投影寻踪方法在边坡稳定性评价中的应用

投影寻踪方法在边坡稳定性评价中的应用Application of projection pu rsu it method to assessment of slope stability

汪明武,金菊良

(合肥工业大学土木建筑工程学院,安徽合肥230009)

摘要:探讨了基于实码加速遗传算法的边坡稳定性投影寻踪评价模型,并给出了相应算法和流程,实例表明应用投影寻踪方法来评价边坡稳定性是有效可行的,且取得了理想的结果。

关键词:投影寻踪;遗传算法;边坡稳定性;神经网络;综合评价

中图分类号:TU457文献标识码:A文章编号:1000-4548(2002)05-0619-03

作者简介:汪明武(1972-),男,安徽歙县人。2000年于南京大学获博士学位,副教授,现主要从事城市环境岩土工程、工程物探和计算机应用的教学和科研工作。

W ANG Ming-wu,JIN Ju-liang

(School of Civil Engineeri ng,Hefei Univers ity of Technology,Hefei230009,China)

Abstract:The model of assessment of slope s tability using projection pursuit(PP)method founded on real coding based accelerating genetic algo-rithm(RAGA)is investigated in this paper.The algorithm and the flowchart are also propo sed.T he practical example has s hown that the PP method is feasible and effective to assess the slope s tability.

Key words:projection pursuit;genetic algorithm;slope stability;neu ral network;comprehensive evaluation

1引言X

人类活动对地质环境的影响,常诱发各种地质灾害,其中边坡失稳是最主要的一种灾害类型,边坡问题已成为全球性三大地质灾害源(边坡、地震和火山)之一。边坡失稳不仅产生重大经济损失,且多涉及生命财产,故边坡稳定性评价是边坡工程的重要核心内容之一,具有重要的社会和经济意义。

边坡是由漫长的地质作用造成的,地质环境的复杂性和影响边坡稳定性因素(如斜坡的外形、岩性、构造、水、地震和人为因素等)的不确定性,使边坡稳定性问题表现为多因素、多层次和多阶段的复杂动态非线性系统,故边坡稳定性评价是一项复杂的综合评价过程。人们尝试应用模糊综合评价、灰色聚类分析等数学方法进行综合评价,但是这些方法都忽略了评价指标的作用有些是相互依赖或相互关联的。用传统的统计学方法、力学计算法、可靠性分析方法等不能深刻揭示边坡灾害演化的非线性行为,因此传统力学计算方法难以精确解决问题。基于概率理论的可靠性分析方法的实质仍是用泰勒级数展开并忽略高阶项,以得到简单的解析关系[1~4]。基于人工神经网络的评价方法则受知识获取/瓶颈0问题限制,对于边坡工程这样复杂的巨系统,其知识获取将更是一件不容易的事,所以应用神经网络评价边坡稳定性有一定的适用范围和局限性[5,6]。传统的多元分析方法是建立在总体服从某种分布(如正态分布)假定基础上,是采用/假定)模拟)检验0的证实性数据分析法(confirmatory da ta analysis,简称CDA),但实际边坡问题中有许多数据并不满足正态分布,需要用稳健的或非参数的方法去解决。传统的CD A 方法对于高维非正态、非线性数据分析很难收到好的效果。20世纪70年代后期,国际统计界发展了一类处理和分析高维数据的新兴统计方法)))投影寻踪(projec-tion pursuit,简称PP)方法,它采用/审视数据)模拟)预测0探索性数据分析(exploratory data analysis,简称EDA)的新途径,适宜于非线性、非正态分布数据的处理,并能避免/维数祸根0,在许多领域获得了应用[7~12]。

影响与控制边坡稳定因素的数据大多具有高维和非线性特征,基于EDA的PP技术适宜分析和处理这类问题。本文将基于遗传算法的PP方法应用于边坡稳定性的评价预测,并将预测结果与神经网络方法预测结果相比较。

2投影寻踪基本原理

投影寻踪的基本思想是利用计算机技术,把高维数据通过某种组合,投影到低维(1~3维)子空间上,并通过极小化某个投影指标,寻找出能反映原高维数据结构或特征的投影,在低维空间上对数据结构进行分析,以达到研究和分析高维数据的目的[7~12]。

X基金项目:安徽省自然科学基金资助项目(01045409;01045102);

安徽省优秀青年科技基金资助项目;合肥工业大学博士专项基

金资助项目

收稿日期:2002-01-07

第24卷第5期岩土工程学报Vol.24No.5 2002年9月Chinese Journal of Geotechnical Engineering Sept.,2002

投影寻踪方法能在一定程度上解决多指标样本评价等非线性问题,但当研究对象过于复杂时,多元数据具有复杂的拓扑结构,很难找到最优投影方向,故PP 方法成功应用的关键在于投影指标函数的优化,为了增强方法的实际应用能力,避免复杂计算和编程,本文应用基于实数编码加速遗传算法(real c oding based acceler -ating genetic algorithm,简称RAGA)来优化投影方向。

3 基于实码加速遗传算法的边坡稳定

性投影寻踪综合评价模型

基于实码加速遗传算法的边坡稳定性投影寻踪综合评价主要步骤如下:¹数据输入及归一化处理;º构造边坡稳定性投影指标函数;»基于实码加速遗传算法优化投影方向;¼计算基于最佳投影方向的评价样本投影值及综合评价(见图1)。可见该模型的关键在于边坡

稳定性评价的投影指标函数构造和投影方向的优化。

图1 基于RAGA 的边坡稳定性投影寻踪综合评价流程图Fig.1 Flowchart showing the PP method based on RAGA

for assessment of slope stability

边坡稳定性PP 评价方法就是把n 个具有p 维的评价样本X (X i I X p )综合成投影方向A 的一维投影值Z 来综合分析样本的稳定性,为确保局部投影点尽量密集和整体上投影点团尽可能散开的目标,边坡稳定性综合评价的投影指标函数Q(A )可构造如下: Q(A )=S (A )D(A )

(1) S(A )=E n

i=1

z (i)-E (A )n -10.5

(2) D(A )=E n i=1E n

j =1

(R -

r ij )I (R -r ij )

(3) z (i)=

E p

j=1

A (j )x (i,j )

(4)

式中 S (A ),D(A )分别为A 投影方向的投影值z (i)的数据散布特征和低维数据点的局部密度;E (A )为A 投影方向投影值的均值;R 为估计局部密度的宽度指标,由数据特征确定;I 为单位阶跃函数,当R \r i j 时,I 取值1,否则为0;r i j 为距离,r i j =&z (i)-z (j )&;x (i,j )为第i 个样本第j 个评价指标的归一化处理后

数值。

不同投影方向反映不同数据结构特征。笔者利用

遗传算法来寻找最大可能反映边坡稳定性特征的最佳投影方向。RAGA 是一种通用的全局优化方法,基于RAGA 优化投影方向的基本思想是:在单位超球面中随机抽取若干个初始投影方向,计算其投影指标,按选大原则,进行多次遗传算法操作,最后确定最大指标对应的解为最优投影方向[13,14]。当确定了目标函数及优化参数的值域后,就可以实施遗传算法的优化策略。

基于实数编码的加速遗传算法优化投影方向的算法步骤如下:¹在p 维空间中按照种群规模随机选取m 组[0~1]区间的随机数b i (i =1,2,,,p )作为优化编码,每一组编码对应一个投影方向;º令单位长度向量A i =-1+2b i (i =1,,,p ),计算投影指标Q(A );»按有利于投影指标增大的原则,通过选配、杂交和变异操作,取得3组共3m 个解,从中选出m 个投影指标大的编码后,回到第º步,开始下一个优选循环;¼根据高维数据结构的复杂性决定初始投影方向的个数以及寻优的循环次数,也可根据主观目的用试错法确定优化次数。

4 应用实例

应用上述评价模型对文献[2]中典型崩滑体进行分析,样本集共12个,评价指标选用了高差(1)、坡角

(2)、洪水位与滑坡剪出口高程关系(3)、滑体面积(4)、滑体透水性(5)、暴雨强度(6)、变形破坏迹象(7)、物质结构(8)、活动面产状变化情况(9)、滑带强度(10)、剪出口产状(11)、人类活动情况(12)、岩石层位组成(13)、岩层倾角(14)等14个评价指标,见表1。将样本集代入式(1)~(4)计算出投影指标函数后,用RAGA 优化投影方向,得优化后的最大投影指标函数值为1.241,最佳投影方向A =0.336,0.535,0.193,0.389,0.153,0.291,0.716,0.338,0.502,0.667,0.733,0.666,0.144和0.215。把最佳投影方向代入式(4)即可求得样本投影值,结果见表1和图2。

图2 边坡稳定性评价样本的投影值散布图Fig.2 Results of slope stability based on the PP method

620岩 土 工 程 学 报 2002年