高三数学复习课-精选精选课件

点，分别在两 、 个 内 平引 面射 PM 线 、PN，
如果 BPM BPN 45,MPN 60,那么
分析二 : 面角 －AB的大小是 .
在PB上任取一点Q,分别在平
面α、β内作QC、QD垂直于
ＣM
AB交PM 、PN于点C、D. A P Ｑ 则∠CQD为二面角α－AB－β的
一、教学设计依据
通过本节课的学习可以培养学生的空间想 象能力和逻辑思维能力，为培养学生的创新 意识和创新能力提供了一个良好的契机.
一、教学设计依据
学情分析
对于学生来说,虽然在高二年级已经学 过了二面角的基本概念及求解方法,但还没 有达到系统掌握求二面角的方法的程度.
对学生来说,作二面角的平面角仍然是 一个难点.
BS 29,SAB SACΑCΒ 90. 求侧S面 B与 C 底A面B所 C 成二面角.的大小
S
分析 :SABSAC 90,
SAAB ,SAAC.
SA平面 AB.C A
B
C
教学过程
三、合作交流，拓展思维
例 3已知正 AB 方 C A 1体 B D 1C1D 1的棱1,长
突破难点的关键:根据已知条件选 择恰当的方法求解.
二、教学方法的选择
由于求作二面角的平面角重在强调动 手过程,方法也很多,课程容量大,而且学 生已经学过了基本知识,这节课主要是 归纳总结求二面角的方法,因此本节课 采取多媒体辅助教学的教学方式,充分 发挥多媒体教学信息容量大,交互功能 强,作图过程清晰,课堂反馈快捷的优势, 以求达到更好的教学效果.
• 如图，正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为1，E 是CC1的中点.求二面角B － B1E － D的余弦值.
解：作 CH B1E于H 点 ,
D1
连结DH.
A1
D C 平B 面 E 1, B
C1
B1 EH
∴由三垂线定理得
D
C
∠DDH HCB 为1二E.面角B－B1E－AD的平面角. B
三、多媒体在教学过程中所发挥的作用
(一) 演示逼真动画化抽象为形象. (二) 培养和发挥学生的主观能动性. (三) 培养学生的创新精神.
(一) 演示逼真动画化抽象为形象.
立体几何中的一些概念对学生来说往往抽象 难懂.利用多媒体的动态显示可以帮助学生理解 概念，在求二面角典型方法中，把利用定义及 三垂线定理作二面角平面角的过程直观化，使 知识简洁、明了，让学生容易接受.有利于学生 对教学内容理解和掌握，弥补了传统教学方式 的直观性、立体感和动态感等方面的不足的缺 点,作二面角的平面角时引辅助线的过程可以通 过动画演示给学生,彻底改变传统教学中的凭空 想象、似有非有、难以理解之苦.
情窦初开的年华，一朵鲜花，谁采不是采，谁献不是献。也可以说、谁先采来谁先戴。但是、爱情还存有它诸多的要素与情感的诠释。 人到成熟自然而然就会寻求恋爱。恋爱会造就情侣的幸福与美满。爱情与年龄无关；有共同语言，相似情怀，类似的经历坦诚自然的交流，毫不做作的表现。只有深入了解，才有爱情的起因。爱情用真情来实现相互交流的过程。爱情是向往，是打造婚姻的基础。 爱情自由，婚姻自主。从古至今，在世俗面前往往是种摆设。门当户对，门第观念。才会有爱情悲剧故事的上演：《牛郎织女》《梁山伯与祝英台》《罗密欧与朱丽叶》等等。全面再现了封建世俗末世人性世态，揭示了弱势与强势的种种悲剧与无法调和的社会矛盾。 爱情的行为是柔，慢条斯理，不是急于求成。爱情是双方感情的因果，一个人的行为不叫爱情。爱情是有针对性的，千万别搞错，有的只是友情层面上对你好，那不是爱情。一个人来维持痴情那是很痛苦的一件事。没有物质的爱情是可悲的，他保证不了爱情的延续性。
一、教学设计依据
高考动态分析
在历年的高考试题中,空间角的求解 方法都是高考考察的重要内容,并且它 以高频率的姿态出现在历届高考试题中， 选择题、填空题、解答题不限，在备考 中应引起我们足够的重视，我们也应该 关注借助空间向量解决问题.
一、教学设计依据
根据学生的实际情况和教学目标的 分析,确定本节课的教学重点是二面角的 平面角的定义及作法,教学难点是作二面 角的平面角.
利用向量的坐标运算求二面角
设二 面 l角 的大 小 ,n1,为 n2分别为 ,的法向 ,则量
n1, n2 或 n1,n2
n1
n2
n1
n2

l
二面 角 l

l
二面 角 l
教学过程
三、合作交流，拓展思维
例1 如图P， 是二面 － 角 AB棱AB上的一
(二) 培养和发挥学生的主观能动性.
利用多媒体技术进行互动教学时，每一个学 生都能参与到教学活动中去，更多地发挥自己 的主观能动性, 图文并茂,传统练习方法不可比 拟.它的最大成功之处在于化被动为主动，化抽 象为具体，通过练习，能够巩固已学知识，从 而切实激发学生发自内心的学习兴趣.
(三) 培养学生的创新精神.
四、巩固新知，实际应用
D1
C1
B1
C1
A1
B1 EH
EH
D
C
B
C
A
B
五、回顾反思，归纳总结
定义法;
三垂线定理（或逆定理）法;
关键:在一个面内
向量法.
找一点作出另一个 面的垂线.
关键:建立空间 直角坐标系
五、回顾反思，归纳总结
面积射影法.
设是二面角,的 一大 个小 面内S面 的积为 平面图形在另射 一影 面的 内面 S的 ,积 则为
世间有一种相互的情愿、一种情感的眷恋、一种情怀的着落，一种甜情密意的爱。 爱情在彼此之间、难得珍贵。需要包容和蔼，需要俩情相续。人生没有任何情感能抵得上爱情来的强烈。真爱从心底滋生，滋润着的爱；能让岁月变得丰满幸福。 爱情经历过静默欢喜的心跳，心潮澎湃的悸动，小心翼翼的呵护。挚爱灵魂的降临，柔情蜜意的体会，爱情的情愫引诱着彼此之间的情怀。爱情就像一团火焰，热情奔放在彼此之间燃烧；爱就像颜丽的山花，烂漫开放在彼此之间芬芳的岁月里。 爱情在彼此之间是愉悦、是幸福的向往，有一种渴念，一种欲望。一个人如果没有了爱情的支撑，剩下的只有精神空虚，孤独寂寞。无论多么痛苦，爱情只是人生的一个部分。在现实面前，只有理顺思路，忘掉不愉，打点精神生活，才能继续愉悦自己的人生。 当然爱情很美好，但有时也会不如意。人生本来就在旅途中，有阳光与暗淡的一面，难免会经历过低谷，不必过于焦虑不安。如果一方有离去的企图，千万不得挽留，留下的人也留不住心。人走了茶也就凉了，再温了也没了芳香。在拥有时好好地珍惜，爱情本来就需要真情来相待。 做人要懂得思考，一个愚痴的人，一旦跳进了失恋的漩涡、难以挣脱。忧忧寂寞、郁郁寡欢、心劳意攘不可自拔。一个明智的人，通情达理，一切顺其自然，不会执着于曾经的美好。既然她执意要走，爱情就已经失去了光泽。那么，何必再度留念她的光彩。 情感确实曼妙。有时机遇恰巧会眷顾了爱情。在擦肩而过的人群中谁能与你并肩同行；谁能理会同你一道上船、驶往爱的彼岸。在滚滚红尘中，只有俩厢情愿，情投意合，才能算是一见钟情，顺理成章。 在这世界上有一种爱情叫着缘分。在谈笑中相遇、在不经意中发生。爱情在几度转角处相识，最终还是选择初恋的那个好。这不要说偶尔、也不能说凑巧，他们在冥冥之间自然的形成。那是一种力量的无形缠绕，在偶遇中滋生存在着相遇的机会与可能。 树靠营养吸收生长，开花结果。人也需要吸收养分，也需要茁壮成长。特别在爱恋之间那微妙的时刻，得像春花一样灿烂，滋润着培育成绚丽多姿让人羡慕，让人欣赏。人靠衣装马靠鞍，一个人的内涵显示在品位上，整洁大方是对对方的尊重。
在Rt△PQD中， ∠DPQ =45° ，
DQ a,DP 2a.
ＣM
在△CPD中， ∠CPD =60° . C D P D C P2a. A P
Ｑa
B
在△CQD中，

N
QC 2Q2 DCD 2
Ｄ
co sCQD 2QC QD =0.
教学过程
三、合作交流，拓展思维
例2 如图在三S棱 A锥 B中 C,AC2,BC 13,
B
N
平面角.
Ｄ
教学过程
例1如图P， 是二面 － 角 AB棱AB 上的一
点，分别在两 、个 内平 引面 射 PM 线 、PN ，
如果 BPM BPN 45,MPN60,那么
二面角 －AB的大小9是 0 .
分析 : 设PQ=a,
在Rt△PQC中， ∠CPQ =45° ， CQ a,CP 2a.
教学过程 一、知识回顾，引入新课
1.什么叫做二面角?
2. 二面角的平面角的定义是什么?
3. 求二面角大小的方法有 哪些 ?
教学过程
一、知识回顾，引入新课
1.什么叫做二面角? 从一条直线出发的两个半平面所组成
的图形叫做二面角,这条直线叫做二面角的 棱,这两个半平面叫做二面角的面.

l
二面 角 l
是CC1的中点.求二面角B － B1E － D的余弦值.
z
解:以C原点,CD,CB,CC1分别为 D1 直 x, y角 ,z轴 坐的 标C坐 系 标 xy向 z.,建量立空间 A1
C1
B1 E
D C 平B 1 面 E,B
x
平面B1EB的一个法向量
D
C
为CD 1,0,0.
A
yB
四、巩固新知，实际应用
高三数学复习课 二面角
一、教学设计依据 二、教学方法的选择 三、多媒体在教学过程中所发挥的作用 四、教学过程 五、教学反思
教材的地位与作用 教学设计依据 学情分析
高考动态分析
一、教学设计依据
教材的地位与作用
二面角是在学生学过两条异面直线所成的 角、直线和平面所成角之后，又重点研究的一 种空间角，是学生进一步研究多面体和旋转体 的基础.因此，它起着承上启下的作用.实际生 活中也有很多用途,例如车床上的刀口的两个 面所成角的大小的用途,修建水坝时水平面与 迎水面所成角度的选择等.
cos S
S

A
l
B

五、教学反思
运用多媒体动画，充分展示了教师是学生学习 的促进者、组织者、指导者的角色.在“学生思 维的困惑处”、“学生思维的转折处”运用多媒 体课件，化解难点,能充分体现老师和学生的双 重主体地位，收到事半功倍的教学效果,在深入 钻研教材的前提下，结合教学内容，根据多媒体 教育技术在表现力、重现力、参与性、受控性等 方面的差异，恰当使用多媒体课件，做到有的放 矢,可以真正发挥教师的指导作用，提高学生的 自主学习能力和创新意识，争取达到最佳教学效 果.
E为 A的 D 中 ,求点 二A面 B z 1角 D E的大 .
D1
C1
A1
B1
D
AE
x
C y
B
教学过程
三、合作交流，拓展思维
例 3已知正 AB 方 CA 体 1D B1C1D 1的棱1,长
E为 A的 D 中 ,求 点 二A 面 B角 1D E的大 . 小
分析： AB 平面 AB1,D
教学过程
二、师生互动，温故知新
利用三垂线定理（或逆定理）求二面角
步骤:
①在一个半平面内找一点A

向另一个半平面作垂线，垂
A
足为B；
l
②过点A向棱l引垂线，交
棱于点C； ③连结BC;
CB

④ 由三垂线逆定理得BC⊥l, 二面 角 l
∠ACB是二面角α－l－β的平面角.
教学过程
二、师生互动，温故知新
利用多媒体使例题及练习的多种证法生动、 形象地展现出来，促进学生去创造与创新,让 学生有选择性加以比较，通过比较，引导学 生积极思考，培养学生一题多解、灵活运用 已学知识的良好学习习惯.
四、教学过程 一、知识回顾，引入新课 二、师生互动，温故知新 三、合作交流，拓展思维 四、巩固新知，实际应用 五、回顾反思，归纳总结
0,
教学过程
一、知识回顾，引入新课
2. 二面角的平面角的定义是什么?
一个平面垂直于二面 角的棱l,且与两个半平面α、
l
β的交线分别是射线
OA,OB,则∠AOB叫做二面 O
角α－l － β的平面角.
A
B

教学过程
二、师生互动，温故知新
利用定义求二面角
⑴在二面角的棱上取一点O;
⑵过该点在两个半平面内分别作射线OA、OB
D1
C1
平A 面 B 1平 DA 1 面 D .
作 EM A1D 于M 点 ,
A1
则 EM 平A 面B1.D
B1
N
作 M NB1D ,连E 结 .N M
D
C
由三垂线定理得EN⊥BD1. A E
B
MN 为E二A 面 B1D 角 E的平 . 面角
四、巩固新知，实际应用
• 如图，正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为1，E
垂直于棱;
⑶∠AOB就是二面角α－l－β的平面角.
A
o
l
B

二面 角 l
教学过程
二、师生互动，温故知新
利用三垂线定理（或逆定理）求二面角
步骤:
①在一个半平面内找一点A

பைடு நூலகம்
向另一个半平面作垂线，垂
A
足为B； ②过点B向棱l引垂线，交
l
棱于点C； ③连结AC;
CB

④是二由面三角垂α线－定l－理βA的C平⊥面l,∠角A. CB二面 角 l