电磁场与电磁波72波的极化

特点：合成波电场的大小不随时间改变，但方向却随时间变 化，电场的矢端在一个圆上并以角速度ω 旋转。这 种极化方式称之为圆极化。
右旋圆极化波：若φy － φx＝-π/2，则电场矢端的旋转方向与 电磁波传播方向成右手螺旋关系，称为右旋圆极化波
y
Ey
E
o
Ex
x
右旋圆极化波
若以右手的四指随E的矢端运动，姆指就指出了波的传播方 向，表示的圆极化波称为右旋圆极化波。
ax
E0
c
os(t
z)
Em
1 2
E0
分解完毕
例： 试证明等幅的左旋圆极化波及右旋圆极化波合成一个线 极化波
证明：设电磁波是沿方向z传播的，则左旋圆极化波和右旋圆 极化波分别可表示为
右旋圆极化波： 左旋圆极化波：
(ax
jay
)
E0e
j
(t
kz)
(ax
jay
)
E0e
j
(t
kz)
将两波相加得：
波的极化
7.2 平面波的极化
在给定空间点或面上，电场强度矢量的取向随时间变化的特性。 极化的分类
一般情况下，沿+z方向传播的均匀平面波，其中
Ex Exm cos(t kz x ) , Ey Eym cos(t kz y )
电磁波的极化状态取决于Ex和EEyy的振Ey幅m c之os间(和t 相kz位之y间) 的关系，
4
)
解：（1） Exm Eym ,
x
2
、y
0,
2
（2） Exm Eym ,
x
0、y
2
,
2
（3）Exm
Eym ,
x
4
、y
4
,
0
（4） Exm Eym ,
x
2
、y
0,
2
左旋圆极化波 右旋圆极化波 线极化波 左旋椭圆极化波
• P255 • 例7-4和例7-5
椭圆极化：其它情况；φ ＜ 0，右旋，φ ＞ 0，左旋
例：将 x
方向的直线极化波
E
ax E0
cos(t
z)
分解为两个振幅相等但旋转方向相反的圆极化
波的叠加形式。
解：圆极化波的定义：
当Ex
与E y
的振幅相等，且
相wk.baidu.com差为
2
时，
合成电场 E 是圆极化波。
设 E1
E2
ax Em ax Em
cos(t cos(t
(x y 0) (x y )
合成波电场大小随时间变化，但矢端轨迹在与x轴为的直线 上。
x y 0
x y
（2） 圆极化
令
y
x
m
2
Exm Eym Em , 得
Ey
Em
cos(t
m )
2
Em
sin(t)
合成后
常数
E
Ex2
E
2 y
Em
arctan[ tan(t)] (t)
图 右旋椭圆极化波
合成波极化的小结
电磁波的极化状态取决于Ex和Ey的振幅Exm、Eym和相位差
φ＝ φy － φx
对于沿+ z 方向传播的均匀平面波：
线极化： φ = 0、± ； φ = 0，在1、3象限，φ = ± ，在2、4象限
圆极化：φ = ± /2，Exm = Eym；
取“－”，右旋圆极化，取“＋”，左旋圆极化
上式中消去t 得
Ex2 Ex2m
Ey2 Ey2m
2Ex Ey Exm Eym
cos
sin2
可以证明，椭圆的长轴与 x 轴的夹角为
y x
tan2
2ExmEym cos
Ex2m
E
2 ym
椭圆极化的平面波
合成电场的矢量箭头在一椭圆轨迹上旋转，因此我们称这种极
化的波为椭圆极化波。
图 椭圆极化波
当>0时，x的相位超前y的相位， 它逆时针方向旋转称之为右旋椭圆极化波； 当 <0， y的相位超前x的相位， 它顺时针方向旋转，成为左旋椭圆极化波。
分为：线极化、圆极化、椭圆极化。
（1） 线极化 取z=0
Ex Exm cos(t x ) , Ey Eym cos(t y )
y x 0或
Ex Exm cost , Ey Eym cost
合成后
E
Ex2
E
2 y
Ex2m
E
2 ym
cost
arctg
Ey Ex
aracrtcgtgEEEExymmxymmcocnosntst
E (ax
ja y
)
E0e
j
(t
kz)
(ax
ja y
)E0e
j
(t
kz)
ax
(2E0
)e
j
(t
kz)
因此，该迭加波为一个线极化波。
例 ( ( ( (
4213说)))) 明下EErrEErr列均aavaavvvxxxxE匀EEEmmmm平esssiinin面jnk(z((波ttavt的ykjkzE极kz)mz化e)av4j方ykz)a2vE式y Emav。mcyEocsmo(sc(ots(tkzt)kzk)z
左旋圆极化波：若φy － φx ＝π/2，则电场矢端的旋转方向与 电磁波传播方向成左手螺旋关系，称为左旋圆极化波
y
Ex
o
x
Ey
E
左旋圆极化波
（3） 椭圆极化
若 Ex和 Ey 振幅、相位都不相同。则合成波为椭圆极化波。
令 x 0,y 得 Ex Exm cost , Ey Eym cost
z) z)
ay Em ay Em
cos(t cos(t
z z
2
2
) )
则
E1
ax
Em
cos(t
z)
ay
Em
cos(t
E2
右旋
ax
Em
c
os
(t
x
z)
0, y
ay Em c
os
2
(t
E1
左旋
E2
2ax
x 0,
Em cos(t
y 2
z)
z z
2
2
) )
而
E