遗传算法模糊控制
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智能控制实验报告
基于遗传算法优化的舵机伺服系统模糊控制
一、液压舵机伺服系统模型的建立
某型飞机液压舵机伺服系统可以简单的视为由两级伺服放大器、小舵机（包括小舵机作动筒、电液伺服阀）、小舵机反馈传感器、小舵机反馈传感器解调器、液压作动筒、液压作动筒反馈传感器、液压作动筒反馈传感器解调器组成的两级闭环控制系统。
电液伺服阀传递函数：
舵机作动筒的传递函数：
（２）
平尾液压作动筒的传递函数：
(3)
二、基于遗传算法的模糊控制器优化设计
1.常规模糊控制器的设计
理论而言，模糊控制器维数越高，系统的控制精度越高。但是维数选择过高，模糊控制律就过于复杂，基于模糊合成推理的控制算法的计算机实现相当困难。本文采用二维模糊控制器，考虑到要严格地反映受控过程中输出量的动态特性并消除静态误差，选取受控变量值和输入给定值的偏差ｅ和偏差变化率ｅｃ作为输入量，选取舵机伺服阀系统的电流ｕ为输出量。模糊控制的结构方框图如图所示。
图中：外回路伺服放大器增益 ＝7.5V/V，内回路伺服放大器增益 ＝8mA/V，综合摇臂传动比 ＝0.65mm/mm，平板阀开度梯度 ＝2deg/mm，平板阀流量增益 ＝ ，校正传感器对内回路的影响系数 ＝1.435，内回路反馈传感器输出梯度 ＝1.31V/mm，舵机作动筒反馈传感器输出梯度 ＝0.182 0.025Ｖ/ｍｍ，内回路反馈传感器解调器放大系数 ＝0.5Ｖ/Ｖ，舵机作动筒反馈传感器解调器放大系数 ＝0.52Ｖ/Ｖ。
将系统误差ｅ和误差变化率ｅｃ及输出量ｕ的变化范围定义
为模糊集上的论域E，EC＝{-3，-2,-1,0,1,2,3}，U={-6，-5，-4，-3，-2，-1,0,1,2,3,4,5,6}。模糊子集均为{NB,NM,NS,ZO,PS,PM,PB}
。依据工程技术人员技术知识和实际操作经验，列出输出变量的模糊控制规则。
编码为a8a7a6a5a4a3a2a1。对应的解码公式为：
式中，［Ｈｍｉｎ，Ｈｍａｘ］为待优化参数的实际范围。Ｅ，ＥＣ的隶属度函数参数的实际范围为［０，３］。Ｕ的隶属度函数参数的实际范围为［０，６］。
根据液压舵机伺服系统的特点，以下式作为参数优化选取的目标函数。
式中，Ｔ近似取为实际系统调节时间 的10倍，
为各项的加权系数，分别决定ｅ（ｔ）、ｅｃ（ｔ）、ｕ（ｔ）在目标函数中所占的比重。
由目标函数Ｊ（ｘ）到个体适应度函数Ｆ（ｘ）的转换规则
遗传操作遗传算法的基本操作为选择、交叉、变异
选择算法采用适应度比例法
交叉操作选择单点交叉，交叉概率取为0.8
采用自适应变异概率，即变异概率与适应度有关，适应度越小，变异概率越大。
ＢｅｔＳ＝［0.2，0.6，3，0.3，1.2，1.5，2.4，3.6，4.4］
三、仿真过程描述
在设计的液压舵机模糊控制模型中，取误差的量化因子及误差变化的量化因子分别为2.5和0.4，取输出控制量的比例因子为0.85。设置仿真求解器为ｏｄｅ４５，仿真时间为０．５ｓ，最大仿真步长设置为０．０１ｓ，其他参数取系统默认值。
算法实现
确定遗传算法的运行参数：群体大小Ｍ＝３００，终止进化代数Ｇ＝１００，交叉概率Ｐｃ＝０．８，变异概率Ｐｍ如式（７）表示。
Ｐｍ＝０．０１－［１：１：ｓｉｚｅ］×０．０１／ｓｉｚｅ（７）
式中，ｓｉｚｅ为样本个ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ，即决策变量离散化个数。
利用遗传算法工具箱函数对隶属函数进行寻优，仿真
程序经过１００步迭代，最佳样本为：
2.遗传算法优化模糊控制器
模糊集合隶属度函数的形状对控制效果影响不大，而其对模糊论域的覆盖范围对性能的影响相对较大。合理划分模糊论域可以提高算法优化效率。由于隶属度函数形状具有对称性，只需对一侧进行编码。
在图示模糊划分条件下，隶属度函数由0、x1、x2、x3唯一确定。选取x1、x2、x3作为系统误差Ｅ的隶属度函数优化参数，进行8位二进制编码。同理EC、U的隶属度函数的参数分别为x4、x5、x6、x7、x8、x9。采用“串联二进制编码”法，将9个待优化参数连接在一起，表示一个个体的基因型。其中一个参数xi的
设置模糊控制器
四、仿真结果分析
仿真不出文献所给结果。但是基本学会如何使用模糊工具箱和遗传算法工具箱。对simulink有了进一步的学习。
基于遗传算法优化的舵机伺服系统模糊控制
一、液压舵机伺服系统模型的建立
某型飞机液压舵机伺服系统可以简单的视为由两级伺服放大器、小舵机（包括小舵机作动筒、电液伺服阀）、小舵机反馈传感器、小舵机反馈传感器解调器、液压作动筒、液压作动筒反馈传感器、液压作动筒反馈传感器解调器组成的两级闭环控制系统。
电液伺服阀传递函数：
舵机作动筒的传递函数：
（２）
平尾液压作动筒的传递函数：
(3)
二、基于遗传算法的模糊控制器优化设计
1.常规模糊控制器的设计
理论而言，模糊控制器维数越高，系统的控制精度越高。但是维数选择过高，模糊控制律就过于复杂，基于模糊合成推理的控制算法的计算机实现相当困难。本文采用二维模糊控制器，考虑到要严格地反映受控过程中输出量的动态特性并消除静态误差，选取受控变量值和输入给定值的偏差ｅ和偏差变化率ｅｃ作为输入量，选取舵机伺服阀系统的电流ｕ为输出量。模糊控制的结构方框图如图所示。
图中：外回路伺服放大器增益 ＝7.5V/V，内回路伺服放大器增益 ＝8mA/V，综合摇臂传动比 ＝0.65mm/mm，平板阀开度梯度 ＝2deg/mm，平板阀流量增益 ＝ ，校正传感器对内回路的影响系数 ＝1.435，内回路反馈传感器输出梯度 ＝1.31V/mm，舵机作动筒反馈传感器输出梯度 ＝0.182 0.025Ｖ/ｍｍ，内回路反馈传感器解调器放大系数 ＝0.5Ｖ/Ｖ，舵机作动筒反馈传感器解调器放大系数 ＝0.52Ｖ/Ｖ。
将系统误差ｅ和误差变化率ｅｃ及输出量ｕ的变化范围定义
为模糊集上的论域E，EC＝{-3，-2,-1,0,1,2,3}，U={-6，-5，-4，-3，-2，-1,0,1,2,3,4,5,6}。模糊子集均为{NB,NM,NS,ZO,PS,PM,PB}
。依据工程技术人员技术知识和实际操作经验，列出输出变量的模糊控制规则。
编码为a8a7a6a5a4a3a2a1。对应的解码公式为：
式中，［Ｈｍｉｎ，Ｈｍａｘ］为待优化参数的实际范围。Ｅ，ＥＣ的隶属度函数参数的实际范围为［０，３］。Ｕ的隶属度函数参数的实际范围为［０，６］。
根据液压舵机伺服系统的特点，以下式作为参数优化选取的目标函数。
式中，Ｔ近似取为实际系统调节时间 的10倍，
为各项的加权系数，分别决定ｅ（ｔ）、ｅｃ（ｔ）、ｕ（ｔ）在目标函数中所占的比重。
由目标函数Ｊ（ｘ）到个体适应度函数Ｆ（ｘ）的转换规则
遗传操作遗传算法的基本操作为选择、交叉、变异
选择算法采用适应度比例法
交叉操作选择单点交叉，交叉概率取为0.8
采用自适应变异概率，即变异概率与适应度有关，适应度越小，变异概率越大。
ＢｅｔＳ＝［0.2，0.6，3，0.3，1.2，1.5，2.4，3.6，4.4］
三、仿真过程描述
在设计的液压舵机模糊控制模型中，取误差的量化因子及误差变化的量化因子分别为2.5和0.4，取输出控制量的比例因子为0.85。设置仿真求解器为ｏｄｅ４５，仿真时间为０．５ｓ，最大仿真步长设置为０．０１ｓ，其他参数取系统默认值。
算法实现
确定遗传算法的运行参数：群体大小Ｍ＝３００，终止进化代数Ｇ＝１００，交叉概率Ｐｃ＝０．８，变异概率Ｐｍ如式（７）表示。
Ｐｍ＝０．０１－［１：１：ｓｉｚｅ］×０．０１／ｓｉｚｅ（７）
式中，ｓｉｚｅ为样本个ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ，即决策变量离散化个数。
利用遗传算法工具箱函数对隶属函数进行寻优，仿真
程序经过１００步迭代，最佳样本为：
2.遗传算法优化模糊控制器
模糊集合隶属度函数的形状对控制效果影响不大，而其对模糊论域的覆盖范围对性能的影响相对较大。合理划分模糊论域可以提高算法优化效率。由于隶属度函数形状具有对称性，只需对一侧进行编码。
在图示模糊划分条件下，隶属度函数由0、x1、x2、x3唯一确定。选取x1、x2、x3作为系统误差Ｅ的隶属度函数优化参数，进行8位二进制编码。同理EC、U的隶属度函数的参数分别为x4、x5、x6、x7、x8、x9。采用“串联二进制编码”法，将9个待优化参数连接在一起，表示一个个体的基因型。其中一个参数xi的
设置模糊控制器
四、仿真结果分析
仿真不出文献所给结果。但是基本学会如何使用模糊工具箱和遗传算法工具箱。对simulink有了进一步的学习。