风电机组雷电过电压的仿真分析_肖翔
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[3,4]
式中，k 为波形峰值修正因子；t1、t2 分别为波头时 间常数和波尾时间常数； n 为与雷电流波前陡度有 关的参数。该函数可以通过调节参数得到雷电流的 特征，不足之处为该函数时间上不可积分。通常来 说对于 10/350 μs 雷电流波形取 n= 10 。 随后又有学者提出了用脉冲函数表达雷电流， 其函数表达式为 [9]
[8]
图1 Fig.1
三种方法拟合的 10/350 μ s 雷电流仿真波形 Three simulated waveforms for 10/350 μ s lightning current
为了增加仿真结果的准确性，需要对导体进行 分段以反映雷电波的波过程。为了确定导体的分段 长度，需要确定雷电波的上限截止频率。对于双指 数函数雷电流源（见式（ 1） ）进行傅里叶变换，有
Simulation Analysis on Overvoltage in Wind Turbines by Lightning Stroke
Xiao Xiang Zhang Xiaoqing Beijing Li Cong 100044 China） （ Beijing Jiaotong University Abstract
每段塔体的电感 L tower 可以表示为
Ltower =
μ0 H
λc =
2 πc
μ 2H ln c + Li −1− ln μ0 2π r
（ 8）
ωc
（ 6）
式中，r 为塔体外半径；c 是与塔体内、外半径比值
式中， c 为光速。计算可得最高次波长为 251.81m， 通常分段长度应小于最高次波长的十分之一 [11]。 1.2 塔体模型 风机塔体为空心圆台，是机组中最长的雷电流 传输路径。 目前对风机塔体的建模主要有两种方法： 文献 [12] 提出将塔体等效成一个波阻抗，塔体和其 内部设备关系用互阻抗表达，该方法最简单。经过 长期研究，国内外学者提出了多个塔体波阻抗计算 公式，如式（ 7 ） 。波阻抗模型缺点在于难以计算塔 体及其内部设备上雷电过电压分布情况。
（ 3）
该函数特点在于在 t=0 时刻导数连续， 又可以积分， 克服了双指数模型和霍德勒模型在电磁场计算中积 分计算困难的问题。 分别采用式（ 1 ）～式（ 3 ）拟合 10/350 μs 雷电 流所得到的波形如图 1 所示。由该图可知，双指数 函数和霍德勒模型波头时间比脉冲函数更加贴近设 计标准规定采用的雷电流的波头时间 10 μs ，而双指 数函数的半峰值时间更加贴近 350 μs ，且其表达式 相对简单，方便拟合，因此本文选择双指数函数作 为雷电流波形函数。
1
风机机组模型
本文采用 2.5MW 风力发电机组，其具体参数
如下，桨叶长度 40m，圆台塔体高度 80m，其顶端 半径 1.35m，底端半径 2.165m，塔壁厚 0.025m，采 用钢制结构，塔体内部采用是 150mm2 三相电缆， 电缆末端与 0.69/35kV 机组变压器相连接。 1.1 雷电流模型 大量实测结果表明，雷电流波形大致为单极性 非周期脉冲波形，主要可以由三个参数表达，即雷 电流的幅值、波头时间和半峰值时间。根据国际电 工委员会和我国标准 GB 50057— 2010， 风电机组雷 电防护设计采用 10/350 μs 雷电流波形。 目前国际上常用的雷电流等值波形有三种， 1941 年 Godel 提出雷电流波形可以用双指数波表 达，其函数表达式为
风能资源是调整能源结构、实施能源可持续发展的
国家自然科学基金资助项目（ 5117756 ）。 收稿日期 2014-10-28 改稿日期 2015-04-02
238
电 工 技 术 学 报
2015 年 12 月
置的地质和气候条件相对更加复杂，增加了风机遭 受雷击的风险。雷击事故经常造成巨大经济损失， 浙江苍南风电场曾有风机因雷击从叶尖到叶根开裂 损坏报废，而换一台机组中的一个叶片的直接费用 就达到百万以上。因此计算雷击时风电雷电过 电压大小对风电单元的防雷保护有重要的意义
0
引言
风力发电是一种清洁的可再生能源，开发利用
有效手段。我国风能资源丰富，可开发利用的潜力 巨大。现在我国风机装机总量跃居世界第一位，成 为世界第一风电国 [1,2] 。随着风力发电技术的发展， 风机叶尖高度已经达到 200m 以上，导致机组更易 遭受雷击危害。根据 IEC 61400 — 25 标准显示，德 国风机一般地区雷击损坏率为 8 台 /百台 · 年，山地 是 14 台 /百台 · 年。与德国相比，我国风电场所处位
As one of the important factors affecting the secure operation of wind farm, lightning
strikes can cause serious damage to wind turbines. In the process of lightning, when the lightning current flows through the wind tower, overvoltage may appear on the three-phase cable and transformer by the coupling effect of electromagnetic field. As a result, the normal operation of wind turbines will be affected. The study built a comprehensive wind turbine model and calculated the level of transient overvoltage in PSCAD. Various ground resistances and two earthing modes were simulated, to observe transient phenomena in wind tower and cable. The calculating results show that the lower ground resistance helps to reduce the overvoltage on the cable but fails to reduce the maximum of the overvoltage on the wind tower. Moreover, earthing mode has great influence on wind turbine system, and each has advantages and disadvantages. At last the case verifies the effectiveness of the lightning protection design when the arrestors were installed. Consequently, a reasonable lightning protection design is applicable according to the calculating results. Keywords： Lightning stroke, wind turbine model, overvoltage, earthing mode, arrestor protection
2015 年 12 月 第 30 卷第 24 期
电 工 技 术 学 报
TRANSACTIONS OF CHINA ELECTROTECHNICAL SOCIETY
Vol.30 Dec.
No. 24 2015
风电机组雷电过电压的仿真分析
肖
摘要
翔
张小青
李
北京
聪
100044）
（北京交通大学电气工程学院
雷击会对风电机组造成严重损坏，是影响风场安全运行的主要因素。在雷击过程中，
I max k ( β − α )
I ( t ) = I max k e −α t − e− β t
(
)
（ 1）
式中， I max 为雷电流峰值； k 为波形峰值修正因子；
I (ω ) =
α 为波前衰减系数； β 为波尾衰减系数。该模型表
达简单， 易于求导和积分， 但在 t =0 时刻导数不为 0。 1995 年国际电工委员会在 IEC 61312 文件中推 荐使用霍德勒模型，其函数表达式为 [8]
I I ( t ) = max k
t1 − t2 1 − e ? t1 + nt2
n t
。
目前相关文献的研究主要集中于风电机组的塔体或 者机组变压器 [5-7] ，缺乏风机整体的建模与计算，同 时塔体中的电缆模型使用单相电缆模型，并不符合 实际情况，而实际中使用的是三相同轴电缆。现在 还缺乏具体的研究防雷措施对风机过电压分布的 影响。 本文建立风电机组整体模型，包括塔体、三相 电缆、三相机组变压器以及避雷器模型，并讨论了 不同大小接地电阻在单独接地和共用接地时对雷电 过电压的影响，同时对比了加入避雷器前后过电压 分布情况。该模型充分反映了雷电过电压在风电机 组中的传播过程，仿真结果对实际的工程具有指导 作用。
( t / t1 )n −t / t2 I ( t ) = I max k e n 1 + ( t / t1 )
（ 2）
（ 5）
第 30 卷第 24 期
肖
翔等
风电机组雷电过电压的仿真分析
239
通过计算可知， 10/350 μs 雷电波的上限频率 ωc 为 0.75rad/s。根据所选定的上限截止频率能够估算在 所考虑频率范围的最高次谐波分量所对应的波长λc 为
(α + jω )( β + jω )
（ 4）
当频率高于上限截止频率 ωc 时，谐波分量对雷 电暂态贡献已经很小，可以忽略不计 [10] 。由此简化 后可按照式（ 5 ）确定一个上限截止频率。
I s (ωc ) 20lg ≈ − (160 ~ 200 ) dB I max
（ 10） （ 11 ） （ 12）
ຫໍສະໝຸດ Baidu
k = ωμγ Li =
1 I max ( Z i ) jω
j3 π 4
（ 7）
式中， t 为塔体厚度； q 为塔体内半径； γ 为塔体电 导； ber kr 和 beikr 为复数 zr = kre 的零序第一类贝
式中， H 为塔体高度； r0 为塔体平均半径。 文献 [13] 提出了更为精确的塔体建模方法，雷 击暂态过程本质上是一个流动波过程。为了反应这 种特征需要将塔体分段，由于塔体高度比塔体上下 外径差大的多，因此为了简化计算，将每段塔体又 等效为空心圆柱体，并将塔体用电容和阻抗参数加 以描述，该方法体现了雷电波在塔体上的波过程。 综合考虑，本文选择了该方法为塔体建模。 图 2 是塔体和三相电缆模型，其中塔体阻抗 Z 1=Rtower +j ωL tower ， Rtower 为塔体交流电阻， L tower 为 塔体的电感（单位为 H） 。根据式（ 5）计算结果， 本文将塔体与电缆分成 4 段，从顶端到末端每 20m 一个节点，用 1 ～ 5 表示。
Z = 60 ln 2H r0
μ 为塔体磁导率；μ0 为真空磁导率； 相关的参数 [13] ；
计算时取塔体的相对磁导率为 80 ， L i 为塔体内电感。 塔体的内电感可以通过下式计算 [14]。
Zi = jμω H berkr + jbeikr − T ( heikr − jherkr ) ⋅ （ 9） 2 πkr ber ′kr + jbei′kr − T ( hei′kr − jher ′kr ) T= ber ′kq + jbei′kq hei′kq − jher ′kq
雷电流流经塔体，并通过电磁场的耦合作用，在塔体内部三相电缆和机组变压器上产生雷电过电 压，影响内部设备的正常运行。通过电磁暂态软件 PSCAD 搭建了比较全面的风电机组模型，对 风电机组的暂态过电压进行计算分析，并研究了不同大小的接地电阻以及不同接地方式对风电机 组过电压分布的影响。计算结果表明良好的接地系统有利于降低电缆上的过电压，但不能改变塔 体上过电压的最大值，而接地方式的不同对过电压影响巨大，两种接地方式各有优劣。最后为风 电机组加入避雷器，验证了防雷设计的有效性，仿真结果为风电机组的安全、经济的防雷设计提 供了参考依据。 关键词： 雷击 风机模型 过电压 接地方式 避雷器保护 中图分类号： TM863; TM743
式中，k 为波形峰值修正因子；t1、t2 分别为波头时 间常数和波尾时间常数； n 为与雷电流波前陡度有 关的参数。该函数可以通过调节参数得到雷电流的 特征，不足之处为该函数时间上不可积分。通常来 说对于 10/350 μs 雷电流波形取 n= 10 。 随后又有学者提出了用脉冲函数表达雷电流， 其函数表达式为 [9]
[8]
图1 Fig.1
三种方法拟合的 10/350 μ s 雷电流仿真波形 Three simulated waveforms for 10/350 μ s lightning current
为了增加仿真结果的准确性，需要对导体进行 分段以反映雷电波的波过程。为了确定导体的分段 长度，需要确定雷电波的上限截止频率。对于双指 数函数雷电流源（见式（ 1） ）进行傅里叶变换，有
Simulation Analysis on Overvoltage in Wind Turbines by Lightning Stroke
Xiao Xiang Zhang Xiaoqing Beijing Li Cong 100044 China） （ Beijing Jiaotong University Abstract
每段塔体的电感 L tower 可以表示为
Ltower =
μ0 H
λc =
2 πc
μ 2H ln c + Li −1− ln μ0 2π r
（ 8）
ωc
（ 6）
式中，r 为塔体外半径；c 是与塔体内、外半径比值
式中， c 为光速。计算可得最高次波长为 251.81m， 通常分段长度应小于最高次波长的十分之一 [11]。 1.2 塔体模型 风机塔体为空心圆台，是机组中最长的雷电流 传输路径。 目前对风机塔体的建模主要有两种方法： 文献 [12] 提出将塔体等效成一个波阻抗，塔体和其 内部设备关系用互阻抗表达，该方法最简单。经过 长期研究，国内外学者提出了多个塔体波阻抗计算 公式，如式（ 7 ） 。波阻抗模型缺点在于难以计算塔 体及其内部设备上雷电过电压分布情况。
（ 3）
该函数特点在于在 t=0 时刻导数连续， 又可以积分， 克服了双指数模型和霍德勒模型在电磁场计算中积 分计算困难的问题。 分别采用式（ 1 ）～式（ 3 ）拟合 10/350 μs 雷电 流所得到的波形如图 1 所示。由该图可知，双指数 函数和霍德勒模型波头时间比脉冲函数更加贴近设 计标准规定采用的雷电流的波头时间 10 μs ，而双指 数函数的半峰值时间更加贴近 350 μs ，且其表达式 相对简单，方便拟合，因此本文选择双指数函数作 为雷电流波形函数。
1
风机机组模型
本文采用 2.5MW 风力发电机组，其具体参数
如下，桨叶长度 40m，圆台塔体高度 80m，其顶端 半径 1.35m，底端半径 2.165m，塔壁厚 0.025m，采 用钢制结构，塔体内部采用是 150mm2 三相电缆， 电缆末端与 0.69/35kV 机组变压器相连接。 1.1 雷电流模型 大量实测结果表明，雷电流波形大致为单极性 非周期脉冲波形，主要可以由三个参数表达，即雷 电流的幅值、波头时间和半峰值时间。根据国际电 工委员会和我国标准 GB 50057— 2010， 风电机组雷 电防护设计采用 10/350 μs 雷电流波形。 目前国际上常用的雷电流等值波形有三种， 1941 年 Godel 提出雷电流波形可以用双指数波表 达，其函数表达式为
风能资源是调整能源结构、实施能源可持续发展的
国家自然科学基金资助项目（ 5117756 ）。 收稿日期 2014-10-28 改稿日期 2015-04-02
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电 工 技 术 学 报
2015 年 12 月
置的地质和气候条件相对更加复杂，增加了风机遭 受雷击的风险。雷击事故经常造成巨大经济损失， 浙江苍南风电场曾有风机因雷击从叶尖到叶根开裂 损坏报废，而换一台机组中的一个叶片的直接费用 就达到百万以上。因此计算雷击时风电雷电过 电压大小对风电单元的防雷保护有重要的意义
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引言
风力发电是一种清洁的可再生能源，开发利用
有效手段。我国风能资源丰富，可开发利用的潜力 巨大。现在我国风机装机总量跃居世界第一位，成 为世界第一风电国 [1,2] 。随着风力发电技术的发展， 风机叶尖高度已经达到 200m 以上，导致机组更易 遭受雷击危害。根据 IEC 61400 — 25 标准显示，德 国风机一般地区雷击损坏率为 8 台 /百台 · 年，山地 是 14 台 /百台 · 年。与德国相比，我国风电场所处位
As one of the important factors affecting the secure operation of wind farm, lightning
strikes can cause serious damage to wind turbines. In the process of lightning, when the lightning current flows through the wind tower, overvoltage may appear on the three-phase cable and transformer by the coupling effect of electromagnetic field. As a result, the normal operation of wind turbines will be affected. The study built a comprehensive wind turbine model and calculated the level of transient overvoltage in PSCAD. Various ground resistances and two earthing modes were simulated, to observe transient phenomena in wind tower and cable. The calculating results show that the lower ground resistance helps to reduce the overvoltage on the cable but fails to reduce the maximum of the overvoltage on the wind tower. Moreover, earthing mode has great influence on wind turbine system, and each has advantages and disadvantages. At last the case verifies the effectiveness of the lightning protection design when the arrestors were installed. Consequently, a reasonable lightning protection design is applicable according to the calculating results. Keywords： Lightning stroke, wind turbine model, overvoltage, earthing mode, arrestor protection
2015 年 12 月 第 30 卷第 24 期
电 工 技 术 学 报
TRANSACTIONS OF CHINA ELECTROTECHNICAL SOCIETY
Vol.30 Dec.
No. 24 2015
风电机组雷电过电压的仿真分析
肖
摘要
翔
张小青
李
北京
聪
100044）
（北京交通大学电气工程学院
雷击会对风电机组造成严重损坏，是影响风场安全运行的主要因素。在雷击过程中，
I max k ( β − α )
I ( t ) = I max k e −α t − e− β t
(
)
（ 1）
式中， I max 为雷电流峰值； k 为波形峰值修正因子；
I (ω ) =
α 为波前衰减系数； β 为波尾衰减系数。该模型表
达简单， 易于求导和积分， 但在 t =0 时刻导数不为 0。 1995 年国际电工委员会在 IEC 61312 文件中推 荐使用霍德勒模型，其函数表达式为 [8]
I I ( t ) = max k
t1 − t2 1 − e ? t1 + nt2
n t
。
目前相关文献的研究主要集中于风电机组的塔体或 者机组变压器 [5-7] ，缺乏风机整体的建模与计算，同 时塔体中的电缆模型使用单相电缆模型，并不符合 实际情况，而实际中使用的是三相同轴电缆。现在 还缺乏具体的研究防雷措施对风机过电压分布的 影响。 本文建立风电机组整体模型，包括塔体、三相 电缆、三相机组变压器以及避雷器模型，并讨论了 不同大小接地电阻在单独接地和共用接地时对雷电 过电压的影响，同时对比了加入避雷器前后过电压 分布情况。该模型充分反映了雷电过电压在风电机 组中的传播过程，仿真结果对实际的工程具有指导 作用。
( t / t1 )n −t / t2 I ( t ) = I max k e n 1 + ( t / t1 )
（ 2）
（ 5）
第 30 卷第 24 期
肖
翔等
风电机组雷电过电压的仿真分析
239
通过计算可知， 10/350 μs 雷电波的上限频率 ωc 为 0.75rad/s。根据所选定的上限截止频率能够估算在 所考虑频率范围的最高次谐波分量所对应的波长λc 为
(α + jω )( β + jω )
（ 4）
当频率高于上限截止频率 ωc 时，谐波分量对雷 电暂态贡献已经很小，可以忽略不计 [10] 。由此简化 后可按照式（ 5 ）确定一个上限截止频率。
I s (ωc ) 20lg ≈ − (160 ~ 200 ) dB I max
（ 10） （ 11 ） （ 12）
ຫໍສະໝຸດ Baidu
k = ωμγ Li =
1 I max ( Z i ) jω
j3 π 4
（ 7）
式中， t 为塔体厚度； q 为塔体内半径； γ 为塔体电 导； ber kr 和 beikr 为复数 zr = kre 的零序第一类贝
式中， H 为塔体高度； r0 为塔体平均半径。 文献 [13] 提出了更为精确的塔体建模方法，雷 击暂态过程本质上是一个流动波过程。为了反应这 种特征需要将塔体分段，由于塔体高度比塔体上下 外径差大的多，因此为了简化计算，将每段塔体又 等效为空心圆柱体，并将塔体用电容和阻抗参数加 以描述，该方法体现了雷电波在塔体上的波过程。 综合考虑，本文选择了该方法为塔体建模。 图 2 是塔体和三相电缆模型，其中塔体阻抗 Z 1=Rtower +j ωL tower ， Rtower 为塔体交流电阻， L tower 为 塔体的电感（单位为 H） 。根据式（ 5）计算结果， 本文将塔体与电缆分成 4 段，从顶端到末端每 20m 一个节点，用 1 ～ 5 表示。
Z = 60 ln 2H r0
μ 为塔体磁导率；μ0 为真空磁导率； 相关的参数 [13] ；
计算时取塔体的相对磁导率为 80 ， L i 为塔体内电感。 塔体的内电感可以通过下式计算 [14]。
Zi = jμω H berkr + jbeikr − T ( heikr − jherkr ) ⋅ （ 9） 2 πkr ber ′kr + jbei′kr − T ( hei′kr − jher ′kr ) T= ber ′kq + jbei′kq hei′kq − jher ′kq
雷电流流经塔体，并通过电磁场的耦合作用，在塔体内部三相电缆和机组变压器上产生雷电过电 压，影响内部设备的正常运行。通过电磁暂态软件 PSCAD 搭建了比较全面的风电机组模型，对 风电机组的暂态过电压进行计算分析，并研究了不同大小的接地电阻以及不同接地方式对风电机 组过电压分布的影响。计算结果表明良好的接地系统有利于降低电缆上的过电压，但不能改变塔 体上过电压的最大值，而接地方式的不同对过电压影响巨大，两种接地方式各有优劣。最后为风 电机组加入避雷器，验证了防雷设计的有效性，仿真结果为风电机组的安全、经济的防雷设计提 供了参考依据。 关键词： 雷击 风机模型 过电压 接地方式 避雷器保护 中图分类号： TM863; TM743