最新初三数学一轮复习课件 反比例函数

第12课时　反比例函数

(每年第13题必考， 3分)

1

点对点“过”考点

2

典例“串”考点

3陕西5年真题、副题“明”考法

点对点“过”考点

【对接教材】北师：九上第六章P148－P162；

人教：九下第二十六章P1－P22.

反比例函数

的概念反比例函数中系数k 的几何意义反比例函数

表达式的确定

定义

图象k 的几何意义待定系数法求反比例函数表达式的步骤k 的几何意义求表达式

计算与反比例函数图象上的点有关的图形面积

反比例函数反比例函数的

图象与性质

反比例函数的概念

考点11. 定义：一般地，形如 (k 为常数，k ≠0)的函数叫做反比例函数．2. 图象：反比例函数 (k 为常数，k ≠0)的图象是双曲线．图象上点的横纵坐标之积为定值，即xy ＝______．

k y x =k y x =k 返回思维导图

反比例函数的图象与性质

考点2表达式y ＝ (k 为常数，k ≠0)k k ______0k ______0图象

图象无限接近坐标轴，但与坐标轴永不相交

所在象限第一、三象限(x 、y 同号)第二、四象限(x 、y 异号)

＞＜

k x 返回思维导图

表达式y＝(k为常数，k≠0)

增减性在每一象限，y随x的增大_______在每一象限，y随x的增大而______

对称性中心对称

关于原点成中心对称，如双曲线一支上的点A(a，b)关

于原点的对称点A′ 在双曲线另一支上轴对称关于直线y＝x或y＝－x成轴对称

减小增大

(－a，－b)

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【提分要点】对于反比例函数图象上的几个点，如果已知横坐标，需要比较纵坐标的大小，或已知纵坐标，需要比较横坐标的大小，解题方法为：先判断这几个点是否在同一象限内，若不在同一象限内，则通过判断函数值的正负即可进行比较；若在同一象限内，则可以根据反比例函数的增减性来进行解答．另外，也可以代值或取特殊值比较大小．

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反比例函数中系数k 的几何意义

考点31. k 的几何意义：

如图，过反比例函数 (k ≠0)上任一点P (x ，y )作x 轴、

y 轴的垂线PM 、PN ，与

坐标轴围成的矩形PMON 的面积S ＝|xy |＝________．k

y x |k

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