计算机中的数制与转换

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1.5.7 计算机中数据的存储单位
1KB=1024B 1MB=1024KB 1GB=1024MB 3.字(Word) Word) 字长是字的长度,它是计算机性能的重要标志。 8位机、16位机、32位机、64位机。
小 结
本讲介绍了计算机中的几种数制: 本讲介绍了计算机中的几种数制:二进制、八进制、十 进制、十六进制,以及进制间的相互转换。介绍了二进制 的算术及逻辑运算。 计算机中的信息采用二进制编码,本讲分别介绍了数值 型信息的表示与编码、字符型信息的表示与编码 、图形图 像信息的表示与编码 、视频信息的表示与编码 、音频信息 的表示与编码 。计算机中数据的常用单位有位、字节和字。
Hale Waihona Puke 第3讲 计算机应用基础知识概述 (三)
教学时间 1学时
1.4 计算机中的数制与转换
1.4.1 计算机中的数制 1.数制的定义与表示 数制是以表示数值所用的数字符号的个数来命名的, 并按一定进位规则进行计数的方法。 2. 十进制(Decimal)的特点 十进制(Decimal) (Decimal)的特点 数字符号:0,1,…,9 基数:10 进(借)位规则为:逢十进一(借一为十)
1.4.3 二进制运算
1.二进制的算术运算 (1) 加法:逢二进一 (2) 减法 :借一当二 (3) 乘法 (4) 除法
1.4.3 二进制运算
2. 二进制的逻辑运算 (1) 逻辑值及其表示 逻辑值只有两个值:“真”和“假” 。 “真”值:“TRUE”、“T”、“1”等 “假”值 :“FALSE”、“F”、“0” 等
1.原码 正数:符号位为0,其他位按一般的方法表示数的绝对值 负数:符号位为1,其他位按一般的方法表示数的绝对值 2. 反码 正数:与原码相同 负数:原码除符号位外的各位按位取反 3. 补码 正数:与原码相同 负数:反码在其最低位加1
1.5.3 字符型信息的表示与编码
1. 字符编码(ASCII码) 字符编码(ASCII码 用一个字节中的低7位(最高位为0)来表示128个不同 的字符,包括键盘上可敲入并显示和打印的95个字符 (包括大、小写各26个英文字母,0~9共10个数字, 还有33个通用运算符和标点符号等)及33个控制代码。
1.4.2 常用数制间的转换
3. 二进制和八进制间的转换 二进制转换为八进制:三位二进制取代 一位八进制 八进制转换为二进制:一位八进制用三位二进制数代替 4.二进制和十六进制之间的转换 二进制转换为十六进制:四位二进制取代一位十六进制 十六进制转换为二进制:一位十六进制用四位二进制数 代替
二进制转换为八进制 进制转换为八
1.5.3 字符型信息的表示与编码
2. 汉字编码 汉字的输入码
汉字输入码也称外码,是专 门用来向计算机输入汉字的 编码。例如,全拼编码、五 笔字型码。 目前使用最广泛的一种国标 码是GB 2312―80。 在汉字系统中,一般采用点 阵来表示字形。如256×256 点阵表示汉字。
汉字的内码
汉字的字形码
1.5.7 计算机中数据的存储单位
1.位(bit) bit) 在计算机中数据的最小单位是位。位是指一位二进制 数,英文名称是bit。 2.字节(Byte) 字节(Byte) 1个字节由8个二进制数位组成。字节是计算机中用来 表示存储空间大小的最基本的容量单位。如计算机的 内存容量、磁盘的容量等都是以字节为单位表示的。
二进制的逻辑运算
(2) 基本的逻辑运算 ① 逻辑与 0×0=0,0×1=0,1×0=0,1×1=l ② 逻辑或 0+0= 0,0+1= l,l+0=l,l+l=l ③ 逻辑非 对l求“非” 结果为0,对0求“非” 结果为l ④ 逻辑异或 两个逻辑变量的值不同时,异或的 结果为1;否则为0
1.5 计算机中信息的表示与编码
第3讲 计算机应用基础知识概述 (三)
教学目标及基本要求 掌握计算机中的数制与转换,计算机中信息的表示 与编码 。 教学重点 二进制(Binary)的特点 教学难点 二进制与其他进制的转换;数值型、字符型信息的 表示与编码。
第3讲 计算机应用基础知识概述 (三)
教学内容 计算机中的数制、常用数制间的转换、二进制运算 计算机中信息的编码、数值型信息的表示与编码、 字符型信息的表示与编码、图形图像信息的表示与 编码、视频信息的表示与编码、音频信息的表示与 编码、计算机中数据的存储单位
二进制转换为十六进制 进制转换为十六 十六进制
【例1.8】将(0010111010111101 .10111000)2转换成十 六进制数。 二进制数: 0010 1110 1011 1101 . 1011 1000 ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ 十六进制数: 2 E B D . B 8 所以,(0010111010111101 .10111000)2=(2EBDB.B8)16 。
1.5.4 图形图像信息的表示与编码
1. 位图图像(Bitmap) 位图图像(Bitmap) 通过图像扫描仪或数码摄像机采集并输入到计算机的 图像,是由离散行列组成的图像点阵,称为数字图像。 文件扩展名为: .BMP、 .PCX、.TIF、.JPG和.GIF等。 2. 矢量图形(Vector Graphics) 矢量图形(Vector 用一组描述构成该图形的所有图形单元(如点、直线、 圆、矩形、曲线等)的位置、形状等参数的指令来表 示该图形。
作 业
1.为什么计算机采用二进制表示数据? 2.简述计算机中数据的存储单位。
1.4.1 计算机中的数制
5.十六进制(Hexadecimal)的特点 十六进制(Hexadecimal) 数字符号:0~9及A~F 基数:16 进(借)位规则为:逢十六进一 (借一为十六)
1.4.2 常用数制间的转换
1.R进制转换为十进制 在R进位计数中,任意一个数值均可以表示为如下 形式: anan1an2…a2a1a0 .a1a2…am (1.1) 上述数值对应的十进制数(设为S)为: S=anRn+an1Rn1+an2Rn2+…+a2R2+a1R1+a0R0+a1R1 (1.2) +a2R2+…+amRm=akRk
R进制转换为十进制
如前所述,对于式(1.1)所示的R进制数,均可按式 (1.2)转换为十进制。例如: (1011011.0101)2 = 1 × 26 + 0 × 25 + 1 × 24 + 1 × 23 + 0 × 22 + 1 × 21 + 1 × 20+ 0× 21 + 1 × 22 + 0 × 23 + 1 × 24 = (91.312 5)10 (234.52)8 = 2 × 82 + 3 × 81 + 4 × 80 + 5 × 81 + 2 × 82 = (156.65625)10 (1C2D.9)16 = 1 × 163 + C × 162 + 2 × 161 + D × 160 + 9 × 161 = (7 213.562 5)10
1.4.1 计算机中的数制
3.二进制(Binary)的特点 二进制(Binary) 数字符号:0,1 基数:2 进(借)位规则:逢二进一(借一为二) 4. 八进制(Octonal)的特点 八进制(Octonal) (Octonal)的特点 数字符号:0,1,2,3,4,5,6,7 基数:8 进(借)位规则为:逢八进一(借一为八)
所以,(89)10=(1011001)2。
二进制的高位
十进制转换为二进制 进制转换为二
【例1.5】将(0.687 5)10转换成二进制数。 0.687 5×2=1.375 0.375×2=0.75 0.75×2=1.5 0.5×2=1.0 积的整数部分 a1=1 a2=0 a3=1 a4=1
所以,(0.687 5)10 =(0.1011)2。
1.5.1 计算机中信息的编码 1.计算机中的信息采用二进制编码 . 采用基2码表示信息,有以下几个优点: (1) 二进制数易于物理实现 (2) 二进制数运算简单 (3) 二进制数能使机器可靠性高 (4) 基于二进制数的编码通用性强 2. 计算机中信息的内部表示与外部显示
1.5.2 数值型信息的表示与编码
1.4.2 常用数制间的转换
2. 十进制转换为二进制 整数部分的转换:除2取余,至商为零; 所得的余数倒序排列 小数部分的转换:乘2取整,达到精度为止; 乘积的整数部分顺序排列
十进制转换为二进制 进制转换为二
【例1.4】把89转换成二进制数。
2 2 2 2 2 2 2 89 44 22 11 5 2 1 0 余数 1 0 0 1 1 0 1 二进制的低位
【例1.6】将(010110101.011010)2转换为八进制数。 二进制数: 010 110 101 .011 010 ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ 八进制数: 2 6 5 . 3 2 所以,(010110101.011010)2=(265.32)8。
八进制转换为二进制 进制转换为二
【例1.7】把(345.23)8转换成二进制数。 八进制数: 3 4 5 . 2 3 ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ 二进制数: 011 100 101 . 010 011 所以,(345.23)8= (011100101.010011)2。
1.4 计算机中的数制与转换 1.4.1 计算机中的数制 1.4.2 常用数制间的转换 1.4.3 二进制运算
1.5 计算机中信息的表示与编码 1.5.1 计算机中信息的编码 1.5.2 数值型信息的表示与编码 1.5.3 字符型信息的表示与编码 1.5.4 图形图像信息的表示与编码 1.5.5 视频信息的表示与编码 1.5.6 音频信息的表示与编码 1.5.7 计算机中数据的存储单位
十六进制转换为二进制 十六进制转换为二进制 进制转换为二
【例1.9】将 (3A8C.9D)16转换成二进制数。 十六进制数: 二进制数: 3 A 8 C . 9 D ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ 0011 1010 1000 1100. 1001 1101
所以,(3A8C .9D)16=(0011101010001100 .10011101)2。
1.5.5 视频信息的表示与编码
视频(Video)是由一幅幅静止的图像(称为帧frame) 组成的序列。 视频图像(包括静止图像)都是先经过压缩,再进行 存储、传送和显示的,而显示时要进行解压。
1.5.6 音频信息的表示与编码
声音或者音频信息在计算机中常以数字音频的形式 表示。数字音频是声(音)波(形)数字化的结果,将连 续的声音波形离散化,主要包括采样和量化。 数字音频的质量取决于采样频率和量化位数,采样 频率越高、量化位数越多,音频质量就越好。 计算机中,声音的采样频率为40 kHz左右,量化位 数有8位、16位或32位。
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