疏散路径进行详细的分析，建立了多层逃生的疏散网络模型。

基于单层逃生计划，引入最短疏散总时间的优化目标。

利用Dijkstra算法规划出不同路径的疏散时间和疏散路径。

中图分类号：TU971 文献标识码：A
1个人最优逃生路径
首先，考虑个人的最快逃跑路径。

危险发生时，高层和地下的游客会选择离他最近的楼梯口一直向下或向上走直到找到最近的出口。

但是会有极少数楼梯出现断路情况，为了让游客能够畅通地抵达出口，假设断路的楼梯忽略不计。

人行走的速度与环境和心理因素有关[1]，以金字塔建筑为中心建立三维坐标系，得到游客逃生路径的耗时如下：
其中：(x,y)是游客的位置，(Xi,Yi)是四大出口的位置。

若游客的位置已知，我们就可以求出游客各种逃生路径的时间，然后选择其中用时最短的路径。

当出现两个最短路径时，也就是游客的出发楼梯有两种最佳选择，此时选择距离游客最近的楼梯。

2多源点人群疏散
源点代表着出发点，我们将多层建筑的每一层看做一个源点。

在4.2.1的基础上，根据个人的最优逃生路径划分逃生区域，在该区域的人的最短路径相同，则安排这类人群从同一楼梯口开始疏散。

由于人群数量庞大，此时将所有可用的楼梯都考虑进去。

将各源点与可能经过的所有节点相连接，构建出人群疏散网络。

为了简化模型，我们设计一个超级终点，它离所有出口的距离均为0。

为了得到用时最短的疏散路径我们需要均衡各路径的疏散时间，优先饱和所需时间长的楼层。

建立目标函数如下[2-3]：
Step 1：初始准备
将每一层楼看做一个源点，对这些源点进行排序，优先程度从高到低。

设计好每个源点处的最初的等待疏散的人数和各顶点的容量和弧的最大容量。

设计出与时间有关的顶点的容量和弧的容量。

Step 2：最短路径和路径交汇点
根据上文的基础，将每一层划分不同逃生区域，然后利用Dijkstra算法，求出以各逃生区域为起点的逃生最短路径，以及它们的耗时和流量。

每求出一条最短路径，进行计算实现网络的更新，检查是否连通。

依次将各源点路径的交汇处记录下来。

Step 3：疏散
各源点的起始时间为0，分别对S2、S1、S0进行K条最短路径的疏散。

此时对所有源点进行判断。

判断它们与优先于自己的源点之间有没有路径的交汇点。

Step 4：交汇点的处理。