我对可拓学的认识

我对可拓学（早期称物元分析）的认识

1．引言：香港的交通规则是汽车靠左行驶，而内地的汽车则靠右行驶。你是否想过，如果将这两个不同运行规则的交通系统连接在一起会怎样呢？这似乎是个令人头疼的问题，但深圳修建的黄岗桥使得靠左行驶的香港来车经过它，自动变成靠右行驶进入内地，同样内地来车经过它进入香港时也变成靠左行驶。这样这个矛盾问题就迎刃而解了。事实上，诸如此类的矛盾问题比比皆是，我们遇到它们是否都能找到解决的办法呢？

如今有一门新兴学科，它能让我们面对这些复杂的矛盾问题变得聪明起来，它就是可拓学。

二．定义：可拓学(英文名为 extenics)是以广东工业大学的蔡文研究员为首的中国学者创立的新学科。它以不相容问题为研究中心，去寻求事物矛盾的内在机制。建立物元模型，通过各种变换去寻求事物的解是物元分析解决不相容问题的一般方法。

三．发展历史: 可拓论是以物元和可拓集合生成的知识体系。

概念和思想的孕育阶段(1976年—1983年)：它选题于1976年, 第一篇文章《可拓集合和不兼容问题》发表于1983年。至1992年，可拓论的研究处于以知识的生成为核心的阶段,经过十几年来学者们的努力,已形成了初步的框架。（可拓论有两个支柱,一个是研究物元及其变换的物元理论, 一个是作为定量化工具的可拓集合论。它们构成了可拓论的硬核。这两个支柱与其它领域的理论相结合，产生了相应的新知识, 形成了可拓论的软体。以可拓论为基础，发展了一批特有的可拓方法，如物元可拓方法、物元变换方法和优度评价方法等,这些方法与其它领域的方法相结合, 产生了相应的可拓工程方法“可拓论与可拓方法在实际领域中的应用方法与技术，称为可拓工程。其中有： 可拓控制技术,可拓故障诊断方法, 可拓策划方法, 可拓策略生成技术, 可拓信息技术, 可拓搜索技术，可拓刑侦技术，可拓设计技术，可拓决策方法，可拓营销方法，可拓检测技术，可拓论与可拓方法应用到各个部门会出现：工业可拓工程，医学可拓工程，农业可拓工程，军事可拓工程”。研究了解决矛盾问题的形式化工具，包括定性和定量化工具。）

1992年以后, 以培养研究学者为标志, 开始进入以传播为核心的阶段。在这两个阶段中, 有一部分学者开始把可拓论的知识与其它领域的专业知识相结合，萌发了可拓论的应用。

四．物元：可拓学的逻辑细胞为物元，表示为：R=(N, c, v)，N为事物的名称，c为特征，v为量值。如上面中国内地的交通系统的物元模型为：R=(中国内地，交通规则，靠右行驶)，假如描述一个事物可以用多个不同的特征，那么相应就会有多个不同的量值。通过物元变换可以把不同的物元联系起来形成一个交织在一起的物元的网络。

1.物元的可拓性

解决矛盾问题的关键是对物元基本特性的研究，由此形成了物元理论。在解决矛盾问题的过程中，人们必须跳出原有的习惯领域，拓展问题中所涉及的事物，提出创造性的方法。因此，[3]-[5]研究了物元的可拓性；包括发散性、共轭性、相关性、蕴含性和可扩性。从事物向外、向内、平行、变通和组合分解的角度提供事物拓展的多种可能性,成为进行创造性思维和提出解决矛盾问题的方案的依据。[3]和[5] 研究了物元的发散性、共轭性、相关性和可扩性,[11]重点研究物元的蕴含性，讨论了蕴含系及其性质。

(1)物元的发散性：一事物具有多种特征，一特征、一特征元又为多个事物所具有......，这类性质称为物元的发散性。从一物元出发，根据不同的规则，可以发散出相应的物元集。性质１ 一个事物具有很多特征，简称一物多征。记为Ｎ0─┤(Ｎ0,ｃ0,ｖ0)─┤｛Ｒ┃Ｒ=(Ｎ0,c,ｃ(Ｎ0））,ｃ∈E(c)｝,它表示事物具有一个特征ｃ，也可以具有多个特征ｃ1,ｃ2,…,ｃn。符号“─┤”表示可拓。E(c)表示特征的全体。性质２ 具有同一特征的事物有无数个，简称一征多物。记为(Ｎ0,ｃ0,ｖ0)─┤｛Ｒ┃Ｒ=(Ｎ,ｃ0,ｃ0(Ｎ））, Ｎ∈E(Ｎ)｝,其中，E(N)表示事物的全体。

性质３ 具有同一特征元的事物有很多个，简称一特征元多物。记为(Ｎ0,ｃ0,ｖ0)─┤｛Ｒ┃Ｒ=(Ｎ, ｃ0,ｖ0）, Ｎ∈E(Ｎ)｝,...

(2) 物元的共轭性：从事物的物质性考虑，任何事物都由虚实两部分组成。可以说：“实以为基，虚以为用”，虚实结合，方成一物。房子的墙壁、天花板和地板是实部,但我们是生活在它们围成的空间（虚部）里；产品的实体是实部，而它的“牌子”是虚部。虚部分为主观虚部和客观虚部，如茶杯的空间、房子的空间、大门的门洞等，都是客观虚部；而人的意识感觉到的东西如牌子、名声、形象等是主观虚部。对事物Ｎ，用imＮ表示事物Ｎ的虚部，用reＮ表示事物Ｎ的实部，记Ｎ＝im Ｎ×reＮ，

把imＮ和reＮ作为事物，可以用虚部物元与实部物元来描述虚部和实部，如

imＮ,ｃ1,ｖ1

ｃ2,ｖ2

… …

ｃn,ｖn

为事物Ｎ的虚部物元。在一定条件下，某些虚部分物元与实部分物元可以相互转化，这一性质称为事物的虚实共轭性。与事物的物质性相仿,从系统性、动态性和对立性考虑， 相应地可以把事物的结构分别分为软部和硬部、潜部和显部、关于某特征的负部和正部，并用物元表示相应的共轭部, 对应的可转换性分别称为软硬共轭性、潜显共轭性和负正共轭性。

(3)物元的相关性：一个事物与其它事物关于某特征的量值之间，同一事物或同族事物关于某些特征的量值之间，如果存在一定的依赖关系，称之为相关。由于相关性的存在，一个事物的量值的变化会导致与之相关的事物的变化，一个事物或一族事物关于某一特征的量值的变化会导致关于别的特征的量值的变化，这种变化互相传导于一个物元相关网中。因此，可以利用相关关系去处理求知问题和求行问题。 另一方面，由于物元相关网的存在, 进行物元变换时必须考虑其相关物元的变化，因此，相关性是研究变换的连锁作用的依据。应用相关性与物元变换解决求知与求行问题的方法称为相关网方法。

物元的相关性是事物因果关系的形式表示，相关物元构成的物元相关网和物元传导变换描述了事物变化所产生的传导作用。

(4)物元的蕴含性：若Ａ＠，必有Ｂ＠，则称Ａ蕴含Ｂ，记作Ａ＝>Ｂ，符号＠表示存在。Ａ与Ｂ之间的关系称为蕴含关系。蕴含关系可以产生于事物、特征、量值、特征元和物元间。若干元素Ｂ1，Ｂ2，......，Ｂ n以及它们之间的蕴含关系构成一个蕴含系统Ｂ。

(5)物元的可扩性：物元的可扩性描述物元与其它物元结合和分解的可能性。

2.物元变换：可拓论引进物元以后，就能够把对事物的变换，对特征的变换和对量值的变换作为特定的运算引入其中，因而能描述包含量的变换,又包含质的变换的过程。在解决问题时，物元的可拓性指出了可能解决问题的途径，而人们提出的各种点子、窍门和策略则可以用物元变换或其组合来描述。

物元 Ｒ0＝(Ｎ0,ｃ0,ｖ0) 改变为物元 Ｒ＝(Ｎ,ｃ,ｖ) 或若干物元Ｒ1＝(Ｎ1,ｃ1,ｖ1),Ｒ2＝(Ｎ2,ｃ2,ｖ2),…,Ｒn＝(Ｎn,ｃn,ｖn）,称为物