光谱辐照度测量的数学模型及其方法研究_刘建平

2 ( Π r2 2) R
( 1 + ∆ + 2∆2 +
如图 1 所示, 从光源发出的光辐射, 在光辐射
5∆3 + …) A 1 =
2 2 L Κ ( Π r2 ) R
( 1 + ∆ + 2∆2 + 5∆3 + …) ( 4)
当光源距辐射计较远, 即满足 R µ r1 或 r2 时, ∆ 近 似为零, R≈ d。 于是, 上式大大简化为 2 ・ r2 2) d E Κ= L Κ・ ( Π
L
Κ
co s Η r ∫ ∫
2
A 1A 2
2
d Ξ dA 2 d x
式 中, A 2 为光源的有效面积; r 为源上点与坐标 点 ( x , y ) 的距离。 对源与接受器的共轴系统, 经积 分推导与几何计算后, 可写为 5 Κ= L Κ
2
( Π r2 1)
3
2 ( Π r2 2) R
(1 + ∆ + ( 3)
1. 2. 1 高温黑体温度的复现
计接受孔径上形成光谱辐照度 E Κ, 用光谱辐射通 量 5 Κ 表示为
E Κ= 5 Κ A
1
( 1)
式中, A 1 为辐射计精密光栏的面积。 为计算辐射 计接受到光源全部面积的辐射, 需要对源的全部投 影面积进行积分: 5Κ=
L ∫ ∫
A 1Ξ
在传统的测温系统中, 一般都是使用定点黑体 进 行温度量值的复现与传递。 由于金点的温度
收稿日期: 2005- 01- 16; 修回日期: 2005- 04- 12 作者简介: 刘建平 ( 1966- ) , 男, 陕西长安人, 高级工程师, 主要从事光学测试方面的研究工作。
应用光学 2005, 26 ( 6) 刘建平, 等: 光谱辐照度测量的数学模型及其方法研究
・7 1 ・
N IST 及俄罗斯等主要国家参加了光谱辐照度国
际比对, 比对的主要工作是对高温黑体温度的精确 测量, 从而精确测量出光谱辐照度的量值, 包括黑 体的温度特性、 电学特性、 系统的稳定性及其光斑的 均匀性, 其温度范围覆盖了从 1380K 到 3 100K。
其测量不确定度为 0. 68% 。 德国 PTB 在 1995 年
图 1 光谱辐照度测量的几何原理图 F ig. 1 The geom etr ica l pr inc iple of spectra l
irrad iance m ea surem en t
( 5)
该式即为辐射度学中最基本的距离平方反比定律。
1. 2 光谱辐照度的量值复现方法
该方法分为 3 部分: 首先, 用滤光辐射计对高 温黑体温度进行复现; 其次, 复现黑体源的光谱辐 照度; 最后, 对光谱辐照度标准灯进行量值传递。
) , 则待测灯的光谱辐照度为 S lamp ( Κ )= E lamp ( Κ ) S lamp ( Κ ( ) ・ ) E BB Κ S BB ( Κ ( 12)
式中, A 1 为接受器的光栏面积; A 2 为黑体精密 光栏面积; d 为黑体精密光栏与接收器的距离; I (Κ ) 为辐射强度; E ( Κ ) 为辐射照度。 将 ( 7) 式代入 ( 6) 式可得到:
( 1. X i′ an In stitu te of A pp lied O p tics, X i′ an 710065, Ch ina; 2. Ch ina O rdnance Indu stry Co rpo ra tion, B eijing 100821, Ch ina ) Abstract: Sp ectra l irradiance, w h ich is the m o st elem en ta ry p a ram eter in sp ectra l radia tion m etro logy, is the i m po rtan t . In o rder to i founda tion on studying the cha racteristics of a ll k inds of radia ting sou rces and op toelectron ic detecto rs m p rove m ea su rem en t p recision and traceab ility of sp ectra l irradiance quan tity va lue, the op tica l m etro logy sta tion u ses BB 3200 K h igh tem p era tu re b lack body a s a fiducia l sou rce and adop ts the new m ethod fo r m ea su ring the radia tion tem p era tu re. W e derived the rela tion betw een radia tion tem p era tu re and radia tion pow er by m ak ing u se of a series of radia tion theo ries and geom etry p rincip le. T he p recision quan tity va lue m ea su rem en t of sp ectra l irradiance is rea lized by ab so lu te m ea su rem en t of the radia tion pow er by m ean s of a cryogen ic radiom eter. T he m ea su rem en t resu lts a re show n in the p ap er. T he theo ry la id the founda tion fo r the new detecto r2ba sed quan tity 2tran sfer system. T h is p ap er m a in ly in troduces the new m ea su rem en t m ethod and m a th m odel abou t m ea su ring sp ectra l irradiance. A t the sam e ti m e, the m ea su rem en t device and m ea su rem en t p rincip le a re in troduced. Key words: sp ectra l irradiance m ea su rem en t; tem p era tu re m ea su ring m ethod; filter radiom eter
2∆ + 5∆ + …)
2 式中, R 2 = d 2 + r2 1 + r2 , d 为光源与接受器光栏
的距离; ∆ = ( r2 1
E Κ= 5 Κ A 1 =
2 L Κ ( Π r1 )
r2 ) R 。
2
4
最后获得光谱辐照度的数学模型:
1 光谱辐照度数学模型及其量传方法
1. 1 数学模型的建立
引言
辐射度参数的精确测量是随着现代化工业及 现代军事的需求而提出的, 许多发达国家都投入了 大量资金, 开展新的光辐射计量方法的研究。 英国 N PL 将高温黑体与精密低温辐射计结合起来, 建 立了完整的、 最高的辐射量传体系。 美国 N IST 在
1993 年用高温黑体首次复现了光谱辐照度量值,
由 VN II O F I 购置了一套辐射标准, 包括 BB 3200 K 高温黑体及精密气垫式光学平台等, 用于复现辐射 度 量值。 1997 年, 由德国 PTB、 英国 N PL 、 美国
I (A ) =
式中, L Κ 为光源的光谱辐亮度, 是 x , y , Η和 Ω的 函数; Ξ 为光源对辐射计所张的立体角; dA 1 =
dx dy co sΗ 。 所以, ) L (x , y , Η ,Ω ∫ ∫
Κ
A 1Ξ
5Κ=
co sΗ d Ξ d x
dy
式中, x , y 分别为源表面积的点坐标; Η为源表 面 法线与接受器孔径单位点连线的夹角; Ω 为方 位角。 假定光源是理想的朗伯源, 光谱辐亮度 L Κ( x , ) 可用平均辐亮度 L Κ 代替, 从而求出光谱辐 y, Η ,Ω 射通量: 5Κ= L
Κ
) 5 (Κ ∫
) S (Κ
dΚ
( 6)
) 为黑体光谱辐射通量; S ( Κ ) 为滤光辐 式中, 5 ( Κ co sΗ ∫ ∫
A 1Ξ
d Ξ dx
dy =
射计的绝对光谱响应, 可由低温辐射计标定。 由于
) = E (Κ ) ・A 5 (Κ
1
・72・
应用光学 2005, 26 ( 6) 刘建平, 等: 光谱辐照度测量的数学模型及其方法研究
M a thema tica l m odel and m ethod for m ea surem en t of spectra l irrad iance
1 2 1 1 LI U J ian 2 p ing , ZHAN G H u i , ZHAN Chun 2lian , L I Zheng 2qi
) = I (Κ ) l2 E (Κ ) = L (Κ ) ・A I (Κ
2
光谱辐照度标准灯在积分球入射小孔处的光
) , 若高温黑体与光谱辐照度标 谱辐照度为 E lamp ( Κ )和 准灯通过比较系统后的输出信号分别为 S BB ( Κ
2
所以可得
) = L (Κ ) ・A 1A 5 (Κ
d
2
( 7)
( 1. 西安应用光学研究所, 陕西 西安 710065; 2. 中国兵器工业集团公司 质量安全部, 北京 100821)
Baidu Nhomakorabea
摘 要: 光谱辐照度是光谱辐射计量中最基本的参数, 是研究各种辐射源及光电探测器特性的重要依据。 为提 高光谱辐照度的测量精度和量值溯源等问题, 国防科工委光学计量一级站采用 BB 3200 K 高温黑体作为基准的辐 射源, 以新型辐射测温法为基础, 通过一系列光辐射理论和几何原理推导出辐射温度与辐射光功率之间的关系; 通过对光辐射功率的绝对测量, 并结合低温辐射计, 从而完成了光谱辐照度量值的精度测量。 该理论奠基了以探 测器为基础的新的光辐射量传体系。 主要介绍了在光谱辐照度标准装置的项目中复现光谱辐照度所建立的数学 模型及新的测试方法, 给出了测量结果, 并简要介绍了基于该理论的测量装置的组成及原理。 关键词: 光谱辐照度测量; 测温法; 滤光辐射计 中图分类号: O 433. 1234 文献标识码: A
・70・ 应用光学 J. A pp lied O p tics 2005, 26 ( 6) 文章编号: 1002- 2082 ( 2005) 06- 0070- 04
光谱辐照度测量的数学模型及其方法研究
刘建平1 , 张 辉2 , 占春连1 , 李正琪1
dy
这个测量结果使大口径的高温黑体广泛应用于光 谱辐亮度和光谱辐照度的量值传递, 很大程度上提 高了光谱辐亮度和光谱辐照度的测量不确定度。 光学计量一级站紧跟当前国际水平, 也开展了 光谱辐照度的研究工作, 以满足国防军事高精度的 测量要求。 该项研究工作采用 BB 3200 K 高温黑体 作为基准的辐射源, 以新型辐射测温法为基础, 结 合低温辐射计, 高精度地复现了光谱辐照度的量 值。
( 1 337. 33 K ) 低, 因而对高温黑体的温度 ( 1 800
Κ
d Ξ dA
1
( 2)
～ 3 200 K ) 复现只能采用外延法进行测量与计 算, 这给高温黑体温度的测量带来了很大的不确定 度。 为了高精度地测量高温黑体的温度, 我们采用 了新型辐射测温法和滤光辐射计。 新型辐射测温法 的核心是通过一系列光辐射理论和几何原理推导 出辐射温度与辐射光功率的关系, 再通过对辐射光 功率的绝对测量来完成温度复现的。 实现该测温方 法的硬件基础是滤光辐射计。 黑体是一个理想的辐射源, 在距离它出口 l 处, 滤光辐射计的输出光电流 I (A ) 可由下式给出: