数学符号在不同地域的发展情况

数学符号在不同地域的发展情况

勐润小学杜金花

摘要

符号这个东西看着尽管非常简单，但是在人类文明的发展中扮演着非常重要的角色。数学符号的形成经历了一个很漫长的阶段，就是伴随着人类文明的进步逐渐发展起来的。从公元前30世纪到公元15世纪，不同地域的人们各自形成了各种各样的不同记数方法。经过了这几个世纪的漫长历程，在很多因素的影响下，数学符号几经波折，最后终于发展成为了我们现在所熟悉的各种各样的符号。

关键词：符号数学符号人类文明不同地域

ABSTRACT

This thing seems very simple symbols,but in the development of human civilization plays a very important role.The formation of mathematical symbols has experienced a relatively long period,with the progress of human civilization is gradually developed.From 30 BC century to the 15th century,each person in different regions formed a var of numeration.After centuries of a long journey,under the influence of many factors,Mathematical symbols after several twists and turns,eventually developed into what we are familiar with all kinds of symbols.

Keywords:Symbol;Mathematical symbols;human civilization;Different regions

1引言

我们大家都知道数学是一项集体的事业，只有通过研究数学的共同团体在同一个时间内的齐力合作才能取得成功。在大家互相合作的过程中，为了传递数学知识，数学符号是一定不能缺少的工具。在人们创造数学过程中，数学符号的表达也是伴随着出现的。并且在整个表达过程中，往往使所需要传递的数学概念得到了完善并且还达到精确的程度。由此我们就可以知道，什么是数学符号？数学符号--一种人工的、通用的语言符号，是数学界所约定的，是用来表示和交换信息的工具。在原有的数学理论的基础上，对数学符号进行了简化或替换，并对其进行了定义。它不仅仅是可以直接标志数学研究的对象，例如像数学概念与概念之间的关系，还可以通过符号和符号公式的方式，简单明了的概括学习数学过程中思维复杂的推

理还有定理。总而言之，数学符号，作为符号的一种，它首先必须具备一般符号都具备的，也就是它们的共同性。

在数学知识海洋中，使用了大量的数学符号，就是它使数学的表达变得更加简洁优美。许许多多的数学学习者因为有了数学符号这一媒介，不仅为数学交流提供了一个强大和精确的工具，也为数学知识体系的建立提供了一个保障。数学符号体系是在数学发展过程中产生的，它既是数学研究的成果，同时也是数学钻研的手段和工具。有了数学符号系统后，具体的数学概念、术语、陈述句都可以用这种一套简单、严格、精确、清晰、抽象的数学符号表示。一些数学符号具有着特殊的形状，并且具有特别丰富的联想和提示作用，因此我们可以就可以把一个抽象的概念和复杂的信息压缩成这个数学符号了。通过这种表达方式，不仅是学习的对象是高度抽象的，而且也是思维形式的符号形式，使我们的思维过程被简化，思维的强度降低，思维过程加快。建立一套简明有用的符号体系，它是是数学得以快速发展的必要前提，也是科学发展对数学提出的要求。

2.数学符号的构成与转变

数学符号是数学文献中用来表示数学概念还有数学关系的一种记数符号。然而记数符号的源头是：用实实在在的物体来记录，比如石头、竹片、树枝、贝壳、结绳、骨头甚至是手指还有脚趾等等。因为要记载的数目越来越多也越来越大，所以后来就出现了各种进位制。由于每个民族所处的自然环境还有社会环境都不相同，所以产生的记数方法还有记数符号也就都不一样了。例如，中国人发明的10进制是位值制的，它的全称是“10进位值制”。如43和64这两个数中都有4这个数字，但是它们所要表示的意义是不一样的。43的4是在十位上表示的是40，而64的4是在个位上的表示的是4。随后古埃及人虽然发现了10进制，但是他们使用的却是累计值。据记载，印度人后面使用了10进制，但是他们国家比起我们国家要晚着一千年。最后一个是巴比伦人，已经知道了系统的价值，但他们使用的是60进制。我们中国人受自己的记数方法影响非常大，将近两千年的历史都是围绕着算筹记数的，算筹当时促进着数学的发展。但是后来人们发现了算筹美中不足的是，它是摆放的，没有单独的符号来表示。印度人倒是用1-9独特的符号来表示物体的数量，这才是真正抽象的符号，比较简洁，又方便记忆。随着数字符号的出现和完善，越来越多的运算符号是必然会出现还有发展起来的。

2.1数学符号的历史

数学除了记数以外，还需要一套数学符号用来表示数和数、数和形之间的关系。由于之前我国明朝中期后数学研究者们忽视了使用数学符号，导致数学发展停滞不前。虽然数学符号的发明和使用比数学中的数字要更晚些，但是数量却更要比数字多得多。现在有200多个常用的数学符号初中数学教科书中有几十个。其中最常用的数学运算符号就有好几个，比如：＋，－，×，÷，＝，＞，＜，～，﹙﹚，√等。我们在使用这些数学符号的时候有没有想过这些数学符号都是谁最先发明和使用的呢？又是从什么时候开始被人们所接受，然后开始广泛使用的？

我们现在所熟悉的加号曾经就有好几个，"＋”号是来自拉丁文"et”("和”的意思)的。在第十六世纪，意大利科学家Tartaglia意大利“PIU”的第一个字母表示，最终成为现在常见的“+”。"－”号是由拉丁文"minus”(减的意思)演变而来的，简写为m，后来也成为现在的普遍符号“-”。还有另外一种说法是，在那个时候买酒的商人用"－”表示酒桶里的酒卖了多少，当他们把新酒灌入大桶的时候，就在上面加一竖，他们想表达的意思是原来的路线被画出来，这就成了一个“+”。以前用的乘号有好几十个，现在我们通用的有两种。一种是"×”，最早是由英国数学家奥屈特提出的。另外一种是"•”，最早是由英国数学家赫瑞奥特首创的。在第十八世纪，美国数学家欧德莱认为，乘法是一种特殊的加法，然后他就把加号斜着写，用来表示相乘，所以"×”就产生了。除号"÷”，最初这个符号是作为减号在欧洲大陆流行，直到1631年英国数学家奥屈特提出用"：”表示除或比。有些人说比分数线，然后把两者结合起来就变成了"÷”。后来拉哈即瑞士数学家在他所著的《代数学》里，正式把"÷”作为除号。平方根号"√”最早是1220年意大利数学家斐波那契使用的，用拉丁文"Radix”（根）的首Ｒ尾两个字母合并起来表示作为平方根号。符号“=”，最初开始于1540由牛津大学教授瑞科德。在第十六世纪法国数学家维留下特殊的“=”说，两者之间的差异。但是英国牛津大学数学、修辞学教授列考尔德认为：用两条平行而又相等的直线来表示两数相等是最合适不过的了，于是等于符号"＝”从1540年就开始使用起来。第十七世纪的德国莱布尼茨还创用了相似符号"∽”和全等符号"≌”，在几何学中被广泛使用。1591年法国数学家韦达开始使用括号"（）”，1629年格洛德开始使用括号。大于号">”和小于号"<”，是1631年英国著名代数学家赫锐奥特创造发明使用的。至于"≯”、"≮”、"≠”这三个符号的出现，是很久很久以后的事了。大括号"{ }”和中括号"[ ]”是魏治德创造的，他是代数创始人之一。"∞被用以表示非常大量的任意，无限。”公元1665年，威廉，教授在牛津大学，首先使用的符号代表无限。但该符号直至1713年贝努利使用它之后，才被广为采纳。在微积分中，我们还研究了表示微分与积分运算的符号，例如：lim，∞，dx，∑等．在高等代数中，学生也会遇到的一些特别的符号，如表示矩阵的符号。每学习一门新的数学课，或进入一个新的数学知识教学中，我们都会遇到新的符号。数学符号是人类的一种符号活动，数学研究者们创造了各种各样的数学符号和符号作为中介，形成了数学的概念，保留了信息的数学、数学的沟通和表达了丰富的数学思想。就数学这门学科而言，在某种程度上来讲概念化指的就是就是符号化，通过数学符号，人们逐渐形成了对数学的认识。

2.1.1数学符号体系的建立

数学这门学科最突出的特征之一就是其它的符号语言性质。比如说现实生活中有10个手指，10块糖果，10个苹果……等等，而“10”这个数字仅仅只是我们人类思想上的存在。几何上的点、直线、平面也是我们思想上的事物，换一种说法也就是一种只是存在于头脑中的事物。我们不可能用手指着一个看不见摸不着的数学概念，但是我们却可以用一种特殊的语言来称呼它，然后又慢慢的形成一种书写记号或其他的表示方法，这样我们就可以把所有的注意力集中在“10”这个思想事物上了，形成一个关于“10”的稳定概念。数学符号主要