(机械制造行业)机械原理考研讲义八(凸轮机构及其设计)

第九章凸轮机构及其设计

9.1本章知识点串讲

本章的重要知识点在于：

1．推杆常用运动规律的特点及其选择原则；

常用的运动规律有：多项式运动规律和三角函数运动规律。其中多项式运动规律又可分为一次多项式运动规律，二次多项式运动规律等；三角函数运动规律又可分为余弦加速度运动规律和正弦加速度运动规律。对于这些运动规律的特点，特别是冲击的情况大家要知道。

2．凸轮机构运动过程的分析；

3．凸轮轮廓线的设计；

凸轮廓线设计的反转法原理是本章的重点内容之一。

无论是用图解法还是解析法设计凸轮廓线，所依据的基本原理都是反转法原理。该原理可归纳如下：在凸轮机构中，如果对整个机构绕凸轮转动轴心O加上一个与凸轮转动角速度ω大小相等、方向相反的公共角速度(-ω)，这时凸轮与从动件之间的相对运动关系并不改变。

4．凸轮机构压力角与机构基本尺寸的关系。

在偏距一定，推杆的运动规律已知的条件下，加大基圆半径r0，可减小压力角α。

对于平底垂直于推杆的凸轮机构，其压力角恒等于零。

5．设计凸轮时常见问题的解决方法。

在设计移动滚子从动件盘形凸轮机构时，若发现其压力角超过了许用值，可以采取以下措施：

(1) 增大凸轮的基圆半径rb。

(2) 选择合适的从动件偏置方向。在设计凸轮机构时，若发现采用对心移动从动

件凸轮机构推程压力角过大，而设计空间又不允许通过增大基圆半径的办法来减小压力角时，可以通过选取从动件适当的偏置方向，以获得较小的推程压力角。即在移动滚子从动件盘形凸轮机构的设计中，选择偏置从动件的主要目的，是为了减小推程压力角。

当出现运动失真现象时，可采取以下措施：

(1) 修改从动件的运动规律。

(2) 当采用滚子从动件时，滚子半径必须小于凸轮理论廓线外凸部分的最小曲率半径

ρmin。若由于结构、强度等因素限制，滚子半径r r不能取得太小，而从动件的运动规律又不允许修改时，则可通过加大凸轮的基圆半径r b，从而使凸轮廓线上各点的曲率半径均随之增大的办法来避免运动失真。

9.2本章重难点总结

9.2.1重难点知识点总结

本章的难点在于：

1．凸轮机构设计的基本方法；

2．凸轮机构的运动分析方法。

9.2.2本章重难点例题讲解

【例题1】说说凸轮机构的优缺点。

解析：这是一道简答题，考查考查同学们对凸轮机构特点的认识。

优点：只要设计出适当的凸轮轮廓，即可使从动件实现预期的运动规律；结构简单、紧凑、工作可靠。

缺点：凸轮为高副接触（点或线），压强较大，容易磨损，凸轮轮廓加工比较困难，费用较高。

【例题2】如图所示的直动平底推杆盘形凸轮机构，凸轮为R=30mm的偏心圆盘，AO=20mm，试求：

（1）基圆半径和升程；

（2）推程运动角，回程运动角，远休止角和近休止角；

（3）凸轮机构的最大压力角和最小压力角；

（4）推杆的位移S，速度V和加速度a的方程；

（5）若凸轮以ω=10rad/s回转，当AO成水平位置时推杆的速度。

解析：本题是一个考查凸轮机构的综合性题目，同学生不仅要对凸轮机构的基本概念要有清楚地认识，还要能对其进行灵活的运用和计算。

（1）r0=10mm，h=2AO=40mm。

（2）推程运动角δ0=180。，回程运动角δ0，=180。，远休止角δ01=0。，近休止角δ02=0。。

（3）由于平底垂直于导路的平底垂直于导路的平底推杆凸轮机构的压力角恒等于零，所以αmax=αmin=0。。

（4）如图所示，取AO连线于水平线的夹角为凸轮的转角δ，则：

推杆的位移方程为 S=Ｒ+AOsinδ=20×(1+sinδ)

推杆的速度方程为 V=20ωcosδ

推杆的加速度方程为a=-20ω2sinδ

(5)当ω=10rad/s，AO处于水平位置时，δ=0。或180。，所以推杆的速度为

V=20×10cosδ=±200mm/s.

【例题3】如图所示为一偏置直动滚子从动件盘形凸轮机构，凸轮为偏心圆盘。其直径D=42mm，滚子半径r r=5mm，偏距e=6mm，试求：

（1）确定基圆半径，并画出基圆；

（2）画出凸轮的理论轮廓线；

（3）求出从动件的行程h；

（4）确定从动件的推程运动角Φ及回程运动角Φ，；

（5）说明该机构在运动过程中有无失真现象，为什么？

解析：本题考查的是同学们对偏置直动滚子从动件盘形凸轮机构的认识。

（1）r0=D/2+r r-e=20mm

(2) 理论轮廓线如图

(3) h=s max ,s=(ρ2-e 2)1/2-( r 02-e 2)1/2，s max =(ρmax 2-e 2)1/2-( r 02-e 2)1/2

ρmax =D/2+e+r r =32mm ，h=12.35mm

(4) Φ=180。

+r,r=arcos[(r 02+ρmax 2-h 2)/(2r 0ρmax )]=6.615。

Φ=186.615。

,Φ，

=180。

-r=173.385

。

（5）无失真现象。因为凸轮轮廓线为一圆，处处曲率半径相等，均为R=21m m ＜R ，故无失真现象。

【例题4】已知凸轮机构逆时针方向转动，其运动线图ds/d φ—φ如图所示。试求： （1） 求解回程ds/d φ的值；

（2） 若推程段许用压力角[α]为30。

，推导出最小基圆半径和导路偏距之间的关系式。

r

解析：本题给出了运动线图，要我们根据线图来求解，这就要求求同学们能够读懂图，并且具有一定的数学基础。

（1）推程时ds/d φ=h/φ=20mm ，h=20π=20π(mm) 回程时，ds/d φ=-h/φ，

=-20π/（π/2）=-40（mm ）

（2）r omin =｛[(ds/d φ-e)/tg αmax -s]2+e 2｝1/2=｛[(20-e)/tg 30.-s]2+e 2｝1/2

(基圆半径的计算公式较复杂，不记得的同学可参考我们的基础班讲义或大纲指定的教材)

【例题5】凸轮机构中，已知从动件的速度曲线如图所示，它由4段直线组成。试求： （1） 示意画出从动件的加速度曲线；

（2） 判断哪几个位置有冲击存在，是柔性冲击还是刚性冲击；

（3） 在图上的F 位置时，凸轮机构中有无惯性力作用？有无冲击存在。

解析：本题要求同学们根据速度曲线图来判别加速度和冲击。

ds/d

v

)