计算机中的数制与转换

1.4.2 常用数制间的转换
3. 二进制和八进制间的转换 二进制转换为八进制：三位二进制取代 一位八进制 八进制转换为二进制：一位八进制用三位二进制数代替 4．二进制和十六进制之间的转换 二进制转换为十六进Байду номын сангаас：四位二进制取代一位十六进制 十六进制转换为二进制：一位十六进制用四位二进制数 代替
二进制转换为八进制 进制转换为八
1.4 计算机中的数制与转换 1.4.1 计算机中的数制 1.4.2 常用数制间的转换 1.4.3 二进制运算
1.5 计算机中信息的表示与编码 1.5.1 计算机中信息的编码 1.5.2 数值型信息的表示与编码 1.5.3 字符型信息的表示与编码 1.5.4 图形图像信息的表示与编码 1.5.5 视频信息的表示与编码 1.5.6 音频信息的表示与编码 1.5.7 计算机中数据的存储单位
1.4.1 计算机中的数制
3．二进制（Binary）的特点 二进制（Binary） 数字符号：0，1 基数：2 进(借)位规则：逢二进一(借一为二) 4. 八进制(Octonal)的特点 八进制(Octonal) (Octonal)的特点 数字符号：0，1，2，3，4，5，6，7 基数：8 进(借)位规则为：逢八进一(借一为八)
1.5.4 图形图像信息的表示与编码
1. 位图图像(Bitmap) 位图图像(Bitmap) 通过图像扫描仪或数码摄像机采集并输入到计算机的 图像，是由离散行列组成的图像点阵，称为数字图像。 文件扩展名为： .BMP、 .PCX、.TIF、.JPG和.GIF等。 2. 矢量图形(Vector Graphics) 矢量图形(Vector 用一组描述构成该图形的所有图形单元(如点、直线、 圆、矩形、曲线等)的位置、形状等参数的指令来表 示该图形。
第3讲 计算机应用基础知识概述 (三)
教学时间 1学时
1.4 计算机中的数制与转换
1.4.1 计算机中的数制 1．数制的定义与表示 数制是以表示数值所用的数字符号的个数来命名的， 并按一定进位规则进行计数的方法。 2. 十进制(Decimal)的特点 十进制(Decimal) (Decimal)的特点 数字符号：0，1，…，9 基数：10 进(借)位规则为：逢十进一(借一为十)
二进制转换为十六进制 进制转换为十六 十六进制
【例1.8】将(0010111010111101 .10111000)2转换成十 六进制数。 二进制数： 0010 1110 1011 1101 . 1011 1000 ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ 十六进制数： 2 E B D . B 8 所以，(0010111010111101 .10111000)2=(2EBDB.B8)16 。
1.5.7 计算机中数据的存储单位
1KB＝1024B 1MB=1024KB 1GB=1024MB 3．字（Word） Word） 字长是字的长度，它是计算机性能的重要标志。 8位机、16位机、32位机、64位机。
小 结
本讲介绍了计算机中的几种数制: 本讲介绍了计算机中的几种数制:二进制、八进制、十 进制、十六进制，以及进制间的相互转换。介绍了二进制 的算术及逻辑运算。 计算机中的信息采用二进制编码，本讲分别介绍了数值 型信息的表示与编码、字符型信息的表示与编码 、图形图 像信息的表示与编码 、视频信息的表示与编码 、音频信息 的表示与编码 。计算机中数据的常用单位有位、字节和字。
【例1.6】将(010110101.011010)2转换为八进制数。 二进制数： 010 110 101 .011 010 ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ 八进制数： 2 6 5 . 3 2 所以，(010110101.011010)2=(265.32)8。
八进制转换为二进制 进制转换为二
【例1.7】把(345.23)8转换成二进制数。 八进制数： 3 4 5 . 2 3 ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ 二进制数： 011 100 101 . 010 011 所以，(345.23)8= (011100101.010011)2。
R进制转换为十进制
如前所述，对于式（1.1）所示的R进制数，均可按式 （1.2）转换为十进制。例如： (1011011.0101)2 = 1 × 26 + 0 × 25 + 1 × 24 + 1 × 23 + 0 × 22 + 1 × 21 + 1 × 20+ 0× 21 + 1 × 22 + 0 × 23 + 1 × 24 = (91.312 5)10 (234.52)8 = 2 × 82 + 3 × 81 + 4 × 80 + 5 × 81 + 2 × 82 = (156.65625)10 (1C2D.9)16 = 1 × 163 + C × 162 + 2 × 161 + D × 160 + 9 × 161 = (7 213.562 5)10
1.5.5 视频信息的表示与编码
视频(Video)是由一幅幅静止的图像(称为帧frame) 组成的序列。 视频图像(包括静止图像)都是先经过压缩，再进行 存储、传送和显示的，而显示时要进行解压。
1.5.6 音频信息的表示与编码
声音或者音频信息在计算机中常以数字音频的形式 表示。数字音频是声(音)波(形)数字化的结果，将连 续的声音波形离散化，主要包括采样和量化。 数字音频的质量取决于采样频率和量化位数，采样 频率越高、量化位数越多，音频质量就越好。 计算机中，声音的采样频率为40 kHz左右，量化位 数有8位、16位或32位。
1.4.2 常用数制间的转换
2. 十进制转换为二进制 整数部分的转换：除2取余，至商为零； 所得的余数倒序排列 小数部分的转换：乘2取整，达到精度为止； 乘积的整数部分顺序排列
十进制转换为二进制 进制转换为二
【例1.4】把89转换成二进制数。
2 2 2 2 2 2 2 89 44 22 11 5 2 1 0 余数 1 0 0 1 1 0 1 二进制的低位
1.5.1 计算机中信息的编码 1．计算机中的信息采用二进制编码 ． 采用基2码表示信息，有以下几个优点： (1) 二进制数易于物理实现 (2) 二进制数运算简单 (3) 二进制数能使机器可靠性高 (4) 基于二进制数的编码通用性强 2. 计算机中信息的内部表示与外部显示
1.5.2 数值型信息的表示与编码
1.4.3 二进制运算
1．二进制的算术运算 (1) 加法：逢二进一 (2) 减法 ：借一当二 (3) 乘法 (4) 除法
1.4.3 二进制运算
2. 二进制的逻辑运算 (1) 逻辑值及其表示 逻辑值只有两个值：“真”和“假” 。 “真”值：“TRUE”、“T”、“1”等 “假”值 ：“FALSE”、“F”、“0” 等
1.5.7 计算机中数据的存储单位
1．位（bit） bit） 在计算机中数据的最小单位是位。位是指一位二进制 数，英文名称是bit。 2．字节（Byte） 字节（Byte） 1个字节由8个二进制数位组成。字节是计算机中用来 表示存储空间大小的最基本的容量单位。如计算机的 内存容量、磁盘的容量等都是以字节为单位表示的。
作 业
1．为什么计算机采用二进制表示数据？ 2．简述计算机中数据的存储单位。
第3讲 计算机应用基础知识概述 (三)
教学目标及基本要求 掌握计算机中的数制与转换，计算机中信息的表示 与编码 。 教学重点 二进制（Binary）的特点 教学难点 二进制与其他进制的转换；数值型、字符型信息的 表示与编码。
第3讲 计算机应用基础知识概述 (三)
教学内容 计算机中的数制、常用数制间的转换、二进制运算 计算机中信息的编码、数值型信息的表示与编码、 字符型信息的表示与编码、图形图像信息的表示与 编码、视频信息的表示与编码、音频信息的表示与 编码、计算机中数据的存储单位
所以，(89)10=(1011001)2。
二进制的高位
十进制转换为二进制 进制转换为二
【例1.5】将(0.687 5)10转换成二进制数。 0.687 5×2=1.375 0.375×2=0.75 0.75×2=1.5 0.5×2=1.0 积的整数部分 a1=1 a2=0 a3=1 a4=1
所以，(0.687 5)10 =(0.1011)2。
1．原码 正数：符号位为0，其他位按一般的方法表示数的绝对值 负数：符号位为1，其他位按一般的方法表示数的绝对值 2. 反码 正数：与原码相同 负数：原码除符号位外的各位按位取反 3. 补码 正数：与原码相同 负数：反码在其最低位加1
1.5.3 字符型信息的表示与编码
1. 字符编码(ASCII码) 字符编码(ASCII码 用一个字节中的低7位(最高位为0)来表示128个不同 的字符，包括键盘上可敲入并显示和打印的95个字符 (包括大、小写各26个英文字母，0～9共10个数字， 还有33个通用运算符和标点符号等)及33个控制代码。
1.4.1 计算机中的数制
5．十六进制（Hexadecimal）的特点 十六进制（Hexadecimal） 数字符号：0~9及A~F 基数：16 进(借)位规则为：逢十六进一 (借一为十六)
1.4.2 常用数制间的转换
1．R进制转换为十进制 在R进位计数中，任意一个数值均可以表示为如下 形式： anan1an2…a2a1a0 .a1a2…am (1.1) 上述数值对应的十进制数（设为S）为： S=anRn+an1Rn1+an2Rn2+…+a2R2+a1R1+a0R0+a1R1 (1.2) +a2R2+…+amRm=akRk
二进制的逻辑运算
(2) 基本的逻辑运算 ① 逻辑与 0×0=0，0×1=0，1×0＝0，1×1=l ② 逻辑或 0＋0= 0，0＋1= l，l＋0＝l，l＋l=l ③ 逻辑非 对l求“非” 结果为0，对0求“非” 结果为l ④ 逻辑异或 两个逻辑变量的值不同时，异或的 结果为1；否则为0
1.5 计算机中信息的表示与编码
十六进制转换为二进制 十六进制转换为二进制 进制转换为二
【例1.9】将 (3A8C.9D)16转换成二进制数。 十六进制数： 二进制数： 3 A 8 C . 9 D ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ 0011 1010 1000 1100. 1001 1101
所以，(3A8C .9D)16=(0011101010001100 .10011101)2。
1.5.3 字符型信息的表示与编码
2. 汉字编码 汉字的输入码
汉字输入码也称外码，是专 门用来向计算机输入汉字的 编码。例如，全拼编码、五 笔字型码。 目前使用最广泛的一种国标 码是GB 2312―80。 在汉字系统中，一般采用点 阵来表示字形。如256×256 点阵表示汉字。
汉字的内码
汉字的字形码