CT图像重建
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CT 图像重建
eraden@sina.com
一、概述 二、问题引入 三、成像物理基础 四、图像重建的数学方法 五、工业CT与医学CT图像重建对比 六、重建图像的质量评价 七、未来研究方向 八、附录
一、概述
• 什么是图像重建 图像重建是指根据对物体的探测获取的数据来重新建立 图像。用于重建图像的数据一般是分时、分步取得的。
表示卷积积分 卷积核
u(x) = υ(x) ∗ ω(x) = ∫ u(x − t)ω(t)dt
卷积核：在CT图像重建过程中用于滤波反投影的专用函数， 改善像素噪声和几何分辨率。
♂
四、图像重建的数学方法
X-CT图像重建方法总结
代数重建法 ( ART )
迭代法
联合迭代重建法 (SIRT )
图像重建方法
→像素灰度间的黑白程度的对比
②对比度分辨力（密度分辨力）： 将一定大小的细节从背景中鉴别出来的能力。 ■检测方法：低密度体模（单位 mm）
■ 影响因素： 噪声↑→像颗粒度↑→对比度分辨力↓； 被照物细节↑→对比度分辨力↑； X射线剂量↑→信噪比↑→对比度分辨力↑ 窗宽、窗位的选择
2、低对比度分辨力和高对比度分辨力
• 图像重建意义
图像重建是图像处理中一个重要研究分支，其重要意义 在于获取被检测Baidu Nhomakorabea体内部结构的图像而不对物体造成任 何物理上的损伤。
一、概述
• 图像重建模型分类
根据成像光源的获取方式和成像机理的不同，可以将图像重建分为
三种不同的检测模型:透射模型、发射模型和反射模型。
二、问题引入
• 简单投影问题
3) 3) 它对噪声较为敏感，因此需要高剂量才能保证信号的高信噪比。
四、图像重建的数学方法
X-CT图像重建方法总结
代数重建法 ( ART )
迭代法
联合迭代重建法 (SIRT )
图像重建方法
基于统计学的优化方法
解析法
二维Radon变换
→
傅里叶切片定理
直接傅里叶重建法 滤波反投影法 → 平行束投影重建
统计迭代重建算法：统计迭代重建质量被普遍认为要优于 FBP 算法，但其 仍未得到推广，一个原因是由于统计迭代自身仍然存在不足，主要是重建时 间较长和适应性较差。
四、图像重建的数学方法
X-CT图像重建方法总结
代数重建法 ( ART )
迭代法
联合迭代重建法 (SIRT )
图像重建方法
基于统计学的优化方法
+
μ +…+ 2
μ )]x n
3、 X-CT成像本质 ■X—CT像的本质是衰减系数成像
■指导思想：如何确定衰减系数值 在人体某剖面上的二维分布
体层、体素
●体层、体素、像素 体层（断层）： 受检体中的一个薄层
体素（voxel)：成像的体层分成 按矩阵排列的若干个小基本体元 体积：长×宽×高 ■一般体素的大小： 长和宽：1～2mm 高（体层厚）：3～10mm
→
扇束投影重建
→
锥束投影重建 (
FDK )
三维Radon变换
二维Radon变换：Radon 变换是一种直线积分的投影变换。
傅里叶（中心）切片定理：二维图像一维投影的傅立叶变换等价于该二维图 像傅立叶变换的中心剖面，剖面法线沿投影方向。
四、图像重建的数学方法
X-CT图像重建方法总结
代数重建法 ( ART )
像素(pixel)：构成图像的基本单元,体素的平均密度决定其灰度值。 ■像素越多，像素就越小，画面越细腻 ，携带的生物信息量越多
体素划分：256×256（=65536个体素）；512×512（=262144）
4、CT值与灰度显示
A、CT值 ●CT测量并计算μ ，获取一定数目体素的μ值重建图像
用CT值来作为表达组织密度的统一单位。 ■以水的吸收系数（ μw = 1 ）为标准，各组织对X射线的吸收系数μ与 水的吸收系数μw的相对比值，称为CT值。CT可以识别吸收系数千分之五的 差异。
标准。
四、图像重建的数学方法
代数重建法 ( ART )
迭代法
联合迭代重建法 (SIRT )
图像重建方法
基于统计学的优化方法
解析法
二维Radon变换
→
傅里叶切片定理
直接傅里叶重建法 滤波反投影法 → 平行束投影重建
→
扇束投影重建
→
锥束投影重建 (
FDK )
三维Radon变换
FBP 算法的缺陷：FBP 算法在 CT 领域占有举足轻重的地位，但自身一直 存在很多缺陷。
• 问题
原图像中像素值不为零的点反投影重 建后仍较突出，但原图中像像素值为 零的点，经反投影重建后不再为零， 即有伪迹
反投影法得到的图像四周伴有星 状伪像； 滤波反投影在反投影之前，用滤 波函数与反投影信号相加（卷积 处理），消灭星状伪影。
(3)
(4)
(1)
50
(2)
2 18 (7)
(6) (5)
间距（采样间隔）↓→ 空间分辨力↑
图像重建算法（滤波函数的选择）。
体素（矩阵越大）——空间分辨力↑
空间分辨力取决于 检测器有效受照宽度（与线束宽度相对应） 检测器有效受照高度（与线束高度相对应）
■空间分辨力的检测：高密度测试体模 线对数LP/Cm; 分辨最小圆孔的直径（mm)
普通X光片：0.1～0.2mm (胶片颗粒尺寸）； X-CT： 1～2mm
四、图像重建的数学方法
1、联立方程式法
2、迭代法
2、反投影法
断层平面中某一点的密度值可以看作是这一平面内所有经过该 点的射线的投影值之和（的均值）
• 设x1=5,x2=0,x3=2,x4=18
(3)
(4)
• p1=x1+x2=5, p2=x3+x4=20 • p3=x1+x4=7, p4=x2+x4=18 • p5=x3=2, p6=x1+x4=23,p7=x2=0
5 3.3 4.1 8.7
3、滤波反投影法（Filtered back projection) 也称为卷积反投影法(convolution back projection,CBP)
反投影法得到的图像四周伴有星 状伪像； 滤波反投影在反投影之前，用滤 波函数与反投影信号相加（卷积 处理），消灭星状伪影。
三、成像物理基础
1、 均匀物质对X射线的吸收规律：
I = I0e−µx
µ = 1 ln I0
xI
注意： X为组织厚度，μ是物体种类和X射线能量的函数
2、 X射线束通过非均匀物质
I0
μ1
μ2 μ3
……μi 视为均匀
μn
In
x
I1 = I0e(—μ1x) I 2= I1e(—μ2x)
……
In
=
I0e[-(μ1
基于统计学的优化方法
解析法
二维Radon变换 三维Radon变换
→
傅里叶切片定理
直接傅里叶重建法 滤波反投影法 → 平行束投影重建
→
扇束投影重建
→
锥束投影重建 (
FDK )
迭代法：迭代重建中首先假设断层截面是由一个未知的数字矩阵组成的，然 后由测量投影数据建立一组未知向量的代数方程式，通过方程组求解图像向 量。迭代重建算法由于计算代价大、普适性较差，仅在少数场合应用。
解析法
二维Radon变换 三维Radon变换
→
傅里叶切片定理
直接傅里叶重建法 滤波反投影法 → 平行束投影重建
→
扇束投影重建
→
锥束投影重建 (
FDK )
傅里叶重建算法：傅里叶重建算法仅具备理论意义未在实际中应用。
滤波反投影算法（FBP 算法）：FBP 算法在绝大部分情况下重建质量好且 运算量小，几乎被所有的 X 射线 CT 系统所采用。在过去的几十年中，CT 扫描系统发生了一次又一次的大变革，然而采用的重建算法本质上没有太多 变化，基本上都是二维 FBP 算法的改进和推广，FBP 算法是 CT重建的金
１、技术指标侧重的差异 工业CT更强调空间分辨率、密度分辨率
２、射线能量范围的差异 工业CT中射线的能量从十至数百千伏
３、结构上的差异 工业CT中被测工件亦作扫描运动
４、检测范围的差异
五、工业CT与医用CT的比较
４、检测范围的差异
工业ＣＴ可完成： 1. 缺陷检测、定位与特性描述 2. 各部件相对位置的确定 3. 确定物体的密度梯度，评价均匀性 4. 定量分析 5. 动态在线检测 而医学ＣＴ仅能完成其中１．２．两项检测
1) 需要在均匀且密集的角度下获取大量投影数据才能达到良好的重建效 果，通常在2π 扫描中需要采集 1000 个以上角度下的投影，投影角度 偏少会导致明显的条状伪影。这导致了 CT 扫描需要的时间很长，带
来了剂量大以及运动伪影等相关问题。
2) 2) 对投影数据集要求非常高，投影数据集必须精确且连续。探测器故 障、长物体扫描或者被检测物体的运动等很多因素都可能导致数据损 坏，金属物体会导致投影数据不连续，从而引起各种伪影。
二、问题引入
• 数学问题
断层成像是个数学问题:
这里有个2x2 的矩阵。 矩阵中的元素的数值暂时保密。我给你一些 暗示： 第一行的和是5。第二行的和是4。第一列的和是7。第二列 的和是2。这个问题可以用解方程组的方法解决。设那些矩阵元素 为未知数，列一个线性方程组，解得：
x1 = 3；x2 = 2；x3 = 4；x4 = 0；
②高对比度分辨力： ●在高对比度条件下，将一定大小的细节从背景中鉴别出来的能力。
■条件：物体（细节）与均质环境的吸收系数差别的相对值 △μ ＞10%； 或△CT＞100Hu
3、空间分辨力： ●在高对比度条件下，鉴别两个距离很近的微小组织或病灶的能力。 ■影响因素：
探测器孔径（射线采样宽度）↓→空间分辨力↑
迭代法
联合迭代重建法 (SIRT )
图像重建方法
基于统计学的优化方法
解析法
二维Radon变换
→
傅里叶切片定理
直接傅里叶重建法 滤波反投影法 → 平行束投影重建
→
扇束投影重建
→
锥束投影重建 (
FDK )
三维Radon变换
Radon反变换的具体实现有两种不同方法:卷积反投影方法和滤波反投影 方法.
Radon反变换揭示了CT技术中图象重建的基本方法,即在CT投影数据的 基础上依次进行滤波操作和反投影操作,方便地重建出原始数据的图象.
四、图像重建的数学方法 ICT图像重建方法总结
常用的重建方法： •代数重建方法 •直接富里叶变换法 •linogras和Hankel变 换法
五、工业CT与医用CT的比较
• 重建后的图像像素； x1=p1+p3+p6=35;
• x2=p1+p4+p7=23; • x3=p2+p3+p5=29； • x4=p2+p4+p6=61; • 求平均： • x1=5, x2=3.3, x3=4.1, x4=8.7
(1)
50
(2)
2 18 (7)
(6) (5)
5 3.3 4.1 8.7
核素成像： 5—10mm ○对骨骼和胸腔等高对比度器官的检查，X—CT尚不能代替普通X光摄影
4、图像噪声与X射线剂量 图像中可观察到的光密度的随机变化。 图像表现：斑点、细粒、网纹、雪花点
①低对比度分辨力： ●细节与背景之间具有低对比度时，能使细节从背景中鉴别出来的能力。
■条件：物体（细节）与均质环境的吸收系数差别的相对值
△μ ＜1%
或 △CT＜10Hu
X-CT: 0.5—1% 普通X线片：＞5% 低对比度分辨力CT优于X片
低对比度分辨力高是X-CT的优势！
原因： CT与普通x线摄影比较 无重叠干扰； 高度准直，散射线少； 探测器比胶片灵敏。
二、问题引入
• 复杂投影问题
如果断层成像问题再复杂一点我们怎么办呢? 比如说，公园里有很 多很多树。仅靠两张照片就能画出一张公园地图吗? 如果我们考虑 的矩阵远远大于两行两列，仅仅靠知道每一行的和及每一列的和， 我们能解出原矩阵吗? 一般来说，不能。
二、问题引入
• 复杂投影问题
我们需要更多的数据。这些数据从何而来呢? 我们需要从更多不同 的角度来采集数据。类似于上面谈到的“猜猜矩阵”的问题，我们 需要从不同的角度对矩阵求和。这样一来，就需要用到更复杂的数 学来解决一个实际的断层成像问题。
K=1000 为分度因数 CT值的单位是 Hu 或H（亨）
水
μ
1.0
CT值 0
骨 2.0 +1000
空气 0
—1000
B. 灰度显示 CT值与灰度对应 病变——μ——CT值 可鉴别病变的性质 如肝囊肿 0—15H
实质性肿瘤CT表现为 高密度影
囊性肿瘤为低密度影
脑内出血区呈高密度影， CT值约45～90Hu之间
六、重建图像的质量评价
用物理学、影像学原理→检测、评价设备性能 主要有：分辨率、噪声、均匀性等参数 评价方法：在临床应用条件下对标准测试体模作断层扫描，采集影像 数据，用物理学方法做数据分析处理，根据各项指标的测量值相对于 标称值的偏差评定是否合格，并进行校正、维修
（一）、图像的主要质量参数 1、对比度及对比度分辨力 ①对比度：不同物质的密度差异→X射线透射差异
eraden@sina.com
一、概述 二、问题引入 三、成像物理基础 四、图像重建的数学方法 五、工业CT与医学CT图像重建对比 六、重建图像的质量评价 七、未来研究方向 八、附录
一、概述
• 什么是图像重建 图像重建是指根据对物体的探测获取的数据来重新建立 图像。用于重建图像的数据一般是分时、分步取得的。
表示卷积积分 卷积核
u(x) = υ(x) ∗ ω(x) = ∫ u(x − t)ω(t)dt
卷积核：在CT图像重建过程中用于滤波反投影的专用函数， 改善像素噪声和几何分辨率。
♂
四、图像重建的数学方法
X-CT图像重建方法总结
代数重建法 ( ART )
迭代法
联合迭代重建法 (SIRT )
图像重建方法
→像素灰度间的黑白程度的对比
②对比度分辨力（密度分辨力）： 将一定大小的细节从背景中鉴别出来的能力。 ■检测方法：低密度体模（单位 mm）
■ 影响因素： 噪声↑→像颗粒度↑→对比度分辨力↓； 被照物细节↑→对比度分辨力↑； X射线剂量↑→信噪比↑→对比度分辨力↑ 窗宽、窗位的选择
2、低对比度分辨力和高对比度分辨力
• 图像重建意义
图像重建是图像处理中一个重要研究分支，其重要意义 在于获取被检测Baidu Nhomakorabea体内部结构的图像而不对物体造成任 何物理上的损伤。
一、概述
• 图像重建模型分类
根据成像光源的获取方式和成像机理的不同，可以将图像重建分为
三种不同的检测模型:透射模型、发射模型和反射模型。
二、问题引入
• 简单投影问题
3) 3) 它对噪声较为敏感，因此需要高剂量才能保证信号的高信噪比。
四、图像重建的数学方法
X-CT图像重建方法总结
代数重建法 ( ART )
迭代法
联合迭代重建法 (SIRT )
图像重建方法
基于统计学的优化方法
解析法
二维Radon变换
→
傅里叶切片定理
直接傅里叶重建法 滤波反投影法 → 平行束投影重建
统计迭代重建算法：统计迭代重建质量被普遍认为要优于 FBP 算法，但其 仍未得到推广，一个原因是由于统计迭代自身仍然存在不足，主要是重建时 间较长和适应性较差。
四、图像重建的数学方法
X-CT图像重建方法总结
代数重建法 ( ART )
迭代法
联合迭代重建法 (SIRT )
图像重建方法
基于统计学的优化方法
+
μ +…+ 2
μ )]x n
3、 X-CT成像本质 ■X—CT像的本质是衰减系数成像
■指导思想：如何确定衰减系数值 在人体某剖面上的二维分布
体层、体素
●体层、体素、像素 体层（断层）： 受检体中的一个薄层
体素（voxel)：成像的体层分成 按矩阵排列的若干个小基本体元 体积：长×宽×高 ■一般体素的大小： 长和宽：1～2mm 高（体层厚）：3～10mm
→
扇束投影重建
→
锥束投影重建 (
FDK )
三维Radon变换
二维Radon变换：Radon 变换是一种直线积分的投影变换。
傅里叶（中心）切片定理：二维图像一维投影的傅立叶变换等价于该二维图 像傅立叶变换的中心剖面，剖面法线沿投影方向。
四、图像重建的数学方法
X-CT图像重建方法总结
代数重建法 ( ART )
像素(pixel)：构成图像的基本单元,体素的平均密度决定其灰度值。 ■像素越多，像素就越小，画面越细腻 ，携带的生物信息量越多
体素划分：256×256（=65536个体素）；512×512（=262144）
4、CT值与灰度显示
A、CT值 ●CT测量并计算μ ，获取一定数目体素的μ值重建图像
用CT值来作为表达组织密度的统一单位。 ■以水的吸收系数（ μw = 1 ）为标准，各组织对X射线的吸收系数μ与 水的吸收系数μw的相对比值，称为CT值。CT可以识别吸收系数千分之五的 差异。
标准。
四、图像重建的数学方法
代数重建法 ( ART )
迭代法
联合迭代重建法 (SIRT )
图像重建方法
基于统计学的优化方法
解析法
二维Radon变换
→
傅里叶切片定理
直接傅里叶重建法 滤波反投影法 → 平行束投影重建
→
扇束投影重建
→
锥束投影重建 (
FDK )
三维Radon变换
FBP 算法的缺陷：FBP 算法在 CT 领域占有举足轻重的地位，但自身一直 存在很多缺陷。
• 问题
原图像中像素值不为零的点反投影重 建后仍较突出，但原图中像像素值为 零的点，经反投影重建后不再为零， 即有伪迹
反投影法得到的图像四周伴有星 状伪像； 滤波反投影在反投影之前，用滤 波函数与反投影信号相加（卷积 处理），消灭星状伪影。
(3)
(4)
(1)
50
(2)
2 18 (7)
(6) (5)
间距（采样间隔）↓→ 空间分辨力↑
图像重建算法（滤波函数的选择）。
体素（矩阵越大）——空间分辨力↑
空间分辨力取决于 检测器有效受照宽度（与线束宽度相对应） 检测器有效受照高度（与线束高度相对应）
■空间分辨力的检测：高密度测试体模 线对数LP/Cm; 分辨最小圆孔的直径（mm)
普通X光片：0.1～0.2mm (胶片颗粒尺寸）； X-CT： 1～2mm
四、图像重建的数学方法
1、联立方程式法
2、迭代法
2、反投影法
断层平面中某一点的密度值可以看作是这一平面内所有经过该 点的射线的投影值之和（的均值）
• 设x1=5,x2=0,x3=2,x4=18
(3)
(4)
• p1=x1+x2=5, p2=x3+x4=20 • p3=x1+x4=7, p4=x2+x4=18 • p5=x3=2, p6=x1+x4=23,p7=x2=0
5 3.3 4.1 8.7
3、滤波反投影法（Filtered back projection) 也称为卷积反投影法(convolution back projection,CBP)
反投影法得到的图像四周伴有星 状伪像； 滤波反投影在反投影之前，用滤 波函数与反投影信号相加（卷积 处理），消灭星状伪影。
三、成像物理基础
1、 均匀物质对X射线的吸收规律：
I = I0e−µx
µ = 1 ln I0
xI
注意： X为组织厚度，μ是物体种类和X射线能量的函数
2、 X射线束通过非均匀物质
I0
μ1
μ2 μ3
……μi 视为均匀
μn
In
x
I1 = I0e(—μ1x) I 2= I1e(—μ2x)
……
In
=
I0e[-(μ1
基于统计学的优化方法
解析法
二维Radon变换 三维Radon变换
→
傅里叶切片定理
直接傅里叶重建法 滤波反投影法 → 平行束投影重建
→
扇束投影重建
→
锥束投影重建 (
FDK )
迭代法：迭代重建中首先假设断层截面是由一个未知的数字矩阵组成的，然 后由测量投影数据建立一组未知向量的代数方程式，通过方程组求解图像向 量。迭代重建算法由于计算代价大、普适性较差，仅在少数场合应用。
解析法
二维Radon变换 三维Radon变换
→
傅里叶切片定理
直接傅里叶重建法 滤波反投影法 → 平行束投影重建
→
扇束投影重建
→
锥束投影重建 (
FDK )
傅里叶重建算法：傅里叶重建算法仅具备理论意义未在实际中应用。
滤波反投影算法（FBP 算法）：FBP 算法在绝大部分情况下重建质量好且 运算量小，几乎被所有的 X 射线 CT 系统所采用。在过去的几十年中，CT 扫描系统发生了一次又一次的大变革，然而采用的重建算法本质上没有太多 变化，基本上都是二维 FBP 算法的改进和推广，FBP 算法是 CT重建的金
１、技术指标侧重的差异 工业CT更强调空间分辨率、密度分辨率
２、射线能量范围的差异 工业CT中射线的能量从十至数百千伏
３、结构上的差异 工业CT中被测工件亦作扫描运动
４、检测范围的差异
五、工业CT与医用CT的比较
４、检测范围的差异
工业ＣＴ可完成： 1. 缺陷检测、定位与特性描述 2. 各部件相对位置的确定 3. 确定物体的密度梯度，评价均匀性 4. 定量分析 5. 动态在线检测 而医学ＣＴ仅能完成其中１．２．两项检测
1) 需要在均匀且密集的角度下获取大量投影数据才能达到良好的重建效 果，通常在2π 扫描中需要采集 1000 个以上角度下的投影，投影角度 偏少会导致明显的条状伪影。这导致了 CT 扫描需要的时间很长，带
来了剂量大以及运动伪影等相关问题。
2) 2) 对投影数据集要求非常高，投影数据集必须精确且连续。探测器故 障、长物体扫描或者被检测物体的运动等很多因素都可能导致数据损 坏，金属物体会导致投影数据不连续，从而引起各种伪影。
二、问题引入
• 数学问题
断层成像是个数学问题:
这里有个2x2 的矩阵。 矩阵中的元素的数值暂时保密。我给你一些 暗示： 第一行的和是5。第二行的和是4。第一列的和是7。第二列 的和是2。这个问题可以用解方程组的方法解决。设那些矩阵元素 为未知数，列一个线性方程组，解得：
x1 = 3；x2 = 2；x3 = 4；x4 = 0；
②高对比度分辨力： ●在高对比度条件下，将一定大小的细节从背景中鉴别出来的能力。
■条件：物体（细节）与均质环境的吸收系数差别的相对值 △μ ＞10%； 或△CT＞100Hu
3、空间分辨力： ●在高对比度条件下，鉴别两个距离很近的微小组织或病灶的能力。 ■影响因素：
探测器孔径（射线采样宽度）↓→空间分辨力↑
迭代法
联合迭代重建法 (SIRT )
图像重建方法
基于统计学的优化方法
解析法
二维Radon变换
→
傅里叶切片定理
直接傅里叶重建法 滤波反投影法 → 平行束投影重建
→
扇束投影重建
→
锥束投影重建 (
FDK )
三维Radon变换
Radon反变换的具体实现有两种不同方法:卷积反投影方法和滤波反投影 方法.
Radon反变换揭示了CT技术中图象重建的基本方法,即在CT投影数据的 基础上依次进行滤波操作和反投影操作,方便地重建出原始数据的图象.
四、图像重建的数学方法 ICT图像重建方法总结
常用的重建方法： •代数重建方法 •直接富里叶变换法 •linogras和Hankel变 换法
五、工业CT与医用CT的比较
• 重建后的图像像素； x1=p1+p3+p6=35;
• x2=p1+p4+p7=23; • x3=p2+p3+p5=29； • x4=p2+p4+p6=61; • 求平均： • x1=5, x2=3.3, x3=4.1, x4=8.7
(1)
50
(2)
2 18 (7)
(6) (5)
5 3.3 4.1 8.7
核素成像： 5—10mm ○对骨骼和胸腔等高对比度器官的检查，X—CT尚不能代替普通X光摄影
4、图像噪声与X射线剂量 图像中可观察到的光密度的随机变化。 图像表现：斑点、细粒、网纹、雪花点
①低对比度分辨力： ●细节与背景之间具有低对比度时，能使细节从背景中鉴别出来的能力。
■条件：物体（细节）与均质环境的吸收系数差别的相对值
△μ ＜1%
或 △CT＜10Hu
X-CT: 0.5—1% 普通X线片：＞5% 低对比度分辨力CT优于X片
低对比度分辨力高是X-CT的优势！
原因： CT与普通x线摄影比较 无重叠干扰； 高度准直，散射线少； 探测器比胶片灵敏。
二、问题引入
• 复杂投影问题
如果断层成像问题再复杂一点我们怎么办呢? 比如说，公园里有很 多很多树。仅靠两张照片就能画出一张公园地图吗? 如果我们考虑 的矩阵远远大于两行两列，仅仅靠知道每一行的和及每一列的和， 我们能解出原矩阵吗? 一般来说，不能。
二、问题引入
• 复杂投影问题
我们需要更多的数据。这些数据从何而来呢? 我们需要从更多不同 的角度来采集数据。类似于上面谈到的“猜猜矩阵”的问题，我们 需要从不同的角度对矩阵求和。这样一来，就需要用到更复杂的数 学来解决一个实际的断层成像问题。
K=1000 为分度因数 CT值的单位是 Hu 或H（亨）
水
μ
1.0
CT值 0
骨 2.0 +1000
空气 0
—1000
B. 灰度显示 CT值与灰度对应 病变——μ——CT值 可鉴别病变的性质 如肝囊肿 0—15H
实质性肿瘤CT表现为 高密度影
囊性肿瘤为低密度影
脑内出血区呈高密度影， CT值约45～90Hu之间
六、重建图像的质量评价
用物理学、影像学原理→检测、评价设备性能 主要有：分辨率、噪声、均匀性等参数 评价方法：在临床应用条件下对标准测试体模作断层扫描，采集影像 数据，用物理学方法做数据分析处理，根据各项指标的测量值相对于 标称值的偏差评定是否合格，并进行校正、维修
（一）、图像的主要质量参数 1、对比度及对比度分辨力 ①对比度：不同物质的密度差异→X射线透射差异