第6讲双曲线
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
专题九 解析几何
第6讲 双曲线
1．考查利用基本量求双曲线的标准方程，考查双曲线的定 义、几何图形． 2．考查求双曲线的几何性质及其应用． 【复习指导】 本讲复习时，应紧扣双曲线的定义，熟练掌握双曲线的标准 方程、几何图形以及简单的几何性质、近几年高考多以选择 题．填空题进行考查．
1．双曲线的概念 平面内与两个定点F1，F2(|F1F2|＝2c＞0)的距离的差的绝对 值为常数(小于|F1F2|且不等于零)的点的轨迹叫做双曲 线．这两个定点叫双曲线的焦点，两焦点间的距离叫做焦 距． 集合P＝{M|||MF1|－|MF2||＝2a}，|F1F2|＝2c，其中a、c为 常数且a>0，c>0； (1)当a<c时，P点的轨迹是双曲线； (2)当a＝c时，P点的轨迹是两条射线； (3)当a>c时，P点不存在．
2．双曲线的标准方程和几何性质
一条规律
两种方法
三个防范
考向一
双曲线定义的应用
Baidu Nhomakorabea
16 [审题视点] 利用双曲线的第一定义和第二定义解题．
【反思与悟】 由双曲线的第一定义可以判断点P的位置关系， 在利用第二定义解题时，要注意左焦点与左准线相对应，右 焦点与右准线相对应．
4
考向二
求双曲线的标准方程
A
[审题视点] 抓住C2上动点满足的几何条件用定义法求方程．
考向三
双曲线的几何性质的应用
答案
C
答案
D
高考中椭圆与双曲线的离心率的求解问题
离心率是圆锥曲线的重要几何性质，是高考重点考查的一 个知识点．这类问题一般有两类：一类是根据一定的条件 求椭圆或双曲线的离心率；另一类是根据一定的条件求离 心率的取值范围．无论是哪类问题，其难点都是建立关于a， b，c的关系式(等式或不等式)，并且最后要把其中的b用a， c表达，转化为关于离心率e的关系式，这是化解有关椭圆 和双曲线的离心率问题难点的根本方法．
B
A
第6讲 双曲线
1．考查利用基本量求双曲线的标准方程，考查双曲线的定 义、几何图形． 2．考查求双曲线的几何性质及其应用． 【复习指导】 本讲复习时，应紧扣双曲线的定义，熟练掌握双曲线的标准 方程、几何图形以及简单的几何性质、近几年高考多以选择 题．填空题进行考查．
1．双曲线的概念 平面内与两个定点F1，F2(|F1F2|＝2c＞0)的距离的差的绝对 值为常数(小于|F1F2|且不等于零)的点的轨迹叫做双曲 线．这两个定点叫双曲线的焦点，两焦点间的距离叫做焦 距． 集合P＝{M|||MF1|－|MF2||＝2a}，|F1F2|＝2c，其中a、c为 常数且a>0，c>0； (1)当a<c时，P点的轨迹是双曲线； (2)当a＝c时，P点的轨迹是两条射线； (3)当a>c时，P点不存在．
2．双曲线的标准方程和几何性质
一条规律
两种方法
三个防范
考向一
双曲线定义的应用
Baidu Nhomakorabea
16 [审题视点] 利用双曲线的第一定义和第二定义解题．
【反思与悟】 由双曲线的第一定义可以判断点P的位置关系， 在利用第二定义解题时，要注意左焦点与左准线相对应，右 焦点与右准线相对应．
4
考向二
求双曲线的标准方程
A
[审题视点] 抓住C2上动点满足的几何条件用定义法求方程．
考向三
双曲线的几何性质的应用
答案
C
答案
D
高考中椭圆与双曲线的离心率的求解问题
离心率是圆锥曲线的重要几何性质，是高考重点考查的一 个知识点．这类问题一般有两类：一类是根据一定的条件 求椭圆或双曲线的离心率；另一类是根据一定的条件求离 心率的取值范围．无论是哪类问题，其难点都是建立关于a， b，c的关系式(等式或不等式)，并且最后要把其中的b用a， c表达，转化为关于离心率e的关系式，这是化解有关椭圆 和双曲线的离心率问题难点的根本方法．
B
A