网络图 优化

2020年5月14日星期四
建筑施工组织与管理
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建筑工程系
方案Ⅱ：选三条线路公共工序（5）-（6）缩短一天，费用 只增加：1×1500元。
比较两方案，方案Ⅱ优于方案Ⅰ，则取方案Ⅱ ： 总直接费=32600+1500=34100元
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继续将工期由18天，缩短为极限工期17天 ：
正常
极限
(1)-(2)
4
(1)-(3)
8
(2)-(3)
6
(2)-(5)
9
(3)-(4)
4
(3)-(5)
5
(4)-(6)
3
(5)-(6)
7
小计
22
3
2100
2800
6
4000
5600
4
5000
6000
7
5400
6000
1
5000
11000
4
1500
2400
3
1500
1500
6
6000
7500
17
30500
900
（5）-（6）
1500
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4．继续缩短工期：
将工期由20天，缩短为19天 ： 方案Ⅰ：（1）-（2）缩短1天；
（1）-（3）缩短1天，费用变化如下： （1）-（2）缩短1天：700×1=700元 （1）-（3）缩短1天：800×1=800元 （2）-（3）缩短2天：500×2=1000元
30500+500=31000元 将工期由21天，缩短为20天 ： 继续取（2）-（3）工序缩短1天，总直接费：
31000+500=31500元
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此时出现三条关键线路： （1）→（2）→（3）→（5）→（6） （1）→（3）→（5）→（6） （1）→（2）→（5）→（6） 将三条线路的费用率重新汇总如下表：
此时只有一种方案： （1）-（3）缩短1天：800×1=800元 （2）-（3）缩短1天：500×1=500元 （2）-（5）缩短1天：300×1=300元 合计： 1600元
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此时工期已达到极限工期，再增加费用，时间也无法明显 缩短，此即为最短工期：
合计： 2100元 比较两方案，方案Ⅱ优于方案Ⅰ，则：
直接费=30500+2100=32600元
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5．进一步缩短工期：
将工期由19天，缩短为18天 ： 方案Ⅰ：（1）-（3）缩短1天； （2）-（3）缩短1天， （2）-（5）缩短1天，费用变化如下： （1）-（3）缩短1天：800×1=800元 （2）-（3）缩短1天：500×1=500元 （2）-（5）缩短1天：300×1=300元 合计： 1600元
总直接费=34100+1600=35700元 所增加的总费用=35700-30500=5200元 若将全部工序都缩短为极限时间，所增加的费用为：
42800-30500=12300元 比较两者相差12300-5200=7100元，比较可观，故此种优 化较为合理。 6．绘制总费用曲线，找最佳工期：
把以上各过程结果及间接费的变化情况汇总如下表：
42800
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费用率 (元/天) 700 800 500 500 2000 900 不可缩短 1500
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2.计算正常、极限时间的关键线路及工期： 利用破圈法：
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3．缩短工期： 将工期由22天，缩短为21天： 在关键线路上取（2）-（3）工序缩短1天，总直接费：
可以得出：最佳工期为20天，直接费为31500元，间接费 为4000元，总费用为35500元，最佳方案网络图为：
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解：
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1．计算各工序费用率：
例如工序（1）-（2）：
C=(2.8-2.1)/(4-3)=0.7千元/天=700元/天
(1)-(3): C=(5.6-4)/(8-6)=0.8千元/天=800元/天
其他计算结果列于下表中:
工序
时 间(天)
正常
极限
费 用(元)
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3.6.2 工期费用优化： 一、工期与费用的关系： 目的：寻求工期较短，费用最低的方案。 规律：缩短工期，直接费增加，间接费减少； 增加工期，直接费减少，间接费增加。 寻求总费用最低的工期。
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主要研究关键线路工序与直接费关系，经分析有以下曲线：
费用
22
21
20
19
18
17
直接费
30500
31000
31500
32600
34100
35700
间接费
6000
5000
4000
3500
3000
2500
总费用
36500
36000
35500
36100
37100
38200
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据此绘制出费用曲线：
合计： 2500元 方案Ⅱ：（1）-（2）缩短1天；
（3）-（5）缩短1天， （2）-（3）加回1天，各费用变化如下：
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（1）-（2）缩短1天：700×1=700元 （3）-（5）缩短1天：900×1=900元 （2）-（3）缩短1天：500×1=500元
费用率=（极限费用-正常费用）/（正常时间-最短时间） 优化：关键线路上费用率最低的工序或组合工序费用率最 低的方案。
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二、优化的方法及步骤：通过例题说明
例题： 某生产任务的网络图如下，已知该任务直接费为30500
元，间接费为6000元，该任务原定22天完成，现要缩短工 期，若由22天到20天，每变化一天间接费减少1000元，由 20天到15天，每变化1天间接费减少500元，请求工期较 短，费用最少的最优方案。
（1）-（2）-（3）-（5）-（6） （1）-（2）-（5）-（6）
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工序
费用率
工序
费用率
（1）-（2）
700
（1）-（2）
700
（2）-（3）
500
（2）-（5）
300
（3）-（5） （5）-（6）
900 1500
（5）-（6）
1500
（1）-（3）-（5）-（6）
工序
费用率
（1）-（3）
800
（3）-（5）