公路工程施工监理进度控制技术
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为了组织在总工期尽可能短的条件下，各 施工专业队能在各个施工段间进行连续作业， 必须确定相邻专业队（相邻工序）间最小流 水步距 Kmin
圆管涵施工流程
施工准备
测量放样
基坑开挖 检测 基础装模
不 合 格
合 格
现浇基座下层砼
安装圆管
购买圆管
处理接缝
现浇基座上层砼
回填
施工洞口
潘得考夫斯基法则
相邻队组每段作业 时间累加数列错位相 减取大差
工序
甲 乙
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17
①
②
③
④
①②
③
④
丙
①
②
③
④
习题
采用流水作业法施工，考虑最短 工期方案，计算总工期
施 工段
作业时间
施工过程
①
②③
④
5
甲
8
6
3
5
6
乙
3
4
1
2
3
丙
3
4
1
3
2
丁
3
5
4
4
6
纸条串法
此法只使适用于横线 段式。以图3-10为例来 说明纸条串法求Kmin步 骤
某施工队根据相邻的六座小桥的墩台及上部构造的工程量， 按定额及工程队的机具设备等施工能力，经计算求得各工序 的生产周期（日）如表所列，试确六桥最优的施工顺序及工 期。（并与1—6号施工顺序的工期对比）
桥 号 1号 2号 3号 4号 5号 6号
工序
墩台砌筑 3
8
32
9
6
桥面安装 1
5
74
4
9
课 堂 练 习 题（2）
35
顺序
第二 第一 第五 第四 第三
（三）、M个施工段工序多于3道时， 施工次序确定
当工序多于3道时，求解最优施工次序变的比较复 杂，但是，我们仍可以将工序按一定方式进行组合， 将其变虚拟的2道工序，然后在按约翰逊一贝曼法 则确定较优施工次序。
（ P33 表3-6、3-7、3-8、3-9、3-10、3-11）
施工段 1号 2号 3号 4号 5号
工序
挖基A 4
4
8
6
2
砌挖基B 5
1
4
8
3
结果： 5 1 4 3 2
横道图
工序 2 2 2 2
5
1
挖基A
5
1
砌挖基B
22
4
2 22222 2
3
2
4
3
2
总 工 期 25d
（二）、M个施工段3道工序时， 施工次序的确定
① 第1道工序中最小的施工期Tamin大于或等 于第2道工序中最大的施工期Tbmax，即 Tamin>Tbmax；
假定工程只有二道工序，即在ｍ项任务的 每项任务需要完成Ａ和Ｂ两道工序。设为第 I项任务中完成J工序所需的时间，若各项任 务均应首先进行Ａ工序，完成后再做Ｂ工序， 可用下面横道图表示
例1
任务 号 1号
2号
3号 4号
工序
A
2
3
4
2
B
3
2
3
2
横道图
工序号
1
A
t1a
B
施 工 进 度（d） 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
例题
施工段
A
B
工序
a
2
3
b
2
2
C
3
3
C
D
3
2
3
3
3
2
示 例（五）
工序
施工段
①
②
③
④
甲
2
3
3
2
乙
2
2
3
3
丙
3
3
3
2
解：
a: 2 5 8 10
b: -) 2 4 7 10
2 3 4 3 -10
K=4
b: 2 4 7 10
c: -) 3 6 9 11
2 1 1 1 -11
K=2
横道图
施工段
工 程进 度
二、无节拍流水作业 施工次序的确定
如果有m个施工段，每个施工段都有n道工艺相 同的工序（工艺不同的工序无法进行比较），那 么，怎样安排各个施工段的施工次序，才能使得 总工期最短呢？
（一）、M个施工段2道工序时， 施工次序的确定
对于这类问题可以用 约翰逊一贝尔曼法则来 解决 。
★简单排序法
适用：二道工序，多项任务时的施工顺序
作业方式的综合运用
１．平行流水作业法
在平行作业法的基础上，按照流水作业法的原 则组织施工，以达到适当缩短工期，而又使劳动力、 材料、机具需要量保持均衡的目的。
２．平行顺序作业法
这种方法的实质是用增加施工力量的方法来达 到缩短工期的目的。它使顺序作业法和平行作业法 之缺点更加突出，故仅适用于突击性施工情况。
（二）流水作业的作图
流水作业法的施工意图和内容是通过流水作业 图的形式表示出来的。作图的要点表示如下：
1.开工要素： 必须具备的条件是： （1）工作面及生产力 例（P27图3-8a）
流水作业的作图
2.工序衔接原则
3.工序紧凑法流 水作业组织
4. 专业队在各施工段间连续作业组织
施工段：在施工过程中，把施工对象（工程 项目）人为的划分成若干段（有些是自然形 成），这些段叫作施工段。
立体交叉平行流水作业法
它是在平行流水作业法的原则上，采用 上、下、左、右全面施工的方法。它可以充 分利用工作面和有效地缩短工期，一般适用 于工序繁多、工程特别集中的大型构造物的 施工，如大桥、立体交叉、隧道等工程量大、 工作面狭窄、工期短的情况。
《公路工程施工监理》 进度控制技术
一、流水作业的作图
（一）流水作业图的形式
按流水作业图的图形和线条及其所表达的内容可 分为：
1.横线工段式（P24图3-5）
肋板式桥台
工程进度 2 2 2
A 挖基础 砌基础
B 挖基础 砌基础
流水作业的作图
2.横线工序式（P27图3-8） 3.斜线工段式（P24图3-5b） 4.斜线工序式（P28图3-9）
② 第3道工序中最小的施工期Tcmin，大于或 等于第2道工序中最大的施工期Tbmax，即 Tcmin>Tbmax
例：三道工序多项任务时的施工顺序
三道工序，多项任务时的施工顺序
工序 施工段
1 2 3 4 5
Biblioteka Baidu总和
AB
35 22 83 10 3 54 29 17
C A+B B+C
5 9 10
64
8
8 11 11 9 13 12 7 9 11
t2a
t3a
t4a
t1b
t2b
t3b
t4b
★约翰逊—贝尔曼法则
法则的基本思想是： 必须在TiA和TiB中挑最小值，先行工序排
在最前，后序工序排在最后。挑出一个后， 任务数量减少一项，排序方法按此顺序进 行，最终可得到最佳施工顺序。
例2：
某施工队拟对相邻的两座小桥的基础工程进行施工，按工 程队的机具设备等施工能力，经计算求得各小桥的挖基础和 砌基础工序的生产周期（日）如表所列，试确定其施工总周 期最短的施工顺序。
１．工序划分的相对性。施工工序的划分是人为的，组织 者不同，可以有许多不同的处理方法。因此，在实际操作时， 根据工作量的相对平衡和工序本身在交接过程中的顺利连接， 划分工序尽量保持工作量的均衡一致。
约翰逊—贝尔曼法则使用注意事项
２．约—贝法则使用的局限性。
约—贝法则是工程施工中数字统计总结 出来的经验，因此本身存在一定的误差，在 手工操作计算过程中，会遇到很多矛盾，但 这不是法则的错，关键在于读者灵活运用。 特别是多道工序的施工组织在怎样缩短工期 时，就会体会到这种经验。这种思想对我们 十分有用。
约翰逊—贝尔曼法则 使用注意事项
约—贝法则的运用，给我们提供了一个在不增加资源和额 外投入的条件下而将工期缩短的经验方法，另一方面也为我 们找到了缩短工期的简便方法。但是，由于计算机的出现， 采用全排列组合的方法，只要编一段小小的程序即可很快计 算出来，所以，约一贝法则的意义不在于简便计算，主要是 提供给我们一种思想，利用这一经验法则，可以缩短工期。 应该提倡使用，但要注意：
试确下表最优的施工顺序及工期。（并与1—5号施工顺序的 工期对比）
任务 号 1号 2号 3号 4号 5号
工序
A
10
2
69
4
B
4
3
24
5
C
8
5
96
7
三、 作业方式的综合运用
顺序作业法、平行作业法、流水作业法在 生产过程中不仅可以单独运用，而且可以根 据具体条件，将三种基本作业方式加以综合 运用，从而形成平行流水作业法、平行顺序 作业法以及立体交叉平行流水作业法。这些 施工过程时间组织的综合形式，一般均能取 得较明显的经济效果。
约翰逊—贝尔曼法则使用注意事项
３．约—贝法则与流水作业。实际上，该 法则是建立在流水作业的基础上的，但鉴 于教材中还没有系统介绍流水施工原理， 因此，从横道图上看，它并不是标准的流 水作业，每一工序的专业施工队在施工过 程中并不连续。希望在学完后再回头分析 工程实际运用的综合问题。
课 堂 练 习 题（1）
圆管涵施工流程
施工准备
测量放样
基坑开挖 检测 基础装模
不 合 格
合 格
现浇基座下层砼
安装圆管
购买圆管
处理接缝
现浇基座上层砼
回填
施工洞口
潘得考夫斯基法则
相邻队组每段作业 时间累加数列错位相 减取大差
工序
甲 乙
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17
①
②
③
④
①②
③
④
丙
①
②
③
④
习题
采用流水作业法施工，考虑最短 工期方案，计算总工期
施 工段
作业时间
施工过程
①
②③
④
5
甲
8
6
3
5
6
乙
3
4
1
2
3
丙
3
4
1
3
2
丁
3
5
4
4
6
纸条串法
此法只使适用于横线 段式。以图3-10为例来 说明纸条串法求Kmin步 骤
某施工队根据相邻的六座小桥的墩台及上部构造的工程量， 按定额及工程队的机具设备等施工能力，经计算求得各工序 的生产周期（日）如表所列，试确六桥最优的施工顺序及工 期。（并与1—6号施工顺序的工期对比）
桥 号 1号 2号 3号 4号 5号 6号
工序
墩台砌筑 3
8
32
9
6
桥面安装 1
5
74
4
9
课 堂 练 习 题（2）
35
顺序
第二 第一 第五 第四 第三
（三）、M个施工段工序多于3道时， 施工次序确定
当工序多于3道时，求解最优施工次序变的比较复 杂，但是，我们仍可以将工序按一定方式进行组合， 将其变虚拟的2道工序，然后在按约翰逊一贝曼法 则确定较优施工次序。
（ P33 表3-6、3-7、3-8、3-9、3-10、3-11）
施工段 1号 2号 3号 4号 5号
工序
挖基A 4
4
8
6
2
砌挖基B 5
1
4
8
3
结果： 5 1 4 3 2
横道图
工序 2 2 2 2
5
1
挖基A
5
1
砌挖基B
22
4
2 22222 2
3
2
4
3
2
总 工 期 25d
（二）、M个施工段3道工序时， 施工次序的确定
① 第1道工序中最小的施工期Tamin大于或等 于第2道工序中最大的施工期Tbmax，即 Tamin>Tbmax；
假定工程只有二道工序，即在ｍ项任务的 每项任务需要完成Ａ和Ｂ两道工序。设为第 I项任务中完成J工序所需的时间，若各项任 务均应首先进行Ａ工序，完成后再做Ｂ工序， 可用下面横道图表示
例1
任务 号 1号
2号
3号 4号
工序
A
2
3
4
2
B
3
2
3
2
横道图
工序号
1
A
t1a
B
施 工 进 度（d） 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
例题
施工段
A
B
工序
a
2
3
b
2
2
C
3
3
C
D
3
2
3
3
3
2
示 例（五）
工序
施工段
①
②
③
④
甲
2
3
3
2
乙
2
2
3
3
丙
3
3
3
2
解：
a: 2 5 8 10
b: -) 2 4 7 10
2 3 4 3 -10
K=4
b: 2 4 7 10
c: -) 3 6 9 11
2 1 1 1 -11
K=2
横道图
施工段
工 程进 度
二、无节拍流水作业 施工次序的确定
如果有m个施工段，每个施工段都有n道工艺相 同的工序（工艺不同的工序无法进行比较），那 么，怎样安排各个施工段的施工次序，才能使得 总工期最短呢？
（一）、M个施工段2道工序时， 施工次序的确定
对于这类问题可以用 约翰逊一贝尔曼法则来 解决 。
★简单排序法
适用：二道工序，多项任务时的施工顺序
作业方式的综合运用
１．平行流水作业法
在平行作业法的基础上，按照流水作业法的原 则组织施工，以达到适当缩短工期，而又使劳动力、 材料、机具需要量保持均衡的目的。
２．平行顺序作业法
这种方法的实质是用增加施工力量的方法来达 到缩短工期的目的。它使顺序作业法和平行作业法 之缺点更加突出，故仅适用于突击性施工情况。
（二）流水作业的作图
流水作业法的施工意图和内容是通过流水作业 图的形式表示出来的。作图的要点表示如下：
1.开工要素： 必须具备的条件是： （1）工作面及生产力 例（P27图3-8a）
流水作业的作图
2.工序衔接原则
3.工序紧凑法流 水作业组织
4. 专业队在各施工段间连续作业组织
施工段：在施工过程中，把施工对象（工程 项目）人为的划分成若干段（有些是自然形 成），这些段叫作施工段。
立体交叉平行流水作业法
它是在平行流水作业法的原则上，采用 上、下、左、右全面施工的方法。它可以充 分利用工作面和有效地缩短工期，一般适用 于工序繁多、工程特别集中的大型构造物的 施工，如大桥、立体交叉、隧道等工程量大、 工作面狭窄、工期短的情况。
《公路工程施工监理》 进度控制技术
一、流水作业的作图
（一）流水作业图的形式
按流水作业图的图形和线条及其所表达的内容可 分为：
1.横线工段式（P24图3-5）
肋板式桥台
工程进度 2 2 2
A 挖基础 砌基础
B 挖基础 砌基础
流水作业的作图
2.横线工序式（P27图3-8） 3.斜线工段式（P24图3-5b） 4.斜线工序式（P28图3-9）
② 第3道工序中最小的施工期Tcmin，大于或 等于第2道工序中最大的施工期Tbmax，即 Tcmin>Tbmax
例：三道工序多项任务时的施工顺序
三道工序，多项任务时的施工顺序
工序 施工段
1 2 3 4 5
Biblioteka Baidu总和
AB
35 22 83 10 3 54 29 17
C A+B B+C
5 9 10
64
8
8 11 11 9 13 12 7 9 11
t2a
t3a
t4a
t1b
t2b
t3b
t4b
★约翰逊—贝尔曼法则
法则的基本思想是： 必须在TiA和TiB中挑最小值，先行工序排
在最前，后序工序排在最后。挑出一个后， 任务数量减少一项，排序方法按此顺序进 行，最终可得到最佳施工顺序。
例2：
某施工队拟对相邻的两座小桥的基础工程进行施工，按工 程队的机具设备等施工能力，经计算求得各小桥的挖基础和 砌基础工序的生产周期（日）如表所列，试确定其施工总周 期最短的施工顺序。
１．工序划分的相对性。施工工序的划分是人为的，组织 者不同，可以有许多不同的处理方法。因此，在实际操作时， 根据工作量的相对平衡和工序本身在交接过程中的顺利连接， 划分工序尽量保持工作量的均衡一致。
约翰逊—贝尔曼法则使用注意事项
２．约—贝法则使用的局限性。
约—贝法则是工程施工中数字统计总结 出来的经验，因此本身存在一定的误差，在 手工操作计算过程中，会遇到很多矛盾，但 这不是法则的错，关键在于读者灵活运用。 特别是多道工序的施工组织在怎样缩短工期 时，就会体会到这种经验。这种思想对我们 十分有用。
约翰逊—贝尔曼法则 使用注意事项
约—贝法则的运用，给我们提供了一个在不增加资源和额 外投入的条件下而将工期缩短的经验方法，另一方面也为我 们找到了缩短工期的简便方法。但是，由于计算机的出现， 采用全排列组合的方法，只要编一段小小的程序即可很快计 算出来，所以，约一贝法则的意义不在于简便计算，主要是 提供给我们一种思想，利用这一经验法则，可以缩短工期。 应该提倡使用，但要注意：
试确下表最优的施工顺序及工期。（并与1—5号施工顺序的 工期对比）
任务 号 1号 2号 3号 4号 5号
工序
A
10
2
69
4
B
4
3
24
5
C
8
5
96
7
三、 作业方式的综合运用
顺序作业法、平行作业法、流水作业法在 生产过程中不仅可以单独运用，而且可以根 据具体条件，将三种基本作业方式加以综合 运用，从而形成平行流水作业法、平行顺序 作业法以及立体交叉平行流水作业法。这些 施工过程时间组织的综合形式，一般均能取 得较明显的经济效果。
约翰逊—贝尔曼法则使用注意事项
３．约—贝法则与流水作业。实际上，该 法则是建立在流水作业的基础上的，但鉴 于教材中还没有系统介绍流水施工原理， 因此，从横道图上看，它并不是标准的流 水作业，每一工序的专业施工队在施工过 程中并不连续。希望在学完后再回头分析 工程实际运用的综合问题。
课 堂 练 习 题（1）